付天貴

一、問題提出

我國新一輪數(shù)學(xué)課程改革把問題解決作為課程目標(biāo)提出來，明確指出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)可以具體體現(xiàn)在以下四個(gè)方面：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫的依據(jù)和指南，教材必須根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)編寫。教材的編寫思路、框架、內(nèi)容不能違背課程標(biāo)準(zhǔn)的基本精神和要求，同時(shí)，教材的編寫也必須考慮學(xué)生心理特征、學(xué)科特點(diǎn)和社會(huì)需要，使得教材內(nèi)容和設(shè)計(jì)呈現(xiàn)方式有利于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

我國幅員遼闊，人口眾多，不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、自然條件、文化傳統(tǒng)有很大差異，而傳統(tǒng)教材占絕對(duì)統(tǒng)治地位，形式不適應(yīng)社會(huì)現(xiàn)實(shí)和發(fā)展需要，因此，課程改革提倡教材的多樣化。由于教材編寫是對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的一次再創(chuàng)造、再組織，所以，不同版本的教材在考慮體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求的同時(shí)，都在努力體現(xiàn)本地域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和文化特點(diǎn)的需求，體現(xiàn)本地區(qū)教育發(fā)展水平和兒童身心發(fā)展的需要，以希望形成既符合課程標(biāo)準(zhǔn)又能體現(xiàn)當(dāng)?shù)貙?shí)際、各具特色的教材。

二、編寫思路

小學(xué)階段問題解決的總目標(biāo)：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力；獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)；學(xué)會(huì)與他人合作交流；初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。目標(biāo)包含了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題四個(gè)方面的要求，同時(shí)要求學(xué)生體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展反思意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，西師版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材確立了體現(xiàn)學(xué)生問題解決思維過程的編寫思路（見圖1）。

圖1 西師版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材問題解決編寫思路圖

西師版小學(xué)數(shù)學(xué)教材從二年級(jí)開始設(shè)置問題解決小節(jié)，教材在第一次接觸問題解決時(shí)，例題按照此思路編寫。為了避免程序化，同時(shí)考慮到不同例題側(cè)重點(diǎn)不一樣，教材在第一小節(jié)引入問題解決思路后，后續(xù)例題在四個(gè)環(huán)節(jié)中不一定都出現(xiàn)，以求體現(xiàn)解決問題的靈活性，但該編寫思路作為一條暗線隱含于整套教材的問題解決。以不同的視角切入問題解決的編寫，使得西師版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材問題解決在編寫體例、內(nèi)容選擇、呈現(xiàn)方式等方面形成獨(dú)特的編寫特色。

三、編寫特色

1.問題解決的過程性

下面的例1是第一次出現(xiàn)問題解決小節(jié)的第一個(gè)例題。例題通過學(xué)生對(duì)話，按照弄清題意、擬訂方案、執(zhí)行方案、檢查回顧四個(gè)步驟引導(dǎo)學(xué)生思路，體現(xiàn)了問題解決的思路，同時(shí)也隱含整個(gè)教材問題解決的要求。

運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，例題解答幫助學(xué)生弄清問題解決的思路，體現(xiàn)了問題解決的思維過程。

2.題材的多樣性

選材廣泛，例題盡可能選取貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的素材，習(xí)題選材背景豐富，涉及各行各業(yè)，同時(shí)關(guān)注了農(nóng)村題材，突出西部特色。

玩具娃娃是學(xué)生熟悉的素材，選擇貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的內(nèi)容，有利于學(xué)生對(duì)問題的理解、思考與探索， 便于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

3.問題的挑戰(zhàn)性

為滿足多樣化學(xué)習(xí)的需要，一些問題的設(shè)置具有開放性，要求學(xué)生從條件出發(fā)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而獲得解決問題的方法，因此具有挑戰(zhàn)性。

該問題是一個(gè)開放性問題，學(xué)生可以通過驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，運(yùn)用畫圖、列表等方式解決，具有一定的挑戰(zhàn)性。

4.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的養(yǎng)成

在問題解決過程中，求出問題的答案不是問題解決的終結(jié)，重要的是數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生在問題解決的過程中，獲得基本的問題解決的經(jīng)驗(yàn)，基本的問題解決方法。

