學(xué)生從初中升入高中將會有好多不適應(yīng)，如果不能及時使學(xué)生由不適應(yīng)迅速過渡到適應(yīng)，勢必使學(xué)生成績下降，信心喪失。為此，教師在做好初高中數(shù)學(xué)銜接的教學(xué)過程中，除了正確歸因外，要及時把握學(xué)生的心理發(fā)展趨勢，積極采取有力措施。

一、學(xué)習(xí)心理方面銜接

隨著九年義務(wù)教育的全面實施，初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容作了相應(yīng)調(diào)整，一些原本在初中學(xué)習(xí)的內(nèi)容放到高中，如一指數(shù)概念的擴充，有理數(shù)指數(shù)式的運算性質(zhì)，對數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì)，正余弦定理等。

高中數(shù)學(xué)教材同初中數(shù)學(xué)教材相比，無論是內(nèi)容的深度、廣度、難度還是能力要求都是一次飛躍，如果沒有良好的心理準備，沒有更加努力的信心，昔日的得意很快就會變?yōu)槭б?，昔日的“高峰”很快變成“低谷”。進高一后一些學(xué)生反映數(shù)學(xué)課“聽不懂”，考試成績大幅度下降，甚至“慘不忍睹”，不少學(xué)生產(chǎn)生對高中數(shù)學(xué)的畏懼心理。一些家長不理解其中原因，甚至責怪學(xué)校和教師。因此，授課教師在教學(xué)過程中，特別是高一前期的教學(xué)中要做好學(xué)生的心理過渡工作，使學(xué)生盡快適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)，為以后的學(xué)習(xí)打下一個良好的心理基礎(chǔ)。要求學(xué)生克服“浮躁心理”“畏懼心理”，度過高一上學(xué)期艱難的教學(xué)“磨合”期。

二、學(xué)習(xí)方法方面銜接

大多數(shù)學(xué)生在初中尚未形成系統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法，升入高中以后急于想學(xué)好數(shù)學(xué)，想得到一些好的學(xué)習(xí)方法，為此教師在學(xué)期開始要抓住時機介紹一些行之有效的銜接辦法。一個高中生，如不努力鉆研學(xué)習(xí)方法，不遵從老師的指導(dǎo)，勢必在學(xué)習(xí)上會走彎路，雖付出不少精力，但收效甚微，學(xué)習(xí)成績上不去，情緒和信心自然會受到影響。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，提倡探究式學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)、合作交流等。

進入高中后，要注重在課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)。

求知欲是人們思考、研究問題的內(nèi)在動力，學(xué)生的求知欲越高，他的主動探索精神越強，就能主動積極進行思維，去尋找問題的答案。教師在教學(xué)中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，以幫助學(xué)生走出思維低谷。如講黃金分割時，介紹了華羅庚教授的“優(yōu)選法”以及“優(yōu)選法”在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)實驗中實現(xiàn)最優(yōu)化目標的巨大作用，并介紹它在建筑、藝術(shù)、語言、生物等方面的奇巧應(yīng)用，使學(xué)生驚嘆數(shù)學(xué)無所不在，神通廣大，提高了學(xué)生的求知欲望，使他們感到應(yīng)盡快掌握這一知識。青少年學(xué)生求知欲望強，敢說，敢想，喜歡發(fā)表自己的意見，組織討論能很好地發(fā)揮這種心理優(yōu)勢。有一次在講棱錐的時候，我出了這樣一道選擇題：“已知四棱錐的四個側(cè)面都是正三角形，則底面是A.矩形；B.菱形；C.正方形；D.平行四邊形。”然后讓同學(xué)們思考和討論，教室里的氣氛一下活躍了，爭論的焦點集中在是正方形還是菱形，兩種意見爭持不下，這時坐在后面的一個男同學(xué)用紙折了一個模型，送到了講臺上，這個模型說明了菱形的不可能性，因為如果是菱形，則底面不可能放在桌上，即底面四頂點不在同一平面，堅持正方形的同學(xué)興奮極了。最后教師充分肯定了這位同學(xué)的創(chuàng)造精神并理論上證明了這一結(jié)論，使另一部分同學(xué)心服口服。

實踐證明在遵循教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用生動活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學(xué)方法，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是提高課堂教學(xué)效果和培養(yǎng)學(xué)生研究能力的重要途徑。

三、學(xué)習(xí)習(xí)慣方面銜接

學(xué)生在初中學(xué)習(xí)時依賴性強，被動性較大，教師要求做什么就做什么，死套公式，機械模仿多，獨立探究、創(chuàng)造思維少，養(yǎng)成一些不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。如，不記筆記，上課時思想不集中、容易走神，喜歡講話、做小動作，做作業(yè)不動腦筋，難一點習(xí)題便不想做，喜歡抄別人作業(yè)或抄現(xiàn)成的答案（新華書店買到此類參考書）等等。

大多數(shù)學(xué)生在初中時不會預(yù)習(xí)，看數(shù)學(xué)課本像看小說那樣瀏覽一遍。而高中數(shù)學(xué)新教材知識理論性更強了，抽象性、嚴謹性更強了，就要慢慢引導(dǎo)學(xué)生做好預(yù)習(xí)這一步。如果學(xué)生認真預(yù)習(xí)了，上課就比較容易聽懂、領(lǐng)會，教師教起來也輕松多了。

