姜衛(wèi)東，李王敏，佘陽(yáng)陽(yáng)，吳志清

(合肥工業(yè)大學(xué)，安徽合肥23009)

電壓外環(huán)的傳遞函數(shù)為式(6)，PWM 整流器輸出電壓與輸入電流之間的傳遞函數(shù):

0 引 言

目前，能源短缺已成為人類(lèi)面臨的重大難題之一。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)電動(dòng)機(jī)的年用電量約占全國(guó)總發(fā)電量的65% ～70%。常規(guī)的電機(jī)驅(qū)動(dòng)器的電源是由不控整流得到的，不能實(shí)現(xiàn)能量的回饋，也不能實(shí)現(xiàn)電機(jī)的四象限運(yùn)行，同時(shí)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生污染。因此研究電機(jī)節(jié)能系統(tǒng)具有重大的現(xiàn)實(shí)意義和深遠(yuǎn)的可持續(xù)發(fā)展的意義。

電壓型PWM 整流器不僅能實(shí)現(xiàn)AC/DC 的電能變換，而且具有實(shí)現(xiàn)能量雙向流動(dòng)、低輸入電流諧波含量、功率因數(shù)可控、輸出電壓可控等優(yōu)點(diǎn)，是一種“綠色能源變換器”，得到越來(lái)越多的應(yīng)用［1］。PWM 整流器控制策略一直是學(xué)術(shù)界關(guān)注和研究的熱點(diǎn)，其控制策略主要包括基于電流閉環(huán)的矢量控制［2］、負(fù)載電流前饋控制［3］、直接功率控制策略［4］等。其中，基于同步旋轉(zhuǎn)d－q 坐標(biāo)系的電流－電壓雙閉矢量控制具有控制簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性和快速性較好等優(yōu)點(diǎn)，因此得到了廣泛的應(yīng)用。

PWM 整流器在基于同步旋轉(zhuǎn)d－q 坐標(biāo)系的電流－電壓雙閉環(huán)矢量控制中，雙閉環(huán)多采用PI 調(diào)節(jié)［5－7］，傳統(tǒng)的PI 調(diào)節(jié)器存在穩(wěn)定性和快速性相互制約的問(wèn)題。增大PI 調(diào)節(jié)器中的比例系數(shù)可以提高系統(tǒng)的快速性，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性會(huì)受到影響。

本文介紹了三相PWM 整流器的數(shù)學(xué)模型和電流－電壓雙閉環(huán)控制［8］，在此基礎(chǔ)上提出了變系數(shù)的PI 調(diào)節(jié)器。最后將此種控制方法實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了此種控制算法的正確性和有效性。

1 PWM 整流器的控制模型

圖1 三相電壓型整流器主電路拓?fù)鋱D

圖1 為三相電壓型PWM 整流器的拓?fù)鋱D。其中ea、eb、ec為三相交流輸入電網(wǎng)相電壓;L、R分別為三相交流側(cè)輸入電抗的電感值和寄生電阻值;udc為直流側(cè)電壓;C 為直流側(cè)電容;RL為直流側(cè)負(fù)載;iL為負(fù)載電流;ia、ib、ic為整流器交流側(cè)輸入電流。Sk(k=a，b，c)為橋臂k 開(kāi)關(guān)管開(kāi)關(guān)邏輯。定義單極性二值邏輯開(kāi)關(guān)函數(shù):

假設(shè)三相交流電壓對(duì)稱(chēng)，并忽略三相交流線路中電阻、電感的不對(duì)稱(chēng)性，根據(jù)基爾霍夫電壓、電流定律和三相對(duì)稱(chēng)電壓、電流之間的關(guān)系，得到三相電壓型整流器在三相靜止坐標(biāo)系上的開(kāi)關(guān)函數(shù)模型:

通過(guò)Clarke 變換和Park 變換，得到整流器在同步旋轉(zhuǎn)d、q 坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)三相電流的無(wú)靜差跟蹤。即:

式中:ed、eq為在d、q 坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓;id、iq為在d、q 坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電流;Sd、Sq為在d、q 坐標(biāo)系下的單極性二值邏輯開(kāi)關(guān)函數(shù);ud、uq為在d、q 坐標(biāo)系中交流側(cè)輸入電壓;ω 為電網(wǎng)電壓的角頻率。

