程啟華，盛國良

(南京工程學院，江蘇南京211167)

0 引 言

無刷直流電動機(以下簡稱BLDCM)具有交流電機結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點以及直流電機良好的調(diào)速性能，自其投入市場以來，在各個領域得到應用并且有越來越廣泛的趨勢。伴隨BLDCM 的廣泛應用，電機的故障識別和設備維護問題凸顯。定子繞組絕緣材料擊穿所造成的電動機匝間短路故障是發(fā)生概率最高的故障之一［1］。早期輕微的匝間短路故障并不會影響電機的正常工作，但是不相通的線匝間直接連通，形成低阻抗的環(huán)路，定子電流顯著增加，繞組溫度升高，電動機繼續(xù)運行將有可能導致相間短路甚至對地短路故障的發(fā)生等更為嚴重的事故。定子線圈多匝短路，其電流值會發(fā)生明顯突變，采用常用的電機電流分析方法不難于判別［2］;而對于早期細微的匝間短路，普通的電流檢測則很難發(fā)現(xiàn)，必須采用精度更高的檢測手段和更有針對性的信號分析方法，本文將在BLDCM 匝間短路模型分析的基礎上，對此問題進行研究和探討。

1 BLDCM 匝間短路模型分析

BLDCM 由定子繞組、驅(qū)動控制電路、霍爾傳感器、軸承、轉(zhuǎn)子、永磁體等單元組成，其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 BLDCM 模型結(jié)構(gòu)圖

三相繞組的電壓平衡方程可表示［3，6］:

式中:Ua、Ub、Uc為定子相繞組電壓;ia、ib、ic為定子相繞組電流;ea、eb、ec為定子相繞組電動勢;L 為每相繞組間的自感;M 為每相繞組間的互感。假設當一相(A 相)繞組發(fā)生局部匝間短路時，Um為中線電壓。短路環(huán)線圈相對未短路的線圈而言類似于變壓器的原副邊。一組繞組匝間短路等效電路如圖2 所示。

圖2 短路線圈等效電路

則匝間短路故障相電壓平衡方程:

故發(fā)生匝間短路故障電機的電壓平衡方程:

BLDCM 匝間短路故障從數(shù)學模型來看，無匝間短路時，BLDCM 三相定子繞組具有相同的電參數(shù)。因此，在電機轉(zhuǎn)子以恒定轉(zhuǎn)速運動時，處于離線狀態(tài)下電機的定子反電動勢幅值相等，相角之間相差120°。當某相繞組發(fā)生匝間短路故障時，該相定子繞組的電阻和電感都將減小，該相的品質(zhì)因素將降低，電機內(nèi)部磁場將不再對稱。短路相反電動勢將減小，相位角也將發(fā)生偏移，這時三相反電動勢之間的幅值及相位關系將不再保持對稱關系。

2 BLDCM 匝間短路檢測系統(tǒng)設計及測試方法

由上述分析可知，定子繞組匝間短路的故障特征是:匝間短路相的阻抗值比正常相的阻抗值小，三相反電動勢出現(xiàn)不對稱;并且根據(jù)故障發(fā)生的程度和位置，三相電流、反電動勢的波形和三相阻抗的不對稱程度能夠反饋出不同的信息［4］。但當電機定子繞組匝間短路故障的發(fā)生初始，短路匝數(shù)較少，一方面，靜態(tài)電阻的偏差非常微小，常用的靜態(tài)電阻檢測方法的分辨率不能滿足繞組靜態(tài)電阻檢測的需要;另一方面，電流和反電勢信號的時域特征并不明顯，通常是通過提取信號的頻域特征作為判斷依據(jù)。

針對以上問題，本文將電機定子繞阻靜態(tài)電阻測量和基于小波分析的反電動勢特征提取分析有機結(jié)合，提出了BLDCM 定子繞組匝間短路故障檢測新方法?；舅悸肥呛愣ㄞD(zhuǎn)速驅(qū)動處于離線狀態(tài)的BLDCM，此時電機實質(zhì)上相當于處于發(fā)電機狀態(tài)，采集定子線圈靜態(tài)電阻和線圈電動勢信號，當某相發(fā)生匝間短路故障時，定子線圈靜態(tài)電阻值不平衡以及電動勢波形不同于正常相的電勢波形，基于此來判斷匝間短路的發(fā)生。

實驗中采用的電動機的型號為92BL－5015H1，容量為500 W，星型接法。通過驅(qū)動裝置給電機定子以恒定轉(zhuǎn)速，此時的BLDCM 相當于一個發(fā)電機，在定子線圈上產(chǎn)生反電動勢，數(shù)據(jù)采集裝置對電動機反電動勢進行信號采樣，將采樣數(shù)據(jù)保存到上位機中，以便用于故障分析和診斷。檢測系統(tǒng)框圖如圖3 所示。

電機信號檢測采用自行研制的基于STM32 控制器的測量數(shù)據(jù)采集裝置，靜態(tài)電阻采用20 位分辨率的模數(shù)轉(zhuǎn)換器CS5513，能夠達到較高的電阻分辨率和精度。定子繞組的反電動勢信號模數(shù)轉(zhuǎn)換器采用ADC7323，最高采樣頻率達到200 k/s，在本實驗中，采樣頻率設為1 kHz，數(shù)據(jù)分辨率達到12 bit。數(shù)據(jù)采集裝置主要作用是完成對電機定子線圈靜態(tài)電阻的檢測和線圈電動勢的采樣，并將采樣數(shù)據(jù)通過CAN 總線實時發(fā)送至上位機。通過上位機數(shù)據(jù)分析處理軟件完成對數(shù)據(jù)的處理以及故障情況的診斷。

