陳亞軍+強鳴鋒

一、數(shù)學好玩的認識

2013年5月15～17日，我有幸參加了江蘇省小學數(shù)學優(yōu)秀課評比暨教學觀摩研討活動，其中“數(shù)學好玩，玩好數(shù)學”引起了我的共鳴，激發(fā)了我深層的思考。

數(shù)學里的黃金分割造就了無數(shù)美麗的建筑和藝術，比如維納斯、蒙娜麗莎，無限不循環(huán)小數(shù)造就了奇幻的金字塔……這就是數(shù)學的好玩和奇妙。愛因斯坦也對代數(shù)下過這樣一個定義：代數(shù)嘛，就像打獵一樣有趣。那藏在樹林里的野獸，你叫他做x，然后就一步步地逼近它，直到把它逮?。“褦?shù)學描繪得如此生動有趣，充滿魅力。玩是學生的天性，也是學生的權利。一提到玩，學生就會激動，會歡呼雀躍。因此把數(shù)學學習和“玩”結合是順理成章、理所當然和合乎邏輯的。

二、數(shù)學好玩的現(xiàn)狀

數(shù)學大師陳省身先生在2002年8月世界數(shù)學家大會上為少年兒童的題詞“數(shù)學好玩”， 一下子拉近了不少人同數(shù)學的距離?！稊?shù)學課程標準》（2011年版）提出：“學生學習應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程，認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探究、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式?！闭^“眼過百遍不如手動一遍”，不難發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在數(shù)學課堂上這種“游戲化”的活動已逐步成為廣大教師的共識，帶有動口、動手、動腦、親身體驗性質的“玩一玩”在課堂上已經司空見慣。

三、數(shù)學好玩的質疑

那么，數(shù)學真是如此簡單地“好玩”嗎？曾經聽過六年級上冊《倒數(shù)的認識》的教學片段，為了激發(fā)興趣，來玩一玩“倒著說，倒著寫”，看誰的反應快。

師出示：路上我上馬，客上天然居，請你試著倒過來說一說。

生1：“路上我上馬”倒過來說是“馬上我上路”。

生2：“客上天然居”倒過來說是“居然天上客”。

接著請學生舉例：學生舉了一個例子，“我愛爸爸”倒過來說是“爸爸愛我”。

師：中國漢字中有些還是互相倒過來寫的。（出示：士、吞、杏）請你試著倒過來寫一寫。（學生很快寫了：“干、吳、呆”三個字）

師：數(shù)學中有沒有這種現(xiàn)象呢？讓我們也來試一試。（板書：）你能把倒過來寫嗎？（學生感到有意思極了，紛紛躍躍欲試……）

生：把倒過來是——（板書：）（教師隨即出示兩個數(shù)：、，請學生倒過來寫，學生很快寫出了 和3）

師：觀察一下，每一組中的兩個數(shù)有什么關系？你們想不想給它起個名？

生1：相反的數(shù)。

生2：倒過來的數(shù)。

生3：我覺得可以叫“倒數(shù)”。

……

“互為倒數(shù)”這一概念的本質是“乘積為1的兩個數(shù)”，“互為”是倒數(shù)概念的關鍵所在，也是學生認知中的難點所在。細細揣摩上面的片段后，可以發(fā)現(xiàn)老師并沒有抓住“倒數(shù)”的本質去教學，倒著說、倒著寫與本課的教學內容貌似關聯(lián)，實際上格格不入，至少是關系不大，句子和漢字的“倒”與倒數(shù)的“倒”完全是兩碼事。從數(shù)學角度看，強化非本質的東西，勢必導致產生許多無用功，這樣的數(shù)學“不好玩”，也“玩不好”。

四、數(shù)學好玩的追尋

數(shù)學課上怎樣的“玩”才算好呢？或許需要考慮的因素有許多，如“為什么玩”“玩什么”“怎么玩”，等等。我個人的思考是要把《數(shù)學課程標準》（2011年版）總目標中明確“學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基礎技能、基本思想、基本活動經驗”作為出發(fā)點和歸宿。也就是說不能僅僅停留在玩的表面，數(shù)學學習本質上是思維活動，基于“四基”的玩才有數(shù)學味，才有思維含量，學中玩，更要玩中思。

