鄭愛武

[摘 要]高中階段教育普及程度提高和高等教育大眾化步伐加快的同時(shí)，也帶來所招學(xué)生的學(xué)習(xí)素質(zhì)和能力急劇下降的問題。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)的差異性，影響了學(xué)生對(duì)《高等數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)效果。應(yīng)采取多種手段，提高教師業(yè)務(wù)水平和教學(xué)能力；注重《高等數(shù)學(xué)》與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，讓學(xué)生盡快適應(yīng)《高等數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)；研究《高等數(shù)學(xué)》與專業(yè)的銜接問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)為專業(yè)服務(wù)的宗旨；在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，突出數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

[關(guān)鍵詞]高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐 應(yīng)用能力

[中圖分類號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2014）01-0128-02

一、影響《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的問題分析

（一）生源素質(zhì)下降，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，增大教學(xué)難度

高中階段教育普及程度提高和高等教育大眾化步伐加快的同時(shí)，也帶來所招學(xué)生的學(xué)習(xí)素質(zhì)和能力急劇下降的問題。加上同一專業(yè)實(shí)行文理科招生制及生源地的不同，造成學(xué)生數(shù)學(xué)入學(xué)水平差距增大，給教師組織教學(xué)帶來很大的困難，增大了教學(xué)難度。

（二）高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)的差異性，影響了學(xué)生對(duì)《高等數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)效果

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)有很大的區(qū)別，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，《高等數(shù)學(xué)》的思想方法與高中數(shù)學(xué)的思想方法不同。中學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想主要有集合思想、化歸思想和對(duì)應(yīng)思想。高中雖然接觸了《高等數(shù)學(xué)》的內(nèi)容，但還是停留在基本的層面，思維方法比較狹窄。而《高等數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生必須具備分析和綜合、歸納和演繹、比較和分類、系統(tǒng)方法運(yùn)用等方面的能力，經(jīng)常用到逆向思維、橫向思維、動(dòng)態(tài)思維等方式，使還停留在中學(xué)學(xué)習(xí)思維中的學(xué)生感到不知所措。第二，大學(xué)教學(xué)方式與高中教學(xué)方式不同。高中的教學(xué)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力水平，比較重視直觀。每次課講解的內(nèi)容相對(duì)大學(xué)課程來說要少得多，在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生有時(shí)間可以進(jìn)行反復(fù)演練。而《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)更注重邏輯思維的培養(yǎng)，注重對(duì)基本概念的理解，每次課程涵蓋內(nèi)容豐富，跨越性較大，前后強(qiáng)調(diào)邏輯關(guān)系，強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)性。比如，極限概念不理解透徹，后續(xù)的函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性、可微性、積分等學(xué)習(xí)勢(shì)必困難重重，因?yàn)樗鼈兌际且詷O限來定義的概念。第三，大學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境與高中學(xué)習(xí)環(huán)境不同。由于高考的壓力，學(xué)生在高中階段學(xué)習(xí)應(yīng)試教育傾向較大，學(xué)校教師對(duì)學(xué)生嚴(yán)格管理，學(xué)生只要完成老師布置的功課就能夠取得較好成績(jī)，自我思考的機(jī)會(huì)較少，生活相對(duì)簡(jiǎn)單。到了大學(xué)以后，沒有了高考的壓力，學(xué)生在學(xué)校集體生活，脫離了老師和家長(zhǎng)的“監(jiān)視”，自由支配的時(shí)間較多，學(xué)習(xí)時(shí)間減少；另一方面，大學(xué)課業(yè)的深度和難度相對(duì)于中學(xué)來說有了質(zhì)的提高，很多學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)到主動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)換時(shí)間過長(zhǎng)，最終導(dǎo)致成績(jī)?nèi)婊拢绕涫恰陡叩葦?shù)學(xué)》。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的這些不同，對(duì)《高等數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)造成一定的困難，影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性和興趣，影響了對(duì)《高等數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)效果。

（三）教學(xué)學(xué)時(shí)較少，教學(xué)模式陳舊，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高

