王躍钅奇 張 旭 何海蓉 張雪妍

(成都學(xué)院 四川成都 610106)

博弈論又被稱為對(duì)策論，是研究不同獨(dú)立決策主體間發(fā)生相互關(guān)系時(shí)，各自采用不同策略，各主體行為相互影響的理論［1］。博弈過(guò)程中包含的要素有:博弈參與主體、主體可采用的策略組合，及各主體在不同策略組合下各自的博弈所得［2］。

本科生畢業(yè)論文的目的是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能，獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，是整個(gè)本科教學(xué)活動(dòng)中不可缺少的重要環(huán)節(jié)［3］。通過(guò)畢業(yè)論文的設(shè)計(jì)、實(shí)施和撰寫，學(xué)生在畢業(yè)前接受從事本專業(yè)工作和進(jìn)行相關(guān)研究的訓(xùn)練［4］。在本科畢業(yè)論文的工作中，指導(dǎo)教師和學(xué)生是獨(dú)立的決策主體，師生的利益也不完全一致。在畢業(yè)論文工作博弈中，師生雙方作為理性人，都理性地選擇各自的最優(yōu)策略以最大化自己的效用［5］。師生對(duì)策略的選擇會(huì)對(duì)本科生畢業(yè)論文的實(shí)施效果產(chǎn)生影響。

通過(guò)優(yōu)化本科生畢業(yè)論文指導(dǎo)制度，可以改變畢業(yè)論文工作中師生博弈規(guī)則，改變教師與學(xué)生的策略組合選擇，增加師生雙方投入畢業(yè)論文工作的時(shí)間精力，取得較好的本科生畢業(yè)論文實(shí)施效果。

一、本科生畢業(yè)論文的指導(dǎo)制度及教師和學(xué)生的博弈分析

(一)本科生畢業(yè)論文的指導(dǎo)制度

第一，畢業(yè)論文參與人員:畢業(yè)生進(jìn)行畢業(yè)論文的研究和撰寫，學(xué)院提前公布畢業(yè)論文指導(dǎo)教師名單，師生雙向選擇。

第二，指導(dǎo)教師責(zé)任:對(duì)單個(gè)學(xué)生完成規(guī)定次數(shù)的指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生完成畢業(yè)論文研究、撰寫及完成畢業(yè)答辯，并有書面記錄。

第三，學(xué)生責(zé)任:在教師指導(dǎo)下，獨(dú)立完成畢業(yè)論文研究、撰寫及最終答辯。

第四，指導(dǎo)教師收益:論文合格，完成對(duì)一個(gè)學(xué)生的指導(dǎo)可以獲得一定學(xué)時(shí)的教學(xué)工作量認(rèn)定。如和學(xué)生合作的研究結(jié)果較好，可以共同撰寫并公開發(fā)表，額外獲得科研獎(jiǎng)勵(lì)。

第五，學(xué)生收益:正常完成畢業(yè)論文研究、撰寫及答辯的學(xué)生，才能獲得學(xué)位。完成較好的學(xué)生，可以參評(píng)優(yōu)秀本科生畢業(yè)論文。

(二)條件設(shè)定

第一，T代表教師在論文指導(dǎo)中投入的實(shí)際時(shí)間精力，S代表學(xué)生在畢業(yè)論文中投入的實(shí)際時(shí)間精力。

第二，論文合格最低要求教師投入的時(shí)間精力，用于其他地方可獲得效用為Utl;論文合格最低要求學(xué)生投入的時(shí)間精力，用于其他地方可獲得效用為Usl。Utl也代表畢業(yè)論文對(duì)教師的最低要求與教師指導(dǎo)能力的比值，Usl也代表畢業(yè)論文對(duì)學(xué)生的最低要求與學(xué)生論文研究能力的比值。

第三，優(yōu)秀論文要求教師最低投入的時(shí)間精力，用于其他地方可獲得效用為Utr;優(yōu)秀論文要求學(xué)生最低投入的時(shí)間精力，用于其他地方可獲得效用為Usr。Utr也代表優(yōu)秀論文對(duì)教師的最低要求與教師指導(dǎo)能力的比值，Usr 也代表對(duì)學(xué)生的優(yōu)秀論文最低要求與學(xué)生能力的比值。顯然Utr＞Utl，Usr＞Usl。