1.“玩”出認知結構

每一個人都喜歡富有挑戰(zhàn)性的活動，學生也不例外。根據學生的心理、年齡特點，要抓住知識的內涵和外延，設計對學生來說有挑戰(zhàn)性的活動。

例如，教學《圓的認識》時，一起“玩”畫圓，并且比一比誰畫得好，可以設計多層次“玩”畫圓。

第一層次：讓學生不借助任何工具在紙上畫圓，發(fā)現(xiàn)無論多努力都畫不好，初步感知圓是曲線圖形。

第二層次：再讓學生用畫圓工具圓規(guī)畫圓，當學生逐漸熟練畫出圓后，體驗到成功的喜悅。

第三層次：讓學生思考體育老師如何在操場上畫圓，通過觀看視頻明白體育老師“用固定一點，拉緊繩子旋轉一周”的方法畫比較大的圓。

第四層次：讓學生用與體育老師同樣的方法比賽畫圓，此時學生興致很高，爭先恐后。但是老師提供的材料應有區(qū)別，第一種是連接釘子和筆之間用的是線，第二種連接釘子和筆之間用的是具有彈性的皮筋。在畫的過程中，拿到第二種材料的同學無論怎樣小心，都畫不圓?！斑@是什么原因呢？”學生很快就能抓住圓的本質特征進行思考，這樣的學習體驗學生是終生難忘的。

這些看似“玩”的活動把一些抽象的數(shù)學知識變?yōu)閷W生看得見、摸得著、理解得了的數(shù)學事實，能使他們在大量體驗的基礎上對現(xiàn)象進行整理，找出本質的東西，逐步抽象、概括獲得數(shù)學知識，使抽象問題具體化，促進學生主動建構知識。因此，不得不說這樣的課堂玩會了數(shù)學，玩得高明，玩出了精彩。

2.“玩”出數(shù)學思想

一直以來，數(shù)學被稱作“思維的體操”，是睿智的體現(xiàn)，數(shù)學之所以好玩源于思維的碰撞、智慧的生成和數(shù)學素養(yǎng)的提升。教學中，需要我們擦亮數(shù)學思想之眼，讓知識富有生命力。

如：“有16支足球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制（即每場比賽淘汰1支球隊）進行。數(shù)一數(shù)，一共要進行多少場比賽后才能產生冠軍？”大部分學生開始都是用畫圖的方法，得出8+4+2+1=15（場）。追問：如果不畫圖，有更簡便的計算方法嗎？引導提示：單場淘汰制就是一場比賽會淘汰一支球隊，因為最終只有一支球隊是冠軍，就需要淘汰16-1=15支球隊，學生明白只要16-1=15（場）。如果是64支球隊參加比賽，一共要進行多少場比賽？如果一共有n支球隊呢？比較畫圖與列式計算的方法，你覺得哪種方法更為簡便？……讓學生充分感受到數(shù)形結合思想和轉化思想的魅力。

這樣的“玩”給學生提供了一個思維的活動場，時時刺激著學生思維的神經，既鞏固了新知，又發(fā)展了思維，形成了思想，使學生真實地體驗到數(shù)學思想的價值。

3.“玩”出數(shù)學經驗

生活經驗≠數(shù)學經驗。數(shù)學教學要基于學生的生活現(xiàn)實，把這些生活經驗進行“數(shù)學化”處理，促進學生進行數(shù)學思考，以生成新的數(shù)學活動經驗。

如教學“三角形三邊關系”時，學生已有的經驗是“三角形有三條邊，三根小棒就能圍成三角形”。因此，在學生玩的材料中應該會出現(xiàn)這樣兩種情況：有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒圍不成三角形。在這樣的沖突中，學生就會自覺地思考：“為什么有的三根小棒圍不成三角形呢？”

這樣的思維碰撞不僅簡單、明了，而且生動形象，有利于學生的數(shù)學經驗從一個水平上升到更高水平，實現(xiàn)經驗的改造或重組。

綜上所述，“學”是學生的天職，“玩”是學生的天性，兩者并不矛盾，是辯證統(tǒng)一、相輔相成的。學得輕松、學得愉快是學的最高境界，玩中求知、玩中悟理是玩的最高形式?！皵?shù)學好玩”應該是學生對數(shù)學課的最高評價，也是我們一線教師夢寐以求的理想課堂。

【本文為全國教育科學規(guī)劃單位資助教育部規(guī)劃課題《教育高位均衡發(fā)展態(tài)勢下區(qū)域推進有效教學的實踐研究》的研究成果之一，課題批準號FFB108165?！縠ndprint

