支美鳳
課堂教學(xué)中,時(shí)間是最重要的學(xué)習(xí)資源。教師對(duì)時(shí)間如何支配,直接反映了教師的教學(xué)觀。教學(xué)中,不僅重視教師“教”,更要重視學(xué)生“學(xué)”,重視學(xué)習(xí)方式,重視情感態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng),形成探索問題的習(xí)慣,從而促進(jìn)創(chuàng)新欲望的形成,達(dá)到精彩的生成。
例如:有這樣一個(gè)問題需要解決,直線f過正方形ABCD頂點(diǎn)D,點(diǎn)A、C到直線f的距離分別是1和2,則正方形邊長是多少?面積是多少?
教師引導(dǎo):通過求解面積的過程和結(jié)論看,你聯(lián)想到了什么?請(qǐng)說說看(圖1)。給學(xué)生足夠時(shí)間獨(dú)立思考,相互交流。
(圖1) (圖2)
生1:我想到了1和2的平方分別是以1和2為邊的正方形的面積,那么本問題就等同于圖2所示,兩個(gè)小正方形的面積分別是1和4,則大正方形面積( )。
這時(shí),學(xué)生的思維活躍起來,相互說著自己的想象,還有的不斷在練習(xí)本上調(diào)換圖形。突然,一位同學(xué)有了新發(fā)現(xiàn)。
(圖3) (圖4)
生2:把圖1中MA、NC都延長,再過B點(diǎn)做MN的平行線,構(gòu)成圖3,使我聯(lián)想到如下一題:如圖3,邊長為m + n的正方形內(nèi),有一個(gè)內(nèi)接正方形,把圖3中陰影部分拼成圖4。
作為教師的我欣喜不已,意識(shí)到機(jī)會(huì)來了,順勢(shì)而導(dǎo): “XX同學(xué)(生2)這個(gè)發(fā)現(xiàn),又給我們帶來了平等的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)。從兩個(gè)圖的面積上看,你會(huì)有新突破的?!贝蠹业那榫w不斷高漲,在下面的小組討論中,教師除作必要指點(diǎn),不做評(píng)價(jià),他們不斷在黑板上記錄著自己的發(fā)現(xiàn)。在全班評(píng)價(jià)對(duì)錯(cuò)后,我總結(jié)說:剛才,在XX同學(xué)(生2)啟發(fā)下,我們共同擬出了這樣一道選擇題,那就是圖3和圖4能驗(yàn)證的式子是( ):A. (m+n)2-(m-n)2=4mn、B.(m+n)2-(m2+n2)=2mn、C.(m-n)2-2mn=m2+n2、D.(m+n)(m-n)=m2-n2.
大家自豪地鼓起了掌聲。
師:今天大家發(fā)揮得很好,在XX同學(xué)(生2)啟發(fā)下,我也想起了這樣一道題:三個(gè)正方形,如圖5所示,表示的是面積大小固定的一塊土地,其中一個(gè)正方形邊長為6cm,另兩個(gè)正方形邊長之和為10cm,則陰影面積最大值是多少?
我考慮了學(xué)生的認(rèn)知水平,根據(jù)學(xué)生總復(fù)習(xí)中提高認(rèn)知、提升水平的目標(biāo),充分考慮學(xué)生在課堂上可能出現(xiàn)的情況,我預(yù)設(shè)了這個(gè)問題。而此前兩個(gè)問題的提出和解決,讓我喜出望外,對(duì)于眼下問題解決,我已做好多步引導(dǎo)的準(zhǔn)備??缮?的方法真的出我所料,讓我感動(dòng)。下面是學(xué)生3的講解。
設(shè)BC=6 ,AC=x,AB=10-x,則三個(gè)正方形面積和:
y=S1+S2+S3=36+x2+(10-x)2=2x2-20x+136=2(x-5)2+86.當(dāng)x=5時(shí), y最小=86,則 AB=AC=5,DC=DB=3,S△ABC=■×6×
■=■×6×4=12(m2).(這一步步解釋,讓所有同學(xué)驚喜不已,全班同學(xué)不斷喝彩。)所有陰影部分的面積S陰影=4×12=48cm.
從這個(gè)教學(xué)過程看,教師有備而來,順勢(shì)而導(dǎo)才能有真正生成。這種預(yù)設(shè)越充分,生成就越有可能越有效果。生成是對(duì)預(yù)設(shè)的豐富、拓展、超越,沒有高質(zhì)量預(yù)設(shè)就不可能有十分精彩的生成。所以,教師在課堂上必須以知識(shí)為載體給學(xué)生留有足夠的時(shí)間,從中發(fā)現(xiàn)問題和主動(dòng)探索,突出學(xué)生潛能的開發(fā)。課堂教學(xué)具有多樣性、多變性,才會(huì)激發(fā)教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成。通過精心選材,問題的引導(dǎo),使學(xué)生進(jìn)一步明晰正方形的本質(zhì)特征,以及與二次函數(shù)相結(jié)合產(chǎn)生的效應(yīng),理解了復(fù)習(xí)的內(nèi)容,掌握了解決問題的策略,積累了解決問題的經(jīng)驗(yàn),孕育了一種理性精神,同時(shí)在美的境界中陶冶情操。
總之,預(yù)設(shè)是為了更好地生成,它在教育方方面面給學(xué)生思考、交流的時(shí)間和空間,有利于學(xué)生自我意識(shí)和獨(dú)立人格的形成,而且具有開放性。問題預(yù)設(shè)激發(fā)了學(xué)生思維積極性,問題的解決充分體現(xiàn)他們的智慧。此時(shí)你會(huì)發(fā)現(xiàn),再也沒有比他們更高明的了。他們不時(shí)品嘗著成功喜悅,而且使?jié)撃艿玫匠浞珠_發(fā)。成功預(yù)設(shè)會(huì)啟迪學(xué)生創(chuàng)造力,使學(xué)生個(gè)性得到全面發(fā)展。預(yù)設(shè)要利于有效教學(xué),本著培養(yǎng)學(xué)生正確價(jià)值觀和學(xué)生健康成長,才有望達(dá)到高層次生成。