以上題為例，可以用畫圖的方法解決問題，使代數(shù)問題直觀化，便于學(xué)生理解，同時(shí)滲透了數(shù)形結(jié)合的思想；用列表方法解決問題，同時(shí)滲透了統(tǒng)計(jì)的思想、分類的思想。

5.版面生動(dòng)活潑，可讀性強(qiáng)

使用情景、圖片、表格等多種方式呈現(xiàn)問題，并用不同顏色進(jìn)行區(qū)分，使得版面生動(dòng)活潑。通過問題串、采用對(duì)話形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，既體現(xiàn)了兒童的思維特點(diǎn)，又使得教材具有可讀性。

總之，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合以前小學(xué)數(shù)學(xué)編寫的經(jīng)驗(yàn)，在吸取傳統(tǒng)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，西師版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材對(duì)問題解決編寫形式進(jìn)行了探索，既強(qiáng)調(diào)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)理論的把握，注重傳統(tǒng)的繼承，又結(jié)合學(xué)生生活實(shí)踐，大膽創(chuàng)新突破，以求編寫體現(xiàn)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版》從“雙基”到“四基”以及發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的理念。

【該文為重慶市教育科學(xué)規(guī)劃重點(diǎn)課題，項(xiàng)目編號(hào)：11-JC-005，項(xiàng)目名稱：小學(xué)數(shù)學(xué)新教材“解決問題”編寫特色研究】

（責(zé)編 金 鈴）endprint

一、問題提出

我國新一輪數(shù)學(xué)課程改革把問題解決作為課程目標(biāo)提出來，明確指出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)可以具體體現(xiàn)在以下四個(gè)方面：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫的依據(jù)和指南，教材必須根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)編寫。教材的編寫思路、框架、內(nèi)容不能違背課程標(biāo)準(zhǔn)的基本精神和要求，同時(shí)，教材的編寫也必須考慮學(xué)生心理特征、學(xué)科特點(diǎn)和社會(huì)需要，使得教材內(nèi)容和設(shè)計(jì)呈現(xiàn)方式有利于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

我國幅員遼闊，人口眾多，不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、自然條件、文化傳統(tǒng)有很大差異，而傳統(tǒng)教材占絕對(duì)統(tǒng)治地位，形式不適應(yīng)社會(huì)現(xiàn)實(shí)和發(fā)展需要，因此，課程改革提倡教材的多樣化。由于教材編寫是對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的一次再創(chuàng)造、再組織，所以，不同版本的教材在考慮體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求的同時(shí)，都在努力體現(xiàn)本地域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和文化特點(diǎn)的需求，體現(xiàn)本地區(qū)教育發(fā)展水平和兒童身心發(fā)展的需要，以希望形成既符合課程標(biāo)準(zhǔn)又能體現(xiàn)當(dāng)?shù)貙?shí)際、各具特色的教材。

二、編寫思路

小學(xué)階段問題解決的總目標(biāo)：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力；獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)；學(xué)會(huì)與他人合作交流；初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。目標(biāo)包含了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題四個(gè)方面的要求，同時(shí)要求學(xué)生體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展反思意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，西師版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材確立了體現(xiàn)學(xué)生問題解決思維過程的編寫思路（見圖1）。

圖1 西師版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材問題解決編寫思路圖

西師版小學(xué)數(shù)學(xué)教材從二年級(jí)開始設(shè)置問題解決小節(jié)，教材在第一次接觸問題解決時(shí)，例題按照此思路編寫。為了避免程序化，同時(shí)考慮到不同例題側(cè)重點(diǎn)不一樣，教材在第一小節(jié)引入問題解決思路后，后續(xù)例題在四個(gè)環(huán)節(jié)中不一定都出現(xiàn)，以求體現(xiàn)解決問題的靈活性，但該編寫思路作為一條暗線隱含于整套教材的問題解決。以不同的視角切入問題解決的編寫，使得西師版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材問題解決在編寫體例、內(nèi)容選擇、呈現(xiàn)方式等方面形成獨(dú)特的編寫特色。