2 PWM 整流器解耦控制算法

選取d 軸與電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)重合，則d 軸為有功分量參考軸，q 軸為無(wú)功分量參考軸。通過(guò)獨(dú)立控制d軸與q 軸電流，實(shí)現(xiàn)有功和無(wú)功的獨(dú)立控制。

在d、q 坐標(biāo)系中，有功電流與無(wú)功電流相互耦合，任何軸上電流的變化都會(huì)引起另一軸上電流的變化。所以一般的PI 調(diào)節(jié)器很難達(dá)到理想的控制效果，為此將檢測(cè)到的電流進(jìn)行前饋，實(shí)現(xiàn)電流的解耦控制。忽略式(3)中的電阻，采用PI 調(diào)節(jié)，得到如下控制方程:

式中:kiP和kiI為電流PI 調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù)分別為d 軸和q 軸電流給定值;有功電流給定值與負(fù)載電流成正比，其值為電壓外環(huán)調(diào)節(jié)器的輸出與功率因數(shù)φ 有關(guān)，d、q 軸電流給定值:

式中:φ 為功率因數(shù)角;kuP，kuI為電壓PI 調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù);u*dc為直流側(cè)電壓給定值。圖2為PWM 整流器的電流解耦控制圖。通過(guò)設(shè)置有功、無(wú)功電流比率來(lái)控制三相電壓型整流器的功率因數(shù)，當(dāng)PWM 整流器在單位功率因數(shù)下工作時(shí)=0。

3 PWM 整流器的變系數(shù)PI 調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)

PWM 整流器的變系數(shù)調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)分為兩步，首先按照電流－電壓雙閉環(huán)PI 設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)出調(diào)節(jié)器參數(shù)的基值，然后根據(jù)動(dòng)態(tài)過(guò)程中誤差的大小對(duì)電壓外環(huán)比例系數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

3.1 電流內(nèi)環(huán)的設(shè)計(jì)

圖3 PWM 整流器的電流內(nèi)環(huán)控制框圖

圖4 簡(jiǎn)化的PWM 整流器電流環(huán)控制框圖

式中:

3.2 電壓外環(huán)基值的設(shè)計(jì)

電壓外環(huán)的傳遞函數(shù)為式(6)，PWM 整流器輸出電壓與輸入電流之間的傳遞函數(shù):

usm為網(wǎng)側(cè)相電壓幅值，ism為網(wǎng)側(cè)輸入相電流幅值。式(10)具體推導(dǎo)參考文獻(xiàn)［9］。

圖5 電壓外環(huán)控制框圖

式中時(shí)，求得:

3.3 變系數(shù)電壓外環(huán)PI 參數(shù)的設(shè)計(jì)

圖6 為外環(huán)采用變系數(shù)的系統(tǒng)控制框圖。設(shè)變

圖6 外環(huán)變系數(shù)系統(tǒng)控制框圖

通過(guò)設(shè)定η 的值，改變電壓外環(huán)在動(dòng)態(tài)時(shí)的比例系數(shù)。

由圖7 看出，不同的比例系數(shù)，系統(tǒng)的響應(yīng)特性不同。電壓誤差可以認(rèn)為是在輸入側(cè)加上了一個(gè)擾動(dòng)信號(hào)，當(dāng)誤差較大時(shí)，誤差變化相對(duì)較慢，持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，可以認(rèn)為是一個(gè)低頻輸入擾動(dòng)。在誤差較小時(shí)，例如由于采樣等原因引起的干擾，實(shí)際上是一個(gè)高頻擾動(dòng)。通過(guò)設(shè)計(jì)不同的PI 調(diào)節(jié)器來(lái)抑制不同頻段的干擾信號(hào)。

圖7 電壓外環(huán)不同比例系數(shù)下系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的Bode 圖