第四，論文合格，教師獲得的學(xué)時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)設(shè)效用為Ut，學(xué)生畢業(yè)論文合格獲得獎(jiǎng)勵(lì)效用為Us。如果師生雙方投入時(shí)間精力較多，使得畢業(yè)論文優(yōu)秀，教師獲得的額外獎(jiǎng)勵(lì)效用為Ute，學(xué)生獲得的額外獎(jiǎng)勵(lì)效用為Use。

第五，教師選擇爭(zhēng)取優(yōu)秀論文而高投入的策略的概率為p，只想使論文合格而低投入的策略的概率為1－p;學(xué)生選擇爭(zhēng)取優(yōu)秀論文而高投入的策略的概率為q，只想使論文合格而低投入的策略的概率為1－q。

第六，教師在畢業(yè)論文指導(dǎo)完成后的總收益為Utt，學(xué)生在畢業(yè)論文完成后的總收益為Ust。作為博弈參與理性人，師生雙方總傾向于使自己的收益最大化。

第七，學(xué)院采取任何措施的目的在于，增加師生雙方投入畢業(yè)論文工作的時(shí)間精力。

(三)教師和學(xué)生的博弈分析

在畢業(yè)論文工作中，指導(dǎo)教師和學(xué)生間博弈過(guò)程如下表所示:

Us+Usr－Usl Ute+Ut，Use+Us Ut，Us+Usr－Usl Ut+Utr－ Utl，Us Ut+Utr－ Utl，學(xué)生高投入 學(xué)生低投入教師高投入教師低投入

該博弈具有以下約束條件:Utr＞Utl，Usr＞Usl。并且有 Utt≥Utr，Ust≥Utr，Ut≥Utl，Us≥Usl，否則教師和學(xué)生將缺乏動(dòng)力去完成畢業(yè)論文，將選擇不參與。Ute+Ut＞ Ut+Utr－ Utl，Use+Us＞ Us+Usr－ Usl，否則師生將缺乏動(dòng)力去爭(zhēng)取完成優(yōu)秀的畢業(yè)論文。

教師在畢業(yè)論文指導(dǎo)中的總收益:Utt=p［(Ute+Ut)q+Ut(1－q)］+(1－p)［(Ut+Utr－Utl)q+(Ut+Utr－Utl)(1－q)］=p(qUte+Utl－Utr)+(Ut+Utr－Utl)，(Ut+Utr－Utl)為教師選擇低投入時(shí)的效用，從上式看，當(dāng)學(xué)院規(guī)定確定后，該部分是不變的，不受教師策略選擇影響。(qUte+Utl－Utr)會(huì)影響教師的策略選擇。當(dāng)(qUte+Utl－Utr)＞0，p值上升會(huì)增加教師的總收益，教師會(huì)選用高投入純策略，p=1;當(dāng)(qUte+Utl－Utr)＜0，p值上升會(huì)減少總收益，教師會(huì)選用低投入純策略，p=0。當(dāng)(qUte+Utl－Utr)等于0時(shí)，教師的策略選擇不影響其收益。

學(xué)生在畢業(yè)論文中的總收益:Ust=q(pUse+Usl－Usr)+(Us+Usr－Usl)，(pUse+Usl－Usr)會(huì)影響學(xué)生的策略選擇。當(dāng)(pUse+Usl－Usr)＞0，q值上升會(huì)增加學(xué)生的總收益，學(xué)生會(huì)選用高投入純策略，q=1;當(dāng)(pUse+Usl－Usr)＜0，q值上升會(huì)減少總收益，學(xué)生會(huì)選用低投入純策略，q=0。當(dāng)(pUse+Usl－Usr)等于0時(shí)，學(xué)生的策略選擇不影響其收益。也就是說(shuō)，q≥(Utr－Utl)/Ute時(shí)，p=1;q＜(Utr－Utl)/Ute時(shí)，p=0。p≥(Usr－Usl)/Use時(shí)，q=1;p＜(Usr－Usl)/Use時(shí)，q=0。由混合策略求解可以得知［6］，師生雙方的混合策略(p，q)為［(Usr－Usl)/Use，(Utr－ Utl)/Ute］。