三、編寫特色

1.問題解決的過程性

下面的例1是第一次出現(xiàn)問題解決小節(jié)的第一個(gè)例題。例題通過學(xué)生對(duì)話，按照弄清題意、擬訂方案、執(zhí)行方案、檢查回顧四個(gè)步驟引導(dǎo)學(xué)生思路，體現(xiàn)了問題解決的思路，同時(shí)也隱含整個(gè)教材問題解決的要求。

運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，例題解答幫助學(xué)生弄清問題解決的思路，體現(xiàn)了問題解決的思維過程。

2.題材的多樣性

選材廣泛，例題盡可能選取貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的素材，習(xí)題選材背景豐富，涉及各行各業(yè)，同時(shí)關(guān)注了農(nóng)村題材，突出西部特色。

玩具娃娃是學(xué)生熟悉的素材，選擇貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的內(nèi)容，有利于學(xué)生對(duì)問題的理解、思考與探索， 便于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

3.問題的挑戰(zhàn)性

為滿足多樣化學(xué)習(xí)的需要，一些問題的設(shè)置具有開放性，要求學(xué)生從條件出發(fā)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而獲得解決問題的方法，因此具有挑戰(zhàn)性。

該問題是一個(gè)開放性問題，學(xué)生可以通過驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，運(yùn)用畫圖、列表等方式解決，具有一定的挑戰(zhàn)性。

4.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的養(yǎng)成

在問題解決過程中，求出問題的答案不是問題解決的終結(jié)，重要的是數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生在問題解決的過程中，獲得基本的問題解決的經(jīng)驗(yàn)，基本的問題解決方法。

以上題為例，可以用畫圖的方法解決問題，使代數(shù)問題直觀化，便于學(xué)生理解，同時(shí)滲透了數(shù)形結(jié)合的思想；用列表方法解決問題，同時(shí)滲透了統(tǒng)計(jì)的思想、分類的思想。

5.版面生動(dòng)活潑，可讀性強(qiáng)

使用情景、圖片、表格等多種方式呈現(xiàn)問題，并用不同顏色進(jìn)行區(qū)分，使得版面生動(dòng)活潑。通過問題串、采用對(duì)話形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，既體現(xiàn)了兒童的思維特點(diǎn)，又使得教材具有可讀性。

總之，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合以前小學(xué)數(shù)學(xué)編寫的經(jīng)驗(yàn)，在吸取傳統(tǒng)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，西師版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材對(duì)問題解決編寫形式進(jìn)行了探索，既強(qiáng)調(diào)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)理論的把握，注重傳統(tǒng)的繼承，又結(jié)合學(xué)生生活實(shí)踐，大膽創(chuàng)新突破，以求編寫體現(xiàn)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版》從“雙基”到“四基”以及發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的理念。

【該文為重慶市教育科學(xué)規(guī)劃重點(diǎn)課題，項(xiàng)目編號(hào)：11-JC-005，項(xiàng)目名稱：小學(xué)數(shù)學(xué)新教材“解決問題”編寫特色研究】

（責(zé)編 金 鈴）endprint

一、問題提出

我國新一輪數(shù)學(xué)課程改革把問題解決作為課程目標(biāo)提出來，明確指出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)可以具體體現(xiàn)在以下四個(gè)方面：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫的依據(jù)和指南，教材必須根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)編寫。教材的編寫思路、框架、內(nèi)容不能違背課程標(biāo)準(zhǔn)的基本精神和要求，同時(shí)，教材的編寫也必須考慮學(xué)生心理特征、學(xué)科特點(diǎn)和社會(huì)需要，使得教材內(nèi)容和設(shè)計(jì)呈現(xiàn)方式有利于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

我國幅員遼闊，人口眾多，不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、自然條件、文化傳統(tǒng)有很大差異，而傳統(tǒng)教材占絕對(duì)統(tǒng)治地位，形式不適應(yīng)社會(huì)現(xiàn)實(shí)和發(fā)展需要，因此，課程改革提倡教材的多樣化。由于教材編寫是對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的一次再創(chuàng)造、再組織，所以，不同版本的教材在考慮體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求的同時(shí)，都在努力體現(xiàn)本地域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和文化特點(diǎn)的需求，體現(xiàn)本地區(qū)教育發(fā)展水平和兒童身心發(fā)展的需要，以希望形成既符合課程標(biāo)準(zhǔn)又能體現(xiàn)當(dāng)?shù)貙?shí)際、各具特色的教材。