圖3 故障檢測電路框圖

3 基于小波分析的特征信號提取

由于小波分析兼具時域和頻域分析能力，并且具有可變的視頻分辨率，因此能夠很好地對非平穩(wěn)性信號進行分析［5］。對電動機定子繞組匝間短路故障的檢測，實際上是對定子線圈感應電勢畸變的檢測［7］。小波變換的一個顯著特點就是能夠確定被分析信號的局部奇異性。

(1)連續(xù)小波變換

在小波分析中，主要討論的函數(shù)空間為L2(R)。L2(R)指R 上平方可積函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)空間，即:

若f(t)∈L2(R)，則稱f(t)為能量有限的信號，L2(R)也常稱為能量有限的信號空間。

如果ψ(t)∈L2(R)，其傅里葉變換ψ^(ω)滿足容許條件:

對于任意函數(shù)f(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換:

顯然，變換以后的函數(shù)從一維時域函數(shù)映射到二維“時間－尺度”域上，因此，f(t)在小波基上的展開具有多分辨率的特性。通過調(diào)整伸縮因子a 和平移因子b，可以得到不同的時－頻寬度的小波，以匹配原始信號的任意位置，達到對信號的時－頻局部化分析目的。

通常根據(jù)小波的正交性質(zhì)，可將其分為正交小波、半正交小波、雙正交小波和非正交小波，不同的小波具有不同的性質(zhì)和一定的使用范圍，但目前對小波的選擇尚缺乏完善的理論，主要還是根據(jù)信號處理的目的來決定尺度的大小。一般情況下，低頻部分(信號較平穩(wěn))可以采用較低的時間分辨率，從而提高頻率的分辨率;高頻情況下(頻率變化不大)，可以用較低的頻率分辨率來換取精確的時間定位。

(2)檢測數(shù)據(jù)的分析和處理

電機定子繞阻總匝數(shù)為900 匝，多次測量求平均值得到繞組在無故障狀態(tài)下靜態(tài)阻值為5. 733 Ω。反電動勢信號采樣頻率為1 kHz，截取了5120個點來進行分析。將其中一相(設為A 相)中的9匝進行短路，測得靜態(tài)阻抗為5.683 Ω;再將該相另一位置處的9 匝進行短路，測得靜態(tài)電阻為5.605 Ω?？梢?，當發(fā)生短路故障時，繞組的阻抗將降低，可以作為短路故障判定的依據(jù)。反電勢測量時，首先使電機在無短路故障下運行，測得實驗數(shù)據(jù)如圖4(a)所示。然后在電機運行過程中，采用開關控制，將電動機的其中一相定子繞組的9 匝(短路匝數(shù)與總匝數(shù)比為1%)進行短暫短路，測得數(shù)據(jù)波形如圖4(b)所示。從圖中可以看出，發(fā)生短路故障相的電動勢在幅值上明顯比正常相小，且相位滯后。但單從波形時域特征來看難以確認電機是否存在故障。

圖4 無故障電機和故障電機反電動勢波形圖

圖5 為無故障電機電勢信號的分解結(jié)果，圖6為故障電機電勢信號的分解結(jié)果圖。兩圖中a6 均為低頻近似信號，d1 ～d6 分別表示第1 ～6 層細節(jié)信號。從圖中可以看出，兩者的細節(jié)信號d1 和d2準確地檢測了短路故障的存在。這兩組系數(shù)中間都只有一個很窄的區(qū)域包含了絕對值較大的系數(shù)，這表明在原信號該點附近發(fā)生了故障?？梢?，小波多尺度分解可以準確地定位故障發(fā)生的位置。

采用傳統(tǒng)傅里葉變換來分析兩組信號，難以確定信號的故障頻率特征。根據(jù)發(fā)電機匝間短路故障信號的特點可選用檢測突變信號的Daubechies 正交小波的DB4 小波函數(shù)對信號進行6 層小波分解，分解結(jié)果分別如圖5 和圖6 所示。

圖5 無故障電機電動勢信號的DB4 小波6 層分解圖

圖6 一處短路故障電勢信號的DB4 小波的6 層分解圖

為了進一步驗證上述結(jié)論，再在同一相上進行了兩處短路故障設置，短路匝數(shù)均為9 匝，進行了數(shù)據(jù)檢測和分析，其DB 小波的分解圖如圖7 所示。圖中，d1 和d2 系數(shù)的絕對值的異常情況表明了在該點附近故障的信息。

圖7 兩處短路故障電勢信號的DB4 小波的6 層分解圖

4 結(jié) 語

本文提出了將靜態(tài)繞組和電機反電勢檢測相結(jié)合的定子繞阻匝間短路故障檢測和基于小波分析的故障特征提取方法，通過實驗驗證和對數(shù)據(jù)的分析，該方法能有效地檢測出匝間短路故障。以下結(jié)論得到證實:

(1)BLDCM 存在定子繞組匝間短路故障時，比較于正常電動機來說，其繞組等效阻抗減小，反電動勢幅值下降并且相位滯后。這一變化隨著短路匝數(shù)的增加而更趨于明顯。這些現(xiàn)象可以通過繞組的電阻和電感變化來解釋。

(2)實驗數(shù)據(jù)分析說明，基于DB4 小波函數(shù)的多尺度分解可以有效地提取匝間短路故障信息。

(3)在當前的研究下，實驗和討論都是在電動機離線空載情況下進行的。電動機在線負載條件下進行故障信號的檢測和特征提取以及短路線圈位置定位還需要進一步研究。

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