雙方在論文工作中投入的時(shí)間精力:教師投入的時(shí)間精力T=p×Utr+(1－p)×Utl=(Usr－Usl)×Utr÷Use+(Use+Usl－Usr)×Utl÷Use=Utl+(Utr－Utl)×(Usr－Usl)÷Use，學(xué)生投入的時(shí)間精力S=q×Usr+(1－q)×Usl=(Utr－Utl)×Usr÷Ute+(Ute+Utl－Utr)×Usl÷Ute=Usl+(Utr－Utl)×(Usr－Usl)÷Ute。下面將分析本科畢業(yè)論文指導(dǎo)制度如何來(lái)影響師生雙方投入畢業(yè)論文工作的時(shí)間精力。

二、對(duì)本科畢業(yè)論文指導(dǎo)制度優(yōu)化的分析

(一)提高畢業(yè)論文合格的基本要求

1．對(duì)師生中某一方提高畢業(yè)論文合格的基本要求。學(xué)院的措施有:對(duì)教師增加有記錄記載的教師指導(dǎo)次數(shù);提高畢業(yè)論文合格的水準(zhǔn)，畢業(yè)論文不合格的責(zé)任明確規(guī)定由教師承擔(dān)等。對(duì)學(xué)生的措施有:提高畢業(yè)論文合格的水準(zhǔn)，畢業(yè)論文不合格的責(zé)任明確規(guī)定由學(xué)生承擔(dān)等。

以下從單方提高本科畢業(yè)論文指導(dǎo)中對(duì)教師的基本要求來(lái)分析。在要求提高前教師和學(xué)生投入本科畢業(yè)論文的時(shí)間精力:T=Utl+(Utr－Utl)×(Usr－Usl)÷Use，S=Usl+(Utr－Utl)×(Usr－Usl)÷Ute，對(duì)教師的要求提高后，設(shè)Utl提高為Utl’，增加量為x，則有Utr－Utl≥x＞0;教師在新條件下投入的時(shí)間精力為T’，學(xué)生在新條件下投入的時(shí)間精力為 S’:則 Utl’=Utl+x，T’=Utl’+(Utr－ Utl’)×(Usr－Usl)÷Use=Utl+x+(Utr－Utl－x)×(Usr－Usl)÷Use，T’－T=［Utl+x+(Utr－Utl－x)×(Usr－Usl)÷Use］－［Utl+(Utr－Utl)×(Usr－Usl)÷Use］=x×［1－(Usr－Usl)÷Use］。由博弈的約束條件 Use+Us＞Us+Usr－Usl，則有 Use＞Usr－Usl，1＞(Usr－Usl)÷Use。所以在 x＞0時(shí)，有T’－T＞0，在其他條件不變時(shí)，提高畢業(yè)論文合格對(duì)教師的基本要求能增加教師對(duì)畢業(yè)論文指導(dǎo)的時(shí)間精力投入。而Utr－Utl≥x＞0，對(duì)教師提高的基本要求不能超過(guò)一定的限值。

以下分析提高畢業(yè)論文合格對(duì)教師的基本要求，對(duì)學(xué)生時(shí)間精力投入的影響:S’=Usl+(Utr－Utl’)×(Usr－Usl)÷Ute=Usl+(Utr－Utl－x)×(Usr－Usl)÷Use，S’－S=［Usl+(Utr－Utl－x)×(Usr－Usl)÷Ute］－［Usl+(Utr－Utl)×(Usr－Usl)÷Ute］=x×(Usl－Usr)÷Ute，由博弈約束條件Usr＞Usl，知Usl－Usr＜0，x×(Usl－Usr)÷Ute＜0，S’－S＜0。由此知單方提高畢業(yè)論文合格對(duì)教師的基本要求反而會(huì)降低學(xué)生對(duì)論文的時(shí)間精力投入。同理可知單方提高畢業(yè)論文對(duì)學(xué)生的基本要求會(huì)增加學(xué)生對(duì)論文的時(shí)間精力投入，但同時(shí)會(huì)降低教師對(duì)論文指導(dǎo)的時(shí)間精力投入。