初中生上數(shù)學(xué)課幾乎沒有記筆記的習(xí)慣，到了高中仍然有一部分學(xué)生不愿記筆記，即使愿記也不會記筆記，不知道記老師講解的重點、難點、關(guān)鍵知識，而是將老師板演的內(nèi)容一字不漏地抄下來，有的常常是老師例題講完以后，他才開始抄黑板，聽課的效率大打折扣。教師要正確引導(dǎo)學(xué)生克服初中的陋習(xí)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、數(shù)學(xué)能力方面銜接

前蘇聯(lián)學(xué)者克魯切茨基曾說：“數(shù)學(xué)能力是運用數(shù)學(xué)材料去形成它們的概括的、靈活的、可逆的、聯(lián)想的和系統(tǒng)的能力”。初中階段要求學(xué)生掌握一定的運算能力和簡單的邏輯思維能力，并能應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。高中階段“進一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運算能力、空間想像能力、解決實際問題能力、以及創(chuàng)新意識”，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力。努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，包括空間想像、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面，能夠?qū)陀^事物中的數(shù)量關(guān)系和教學(xué)模式作出思考和判斷。

可見高中數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生能力要求的深度和廣度明顯增加，而能力培養(yǎng)也是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心問題。能力的提高又需要一個過程，不能“一口吃個胖子”“一步到位”，不能只在平時訓(xùn)練和考試中按高考要求來要求學(xué)生，而是應(yīng)該循序漸進，切實做到把能力培養(yǎng)寓于日常數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中。

高中教師要力求使學(xué)生不停留在重復(fù)與模仿階段，要使他們善于遷移而求變，敢于質(zhì)疑而求真，突破定勢而求新，發(fā)散思維而求異。在課堂教學(xué)中以推遲判斷為特征，力求在概念的講述過程中，定理的推證過程中，問題的探究、解決過程中，給學(xué)生以思考的時間，以啟迪思維為核心，力求將問題“射入”學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，努力做到“跳一跳，摘桃子”，啟發(fā)有度，自有余地。

五、數(shù)學(xué)思想、方法方面銜接

“數(shù)學(xué)思想是在數(shù)學(xué)思維結(jié)果的基礎(chǔ)上概括出具有指導(dǎo)意義和普遍思維價值的思想精髓，它具有本質(zhì)性、概括性和指導(dǎo)性的意義，所以我們可以說數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的‘靈魂’”。“數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的‘行為’”。學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想、方法就能更快捷地獲取知識，更透徹地理解知識。目前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一些教師忽視數(shù)學(xué)思想方法的介紹，忽視數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，到了高中應(yīng)不失時機地介紹數(shù)學(xué)思想方法。如“函數(shù)”這一章滲透函數(shù)和方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想、參數(shù)思想、模型思想、整體代換法待定系數(shù)法、反證法；在“數(shù)列”這一章教學(xué)中滲透歸納思想、類比思想、建模與構(gòu)造思想等。

教師在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中不能滿足于單純的知識灌輸，而是要學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，用數(shù)學(xué)方法和思想統(tǒng)率具體知識、具體問題的解法。數(shù)學(xué)思想、方法內(nèi)化到學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中，是學(xué)生具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)的前提，數(shù)學(xué)思想、方法的學(xué)習(xí)，更多的是需要學(xué)生的“悟”性。教師作用就是引導(dǎo)學(xué)生往數(shù)學(xué)思想方法上“悟”。手段是教師要創(chuàng)設(shè)問題空間，通過問題誘導(dǎo)學(xué)生思考，增強其好奇心和尋求答案的興趣。

六、解題訓(xùn)練方面銜接

初中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練大多停留于模仿，搞題型覆蓋，搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，正如張景中院士指出的是“小巧”；波利亞的解題思考原則是“大巧”?！靶∏伞币活}一法，固不應(yīng)提倡，“大巧”無定法也確實太難。出路在哪里？出路在于提倡“中巧”，即能有效地解決一類問題的算法或模式。如高中數(shù)學(xué)新教材中用向量方法研究立體幾何問題，另外向量在平面解析幾何、三角函數(shù)和復(fù)數(shù)中都有廣泛的應(yīng)用。用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、函數(shù)的極值和最值，還看數(shù)學(xué)歸納法，均屬中巧?！靶∏伞笔橇闶?，“大巧”是養(yǎng)生之道，“中巧”才是主食正餐。

教師要努力做到精講，將自己思維的原始過程再現(xiàn)于學(xué)生面前，例題要精選，要一題多解，多題一解，進行變式訓(xùn)練。布置作業(yè)也要少而精，做到適時、適度、適量，不能盲目追求“大運動量訓(xùn)練”，才能使學(xué)生做到真正獨立思考，舉一反三，觸類旁通，使解題訓(xùn)練收到實效。

總之，搞好初、高中數(shù)學(xué)銜接的教學(xué)是一項很有意義的工作，是提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的一個重要環(huán)節(jié)，需要我們在教學(xué)中不斷實踐和探討。

（責任編輯 全 玲）