各院校的教學(xué)重點(diǎn)都放在專業(yè)課和實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)課的教學(xué)上，基礎(chǔ)理論教學(xué)課時(shí)一般較少，有些院校為了達(dá)到理論課與實(shí)踐課的目標(biāo)比例，將數(shù)學(xué)課時(shí)減少一半，甚至有些專業(yè)干脆砍掉了數(shù)學(xué)課，這樣就導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容多與教學(xué)課時(shí)少的矛盾，教師只能注重傳授知識(shí)，完成教學(xué)任務(wù)，無暇顧及學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，挫傷了學(xué)生本來就脆弱的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。

（四）《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)與專業(yè)脫節(jié)，影響了學(xué)生后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)

大學(xué)里很多專業(yè)的專業(yè)課都要用到數(shù)學(xué)知識(shí)。例如《大學(xué)物理》的一些概念，如梯度、方向?qū)?shù)、通量、散度等，需用微積分公式定義描述；有關(guān)物理背景的實(shí)際問題，需要用微分方程或微積分來描述并建立一些數(shù)學(xué)模型公式。而各院校的《高等數(shù)學(xué)》課程與后續(xù)專業(yè)課程的實(shí)際配合程度不高，有的甚至脫節(jié)。如物理、力學(xué)、PLC系統(tǒng)控制等課程需要的內(nèi)容在《高等數(shù)學(xué)》課中不能及時(shí)給出。很多專業(yè)教師反映：不少學(xué)生不會(huì)應(yīng)用微積分知識(shí)解決有關(guān)專業(yè)上的數(shù)學(xué)問題。這些問題的發(fā)生影響了同學(xué)們后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)。

二、改進(jìn)《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的對(duì)策研究

針對(duì)《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)現(xiàn)狀，不少院校進(jìn)行了各種各樣的探索和研究，總的來說主要從以下幾個(gè)方面著手改革。

（一）采取多種手段，提高教師業(yè)務(wù)水平和教學(xué)能力

一是開展各種教研活動(dòng)。開展教材研究，逐步提升教師把握教材、整合教材、處理和使用好教材的能力。開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究，及時(shí)發(fā)現(xiàn)、了解數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的問題和困惑，尋求解決方法。定期組織校內(nèi)數(shù)學(xué)公開課，通過聽課評(píng)課、發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)課堂業(yè)務(wù)能力和教學(xué)水平。二是強(qiáng)化課題意識(shí)，進(jìn)行課題研究工作。組織數(shù)學(xué)教師開展“學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及實(shí)踐活動(dòng)的探索與研究”、“學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)考核與成績(jī)?cè)u(píng)定方案研究”、“數(shù)學(xué)教法學(xué)法研究”等課題研究，以課題研究為依托，結(jié)合課堂教學(xué)，發(fā)現(xiàn)問題商討對(duì)策，不斷總結(jié)反思，積累提升經(jīng)驗(yàn)，從而提高教師數(shù)學(xué)教學(xué)研究能力。三是組織教師學(xué)習(xí)必要的數(shù)學(xué)軟件，學(xué)習(xí)制作多媒體教學(xué)課件，輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教師掌握先進(jìn)的教學(xué)手段，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)代化。

（二）注重《高等數(shù)學(xué)》與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，讓學(xué)生盡快適應(yīng)《高等數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容由兩大部分構(gòu)成：一是傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)內(nèi)容；二是數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)中提出的應(yīng)當(dāng)進(jìn)入中學(xué)課堂的部分《高等數(shù)學(xué)》內(nèi)容，主要包括極限、導(dǎo)數(shù)與微分、積分、積分應(yīng)用等內(nèi)容。也就是說，現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)內(nèi)容有一定的交叉，《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容中從極限概念的引入到定積分應(yīng)用，高中已經(jīng)涉及。因此大學(xué)教師要了解高中數(shù)學(xué)教材，了解高中數(shù)學(xué)所講解的《高等數(shù)學(xué)》的內(nèi)容、深度，中學(xué)中反復(fù)強(qiáng)調(diào)部分略講，注重講解新內(nèi)容。