2．提高畢業(yè)論文合格對(duì)師生雙方的基本要求。設(shè)畢業(yè)論文合格的基本要求同時(shí)對(duì)教師提高x，對(duì)學(xué)生提高y，有Utr－Utl≥x＞0，Usr－Usl≥x＞0，Utl增加為 Utl’，Usl增加為 Usl’，則有 Utl’=Utl+x，Usl’=Usl+y。教師在新條件下投入的時(shí)間精力為T’，學(xué)生在新條件下投入的時(shí)間精力為S’。對(duì)于x與y來(lái)說(shuō)，應(yīng)滿足以下兩個(gè)條件:T’－T＞0并且S’－S＞0。T’－T=［Utl+x+(Utr－Utl－x)×(Usr－Usly)÷Use］－［Utl+(Utr－Utl)×(Usr－Usl)÷Use］＞0，S’－S=［Usl+y+(Utr－Utl－x)×(Usr－Usl－y)÷Ute］－［Usl+(Utr－Utl)×(Usr－Usl)÷Ute］＞0，在博弈約束條件 Ute+Ut＞Ut+Utr－Utl，Use+Us＞Us+Usr－Usl;Utr－Utl≥x＞0，Usr－Usl≥y＞0下，x和y必須要滿足以下關(guān)系才能保證T’－T＞0且S’－S＞0:x×(Use+Usl－Usr)÷(Utr－Utl－x)＞y＞x×(Usr－Usl)÷(x+Ute+Utl－Utr)，y×(Ute+Utl－Utr)÷(Usr－Usl－y)＞x＞y×(Utr－Utl)÷(y+Use+Usl－Usr)。從該不等式推論，當(dāng)學(xué)院同時(shí)提高畢業(yè)論文合格對(duì)教師和學(xué)生雙方的基本要求時(shí)，各自提高的程度應(yīng)符合一定的關(guān)系。此關(guān)系與學(xué)院對(duì)畢業(yè)論文合格的基本要求、優(yōu)秀論文要求及優(yōu)秀論文獎(jiǎng)勵(lì)相關(guān)。如盲目調(diào)整的對(duì)雙方的論文合格基本要求，不符合此關(guān)系，只會(huì)使一方在本科畢業(yè)論文工作中的時(shí)間精力投入增加，另一方反而減少。

(二)提高優(yōu)秀論文的基本要求

1．提高師生中單方的優(yōu)秀論文基本要求。學(xué)院措施有，對(duì)教師:提高畢業(yè)論文公開發(fā)表的期刊檔次要求;對(duì)學(xué)生方:通過(guò)選取更好的示范論文的方式來(lái)展現(xiàn)對(duì)優(yōu)秀論文的要求等。

以單方提高優(yōu)秀論文對(duì)教師的要求來(lái)分析:要求提高后，設(shè)Utr增加為Utr’，增加量為a，且a＞0;教師在新條件下投入的時(shí)間精力為T’，學(xué)生在新條件下投入的時(shí)間精力為S’。則Utr’=Utr+a，T’=Utl+(Utr’－Utl)×(Usr－Usl)÷Use=Utl+(Utr+a－Utl)×(Usr－Usl)÷Use，T’－T=a×(Usr－Usl)÷Use，由博弈約束條件Usr－Usl＞0，所以在a＞0時(shí)，一定有T’－T＞0，即在其他條件不變時(shí)，提高優(yōu)秀論文對(duì)教師的要求能增加教師對(duì)畢業(yè)論文指導(dǎo)的時(shí)間精力投入。但在約束條件Ute+Ut＞Ut+Utr’－Utl下，有Ute＞Utr+a－Utl，則a＜Ute+Utl－Utr，對(duì)教師提高的優(yōu)秀論文要求不能超過(guò)一定的限值。

以下分析對(duì)學(xué)生時(shí)間精力投入的影響，新條件下學(xué)生投入為 S’。S’=Usl+(Utr’－Utl)×(Usr－Usl)÷Ute=Usl+(Utr+a－Utl)×(Usr－Usl)÷Ute，S’－S=［Usl+(Utr+a－Utl)×(Usr－Usl)÷Ute］－［Usl+(Utr－Utl)×(Usr－Usl)÷Ute］=a×(Usr－Usl)÷Ute，由博弈中的約束條件知 Usr－Usl＞0，所以在a＞0時(shí)，一定有S’－S＞0，在其他條件不變時(shí)，提高優(yōu)秀論文對(duì)教師的要求也能增加學(xué)生對(duì)畢業(yè)論文的時(shí)間精力投入。公式推導(dǎo)有，(T’－T)÷(S’－S)=Ute÷Use，即提高對(duì)教師優(yōu)秀論文的要求時(shí)，雙方新增的時(shí)間精力投入的比例與各自獲得的優(yōu)秀論文獎(jiǎng)勵(lì)正相關(guān)。同理，單獨(dú)提高優(yōu)秀論文對(duì)學(xué)生的要求，可同時(shí)增加雙方的時(shí)間精力投入。