一、數(shù)學好玩的認識

2013年5月15～17日，我有幸參加了江蘇省小學數(shù)學優(yōu)秀課評比暨教學觀摩研討活動，其中“數(shù)學好玩，玩好數(shù)學”引起了我的共鳴，激發(fā)了我深層的思考。

數(shù)學里的黃金分割造就了無數(shù)美麗的建筑和藝術，比如維納斯、蒙娜麗莎，無限不循環(huán)小數(shù)造就了奇幻的金字塔……這就是數(shù)學的好玩和奇妙。愛因斯坦也對代數(shù)下過這樣一個定義：代數(shù)嘛，就像打獵一樣有趣。那藏在樹林里的野獸，你叫他做x，然后就一步步地逼近它，直到把它逮??！把數(shù)學描繪得如此生動有趣，充滿魅力。玩是學生的天性，也是學生的權利。一提到玩，學生就會激動，會歡呼雀躍。因此把數(shù)學學習和“玩”結合是順理成章、理所當然和合乎邏輯的。

二、數(shù)學好玩的現(xiàn)狀

數(shù)學大師陳省身先生在2002年8月世界數(shù)學家大會上為少年兒童的題詞“數(shù)學好玩”， 一下子拉近了不少人同數(shù)學的距離?！稊?shù)學課程標準》（2011年版）提出：“學生學習應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程，認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探究、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式。”正所謂“眼過百遍不如手動一遍”，不難發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在數(shù)學課堂上這種“游戲化”的活動已逐步成為廣大教師的共識，帶有動口、動手、動腦、親身體驗性質的“玩一玩”在課堂上已經司空見慣。

三、數(shù)學好玩的質疑

那么，數(shù)學真是如此簡單地“好玩”嗎？曾經聽過六年級上冊《倒數(shù)的認識》的教學片段，為了激發(fā)興趣，來玩一玩“倒著說，倒著寫”，看誰的反應快。

師出示：路上我上馬，客上天然居，請你試著倒過來說一說。

生1：“路上我上馬”倒過來說是“馬上我上路”。

生2：“客上天然居”倒過來說是“居然天上客”。

接著請學生舉例：學生舉了一個例子，“我愛爸爸”倒過來說是“爸爸愛我”。

師：中國漢字中有些還是互相倒過來寫的。（出示：士、吞、杏）請你試著倒過來寫一寫。（學生很快寫了：“干、吳、呆”三個字）

師：數(shù)學中有沒有這種現(xiàn)象呢？讓我們也來試一試。（板書：）你能把倒過來寫嗎？（學生感到有意思極了，紛紛躍躍欲試……）

生：把倒過來是——（板書：）（教師隨即出示兩個數(shù)：、，請學生倒過來寫，學生很快寫出了 和3）

師：觀察一下，每一組中的兩個數(shù)有什么關系？你們想不想給它起個名？

生1：相反的數(shù)。

生2：倒過來的數(shù)。

生3：我覺得可以叫“倒數(shù)”。

……

“互為倒數(shù)”這一概念的本質是“乘積為1的兩個數(shù)”，“互為”是倒數(shù)概念的關鍵所在，也是學生認知中的難點所在。細細揣摩上面的片段后，可以發(fā)現(xiàn)老師并沒有抓住“倒數(shù)”的本質去教學，倒著說、倒著寫與本課的教學內容貌似關聯(lián)，實際上格格不入，至少是關系不大，句子和漢字的“倒”與倒數(shù)的“倒”完全是兩碼事。從數(shù)學角度看，強化非本質的東西，勢必導致產生許多無用功，這樣的數(shù)學“不好玩”，也“玩不好”。

四、數(shù)學好玩的追尋

數(shù)學課上怎樣的“玩”才算好呢？或許需要考慮的因素有許多，如“為什么玩”“玩什么”“怎么玩”，等等。我個人的思考是要把《數(shù)學課程標準》（2011年版）總目標中明確“學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基礎技能、基本思想、基本活動經驗”作為出發(fā)點和歸宿。也就是說不能僅僅停留在玩的表面，數(shù)學學習本質上是思維活動，基于“四基”的玩才有數(shù)學味，才有思維含量，學中玩，更要玩中思。

