學好美術，有助于學習數(shù)學，反之，學好數(shù)學，對美術也有促進的作用。本文試結(jié)合美術中的《對稱》這一知識與數(shù)學中的《軸對稱圖形》一課談談“圖形的運動”領域積累基本活動經(jīng)驗的實踐與思考。

一、美術與數(shù)學的對接，經(jīng)驗學科更容易掌握

美術與數(shù)學關系最密切的學科當屬“建筑學”這一學科了，在建筑學中，美術的透視幾何與建筑力學設計相互協(xié)調(diào)，才是一副完整的設計。美術的幾何和數(shù)學的幾何有著共同之處和不同點，在小學階段，主要是說其共同點——“圖形的運動”概念的建立必須先積累大量的感官體驗、操作經(jīng)驗，再經(jīng)由多個層次的抽象活動才能完成。因此，教學軸對稱圖形的知識時，教師可以將學生的生活經(jīng)驗和數(shù)學知識進行有效的對接，建立起新知識的表象，積累學習新知識所必需的體驗性經(jīng)驗，為進一步抽象、概括圖形的運動特點奠定基礎。

【教學片段】

教師出示如圖的一組剪紙作品，以“這些剪紙 作品美嗎？這些圖案有什么共同的特點”引導學生 借助已有的剪紙經(jīng)驗，通過觀察，發(fā)現(xiàn)并歸納出軸 對稱圖形的表象。這些圖像兩邊都一樣的，紋樣也一樣，學生分別觀察老師出示的一些剪紙的對稱現(xiàn)象。在此基礎上，教師適時問“你是怎么知道的”，引導學生檢驗對折后的圖案是否一模一樣。學生探究對折后圖案的特征——“重合”，探究圖像的對稱性，進一步建立起軸對稱圖形對折后兩部分重合的表象特征。

對剪紙圖案的共同特征“軸對稱”進行歸納、總結(jié)、抽象，建立起軸對稱圖形的表象：這些圖案的左右兩邊是相同的；這些圖案左右對折后會重合。這樣的教學活動為學生進一步學習和掌握軸對稱圖形的特征奠定了體驗性的基礎。

在生活經(jīng)驗與數(shù)學知識的“對接”中，教師首先要準確選擇運動現(xiàn)象模型，選擇學生最熟悉且最有利于體驗、思考與探索的生活原型，并依據(jù)概念的內(nèi)涵進行結(jié)構化處理，為學生的學習提供運動特性相對穩(wěn)定和凸顯的學習素材，避免讓學生學習走彎路。必要時，教師要充分借助多媒體手段，讓”圖形的運動”真正“動起來、看得見”，為學生提供清晰的動態(tài)表象。其次，要準確設計問題。在教學過程中，教師要緊緊圍繞“圖形運動”本質(zhì)特征和學生已有的經(jīng)驗，精心設計問題，適時引導學生在感性認識中揭示、獲取理性的活動經(jīng)驗。在設計問題時，教師要對可能對學生的數(shù)學學習產(chǎn)生負面影響的生活經(jīng)驗做好充分的分析，并彈性預設應對策略。

二、感知與實踐，美術的具象幫助數(shù)學知識的掌握

美術，有著具象的特征，所有的美術作品，都是通過視覺來感知的，因此，通過具象的感知，包括繪畫、折紙、剪貼等等形式，都有助于孩子學習數(shù)學?！皥D形的運動”這種以積累體驗性經(jīng)驗為主的教學內(nèi)容，學生的經(jīng)驗更多帶有顯著的個人色彩。因此，教師要引導學生把自身經(jīng)驗與新知識融合，在觀察思考、操作驗證、類比分析、歸納抽象的過程中，不斷碰撞、取舍、認同、完善，最終完成把表象與體驗感受抽象、概括成正確概念的內(nèi)化過程。

【教學片段】

環(huán)節(jié)l看一看，豐富體驗性經(jīng)驗

師：誰愿意上來折一折，檢驗一下范圖的小樹是不是對稱的？（學生到講臺前折.并結(jié)合圖形闡述自己的理由，教師適時引導學生形成“范圖中的小樹對折后左右兩邊重合”的體驗性經(jīng)驗。） 師：如果請你剪一棵小松樹，你會選擇剪哪一棵？為什么？（學生回答。）

環(huán)節(jié)2折一折，動手操作驗證環(huán)節(jié)3比一比，正確理解內(nèi)涵

師：這棵小樹（范圖中的樹）對折后不是也有重合嗎，為什么你們不疊它，）（多名學生上臺結(jié)合具體圖形描述自己對“不完全重合”的感性認識。在充分感知后，教師引導學生與范圖中的小樹進行對比，并給出“完全重合”的概念）

師：范圖中的小樹是對稱圖形嗎？那什么樣的圖形才能叫對稱圖形呢？（引導學生抽象、概括出“對折后兩邊完全重合的圖形叫軸對稱圖形”“這條折痕所在的直線就是它的對稱軸”。）

師：這條折痕（指范圖中的小樹的折痕）是對稱軸嗎？（引導學生辯論得出：軸對稱圖形中的折痕才能叫對稱軸。）

師：這樣折（將范圖中的小樹隨意折出一條折痕），得到的折痕也是對稱軸嗎？（引導學生辯論，進一步完善他們對軸對稱圖形的認識，形成清晰的結(jié)論：只有使圖形對折后能完全重合的折痕，才叫做圖形的對稱軸。）

學生所獲取的經(jīng)驗往往帶有模糊性、片面性，甚至有不少錯誤藏匿其中。學生已有的關于軸對稱圖形的感性經(jīng)驗中常常對“部分重合”和“完全重合”、“折痕”是否等同于“對稱軸”比較模糊，而這些恰恰是學生正確認識軸對稱圖形的關鍵。

在這些環(huán)節(jié)中，運用了美術的示范和實踐的方法，設計了“選擇剪哪棵小樹”的探究活動，引導學生通過看、折、比等環(huán)節(jié)，在觀察選擇——操作驗證——對比領會——建立概念等操作和思維活動過程中，使自己對軸對稱圖形已有的認識從模糊趨向清晰，從形象趨向抽象，提煉出抽象的、數(shù)學化的知識經(jīng)驗。

美術與其他學科的教學整合，善！

（作者單位：1 福建省永春呈祥中心小學 2 福建省永春蓬壺中心小學）

編輯/張俊英