2．對(duì)師生雙方提高優(yōu)秀論文的要求。提高優(yōu)秀論文的要求后，設(shè)Utr提高為Utr’，增加量為a;Usr提高為Usr’，增加量為 b，且 a＞0、b＞0;教師在新條件下投入的時(shí)間精力為T’，學(xué)生在新條件下投入的時(shí)間精力為 S’:則 Utr’=Utr+a，Usr’=Usr+b，T’=Utl+(Utr’－Utl)×(Usr’－Usl)÷Use=Utl+(Utr+a－Utl)×(Usr+b－Usl)÷Use，S’=Usl+(Utr+a－Utl)×(Usr+b－Usl)÷Ute，T’－T=［a×(Usr－Usl)+b×(Utr－Utl)+ab］÷Use，S’－S=［a×(Usr－Usl)+b×(Utr－Utl)+ab］÷Ute，(T’－T)÷(S’－S)=Ute÷Use，因a＞0且b＞0，推論得出提高對(duì)師生雙方的優(yōu)秀論文要求，可同時(shí)增加師生雙方的時(shí)間精力投入，雙方新增的時(shí)間精力投入比例與各自可獲得的優(yōu)秀論文獎(jiǎng)勵(lì)正相關(guān)。在博弈約束條件下，且有a＜Ute+Utl－Utr，b ＜Use+Usl－Usr，對(duì)師生提高的優(yōu)秀論文要求不能超過(guò)一定的限值。

(三)提高對(duì)合格論文和優(yōu)秀論文的獎(jiǎng)勵(lì)

1．提高對(duì)合格論文的獎(jiǎng)勵(lì)。對(duì)教師:增加論文合格后的工作量獎(jiǎng)勵(lì)、獎(jiǎng)金獎(jiǎng)勵(lì)等。對(duì)學(xué)生:學(xué)生畢業(yè)論文合格才能獲取畢業(yè)證、學(xué)位證，可增加幅度有限。從公式 T=Utl+(Utr－Utl)×(Usr－Usl)÷Use，S=Usl+(Utr－Utl)×(Usr－Usl)÷Ute，可看出教師的時(shí)間精力投入T，以及學(xué)生的投入S，和論文合格后的教師獎(jiǎng)勵(lì)Ut及學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)Us沒(méi)有直接關(guān)系。由前分析可知，按一定比例關(guān)系提高師生的論文合格要求可以增加雙方的時(shí)間精力投入。而博弈約束條件有 Ut≥Utl，Us≥Usl，否則師生缺乏參與畢業(yè)論文的動(dòng)力。Utl的最大值等于Ut，Usl的最大值等于Us，合格論文的獎(jiǎng)勵(lì)是合格論文要求的最大值。由此推論，按一定比例關(guān)系提高對(duì)師生雙方的合格論文獎(jiǎng)勵(lì)，且同時(shí)按一定比例提高對(duì)他們的基本要求，可以增加師生雙方對(duì)畢業(yè)論文的時(shí)間精力投入。

