新課程改革實(shí)施以來，數(shù)學(xué)課堂有了明顯的變化?！叭吮尽⒒?dòng)”等詞越來越多地進(jìn)入的視野，“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式逐漸成為課堂教學(xué)中的精彩亮點(diǎn)，“民主、平等、和諧”的師生關(guān)系使課堂充滿富含人文關(guān)懷的融洽氛圍。課改，的確讓課堂充滿著生機(jī)和活力，成為學(xué)生個(gè)性張揚(yáng)和生命涌動(dòng)的舞臺(tái)。但冷靜下來仔細(xì)看看，這一節(jié)節(jié)熱鬧而緊湊的課堂似乎少了些什么。這樣的課堂真是學(xué)生需要的課堂嗎？還是教師表演的舞臺(tái)呢？在熱鬧的課堂后，又能留給學(xué)生多少“真”知識(shí)？對(duì)此，我談四點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)課堂的感悟，與大家商討。

一、還學(xué)生“真”情境，讓數(shù)學(xué)情境為學(xué)生學(xué)習(xí)服務(wù)

曾經(jīng)相對(duì)于毫無(wú)生氣的數(shù)學(xué)課堂，情境的出現(xiàn)如同巨石之與止水，激起千層浪，情境幾乎成了數(shù)學(xué)新課程最為重要的關(guān)鍵詞。當(dāng)下，新的聲音風(fēng)云又起，“情境繁華的外表弱化了數(shù)學(xué)本質(zhì)”“情境反而削弱了數(shù)學(xué)思考”。數(shù)學(xué)課堂究竟需要怎樣的情境？筆者認(rèn)為，創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)情境必須把握兩個(gè)基本要求：一是適度，而是實(shí)效。缺乏度的限制，情境創(chuàng)設(shè)往往失之過濫；缺乏效的要求，情境創(chuàng)設(shè)往往流于形式。

在上“分類”這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師把教室布置成超市的樣子。三個(gè)大柜子頭尾相接立在教室的一側(cè)，還有三個(gè)箱子被擺到了講臺(tái)上：第一個(gè)箱子里放滿了各種各樣的玩具；第二個(gè)箱子里堆放的是一些包裝食品，如薯?xiàng)l、巧克力；第三個(gè)箱子里裝滿了各種新鮮水果。如此“壯觀”的場(chǎng)面真是讓人大開眼界。真實(shí)的場(chǎng)景和物品一下子抓住了學(xué)生的心，課堂氣氛異常活躍。盡管學(xué)生非常喜歡，但仔細(xì)分析不難發(fā)現(xiàn)，這主要緣于場(chǎng)面宏大、物品真實(shí)所帶來的感官刺激，而數(shù)學(xué)知識(shí)帶給學(xué)生的內(nèi)心喜悅和思維觸動(dòng)就明顯弱多了。

創(chuàng)設(shè)情境不能只圖表面上的熱鬧，也不能拘泥于過多的非數(shù)學(xué)信息，不能干擾和弱化數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)課上的情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)該為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)，應(yīng)該讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注情境，應(yīng)該為數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)提供支持，為數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供土壤。

二、讓學(xué)生“真”思考，讓數(shù)學(xué)問題為有效思維而生

一節(jié)好的數(shù)學(xué)課不在于牽涉的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的多少，也不在于解決數(shù)學(xué)問題的多少，而在于有效的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)開展了多少，學(xué)生開展思維活動(dòng)的質(zhì)量怎么樣，有沒有促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的提升。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的提問是課堂教學(xué)的重要組成部分，是教學(xué)中使用頻率最高和教學(xué)方法之一。經(jīng)過教師精心設(shè)計(jì)、恰到好處的課堂提問，能有效地激發(fā)學(xué)生的好奇心和想象力，燃起學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究熱情，從而極大地提升課堂教學(xué)質(zhì)量。有研究者把提問分為兩大類。一類是“徒勞的提問”；另一類是“重要的提問”，而區(qū)別兩者的重要標(biāo)志，就是看提問是否有效地發(fā)展學(xué)生的思維能力。

在教學(xué)“5的乘法口訣”時(shí)，教師問學(xué)生：你覺得那一句口訣好記？你是怎么記住的？（部分學(xué)生認(rèn)為四五二十好記，下面是他們的發(fā)言。）