1.“玩”出認知結構

每一個人都喜歡富有挑戰(zhàn)性的活動，學生也不例外。根據學生的心理、年齡特點，要抓住知識的內涵和外延，設計對學生來說有挑戰(zhàn)性的活動。

例如，教學《圓的認識》時，一起“玩”畫圓，并且比一比誰畫得好，可以設計多層次“玩”畫圓。

第一層次：讓學生不借助任何工具在紙上畫圓，發(fā)現(xiàn)無論多努力都畫不好，初步感知圓是曲線圖形。

第二層次：再讓學生用畫圓工具圓規(guī)畫圓，當學生逐漸熟練畫出圓后，體驗到成功的喜悅。

第三層次：讓學生思考體育老師如何在操場上畫圓，通過觀看視頻明白體育老師“用固定一點，拉緊繩子旋轉一周”的方法畫比較大的圓。

第四層次：讓學生用與體育老師同樣的方法比賽畫圓，此時學生興致很高，爭先恐后。但是老師提供的材料應有區(qū)別，第一種是連接釘子和筆之間用的是線，第二種連接釘子和筆之間用的是具有彈性的皮筋。在畫的過程中，拿到第二種材料的同學無論怎樣小心，都畫不圓。“這是什么原因呢？”學生很快就能抓住圓的本質特征進行思考，這樣的學習體驗學生是終生難忘的。

這些看似“玩”的活動把一些抽象的數(shù)學知識變?yōu)閷W生看得見、摸得著、理解得了的數(shù)學事實，能使他們在大量體驗的基礎上對現(xiàn)象進行整理，找出本質的東西，逐步抽象、概括獲得數(shù)學知識，使抽象問題具體化，促進學生主動建構知識。因此，不得不說這樣的課堂玩會了數(shù)學，玩得高明，玩出了精彩。

2.“玩”出數(shù)學思想

一直以來，數(shù)學被稱作“思維的體操”，是睿智的體現(xiàn)，數(shù)學之所以好玩源于思維的碰撞、智慧的生成和數(shù)學素養(yǎng)的提升。教學中，需要我們擦亮數(shù)學思想之眼，讓知識富有生命力。

如：“有16支足球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制（即每場比賽淘汰1支球隊）進行。數(shù)一數(shù)，一共要進行多少場比賽后才能產生冠軍？”大部分學生開始都是用畫圖的方法，得出8+4+2+1=15（場）。追問：如果不畫圖，有更簡便的計算方法嗎？引導提示：單場淘汰制就是一場比賽會淘汰一支球隊，因為最終只有一支球隊是冠軍，就需要淘汰16-1=15支球隊，學生明白只要16-1=15（場）。如果是64支球隊參加比賽，一共要進行多少場比賽？如果一共有n支球隊呢？比較畫圖與列式計算的方法，你覺得哪種方法更為簡便？……讓學生充分感受到數(shù)形結合思想和轉化思想的魅力。

這樣的“玩”給學生提供了一個思維的活動場，時時刺激著學生思維的神經，既鞏固了新知，又發(fā)展了思維，形成了思想，使學生真實地體驗到數(shù)學思想的價值。

3.“玩”出數(shù)學經驗

生活經驗≠數(shù)學經驗。數(shù)學教學要基于學生的生活現(xiàn)實，把這些生活經驗進行“數(shù)學化”處理，促進學生進行數(shù)學思考，以生成新的數(shù)學活動經驗。

如教學“三角形三邊關系”時，學生已有的經驗是“三角形有三條邊，三根小棒就能圍成三角形”。因此，在學生玩的材料中應該會出現(xiàn)這樣兩種情況：有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒圍不成三角形。在這樣的沖突中，學生就會自覺地思考：“為什么有的三根小棒圍不成三角形呢？”

這樣的思維碰撞不僅簡單、明了，而且生動形象，有利于學生的數(shù)學經驗從一個水平上升到更高水平，實現(xiàn)經驗的改造或重組。

綜上所述，“學”是學生的天職，“玩”是學生的天性，兩者并不矛盾，是辯證統(tǒng)一、相輔相成的。學得輕松、學得愉快是學的最高境界，玩中求知、玩中悟理是玩的最高形式?！皵?shù)學好玩”應該是學生對數(shù)學課的最高評價，也是我們一線教師夢寐以求的理想課堂。

【本文為全國教育科學規(guī)劃單位資助教育部規(guī)劃課題《教育高位均衡發(fā)展態(tài)勢下區(qū)域推進有效教學的實踐研究》的研究成果之一，課題批準號FFB108165?！縠ndprint