2．提高對(duì)優(yōu)秀論文的獎(jiǎng)勵(lì)。對(duì)教師:增加公開發(fā)表論文后的工作量獎(jiǎng)勵(lì)、獎(jiǎng)金獎(jiǎng)勵(lì)、版面費(fèi)報(bào)銷比例等。對(duì)學(xué)生:公開獎(jiǎng)勵(lì)表?yè)P(yáng)、學(xué)院出具推薦書、給予現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)等。從公式T=Utl+(Utr－Utl)×(Usr－Usl)÷Use，S=Usl+(Utr－Utl)×(Usr－Usl)÷Ute，可推論單純?cè)黾訉?duì)學(xué)生的優(yōu)秀論文獎(jiǎng)勵(lì)，并不會(huì)增加學(xué)生的時(shí)間精力投入，反而會(huì)下降教師對(duì)論文指導(dǎo)的投入。反之單純?cè)黾訉?duì)教師的優(yōu)秀論文獎(jiǎng)勵(lì)，并不會(huì)增加教師的時(shí)間精力投入，反而降低學(xué)生對(duì)論文的投入。然而，由前分析得知提高優(yōu)秀論文的要求，能增高師生對(duì)畢業(yè)論文的時(shí)間精力投入。在博弈約束條件Ute+Ut＞Ut+Utr－Utl，Use+Us＞Us+Usr－Usl下，有Ute+Utl＞Utr，Use+Usl＞Usr。Utr和Usr的大小是與Ute和Use相關(guān)的。假設(shè)提高教師優(yōu)秀論文獎(jiǎng)勵(lì)為Ute’，對(duì)學(xué)生的獎(jiǎng)勵(lì)為Use’，增加值分別為c和d。則有Ute’=Ute+c，Use’=Use+d。同時(shí)提高對(duì)雙方的優(yōu)秀論文的要求，Utr增加為Utr’，增加量為a;設(shè)Usr增加為Usr’，增加量為b，在約束條件Ute+Ut＞Ut+Utr－Utl，Use+Us＞Us+Usr－Usl下，且有a＞0且b＞0且c＞0且d＞0;教師在新條件下投入的時(shí)間精力為T’，學(xué)生投入的時(shí)間精力為S’:則Utr’=Utr+a，Usr’=Usr+b，Ute’=Ute+c，Use’=Use+d。T’=Utl+(Utr’－Utl)×(Usr’－Usl)÷Use’=Utl+(Utr+a－Utl)×(Usr+b－Usl)÷(Use+d)，S’=Usl+(Utr’－Utl)×(Usr’－Usl)÷Ute’=Utl+(Utr+a－Utl)×(Usr+b－Usl)÷(Ute+c)，T’－T={Use×［a×(Usr－Usl)+b×(Utr－Utl)+ab］－d×(Usr－Usl)×(Utr－Utl)}÷［Use×(Use+d)］={Use×［a×b+a×(Usr－Usl)+b×(Utr－Utl)］－d×(Utr－Utl)×(Usr－Usl)}÷［Use×(Use+d)］，S’－S={Ute×［a×(Usr－Usl)+b×(Utr－Utl)+ab］－c×(Usr－Usl)×(Utr－Utl)}÷［Ute×(Ute+c)］={Ute×［a×b+a×(Usr－Usl)+b×(Utr－Utl)］－c×(Utr－Utl)×(Usr－Usl)}÷［Ute×(Ute+c)］，若要使T’－T＞0，并且 S’－S＞0。則要［a×b+a×(Usr－Usl)+b×(Utr－Utl)］÷［(Utr－Utl)×(Usr－Usl)］＞d，同時(shí)［a×b+a×(Usr－Usl)+b×(Utr－Utl)］÷［(Utr－Utl)×(Usr－Usl)］＞c，即在對(duì)教師和學(xué)生的優(yōu)秀論文獎(jiǎng)勵(lì)提高的同時(shí)，也對(duì)教師和學(xué)生優(yōu)秀論文的要求按一定關(guān)系提高，就可以使師生雙方對(duì)畢業(yè)論文工作的投入增加。

三、論文工作中不良現(xiàn)象成因的分析

畢業(yè)論文工作中總存在一些學(xué)生將工作推諉給教師，或反過(guò)來(lái)教師推諉給學(xué)生，或者雙方都懈怠的現(xiàn)象。以下對(duì)這些現(xiàn)象的成因進(jìn)行分析。

