李傳軍，彭鐘鋒，李興城

（北京理工大學宇航學院飛行器動力學與控制教育部重點實驗室，北京100081）

0 引言

全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（GNSS）全天候提供位置、速度和時間信息，在低成本制導武器上有著廣泛應用，但衛(wèi)星信號功率較低，容易受到無意和有意干擾。通過采用慣性導航系統(tǒng)（INS）輔助GNSS提高跟蹤靈敏度，從而提高接收機抗干擾能力，是一種提高INS／GNSS組合導航能力的有效途徑。

INS輔助矢量跟蹤技術是INS／GNSS 超緊耦合系統(tǒng)的基礎。自從1980年Copps E.M.提出了矢量跟蹤的概念并認識到其優(yōu)越性后，許多研究者和機構開始了矢量跟蹤以及INS／GNSSS超緊耦合技術 的 研 究，其 中 以Raytheon 公 司［1］、Aerospace公司［2］等為代表提出了自己的基于INS輔助矢量跟蹤技術的超緊耦合方法。D.H.Hwang給出了統(tǒng)一結構的超緊耦合系統(tǒng)［3］。國內也廣泛開展了矢量跟蹤技術及組合導航技術研究，王新龍［4］對超緊耦合系統(tǒng)進行了仿真試驗，唐康華等［5］對超緊耦合中的預處理濾波器進行了研究。考慮到低成本制導武器的導航系統(tǒng)特點，為了提高復雜電磁環(huán)境下的高動態(tài)衛(wèi)星導航接收機的抗干擾能力，提出了低成本INS自適應輔助GNSS矢量跟蹤算法，并給出了預處理濾波器、組合導航濾波器和高動態(tài)標量跟蹤環(huán)路的具體設計方法。

1 INS自適應輔助矢量跟蹤結構

考慮到低成本制導武器的INS／GNSS 導航系統(tǒng)一般基于低成本慣性導航系統(tǒng)，導航精度嚴重依賴衛(wèi)星導航，在干擾環(huán)境下即使載波相位跟蹤失鎖，只要保證載波跟蹤環(huán)路的頻率鎖定和碼環(huán)路的相位鎖定，其導航精度也高于低成本純慣性導航系統(tǒng)，故提出了基于矢量延遲鎖定環(huán)和鎖頻環(huán)并級聯(lián)高動態(tài)鎖相環(huán)（VDFLL+CaPLL）的INS 自適應輔助GNSS矢量跟蹤方法，其原理框圖見圖1。

圖1 INS自適應輔助GNSS矢量跟蹤方法的原理框圖Fig.1 INS-aided GNSS adaptive vector tracking

該方法根據(jù)自適應輔助策略，切換基于二階鎖頻環(huán)輔助的高動態(tài)三階鎖相環(huán)的標量跟蹤環(huán)路和基于基帶預處理濾波器和組合導航濾波器的INS輔助矢量跟蹤環(huán)路。在矢量跟蹤情況下，該方法采用了聯(lián)邦濾波結構，先對各通道信號進行基帶預處理濾波，然后輸入給組合導航濾波器，通過校正后的INS解算結果對環(huán)路NCO 進行控制，實現(xiàn)跟蹤環(huán)路閉合。在標量跟蹤情況下，采用了跟蹤環(huán)路的偽距和INS估計的偽距求差作為偽距殘差以及相同方法計算的偽距率殘差，同矢量跟蹤通道預處理濾波器輸出的偽距殘差和偽距率殘差一起作為觀測量輸入到導航濾波器，解決了標量跟蹤環(huán)路和矢量跟蹤環(huán)路的導航解算的統(tǒng)一。

2 INS 自適應輔助矢量跟蹤設計與實現(xiàn)

2.1 基帶預處理濾波器的分析與設計

基帶信號預處理濾波器技術可采用直接非相干累加法、多項式擬合法、基于鑒別器的Kalman濾波法和基于非線性測量的EKF 濾波法等［6］。考慮到目前處理器的發(fā)展水平，鑒于聯(lián)邦濾波型超緊耦合結構的運算量更適合目前FPGA+DSP 架構的接收機硬件系統(tǒng)，本文采用了基于鑒別器的Kalman濾波法的一種改進的預處理方法，該方法通過對I和Q 數(shù)據(jù)進行轉化處理，便于建立噪聲模型，可估計測量噪聲，有利于Kalman濾波器的最優(yōu)估計。