從圖7 中可以看出，采用較大的比例系數(shù)，系統(tǒng)的低頻開(kāi)環(huán)增益較大，有利于系統(tǒng)快速跟蹤給定。系統(tǒng)對(duì)低頻誤差響應(yīng)較快，但是在高頻段增益也較大，不利于抵抗高頻干擾。采用較小的比例系數(shù)，系統(tǒng)的低頻開(kāi)環(huán)增益較小，在高頻段增益也較小，有利于抵抗高頻干擾。

變系數(shù)PI 調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)是隨著誤差變化的，當(dāng)誤差較大時(shí)，比例系數(shù)也較大，利用了系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益較大的特性，改善系統(tǒng)的快速性。當(dāng)誤差較小時(shí)，比例系數(shù)也較小，利用了此時(shí)控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益較小的特性，改善系統(tǒng)的抗干擾能力。實(shí)際上，變比例系數(shù)的PI 調(diào)節(jié)算法就是在這一組Bode 圖曲線中，根據(jù)誤差的大小實(shí)現(xiàn)自動(dòng)查找相應(yīng)的控制系統(tǒng)增益曲線。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證所提出算法的有效性，搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，樣機(jī)照片如圖8 所示。樣機(jī)主要參數(shù)如表1 所示。

圖8 試驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖

表1 樣機(jī)主要控制參數(shù)表

4.1 PWM 整流器空載起動(dòng)試驗(yàn)

圖9 為PWM 整流器由不控整流進(jìn)入PWM 整流的試驗(yàn)波形。圖9(a)為采用定系數(shù)PI 調(diào)節(jié)器的試驗(yàn)波形，試驗(yàn)中直流側(cè)電壓最大升高了118. 75 V，調(diào)節(jié)時(shí)間大于82.4 ms，直流側(cè)電壓存在超調(diào)量。圖9(b)為采用變系數(shù)PI 調(diào)節(jié)器的試驗(yàn)波形，整流器由不控整流進(jìn)入到PWM 整流的過(guò)程中電壓升高了92.5 V，調(diào)節(jié)時(shí)間小于28 ms，直流側(cè)電壓幾乎不存在超調(diào)。

圖9 PWM 整流器由不控整流進(jìn)入PWM 整流的波形圖

4.2 PWM 整流器突加負(fù)載實(shí)驗(yàn)

圖10 為PWM 整流器突加負(fù)載試驗(yàn)波形，負(fù)載為100 Ω 的純阻性負(fù)載，進(jìn)入帶載穩(wěn)定后交流電流峰值為9.1 A。圖10(a)為采用定系數(shù)PI 調(diào)節(jié)器突加負(fù)載實(shí)驗(yàn)波形，直流側(cè)電壓下降了約60 V，調(diào)節(jié)時(shí)間約為127.6 ms。圖10(b)為變系數(shù)的PI調(diào)節(jié)器突加負(fù)載實(shí)驗(yàn)波形，直流側(cè)電壓下降了27.5 V，調(diào)節(jié)時(shí)間約60.2 ms。

圖10 PWM 整流器突加負(fù)載波形圖

4.3 PWM 整流器整流突減負(fù)載實(shí)驗(yàn)

圖11 為PWM 整流器突減負(fù)載試驗(yàn)波形。圖11(a)為采用定系數(shù)PI 調(diào)節(jié)器突減負(fù)載實(shí)驗(yàn)波形，直流側(cè)電壓值波動(dòng)為17. 5 V，調(diào)節(jié)時(shí)間為146. 8 ms。圖11(b)為變系數(shù)的PI 調(diào)節(jié)器突減負(fù)載實(shí)驗(yàn)波形，直流側(cè)電壓沒(méi)有出現(xiàn)明顯波動(dòng)，電流調(diào)節(jié)時(shí)間為51.8 ms。

圖11 PWM 整流器突減負(fù)載波形圖

5 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)比試驗(yàn)表明，采用變系數(shù)的PI 調(diào)節(jié)器獲得比傳統(tǒng)的PI 調(diào)節(jié)器更好的特性。采用變系數(shù)的PI 調(diào)節(jié)器獲得更好的快速性、更小的超調(diào)量、甚至可以達(dá)到消除超調(diào)量的目的。采用變系數(shù)的PI 調(diào)節(jié)器可以保證系統(tǒng)在穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上提高系統(tǒng)的快速性。

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