設(shè)有教師群體 t(t1，t2，…，ti，…，tm)，教師個(gè)人論文指導(dǎo)能力為 k(k1，k2，…，ki，…，km);學(xué)生群體s(s1，s2，…，sj，…，sn)，學(xué)生個(gè)人畢業(yè)論文研究能力為 g(g1，g2，…，gj，…，gn)。設(shè)定學(xué)院獎(jiǎng)勵(lì)及要求條件為 Ute，Use，Ut，Us，Utr，Usr，Utl，Usl。前文已述Utr，Usr，Utl，Usl與師生的能力有關(guān)，能力不同的人滿足同等要求時(shí)需投入時(shí)間精力不同。同等要求下，能力越強(qiáng)的師生 Utr，Usr，Utl，Usl越低，能力較差的師生需要付出更多的時(shí)間精力才能達(dá)標(biāo)。設(shè)學(xué)院以教師t1和學(xué)生s1的能力為基準(zhǔn)，設(shè)定 Ute，Use，Ut，Us，Utr，Usr，Utl，Usl。當(dāng)教師 t1 和學(xué)生 s1合作，他們的時(shí)間精力投入T1和S1分別為:T1=Utl+(Utr－Utl)×(Usr－Usl)÷Use，S1=Usl+(Utr－Utl)×(Usr－Usl)÷Ute，如學(xué)生 S1與教師 ti合作，則雙方的投入Ti和S1’分別為:Ti=Utl×k1÷ki+［(Utr－Utl)×k1÷ki］×(Usr－Usl)÷Use=T1×k1÷ki，S1’=Usl+［(Utr－Utl)×k1 ÷ki］×(Usr－Usl)÷Ute，如果教師ti比教師t1的能力強(qiáng)，則有ki＞k1，k1÷ki＜1，則不僅 Ti比 T1 少，且 S1’也比S1低。即學(xué)生與能力強(qiáng)于設(shè)定基準(zhǔn)值的教師合作，會(huì)減少工作量，推諉任務(wù)給教師。同理如教師與能力強(qiáng)于設(shè)定基準(zhǔn)值的學(xué)生合作，也會(huì)減少時(shí)間精力投入，推諉任務(wù)給學(xué)生。

以Tt為教師群體總投入工作量的人均值，Ss為學(xué)生群體總投入工作量的人均值，假設(shè)學(xué)院以教師ti和學(xué)生 sj的能力值ki、gj為基準(zhǔn)值來(lái)設(shè)定 Ute，Use，Ut，Us，Utr，Usr，Ut，Us。則有:

Tt=Utl×［(ki÷k1+ki÷k2+… +ki÷km)÷m］+［(Utr－Utl)×(Usr－Usl)÷Use］×［(ki÷k1+ki÷k2+… +ki÷km)÷m］×［(gj÷g1+gj÷g2+… +gj÷gj+…+gj÷gn)÷n］，

Ss=Usl×［(gj÷g1+gj÷g2+… +gj÷gn)÷n］+［(Utr－Utl)×(Usr－Usl)÷Ute］×［(ki÷k1+ki÷k2+… +ki÷km)÷m］×［(gj÷g1+gj÷g2+… +gj÷gn)÷n］，

因此 Tt和 Ss的值是與 ki、gj相關(guān)的，ki、gj越高，Tt和Ss越高。即學(xué)院將獎(jiǎng)勵(lì)和要求的設(shè)定基準(zhǔn)值提高，有利提高師生投入。而ki、gj的選取同樣應(yīng)滿足以下條件，對(duì)于任意參與論文指導(dǎo)的教師m均應(yīng)有Ut≥Utl×(ki÷km)，Ute－Utl×(ki÷km)＞Utr×(ki÷km)，Utr×(ki÷km)＞Utl×(ki÷km);對(duì)于任何學(xué)生 n，均應(yīng)有 Us≥Usl×(gj÷gn)，Use－Usl×(gj÷gn)＞Usr×(gj÷gn)，Usr×(gj÷gn)＞Usl×(gj÷gn)。否則參與師生將沒(méi)有動(dòng)力參與畢業(yè)論文指導(dǎo)和研究，或沒(méi)有動(dòng)力去爭(zhēng)取完成優(yōu)秀的畢業(yè)論文。由此推論，在能力具有個(gè)體差異的教師和學(xué)生團(tuán)體中，設(shè)定 Ute，Use，Ut，Us，Utr，Usr，Utl，Usl，應(yīng)該根據(jù)教師和學(xué)生團(tuán)體的能力強(qiáng)弱分布來(lái)定。

