馬少春，劉慶華，黃靈鷺

（桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院，廣西 桂林541004）

0 引言

在電子對抗領(lǐng)域內(nèi)，被動聲定位技術(shù)是指利用目標聲信號獲得目標位置信息的技術(shù)，具有隱蔽性好、不受通視條件限制等優(yōu)點。目前使用傳聲器陣列對聲源進行定位的方法主要分為三類：時延估計、譜估計和定向波束形成?；跁r延估計的方法是指利用聲源發(fā)出的信號到達各個傳聲器的時間延遲對聲源位置進行估計，自廣義互相關(guān)算法［1］提出以來，由于其計算速度快，能達到實時的要求，定位精度較高，而得到廣泛應(yīng)用。

被動聲定位在實際應(yīng)用時往往受到各種因素的限制，如時延估計精度、基陣尺寸、目標距離等［2］，特別是對時延估計的精度要求很高，所以準確地進行時延估計是被動聲定位的關(guān)鍵。常規(guī)的互相關(guān)時延估計算法［3］是基于快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）計算信號在頻域的互譜進而計算時間延遲的，計算得到的時延間隔為采樣周期的整數(shù)倍，時延估計精度為Ts／2，自適應(yīng)時延估計算法［4］精度雖優(yōu)于傳統(tǒng)互相關(guān)算法，然其收斂速度較慢計算量較大不利于實時實現(xiàn)。針對互相關(guān)時延估計方法使用FFT 進行快速計算會在頻域產(chǎn)生柵欄效應(yīng)影響時延估計精度的問題，提出基于相關(guān)峰插值（Fine Interpolation of Correlation Peak，F(xiàn)ICP）方法［5］的五元十字陣［6-7］被動聲定位算法。

1 被動聲定位原理

對于空間中的確定聲源，由于聲信號到達各點傳聲器時刻各不相同，因此可以利用時間延時計算出距離差值，進而建立幾何關(guān)系求出目標位置信息。確定目標聲源在三維坐標系中的三個位置參數(shù)需要通過四個傳聲器獲得三個獨立的時延值，而五元十字陣克服了四元十字陣定位誤差與目標方位角有關(guān)的問題且十字陣具有分維特性，陣列冗余度較小，因此系統(tǒng)中陣型結(jié)構(gòu)采用五元十字陣。平面五陣元十字形陣列是由四元十字陣的中心點加一個聲傳感器構(gòu)成，如圖1所示。

圖1 五元陣示意圖Fig.1 Five-elementcross array schematic diagram

圖中五個陣元的坐標分別為M0（0，0，0），M1（d，0，0），M2（0，d，0），M3（-d，0，0），M4（0，-d，0），目 標聲源S的球坐標表示為（r，φ，θ），其中r為目標S到坐標原點的距離，φ 為目標s的方位角，即目標點S 在五元十字陣平面的投影與x 軸正方向的夾角（x 軸正方向約定為從傳聲器M0到傳聲器M1的方向），θ為目標點S 的俯仰角（即五元陣平面法線與傳聲器M0和目標點S 連線的夾角），d 為陣列孔徑，C 為空氣中聲音的傳播速率。定義τi=t0-ti（ti為聲源到達傳聲器i 的時刻），則聲源到達各個傳感器M1，M2，M3，M4與到達傳感器M0的時延可分別記為τ1、τ2、τ3、τ4，由 聲 陣 和 目 標 的 幾 何 位 置 有 如 下 方程組：可得目標的定位方程為：

考慮實際中目標位于遠場，此時有

式（2）求出的方位角范圍是-π／2，π／

［］2 ，實際中可通過判斷φ 值正負、τ1與τ3的關(guān)系來確定目標投影所在象限對方位角進行修正。由觀測信號計算出到達傳聲器的時延差值，利用式（2）-式（4）即可求得聲源目標在五元十字陣中的球坐標參數(shù)。