由于中學(xué)數(shù)學(xué)是《高等數(shù)學(xué)》的基礎(chǔ)，《高等數(shù)學(xué)》是中學(xué)數(shù)學(xué)的繼續(xù)與延伸，在教學(xué)中要把二者看成是相輔相成的整體。一方面強(qiáng)調(diào)《高等數(shù)學(xué)》對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)作用，一些中學(xué)數(shù)學(xué)問題用中學(xué)數(shù)學(xué)的方法和理論不易解決或不能解決，只有用《高等數(shù)學(xué)》的思想方法才可完滿解決。如圓錐體的體積公式，在中學(xué)數(shù)學(xué)中就不可能徹底解決，但用定積分的知識(shí)解決這一問題卻很方便。另一方面，要盡量利用中學(xué)數(shù)學(xué)的思想、方法解決《高等數(shù)學(xué)》中的問題，以彰顯中學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。如一些多元函數(shù)的極值與最值問題，用拉格朗日乘數(shù)法求解很不方便，但用中學(xué)數(shù)學(xué)中的不等式反而可輕松解決?？傊龊谩陡叩葦?shù)學(xué)》與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接工作，讓學(xué)生盡快適應(yīng)《高等數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)，保證教學(xué)效果。

（三）研究《高等數(shù)學(xué)》與專業(yè)的銜接問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)為專業(yè)服務(wù)的宗旨

數(shù)學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)就是“為專業(yè)服務(wù)”，即給各類理工科、經(jīng)管甚至人文學(xué)科的學(xué)生打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為后繼專業(yè)課的學(xué)習(xí)提供必備的數(shù)學(xué)知識(shí)與有力的支持。為此，數(shù)學(xué)教師要拓展其他學(xué)科的專業(yè)知識(shí)，研究需要數(shù)學(xué)知識(shí)作支撐的各專業(yè)知識(shí)背景，在選擇例題及各類數(shù)學(xué)概念、公式的引入過程中，重點(diǎn)選擇或補(bǔ)充有學(xué)生本專業(yè)實(shí)際背景的問題進(jìn)行講解與訓(xùn)練。根據(jù)不同專業(yè)需要，增加《高等數(shù)學(xué)》在專業(yè)上應(yīng)用的實(shí)例進(jìn)行分析、解剖與訓(xùn)練，重視數(shù)學(xué)方法在實(shí)際應(yīng)用中的滲透、提煉。這樣，既能將《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)與各專業(yè)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)并提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)實(shí)際問題的能力，又能提高學(xué)生學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》的興趣和積極性，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

（四）在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，突出數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)的一個(gè)很重要的功能就是解決日常生活中或其他學(xué)科中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)中要將數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)建模思想結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題的能力。例如在講解數(shù)列極限部分可以融入房貸問題：對(duì)購(gòu)房者來說，是等額本金貸款還是等額本息貸款更合適？在講授函數(shù)的最大值與最小值內(nèi)容時(shí)，我們將每一道應(yīng)用問題（包括生產(chǎn)實(shí)際、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理等許多領(lǐng)域），都?xì)w納成為一道數(shù)學(xué)建模題，并注意滲透數(shù)學(xué)建模思想，特別是“優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、低消耗”等問題，常常可以歸結(jié)為數(shù)學(xué)上在一定條件下求一個(gè)函數(shù)的最值問題。通過這些實(shí)例的講解，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無處不在，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用技能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)的改革、創(chuàng)新、發(fā)展對(duì)致力于數(shù)學(xué)教育事業(yè)的工作者來說，具有很大的挑戰(zhàn)性。這需要廣大數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷摸索、努力探討、共同完成。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

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[2] 鄒小云.《高等數(shù)學(xué)》分層次教學(xué)的深入思考與實(shí)踐[J].現(xiàn)代閱讀（教育版），2011（22）.

[3] 申宇銘，韋煜明.論文式合作學(xué)習(xí)在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中的實(shí)踐與思考[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2013（11）.

[4] 郭訓(xùn)柏.從《高等數(shù)學(xué)》視角看中學(xué)數(shù)學(xué)問題[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2010（3）