四、結(jié)論

本科畢業(yè)論文是實(shí)現(xiàn)本科生培養(yǎng)目標(biāo)的重要環(huán)節(jié)，而一些本科生畢業(yè)論文存在著質(zhì)量低下的情況［7］。對(duì)于本科畢業(yè)論文質(zhì)量低下的原因，有研究從學(xué)生、教師及學(xué)院管理等方面進(jìn)行了分析，并提出一定對(duì)策［8］－［10］。也有研究從博弈論的視角對(duì)提高本科畢業(yè)論文質(zhì)量進(jìn)行探討［11］－［13］。這些研究在一定程度上指出了某些可能影響本科畢業(yè)論文質(zhì)量的因素，而對(duì)這些因素單個(gè)或成組改變后會(huì)引起什么樣的效應(yīng)、以及各因素之間的相互作用及機(jī)制沒(méi)有做足夠的分析?，F(xiàn)有的研究沒(méi)有充分回答如何科學(xué)定量地調(diào)整管理措施以提高本科畢業(yè)論文質(zhì)量。本文以博弈論為基礎(chǔ)，分析了影響本科畢業(yè)論文質(zhì)量的主要因素以及因素間相互作用，并研究如何通過(guò)定量地調(diào)整管理措施來(lái)提高本科畢業(yè)論文質(zhì)量。

在畢業(yè)論文工作中，畢業(yè)論文指導(dǎo)制度優(yōu)化的目的在于增加師生雙方對(duì)畢業(yè)論文的工作投入，以期達(dá)到最佳的畢業(yè)論文訓(xùn)練成果。要促使師生投入更多時(shí)間精力到畢業(yè)論文工作中，僅僅靠說(shuō)教是不夠的，需要科學(xué)地設(shè)定對(duì)師生的獎(jiǎng)勵(lì)及要求。從本文中分析可知，不合理的獎(jiǎng)勵(lì)或要求的設(shè)定，可導(dǎo)致師生參加畢業(yè)論文或爭(zhēng)取優(yōu)秀畢業(yè)論文的意愿降低，也可能導(dǎo)致師生互相推諉。文中通過(guò)博弈論方法，分析了如何優(yōu)化畢業(yè)論文指導(dǎo)制度以提高畢業(yè)論文工作質(zhì)量。對(duì)于畢業(yè)論文獎(jiǎng)勵(lì)和要求的具體設(shè)定值，可根據(jù)不同學(xué)校不同師生的情況，通過(guò)實(shí)證的方法進(jìn)行調(diào)研和反復(fù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，從而因地制宜地設(shè)定。

［1］謝識(shí)予．經(jīng)濟(jì)博弈論［M］．上海:復(fù)旦大學(xué)出版社，2007．

［2］張維迎．博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)［M］．上海:上海人民出版社，1996．

［3］李 強(qiáng)．新建地方本科院校畢業(yè)論文培養(yǎng)體系的構(gòu)建［J］．教育與職業(yè)，2013，(26)．

［4］李國(guó)華．對(duì)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)工作的再思考［J］．實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2013，(5)．

［5］【加拿大】馬丁 J·奧斯本，【美】阿里爾·魯賓斯坦．博弈論教程［M］．北京:中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社，2000．

［6］【美】羅伯特·吉本斯．博弈論基礎(chǔ)［M］．北京:中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社，1999．

［7］喬 軍，孟慶玲．提高本科畢業(yè)論文質(zhì)量的幾點(diǎn)思考［J］．教育探索，2011，(9)．

［8］侯曉華．本科生畢業(yè)論文質(zhì)量的影響因素及其監(jiān)控［J］．教育學(xué)術(shù)月刊，2011，(7)．

［9］高煒森，高 靜．構(gòu)建本科畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))質(zhì)量保障體系的實(shí)踐與探索［J］．教育與職業(yè)，2012，(21)．

［10］張 欣．高校本科畢業(yè)論文質(zhì)量提升的思考［J］．內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)(教育科學(xué)版)，2013，(3)．

［11］丁建軍．指導(dǎo)教師配置方式與本科畢業(yè)論文質(zhì)量提升研究——基于信號(hào)博弈模型分析的視角［J］．內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)(教育科學(xué)版)，2011，(5)．

［12］彭 勇．提高本科畢業(yè)論文質(zhì)量的博弈論思考［J］．科教文匯，2011，(24)．

［13］官華平．經(jīng)管類本科生畢業(yè)論文的博弈分析［J］．科教文匯，2013，(15)．