采用偽距、偽距率和偽距加速度的殘差作為狀態(tài)變量，則預處理卡爾曼濾波器的狀態(tài)方程為：

式（1）中，wρ為偽距殘差隨機游走，wv為偽距率殘差隨機游走，wacc為偽距加速度殘差隨機游走。

采用基于非線性測量的EKF 濾波法，保留了I和Q 支路數(shù)據(jù)的加性高斯白噪聲的噪聲特性，更適合Kalman濾波器的要求，但運算量較大，且估計的相位誤差存在載波周模糊度，當存在干擾造成跟蹤誤差較大時，存在的周模糊度誤差更大。本文采用的低運算復雜度I和Q 數(shù)值非線性變換處理，可實現(xiàn)無偏偽距殘差估計，計算公式如下［7］：

其中，Ak為I和Q 的信號幅度，ρe，k 為檢測的偽距誤差，Lcd為1個碼片對應的距離，ξ為測量噪聲，其均值和協(xié)方差為［7］

信號幅度Ak模型為

偽距率殘差估計采用叉積頻率鑒別器方法為［7］：

其中，Tcoh為相干積分時間，λc為載波的波長，γ為測量噪聲。

由式（2）和（5）可知，預處理濾波器的量測方程為：

2.2 超緊耦合組合導航濾波器設計

超緊耦合的導航濾波器可借鑒緊組合的導航濾波器，其推導過程與緊組合導航濾波器的推導過程類似［6］。GNSS的誤差狀態(tài)主要是與接收機本地時鐘誤差有關，在緊組合建立的GNSS的誤差模型基礎上擴展時鐘加速度漂移，則GNSS誤差模型為：

其中，wtcu為時鐘誤差等效距離誤差的驅動噪聲，wtcru為時鐘漂移等效速度誤差的驅動噪聲，wtcau為時鐘漂移等效加速度誤差的驅動噪聲。

超緊耦合系統(tǒng)的導航濾波器的狀態(tài)方程是由INS系統(tǒng)誤差模型和GNSS系統(tǒng)誤差模型組成的，組合濾波器狀態(tài)方程為

其中，Cnb為載體坐標系到導航坐標系轉換的方向余弦，I3表示3 3單位矩陣，F(xiàn) 參數(shù)參考文獻［6］。

當衛(wèi)星處于矢量跟蹤狀態(tài)時，超緊耦合系統(tǒng)的量測方程的測量值是預處理濾波器輸出的偽距殘差、偽距率殘差和偽距加速度殘差；當衛(wèi)星處于標量跟蹤狀態(tài)時，采用標量跟蹤環(huán)路的偽距和INS估計的偽距求差作為偽距殘差以及相同方法計算的偽距率殘差，與矢量跟蹤狀態(tài)的觀測量統(tǒng)一。M 個衛(wèi)星參與導航濾波處理的測量方程為：

其中，vρi，vvi，vai（i=1，2，…，m）分別為GNSS接收機偽距、偽距率以及偽距加速度測量噪聲。He1、M3×3等參數(shù)參考文獻［6］。

2.3 高動態(tài)標量跟蹤環(huán)路設計

高動態(tài)標量跟蹤環(huán)路采用二階FLL 輔助三階PLL實現(xiàn)衛(wèi)星信號的初步環(huán)路跟蹤，在不同干擾環(huán)境和動態(tài)條件下，根據(jù)載體的動態(tài)特性和跟蹤狀態(tài)自適應調節(jié)環(huán)路的結構和階數(shù)，在純鎖相環(huán)下實現(xiàn)最優(yōu)帶寬高精度標量跟蹤。

基本的二階鎖頻環(huán)輔助三階鎖相環(huán)的環(huán)路濾波器部分如圖2所示，環(huán)路濾波器輸出為：

式（10）中，Wk表示當前時刻濾波器輸出，Wk-1表示上一時刻濾波器輸出，Wk-2表示上一時刻的前一時刻的濾波器輸出，T 表示鎖相環(huán)預積分時間，F(xiàn)D 表示鎖頻環(huán)鑒頻器輸出，C 表示圖2中的環(huán)路濾波系數(shù)，即為

圖2 二階FLL輔助三階PLL的濾波器方框圖Fig.2 The filter with second-order FLL-aided third-order PLL

當環(huán)路處于純PLL的狀態(tài)時，采用最優(yōu)帶寬跟蹤。對于三階PLL，1σ經驗跟蹤閾值為［8］：

當載波環(huán)路處于鎖定狀況下，可以實時估計C／N0和動態(tài)應力d3R／dt3。優(yōu)化環(huán)路帶寬的目的是選擇合適的Bn，使總的PLL跟蹤環(huán)測量誤差σPLL達到最小，由以下公式可計算最優(yōu)帶寬［8］。