生1：我覺得四五二十好記，因?yàn)槿迨?，四五比三五?個(gè)5，15加5就得20，所以我記住了。

生2：二五一十，四五就是10加10得20，所以我記住了四五二十。

生3：一五得五，三五十五，一五加三五就是四五，5加15得20，所以我記住了四五二十。

生4：五五二十五，四五比五五少1個(gè)5，25減5就是20，所以我也記住了四五二十。

課堂上一片熱鬧景觀，學(xué)生們清晰流暢的表達(dá)，各不相同的見解，顯示出了思維狀態(tài)的活躍。可是我們來仔細(xì)分析一下學(xué)生的發(fā)言，不難發(fā)現(xiàn)在“熱鬧”之中有不少表面化的東西，學(xué)生的真正收獲其實(shí)并不多。有的記憶方法雖然行得通，但并不可取。如生3的記法，不但長(zhǎng)，而且推理復(fù)雜麻煩。再深入一點(diǎn)分析，從學(xué)生課堂表現(xiàn)來看，大部分學(xué)生對(duì)5的乘法口訣已經(jīng)記得非常熟練，而且對(duì)彼此的關(guān)系也胸有成竹，教師在“你覺得哪一句口訣好記？你是怎么記住的？”這個(gè)問題上組織學(xué)生展開如此廣泛的交流，實(shí)在沒有必要。熱熱鬧鬧的課堂氣氛是營(yíng)造出來了，學(xué)生實(shí)實(shí)在在的收獲卻沒有增加。教師不能一味追求課堂氣氛的熱烈，而應(yīng)該更積極地關(guān)注學(xué)生思維運(yùn)行的狀態(tài)，致力于學(xué)生思維潛能的激發(fā)。只有真正能引導(dǎo)學(xué)生展開積極的數(shù)學(xué)思維的問題才是我們數(shù)學(xué)課堂需要的，才是學(xué)生需要的。

三、讓學(xué)生“真”操作，努力優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂

數(shù)字的產(chǎn)生源自于生活實(shí)踐，數(shù)學(xué)的教學(xué)同樣離不開實(shí)際的生活。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)義不容辭的責(zé)任。因此，在扎實(shí)訓(xùn)練學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能技巧的過程中，我們必須要注重聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)化學(xué)生的動(dòng)手操作活動(dòng)，以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，努力優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，全面提高教學(xué)效率。

1.加強(qiáng)感知性操作，訓(xùn)練學(xué)生抽象概括能力

抽象概括是數(shù)學(xué)得以產(chǎn)生的基本前提。離開了抽象概括，就不會(huì)產(chǎn)生數(shù)學(xué)的概念，更不會(huì)有抽象的數(shù)學(xué)思維。訓(xùn)練學(xué)生抽象概括能力，是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)基本任務(wù)。然而，小學(xué)生尤其是低年級(jí)兒童，他們的抽象概括水平極低，主要還停留在“直觀形象水平”。研究表明，“他們所能概括的特征或?qū)傩?，常常是事物的直觀的、形象的、外部的特征或?qū)傩?，他們更多注意的是事物的外觀和實(shí)際意義?！睆倪@一規(guī)律出發(fā)，充分地讓學(xué)生看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量、掂一掂、試一試，對(duì)實(shí)際事物進(jìn)行感知性操作，正是建立數(shù)學(xué)概念，逐步發(fā)展學(xué)生抽象概括能力的基本途徑。比如數(shù)的概念、重量單位（克、千克、噸的認(rèn)識(shí)）、平均數(shù)問題、平面圖形（如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形等）、立體圖形（如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐）等都和實(shí)際生活緊密聯(lián)系，在讓學(xué)生進(jìn)行感知性操作的同時(shí)，也使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)。這對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情也是極有益處的。

2.加強(qiáng)應(yīng)用性操作，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

學(xué)以致用，通過讓學(xué)生在生活實(shí)際中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題是激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、培養(yǎng)實(shí)踐能力的重要途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們首先是要在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性操作的情境或條件，使學(xué)生在操作中掌握知識(shí)技能，提高數(shù)學(xué)能力。比如學(xué)習(xí)了面積單位后，讓學(xué)生測(cè)算書本、課桌、黑板的面積，既促進(jìn)了面積單位的掌握和運(yùn)用，又為下一步長(zhǎng)方形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。組織數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)，這也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的重要渠道。比如學(xué)習(xí)了平均數(shù)問題后，讓學(xué)生以小組為單位，自選專題，展開活動(dòng)，如測(cè)量計(jì)算班級(jí)同學(xué)的平均身高、平均體重、平均年齡，全校各班的平均人數(shù)、教師平均年齡，附近集市某一蔬菜的平均價(jià)格等。讓他們互相協(xié)作展開活動(dòng)，就很好地鍛煉了他們解決實(shí)際問題的能力。第三是改革家庭作業(yè)形式，突出應(yīng)用性操作。比如學(xué)習(xí)了常見的乘法數(shù)量關(guān)系以后，我布置學(xué)生節(jié)假日隨父母去菜場(chǎng)買菜或購(gòu)物，按單價(jià)獨(dú)立計(jì)算價(jià)錢，學(xué)生興趣十分濃厚。重視了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用性操作，暢通了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使學(xué)用緊密結(jié)合，這正是片面應(yīng)試教育所嚴(yán)重缺乏的，也是我們改革數(shù)學(xué)教學(xué)必須要不斷加強(qiáng)的。