一、數(shù)學好玩的認識

2013年5月15～17日，我有幸參加了江蘇省小學數(shù)學優(yōu)秀課評比暨教學觀摩研討活動，其中“數(shù)學好玩，玩好數(shù)學”引起了我的共鳴，激發(fā)了我深層的思考。

數(shù)學里的黃金分割造就了無數(shù)美麗的建筑和藝術，比如維納斯、蒙娜麗莎，無限不循環(huán)小數(shù)造就了奇幻的金字塔……這就是數(shù)學的好玩和奇妙。愛因斯坦也對代數(shù)下過這樣一個定義：代數(shù)嘛，就像打獵一樣有趣。那藏在樹林里的野獸，你叫他做x，然后就一步步地逼近它，直到把它逮??！把數(shù)學描繪得如此生動有趣，充滿魅力。玩是學生的天性，也是學生的權利。一提到玩，學生就會激動，會歡呼雀躍。因此把數(shù)學學習和“玩”結合是順理成章、理所當然和合乎邏輯的。

二、數(shù)學好玩的現(xiàn)狀

數(shù)學大師陳省身先生在2002年8月世界數(shù)學家大會上為少年兒童的題詞“數(shù)學好玩”， 一下子拉近了不少人同數(shù)學的距離?！稊?shù)學課程標準》（2011年版）提出：“學生學習應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程，認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探究、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式?！闭^“眼過百遍不如手動一遍”，不難發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在數(shù)學課堂上這種“游戲化”的活動已逐步成為廣大教師的共識，帶有動口、動手、動腦、親身體驗性質的“玩一玩”在課堂上已經司空見慣。

三、數(shù)學好玩的質疑

那么，數(shù)學真是如此簡單地“好玩”嗎？曾經聽過六年級上冊《倒數(shù)的認識》的教學片段，為了激發(fā)興趣，來玩一玩“倒著說，倒著寫”，看誰的反應快。

師出示：路上我上馬，客上天然居，請你試著倒過來說一說。

生1：“路上我上馬”倒過來說是“馬上我上路”。

生2：“客上天然居”倒過來說是“居然天上客”。

接著請學生舉例：學生舉了一個例子，“我愛爸爸”倒過來說是“爸爸愛我”。

師：中國漢字中有些還是互相倒過來寫的。（出示：士、吞、杏）請你試著倒過來寫一寫。（學生很快寫了：“干、吳、呆”三個字）

師：數(shù)學中有沒有這種現(xiàn)象呢？讓我們也來試一試。（板書：）你能把倒過來寫嗎？（學生感到有意思極了，紛紛躍躍欲試……）

生：把倒過來是——（板書：）（教師隨即出示兩個數(shù)：、，請學生倒過來寫，學生很快寫出了 和3）

師：觀察一下，每一組中的兩個數(shù)有什么關系？你們想不想給它起個名？

生1：相反的數(shù)。

生2：倒過來的數(shù)。

生3：我覺得可以叫“倒數(shù)”。

……

“互為倒數(shù)”這一概念的本質是“乘積為1的兩個數(shù)”，“互為”是倒數(shù)概念的關鍵所在，也是學生認知中的難點所在。細細揣摩上面的片段后，可以發(fā)現(xiàn)老師并沒有抓住“倒數(shù)”的本質去教學，倒著說、倒著寫與本課的教學內容貌似關聯(lián)，實際上格格不入，至少是關系不大，句子和漢字的“倒”與倒數(shù)的“倒”完全是兩碼事。從數(shù)學角度看，強化非本質的東西，勢必導致產生許多無用功，這樣的數(shù)學“不好玩”，也“玩不好”。

四、數(shù)學好玩的追尋

數(shù)學課上怎樣的“玩”才算好呢？或許需要考慮的因素有許多，如“為什么玩”“玩什么”“怎么玩”，等等。我個人的思考是要把《數(shù)學課程標準》（2011年版）總目標中明確“學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基礎技能、基本思想、基本活動經驗”作為出發(fā)點和歸宿。也就是說不能僅僅停留在玩的表面，數(shù)學學習本質上是思維活動，基于“四基”的玩才有數(shù)學味，才有思維含量，學中玩，更要玩中思。