則三階鎖相環(huán)的最優(yōu)帶寬為

2.4 INS自適應輔助跟蹤環(huán)路的實現(xiàn)

基于INS輔助矢量跟蹤的超緊耦合系統(tǒng)，采用了自適應輔助跟蹤算法和可配置跟蹤環(huán)路結構，如圖1所示。該算法根據(jù)環(huán)路鎖定情況，采用一定的切換策略，自適應切換高動態(tài)標量跟蹤環(huán)路和INS輔助矢量跟蹤環(huán)路。當處于高動態(tài)標量跟蹤環(huán)路的情況下，根據(jù)載體的動態(tài)特性和跟蹤狀態(tài)自適應調節(jié)環(huán)路的結構和階數(shù)，實現(xiàn)低干擾環(huán)境下的純鎖相環(huán)跟蹤的高精度導航和中等干擾環(huán)境下INS輔助矢量跟蹤，從而在滿足一定導航精度情況下實現(xiàn)最大的導航能力。

INS自適應輔助跟蹤環(huán)路的策略如下：

步驟1：采用二階FLL輔助三階PLL實現(xiàn)衛(wèi)星信號的初步的跟蹤環(huán)路鎖定。

步驟2：根據(jù)INS估計的視距加速度和加加速度以及跟蹤狀態(tài)自適應調節(jié)環(huán)路的結構和階數(shù)。

步驟3：根據(jù)估計的視距動態(tài)應力參數(shù)和信號的C／N0計算最優(yōu)帶寬，自適應調節(jié)環(huán)路帶寬。

步驟4：根據(jù)信號的C／N0（目前閾值設定為32 dB-Hz）和載體的動態(tài)特性（目前加速度閾值設定為10 g）判斷是否需要進行INS輔助矢量跟蹤環(huán)路，信號質量較高且動態(tài)性能較低時返回到步驟2，否則進入步驟5。

步驟5：根據(jù)觀測量性能指示器、信號的C／N0及組合導航濾波器的工作狀態(tài)等參數(shù)確定是否采用INS輔助矢量跟蹤，如果INS輔助矢量跟蹤性能良好則進入步驟6，否則環(huán)路失鎖，進行重捕獲。

步驟6：根據(jù)估計的衛(wèi)星偽距和偽距率，控制本地碼環(huán)NCO 和載波環(huán)NCO。

步驟7：返回步驟4。

組合導航濾波器估計出狀態(tài)誤差后實時校正INS系統(tǒng)?；贗NS 解算模塊輸出的載體位置和速度，以及衛(wèi)星星歷計算出的衛(wèi)星位置和速度，可估計衛(wèi)星的偽距和偽距率，用于控制環(huán)路NCO，從而實現(xiàn)INS輔助矢量跟蹤。

3 高動態(tài)仿真試驗驗證

3.1 飛行軌跡及參數(shù)設置

本 文 采 用Spirent Communications 公 司 的GSS7700GPS／SBAS 衛(wèi)星信號模擬器，設計了理想的6DOF彈道模型的飛行軌跡，用來驗證基于INS輔助GNSS矢量跟蹤算法。飛行軌跡采用類似于火箭彈6DOF彈道模型，為了簡化試驗設計并未準確考慮實際飛行中的空氣動力學問題。圖3給出了飛行過程中的高程和東北天加速度曲線。

圖3 理想的飛行軌跡Fig.3 Theory flight path

目前對衛(wèi)星導航的惡意干擾分為欺騙性干擾和壓制性干擾。壓制性干擾又包括窄帶干擾和寬度干擾。本文提高抗干擾能力主要是提高抗壓制性干擾的能力。不管窄帶干擾和寬度干擾，其干擾的本質是增加信號的干信比，達到接收機無法跟蹤甚至射頻前端飽和的目的，而導致接收機不能導航定位。為了方便模擬中等寬帶干擾環(huán)境，采用噪聲功率不變、降低信號強度的方法，從而達到增加干信比，飛行過程中衛(wèi)星信號強度逐漸衰減。模擬器仿真GPS L1C／A 衛(wèi)星信號，圖4給出了當時GPS衛(wèi)星分布和衛(wèi)星SV13的信號載噪比。利用6DOF彈道模型獲得理論IMU 數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣率為100Hz，通過建立加速度計和陀螺誤差模型，產生不同精度等級IMU 數(shù)據(jù)。本文選擇參考文獻［9］給出的低成本慣導的DIGNU-1 誤差模型，其中陀螺漂移為75（°）／h，加速度計零偏為9mg。