3.加強(qiáng)探究性操作，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力

所謂探究性操作，就是指導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手動(dòng)腦的主動(dòng)探索，再現(xiàn)知識(shí)技能的形成過程、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的操作性訓(xùn)練。教師不是把現(xiàn)成的結(jié)論灌給學(xué)生，而是指導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，在操作時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，形成科學(xué)認(rèn)識(shí)。它不僅有助學(xué)生更牢固地掌握知識(shí)技能，而且對(duì)于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，尤其是創(chuàng)新思維能力具有非常重要的意義。比如，數(shù)學(xué)三角形面積計(jì)算，我不是把“底乘以高再除以二”這一現(xiàn)成結(jié)論告訴學(xué)生，再讓學(xué)生在大量練習(xí)中強(qiáng)化鞏固，而是讓學(xué)生先復(fù)習(xí)舊知識(shí)，了解從長(zhǎng)方形面積計(jì)算和平行四邊形面積計(jì)算的推導(dǎo)過程，然后提出探究性問題：利用手中的三角板、三角形學(xué)具，能否從已經(jīng)學(xué)過圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算方法呢？這樣學(xué)生通過擺、拼、移，通過觀察思考，發(fā)現(xiàn)了三角形面積計(jì)算與平行四邊形面積計(jì)算的聯(lián)系，推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式。雖然學(xué)生的創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)只是重復(fù)驗(yàn)證，但對(duì)于他們自身而言，卻絕對(duì)是創(chuàng)造。當(dāng)然，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性操作，教師首先應(yīng)聯(lián)系實(shí)際創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)他們展開探索的興趣；其次，還應(yīng)給學(xué)生一定的方法指導(dǎo)，特別是對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，更要手把手地個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們完成發(fā)現(xiàn)過程。要注意避免使課堂活動(dòng)成為少數(shù)尖子學(xué)生的表演場(chǎng)所，而忽視大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。

四、給學(xué)生“真”評(píng)價(jià)，讓評(píng)價(jià)提升學(xué)生思維品質(zhì)

置身于當(dāng)今的數(shù)學(xué)課堂，“你真聰明！”“你的想法真棒！”不絕于耳。教師表?yè)P(yáng)學(xué)生時(shí)表?yè)P(yáng)聲一浪高過一浪，似乎給予學(xué)生的表?yè)P(yáng)越多，就越能體現(xiàn)新課程的理念。但是“糖吃多了也會(huì)膩人”，雖然每個(gè)學(xué)生都喜歡表?yè)P(yáng)，但表?yè)P(yáng)絕不是多多益善。相反，過度表?yè)P(yáng)是有害的，容易導(dǎo)致學(xué)生心思浮躁，不利于深入細(xì)致地思考數(shù)學(xué)問題。

有一位教師在教學(xué)《角的初步認(rèn)識(shí)》有這樣一處評(píng)價(jià)：

師：黑板上這個(gè)圖形有幾個(gè)角？生：兩個(gè)角。

師：（極度熱情）真棒！說得好極了！掌聲送給他！（伴隨著富有節(jié)奏和韻律的掌聲，教室里響起了“棒！棒！你真棒！”的夸獎(jiǎng)聲）

首先，“一個(gè)圖形有幾個(gè)角”是這節(jié)課教學(xué)中最基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生的正確回答，教師給予肯定的評(píng)價(jià)本是可以的，但是采取案例中那樣“集體鼓掌集體喊口號(hào)的方式就有些小題大做了。其次，教師一概以“真棒”“很好”進(jìn)行籠統(tǒng)評(píng)價(jià)，雖然使課堂充滿稱贊、表?yè)P(yáng)聲，氣氛熱烈，學(xué)生們很高興。但是這樣的評(píng)價(jià)方式并不能促進(jìn)學(xué)生思維的真正發(fā)展，過多的夸獎(jiǎng)不僅不能對(duì)孩子們產(chǎn)生積極的引導(dǎo)，反而會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)：不管我有沒有認(rèn)真思考，只要回答了問題老師就會(huì)表?yè)P(yáng)我，從而形成了消極的學(xué)習(xí)態(tài)度。所以我們?cè)谡n堂評(píng)價(jià)中，要盡量避免無(wú)效的評(píng)價(jià)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成與發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。簡(jiǎn)單地說，評(píng)價(jià)學(xué)生的目的是為了促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。而學(xué)生要得到真正的發(fā)展，絕不只是靠簡(jiǎn)單的激勵(lì)就夠了。評(píng)價(jià)的實(shí)施不在于滿足學(xué)生一時(shí)的虛榮，引發(fā)他們短暫的愉悅，而在于對(duì)學(xué)生思維活動(dòng)的引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的提升。也就是說，教師不只要發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)功能，還要注意發(fā)揮評(píng)價(jià)的甄別與引導(dǎo)功能，通過評(píng)價(jià)促使學(xué)生更深入地思考問題，更有效地解決問題，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思考，并在學(xué)習(xí)態(tài)度、思維方法、科學(xué)精神等多方面受到熏陶。

（責(zé)任編輯 易 凡）