2 基于相關(guān)峰插值的定位算法原理

假設(shè)兩個傳聲器接收的信號模型為：

其中，s（n）為聲源信號，τ為時延，ν1（n）、ν2（n）表示加性噪聲。

給 定 一 個 新 變 換 MCZT（Modified Chirp Z Transform）及逆變換IMCZT 計算信號的細化頻譜：

式中，x（n）序列長度為N，頻譜X（k）的間隔由N1決定，Δf=fs／N1，fs為采樣頻率。逆變換IMCZT求得的x′（n）≠x（n），其計算相當于對MCZT求共軛。MCZT 變換形式與FFT 變換相同，可用FFT 算法實現(xiàn)快速計算。利用MCZT 計算兩路信號細化的頻譜和互譜，在頻域?qū)プV補零可以提高相關(guān)函數(shù)波形的分辨率。

兩路信號MCZT 變換為：

式中k=0，1，…，N-1。

根據(jù)相關(guān)定理計算得兩信號的互譜

此處R1（k）只是譜的前一部分，通過譜的共軛對稱性，可以獲得兩信號N1點的互譜R2（k）：

為提高相關(guān)函數(shù)的分辨率，對互譜R2（k）補零，擴充為N2（N2≥N1）點的序列R（k），最后對R（k）進行逆變換得到兩信號的相關(guān)函數(shù)r（n）：

其中n=0，1，…，N2-1。

從式（10）可以看到，相關(guān)函數(shù)的分辨率由Δt0=1／fs提高到了Δt0=N1＊fs／N2，fs為信號采 樣頻率。N1、N2應(yīng)滿足N2≥N1≥2 N-1，且N1=2γ（γ為整數(shù)），增大N2／N1可以提高相關(guān)函數(shù)的分辨率。在實際聲探測系統(tǒng)中時延差值總是處于有限范圍內(nèi)，相關(guān)函數(shù)的主峰處在零點附近，因此，對于N2點的r（n）只需取其前N 點與后N 點，組合成相關(guān)函數(shù)，可以大大降低計算量。

3 算法仿真與外場實驗測試

3.1 FICP算法仿真

實驗中采用信號x=sin（2πft）exp（-80t），其中f=100Hz，信號長度N 取8192點，采樣頻率64 kHz，兩路信號時延差為0.001 6s，混入高斯白噪聲，信噪比SNR=8dB，F(xiàn)ICP計算中N1=64 000，N2／N1=10。

圖2是兩路信號的時域波形，圖3采用蒙特卡羅方法分別對基于FICP計算和基于FFT計算的時延結(jié)果進行比較。從圖中可以看出，當真實時延值處于采樣周期整數(shù)倍之間時，基于FFT 計算的互相關(guān)方法估計的時延值總是為采樣周期的整數(shù)倍，F(xiàn)ICP方法提高了相關(guān)函數(shù)的分辨率，計算得到的時延值精度更高。

圖2 兩路信號波形Fig.2 Two-channel signal waveforms

圖3 100次計算結(jié)果比較Fig.3 Comparison of 100times calculation results

3.2 基于FICP方法的五元十字陣定位算法仿真

實驗中采用信號x=sin（2πft）exp（-50t），其中f=100Hz，信號長度N 取8192點，采樣頻率64 kHz，目標球坐標系坐標為（50，180°，85°），混入高斯白噪聲，信噪比SNR=8dB，F(xiàn)ICP計算中N1=64 000，N2／N1=10。

傳聲器得到的五路信號時域波形如圖4所示，圖5、圖6分別為基于FICP 計算和基于FFT 計算的信號相關(guān)波形圖。仿真中，F(xiàn)ICP 計算結(jié)果為（48.917，179.908，84.934），誤差率為（-2.17%，-0.05%，-0.08%），F(xiàn)FT 計算結(jié)果為（47.171，179.848，85.135），誤差率為（-5.66%，-0.08%，0.16%），從計算結(jié)果不難看出，F(xiàn)ICP方法計算的定位精度優(yōu)于基于FFT 計算的互相關(guān)方法的精度。