3.2 傳統(tǒng)獨立式高動態(tài)跟蹤試驗

獨立式高動態(tài)接收機基于三階鎖相環(huán)的高動態(tài)環(huán)路跟蹤技術，設定鎖頻環(huán)相干積分時間為10 ms和鎖相環(huán)的相干積分時間為20 ms，在衛(wèi)星信號有效跟蹤的情況下，保持載波環(huán)的相位鎖定，確保高精度的偽距測量。圖5給出了衛(wèi)星SV13、SV20、SV21和SV22的環(huán)路跟蹤的C／N0，由圖分析，獨立式高動態(tài)三階鎖相環(huán)的衛(wèi)星失鎖門限約為27dB-Hz。

圖4 衛(wèi)星分布情況和衛(wèi)星13的載噪比Fig.4 Thesky plot of satellites and the carrier-to-noise of SV13

圖5 PLL跟蹤的衛(wèi)星C／N0Fig.5 The C／N0of PLL-tracking satellites

3.3 INS輔助矢量跟蹤試驗

基于INS輔助矢量跟蹤的超緊耦合系統(tǒng)（以下簡稱UTC）以矢量跟蹤為基礎，通過INS的導航結果控制載波環(huán)路和碼環(huán)路的NCO，實現(xiàn)衛(wèi)星信號的跟蹤。圖6給出了衛(wèi)星SV13、SV20、SV21和SV22的環(huán)路跟蹤的C／N0。

圖7給出了122～126s期間SV13的環(huán)路跟蹤相關參數(shù)，包括基帶測量的載噪比C／N0、頻率鑒別器的輸出FLLDisc、預處理濾波器輸出的偽距率殘差PRDotErr、鑒頻器輸出的頻率誤差數(shù)據(jù)的統(tǒng)計值Data Statistics，其中std表示1σ的頻率誤差。在此期間，信號的C／N0在1 5dB-Hz附近，1σ的頻率誤差為52.9Hz。

圖6 UTC跟蹤的衛(wèi)星C／N0Fig.6 The C／N0of UTC-tracking satellites

圖7 UTC環(huán)路跟蹤狀態(tài)相關參數(shù)（122～126s）Fig.7 UTC loop tracking status

圖8給出了基于INS 輔助矢量跟蹤的組合導航系統(tǒng)的導航速度和位置誤差。由圖8可知，飛行約124s后導航誤差明顯上升，結合全程測量的C／N0說明此時衛(wèi)星逐漸失鎖，綜合考慮圖7的分析結果，表明INS輔助GNSS矢量跟蹤的衛(wèi)星失鎖門限在15dB-Hz附近。從圖7可知，此時FLL 的頻率誤差已遠超過傳統(tǒng)失鎖門限16.7 Hz，這表明傳統(tǒng)的失鎖門限不適合超緊耦合的衛(wèi)星跟蹤性能評價，如何有效評價INS輔助矢量跟蹤的衛(wèi)星跟蹤性能有待于進一步研究。

圖8 基于UTC的組合導航的速度和位置誤差Fig.8 The speed and position error of UTC-based navigation

4 結論

本文提出了低成本INS自適應輔助GNSS 矢量跟蹤方法，該方法根據(jù)觀測量性能指示器、跟蹤環(huán)路鎖定情況和衛(wèi)星信號信噪比等，自適應切換高動態(tài)標量跟蹤環(huán)路和INS輔助矢量跟蹤環(huán)路，實現(xiàn)低干擾環(huán)境下的高精度導航和中等干擾環(huán)境下滿足導航精度情況下的最大導航能力。文中建立了INS／GNSS超緊耦合濾波模型，給出了INS輔助矢量跟蹤環(huán)路的具體實現(xiàn)方法。動態(tài)仿真試驗結果表明，在高動態(tài)干擾環(huán)境下傳統(tǒng)獨立式高動態(tài)接收機可跟蹤載噪比為27dB-Hz的GPS L1C／A 衛(wèi)星信號，而基于INS輔助矢量跟蹤的超緊耦合系統(tǒng)導航性能有明顯的提高，可跟蹤最小載噪比為15dB-Hz，其抗干擾能力提高了約12dB。

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