尹國慧，羅建武，王 杰，王洪濤

(東風(fēng)汽車集團股份有限公司，湖北武漢100089)

0 引 言

新能源車載永磁電驅(qū)動系統(tǒng)通常采用的空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)策略具有較高的系統(tǒng)效率和電流控制精度，且便于實現(xiàn)數(shù)字化;由于永磁同步電機系統(tǒng)輸入直流電壓的限制，導(dǎo)致電壓利用率的高低直接影響到永磁同步電機系統(tǒng)高速弱磁運行區(qū)間的寬度，限制了車輛調(diào)速性能。傳統(tǒng)SVPWM 控制電壓利用率有限，理論上最高調(diào)制比可以達(dá)到1，采用過調(diào)制控制策略后，可進一步提高新能源車載永磁同步電機電驅(qū)動系統(tǒng)的電壓利用率，從而提高永磁同步電機系統(tǒng)高速弱磁運行區(qū)間的寬度。文獻［1］提出了根據(jù)調(diào)制方式的不同，將調(diào)制區(qū)分成線性調(diào)制區(qū)、過調(diào)制Ⅰ區(qū)和過調(diào)制Ⅱ區(qū)，并推導(dǎo)出了各區(qū)的調(diào)制算法;文獻［2］分析推導(dǎo)了這種算法，但其實現(xiàn)過程繁瑣，難以操作;文獻［3］將整個控制區(qū)(包括線性調(diào)制區(qū)和過調(diào)制區(qū))統(tǒng)一為一種控制模式，算法更簡單，但輸出電壓的諧波含量比較高;文獻［4］提出了一種動態(tài)電壓過調(diào)制算法，但其實現(xiàn)復(fù)雜，對電機參數(shù)依賴程度高，不利于工程應(yīng)用。文獻［5］中SVPWM 過調(diào)制控制I 區(qū)調(diào)制法，以相鄰矢量作用時間是否大于周期值為進入過調(diào)制控制的依據(jù)，對相鄰矢量的工作時間進行限幅，雖然算法簡單，應(yīng)用較廣，但因輸出電壓基波幅值小于給定電壓矢量，從而引起的輸出電壓控制規(guī)律非線性，降低了電流環(huán)PI 調(diào)節(jié)器性能，造成定子電流不穩(wěn)定，甚至出現(xiàn)振蕩。

本文在簡要分析SVPWM 控制原理的基礎(chǔ)上，詳細(xì)推導(dǎo)了SVPWM 過調(diào)制控制方法，并結(jié)合ISG電驅(qū)動系統(tǒng)是閉環(huán)控制系統(tǒng)這一特點，給出閉環(huán)磁場定向控制下的SVPWM 過調(diào)制控制策略，該策略旨在使ISG 電驅(qū)動系統(tǒng)在閉環(huán)控制下電壓利用率最大。

1 SVPWM 調(diào)制原理

三相橋式電壓型逆變器如圖1 所示，以“1”表示任意橋臂的上管導(dǎo)通、下管關(guān)閉，則逆變器狀態(tài)(VT5、VT3、VT1)的開關(guān)組合［6］一共有八種不同的組合，即可以輸出八個基本電壓矢量，這其中有六個非零矢量(U1～U6)和兩個零矢量(U0、U7)，其定義如圖2 所示。

圖1 三相電壓型逆變器

圖2 SVPWM 矢量圖和區(qū)間劃分

SVPWM 調(diào)制的原則是一個PWM 工作周期內(nèi)的電壓矢量平均值相等。即在一個扇區(qū)內(nèi)，通過相鄰基本電壓矢量的組合工作，使合成電壓矢量平均值與給定電壓矢量相等。假定給定電壓矢量U，與其相鄰的兩個基本電壓矢量分別為Ui和Ui+1，則U可以用Ui和Ui+1組合得到:

式中:Ti為基本電壓矢量Ui作用時間;Ti+1為基本電壓矢量Ui+1作用時間;Ts為一個PWM 開關(guān)周期;U 為逆變器輸出電壓矢量。

在傳統(tǒng)的正弦調(diào)制方法中，合成給定電壓矢量的3 個基本電壓矢量的作用時間可由下式計算:

式中:T0為零矢量作用時間;θ 為Ur與Ui夾角;Udc為直流母線電壓;Ur為給定電壓矢量。

定義調(diào)制比M:

式中:Ui為給定電壓矢量;Udc為直流母線電壓。

在SVPWM 控制中，逆變器通過6 個開關(guān)管的開關(guān)組合，使合成電壓矢量在矢量空間中沿著以給定矢量為半徑的圓旋轉(zhuǎn)，逆變器輸出幅值相同，相位互差120°的三相正弦交流電。根據(jù)SVPWM 控制原理，合成電壓矢量軌跡必須要在U1～U6為頂點的正六邊形內(nèi)，所以，采用正弦SVPWM 矢量控制時，合成電壓矢量的最大幅值為正六邊形的內(nèi)切圓半徑，如圖2 中的圓所示，即采用上述調(diào)制算法時，最大調(diào)制比為1。

2 SVPWM 過調(diào)制控制原理

當(dāng)調(diào)制比超過1 時，就進入SVPWM 過調(diào)制狀態(tài)。此時，給定電壓矢量Ur的幅值超出正弦SVPWM 調(diào)制矢量的最大值，超過了六邊形內(nèi)切圓邊界(如圖3 中圓c)，此時，逆變器實際輸出的電壓矢量會比給定的電壓矢量小，因此需要采用SVPWM 過調(diào)制控制，使逆變器輸出的電壓矢量與給定電壓矢量相等。SVPWM 過調(diào)制控制以輸出電壓基波相等［7］為原則，在正六邊形范圍內(nèi)對給定電壓矢量進行調(diào)整，在一個扇區(qū)內(nèi)，保證調(diào)整后的電壓矢量平均值與給定矢量相等。

圖3 過調(diào)制方式矢量圖

當(dāng)調(diào)制比M 較小時，僅通過對超過正六邊形邊界的給定電壓矢量幅值進行截短，不改變其頻率及相位，便可實現(xiàn)調(diào)整后的電壓矢量平均值與給定矢量相等，此區(qū)間定義為過調(diào)制方式Ⅰ區(qū);當(dāng)調(diào)制比M較大時，要同時調(diào)整給定電壓矢量的幅值和相位才能調(diào)整后的電壓矢量平均值與給定矢量相等，此區(qū)間定義為過調(diào)制方式Ⅱ區(qū)。

過調(diào)制方式Ⅰ的空間電壓矢量如圖3(a)所示。圖中曲線b 為給定電壓矢量，對給定電壓矢量Ur超出正六邊形部分的區(qū)域進行調(diào)整，減小其幅值，使其落在正六邊形的邊界上，增大未超過正六邊形邊界的給定電壓矢量Ur的幅值，保證在一個扇區(qū)內(nèi)逆變器輸出合成電壓矢量平均值和給定電壓矢量Ur相等。在一個扇區(qū)內(nèi)與給定電壓矢量相鄰兩個基本電壓矢量Ui和Ui+1及零矢量的作用時間分別:

式中:Ti為Ui作用時間;Ti+1為Ui+1作用時間;Ts為逆變器的開關(guān)周期;U 為輸出電壓矢量;T0為零矢量作用時間。

采用過調(diào)制控制后，給定的電壓矢量由Ur變?yōu)檎{(diào)整后的給定電壓矢量U，調(diào)整后的電壓矢量運行軌跡為圖中的折線ABCD，逆變器輸出電壓矢量U平均值與Ur相等，在整個調(diào)制過程中U 和Ur始終同頻同相。

過調(diào)制控制方式Ⅱ的空間電壓矢量如圖4 所示。在一個扇區(qū)中，調(diào)整后的電壓矢量U，先保持為基本電壓矢量Ui;當(dāng)α≤θ ＜時，U 以小于ω 的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，沿正六邊形邊沿移動;當(dāng)π 6 ≤θ ＜－α 時，U 以大于ω 的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，沿正六邊形邊沿移動;當(dāng)－α≤θ ＜時，電壓矢量U 保持為扇區(qū)另一基本電壓矢量Ui+1。各基本電壓矢量Ui、Ui+1及零矢量的作用時間:

式中:Ti為Ui作用時間;Ti+1為Ui+1作用時間;Ts為逆變器的開關(guān)周期;U 為輸出電壓矢量;T0為零矢量作用時間。

在該過調(diào)制控制區(qū)域內(nèi)，給定電壓矢量調(diào)整矢量U 與給定電壓矢量Ur的頻率與相位均不同，在正六邊形各頂點會處于停頓狀態(tài)。隨著過調(diào)制程度的加深，最終逆變器依次輸出六個非零基本電壓矢量，處于方波輸出(純六拍)狀態(tài)，其電機定子磁鏈?zhǔn)噶堪凑呅涡D(zhuǎn)［8］。

3 圖解法SVPWM 過調(diào)制控制方法

采用過調(diào)制控制后，各基本電壓矢量作用時間的運算變得復(fù)雜，而其中關(guān)鍵的是控制角α 的準(zhǔn)確計算。根據(jù)SVPWM 調(diào)制原則，逆變器輸出電壓矢量平均值應(yīng)該與原給定電壓矢量相等，且在過調(diào)制區(qū)間，對于同一扇區(qū)，U 與Ur的平均旋轉(zhuǎn)速度相同，即實際電壓矢量U 圍成的多邊形面積與Ur圍成的扇形面積相等。

過調(diào)制方式Ⅰ區(qū):

結(jié)合式(3)得:

式中:Ur為給定電壓矢量;Sr為圍成的扇形面積;SOABCD為U 圍成的多邊形面積。

過調(diào)制方式Ⅱ區(qū):

結(jié)合式(3):

式中:Ur為給定電壓矢量;Sr為Ur圍成的扇形面積;SOABCDEF為U 圍成的多邊形面積。

以上論述的SVPWM 過調(diào)制控制方法，可保證輸出電壓基波值與給定電壓值相等，從而保證逆變器從正弦調(diào)制線性過度到過調(diào)制，最終實現(xiàn)六拍運行。

在實際應(yīng)用中，可按式(9)、式(10)預(yù)先在CPU中存儲過調(diào)制控制角α 與調(diào)制比M 的映射表，過調(diào)制區(qū)間Ⅰ與過調(diào)制區(qū)間Ⅱ中M 與α 的曲線如圖4、圖5 所示，采用查表法來確定當(dāng)前調(diào)制比M 對應(yīng)的過調(diào)制控制角α，就可以按上述的過調(diào)制控制方法進行控制。

圖5 過調(diào)制Ⅱ區(qū)M與α 的映射曲線

圖4 過調(diào)制Ⅰ區(qū)M與α 的映射曲線

4 SVPWM 過調(diào)制仿真分析

電機模型為Y 型三相永磁同步電機，極對數(shù)為6，額定電壓144 V，額定功率10 kW，額定轉(zhuǎn)速2 500 r /min;采用RMxprt建立的永磁同步電機本體模型與Simplorer 建立的ISG 電機控制系統(tǒng)進行聯(lián)合仿真。電機轉(zhuǎn)速2 500 r/min，當(dāng)控制系統(tǒng)的調(diào)制比M從1 變化到1.154 時，電機相電壓線性由正弦波過渡到方波，如圖6 所示。對傳統(tǒng)SVPWM 矢量控制與SVPWM 過調(diào)制控制下的ISG 電驅(qū)動系統(tǒng)外特性進行對比仿真，仿真的扭矩外特性如圖7 所示。

圖6 M 由1 變化到1.154 時U 相電壓波形

圖7 不同控制方式下的扭矩外特性

5 結(jié) 語

本文提出的SVPWM 過調(diào)制控制方法僅需在CPU 中預(yù)先存入過調(diào)制控制角α 與調(diào)制比M 的映射表，就可以控制逆變器從傳統(tǒng)正弦SVPWM 調(diào)制線性過渡到SVPWM 過調(diào)制，最終實現(xiàn)六拍運行。仿真數(shù)據(jù)說明，對于相同的永磁同步電機模型，在高速弱磁運行區(qū)間，本文提出的SVPWM 過調(diào)制控制方法相對于傳統(tǒng)SVPWM 控制的優(yōu)點是:SVPWM 過調(diào)制控制的電壓利用率從1 提高到1.154;峰值輸出扭矩提高了3 ～7 N·m，大大提高了永磁電驅(qū)動系統(tǒng)的調(diào)速運行區(qū)間寬度;缺點是SVPWM 過調(diào)制控制的扭矩脈動和系統(tǒng)噪聲加大，系統(tǒng)效率也相應(yīng)下降，對系統(tǒng)的散熱能力要求提高。

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