二、編寫思路

小學(xué)階段問題解決的總目標(biāo)：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力；獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)；學(xué)會(huì)與他人合作交流；初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。目標(biāo)包含了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題四個(gè)方面的要求，同時(shí)要求學(xué)生體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展反思意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，西師版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材確立了體現(xiàn)學(xué)生問題解決思維過程的編寫思路（見圖1）。

圖1 西師版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材問題解決編寫思路圖

西師版小學(xué)數(shù)學(xué)教材從二年級(jí)開始設(shè)置問題解決小節(jié)，教材在第一次接觸問題解決時(shí)，例題按照此思路編寫。為了避免程序化，同時(shí)考慮到不同例題側(cè)重點(diǎn)不一樣，教材在第一小節(jié)引入問題解決思路后，后續(xù)例題在四個(gè)環(huán)節(jié)中不一定都出現(xiàn)，以求體現(xiàn)解決問題的靈活性，但該編寫思路作為一條暗線隱含于整套教材的問題解決。以不同的視角切入問題解決的編寫，使得西師版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材問題解決在編寫體例、內(nèi)容選擇、呈現(xiàn)方式等方面形成獨(dú)特的編寫特色。

三、編寫特色

1.問題解決的過程性

下面的例1是第一次出現(xiàn)問題解決小節(jié)的第一個(gè)例題。例題通過學(xué)生對(duì)話，按照弄清題意、擬訂方案、執(zhí)行方案、檢查回顧四個(gè)步驟引導(dǎo)學(xué)生思路，體現(xiàn)了問題解決的思路，同時(shí)也隱含整個(gè)教材問題解決的要求。

運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，例題解答幫助學(xué)生弄清問題解決的思路，體現(xiàn)了問題解決的思維過程。

2.題材的多樣性

選材廣泛，例題盡可能選取貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的素材，習(xí)題選材背景豐富，涉及各行各業(yè)，同時(shí)關(guān)注了農(nóng)村題材，突出西部特色。

玩具娃娃是學(xué)生熟悉的素材，選擇貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的內(nèi)容，有利于學(xué)生對(duì)問題的理解、思考與探索， 便于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

3.問題的挑戰(zhàn)性

為滿足多樣化學(xué)習(xí)的需要，一些問題的設(shè)置具有開放性，要求學(xué)生從條件出發(fā)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而獲得解決問題的方法，因此具有挑戰(zhàn)性。

該問題是一個(gè)開放性問題，學(xué)生可以通過驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，運(yùn)用畫圖、列表等方式解決，具有一定的挑戰(zhàn)性。

4.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的養(yǎng)成

在問題解決過程中，求出問題的答案不是問題解決的終結(jié)，重要的是數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生在問題解決的過程中，獲得基本的問題解決的經(jīng)驗(yàn)，基本的問題解決方法。

以上題為例，可以用畫圖的方法解決問題，使代數(shù)問題直觀化，便于學(xué)生理解，同時(shí)滲透了數(shù)形結(jié)合的思想；用列表方法解決問題，同時(shí)滲透了統(tǒng)計(jì)的思想、分類的思想。

5.版面生動(dòng)活潑，可讀性強(qiáng)

使用情景、圖片、表格等多種方式呈現(xiàn)問題，并用不同顏色進(jìn)行區(qū)分，使得版面生動(dòng)活潑。通過問題串、采用對(duì)話形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，既體現(xiàn)了兒童的思維特點(diǎn)，又使得教材具有可讀性。

總之，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合以前小學(xué)數(shù)學(xué)編寫的經(jīng)驗(yàn)，在吸取傳統(tǒng)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，西師版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材對(duì)問題解決編寫形式進(jìn)行了探索，既強(qiáng)調(diào)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)理論的把握，注重傳統(tǒng)的繼承，又結(jié)合學(xué)生生活實(shí)踐，大膽創(chuàng)新突破，以求編寫體現(xiàn)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版》從“雙基”到“四基”以及發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的理念。

【該文為重慶市教育科學(xué)規(guī)劃重點(diǎn)課題，項(xiàng)目編號(hào)：11-JC-005，項(xiàng)目名稱：小學(xué)數(shù)學(xué)新教材“解決問題”編寫特色研究】

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