1.“玩”出認知結構

每一個人都喜歡富有挑戰(zhàn)性的活動，學生也不例外。根據學生的心理、年齡特點，要抓住知識的內涵和外延，設計對學生來說有挑戰(zhàn)性的活動。

例如，教學《圓的認識》時，一起“玩”畫圓，并且比一比誰畫得好，可以設計多層次“玩”畫圓。

第一層次：讓學生不借助任何工具在紙上畫圓，發(fā)現(xiàn)無論多努力都畫不好，初步感知圓是曲線圖形。

第二層次：再讓學生用畫圓工具圓規(guī)畫圓，當學生逐漸熟練畫出圓后，體驗到成功的喜悅。

第三層次：讓學生思考體育老師如何在操場上畫圓，通過觀看視頻明白體育老師“用固定一點，拉緊繩子旋轉一周”的方法畫比較大的圓。

第四層次：讓學生用與體育老師同樣的方法比賽畫圓，此時學生興致很高，爭先恐后。但是老師提供的材料應有區(qū)別，第一種是連接釘子和筆之間用的是線，第二種連接釘子和筆之間用的是具有彈性的皮筋。在畫的過程中，拿到第二種材料的同學無論怎樣小心，都畫不圓?！斑@是什么原因呢？”學生很快就能抓住圓的本質特征進行思考，這樣的學習體驗學生是終生難忘的。

這些看似“玩”的活動把一些抽象的數(shù)學知識變?yōu)閷W生看得見、摸得著、理解得了的數(shù)學事實，能使他們在大量體驗的基礎上對現(xiàn)象進行整理，找出本質的東西，逐步抽象、概括獲得數(shù)學知識，使抽象問題具體化，促進學生主動建構知識。因此，不得不說這樣的課堂玩會了數(shù)學，玩得高明，玩出了精彩。

2.“玩”出數(shù)學思想

一直以來，數(shù)學被稱作“思維的體操”，是睿智的體現(xiàn)，數(shù)學之所以好玩源于思維的碰撞、智慧的生成和數(shù)學素養(yǎng)的提升。教學中，需要我們擦亮數(shù)學思想之眼，讓知識富有生命力。

如：“有16支足球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制（即每場比賽淘汰1支球隊）進行。數(shù)一數(shù)，一共要進行多少場比賽后才能產生冠軍？”大部分學生開始都是用畫圖的方法，得出8+4+2+1=15（場）。追問：如果不畫圖，有更簡便的計算方法嗎？引導提示：單場淘汰制就是一場比賽會淘汰一支球隊，因為最終只有一支球隊是冠軍，就需要淘汰16-1=15支球隊，學生明白只要16-1=15（場）。如果是64支球隊參加比賽，一共要進行多少場比賽？如果一共有n支球隊呢？比較畫圖與列式計算的方法，你覺得哪種方法更為簡便？……讓學生充分感受到數(shù)形結合思想和轉化思想的魅力。

這樣的“玩”給學生提供了一個思維的活動場，時時刺激著學生思維的神經，既鞏固了新知，又發(fā)展了思維，形成了思想，使學生真實地體驗到數(shù)學思想的價值。

3.“玩”出數(shù)學經驗

生活經驗≠數(shù)學經驗。數(shù)學教學要基于學生的生活現(xiàn)實，把這些生活經驗進行“數(shù)學化”處理，促進學生進行數(shù)學思考，以生成新的數(shù)學活動經驗。

如教學“三角形三邊關系”時，學生已有的經驗是“三角形有三條邊，三根小棒就能圍成三角形”。因此，在學生玩的材料中應該會出現(xiàn)這樣兩種情況：有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒圍不成三角形。在這樣的沖突中，學生就會自覺地思考：“為什么有的三根小棒圍不成三角形呢？”

這樣的思維碰撞不僅簡單、明了，而且生動形象，有利于學生的數(shù)學經驗從一個水平上升到更高水平，實現(xiàn)經驗的改造或重組。

綜上所述，“學”是學生的天職，“玩”是學生的天性，兩者并不矛盾，是辯證統(tǒng)一、相輔相成的。學得輕松、學得愉快是學的最高境界，玩中求知、玩中悟理是玩的最高形式?！皵?shù)學好玩”應該是學生對數(shù)學課的最高評價，也是我們一線教師夢寐以求的理想課堂。

【本文為全國教育科學規(guī)劃單位資助教育部規(guī)劃課題《教育高位均衡發(fā)展態(tài)勢下區(qū)域推進有效教學的實踐研究》的研究成果之一，課題批準號FFB108165?！縠ndprint