圖4 五路信號波形圖Fig.4 Five-channel signal waveforms

圖5 五路信號FICP計算相關(guān)波形圖Fig.5 Five-channel signal cross-correlation waveforms based on FICP algorithm

圖6 五路信號FFT 計算相關(guān)波形圖Fig.6 Five-channel signal cross-correlation waveforms based on FFT algorithm

3.3 外場測試實驗

如圖7所示，聲源定位系統(tǒng)主要由傳聲器陣列、信號調(diào)理器、AD采集模塊、信號處理模塊等組成。其中信號處理模塊包含DSP核心板、外部存儲器和輸出顯示部分。傳聲器陣列將采集的聲信號經(jīng)AD轉(zhuǎn)換送給DSP處理，定位結(jié)果由單片機控制液晶屏完成顯示。

圖7 被動聲定位系統(tǒng)框圖Fig.7 Passive acoustic location system block diagram

為了驗證五元十字陣定位效果，在空曠樓頂進行靜止目標的定位實驗。實驗條件如下：樓頂長寬為50×10m2，播放音效的音響擺放在樓頂天臺上，天臺高5m，陣列高度可調(diào)（0.8～1.2m），實驗測試距離取10～45 m，五個傳聲器布置支架的十字臂上，陣元間距d=1m，傳聲器型號為CHZ-213，主要性能指標為：全指向性，頻率響應(yīng)20～20kHz，靈敏度56.36mV／Pa，信號調(diào)理器×10檔輸出，信號采樣頻率Fs=64kHz，采樣長度N=16 384點。實驗系統(tǒng)如圖8、圖9所示。

圖8 信號調(diào)理器和信號處理模塊Fig.8 Signal disposal and signal processing module

圖9 五元十字陣陣列Fig.9 Five-element cross array

將五個傳聲器固定好在支架上，連接好系統(tǒng)設(shè)備，確定音響與傳聲器的位置坐標，播放音頻信號，記錄觀測數(shù)據(jù)。實際測量中，音源固定在距聲陣列一定方位作為點聲源，通過改變支架位置和轉(zhuǎn)動支架方向來改變目標聲源相對位置，完成對被測目標的距離、方位角、俯仰角的實時測量。

在外場試驗中，實際測量得到的方位角和俯仰角誤差較小，但距離的誤差相對較大。此外，由于外場環(huán)境存在著干擾，測量的結(jié)果會出現(xiàn)抖動，方位角和俯仰角測量結(jié)果波動較小，距離測量結(jié)果跳動較大，可通過卡爾曼濾波等后置處理方法得到較為準確的測量值。表1、表2和表3對比分析了基于互相關(guān)方法的被動聲定位算法的結(jié)果和基于FICP被動聲定位算法計算的目標定位結(jié)果，不難看出，基于FICP方法的被動聲定位算法性能優(yōu)于基于互相關(guān)方法的定位算法。

表1 距離測定值Tab.1 The results of distance measurement

表2 方位角測定值Tab.2 The results of azimuth measurement

表3 俯仰角測定值Tab.3 The results of pitching angle measurement

4 結(jié)論

本文提出了基于FICP 方法的被動聲定位算法，對算法的原理進行了推導(dǎo)說明。FICP通過計算信號的細化頻譜改善了FFT 變換帶來的柵欄效應(yīng)，并且計算量小可以在嵌入式系統(tǒng)中實時實現(xiàn)。仿真和實驗結(jié)果都表明，相對于基于互相關(guān)方法的被動聲定位算法，采用FICP 方法的被動聲定位算法能夠得到更高的時延估計精度，從而對目標進行更為準確的定位。外場實驗中也可以看到，采用FICP方法的被動聲定位算法對方位角和俯仰角的定位精度較高，對距離的測量精度以及抗干擾能力有待進一步改善。

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