不少教育專家指出：教材是實現(xiàn)課程目標(biāo)，實施教學(xué)的重要資源，但不是唯一的資源，而更多的教育資源則是在課堂中產(chǎn)生的。這其中，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，就是一種教育資源。

“學(xué)習(xí)錯誤”是一種來源于學(xué)習(xí)活動本身，是學(xué)生學(xué)習(xí)情況及學(xué)習(xí)思維的真實再現(xiàn)，是一種寶貴的生成性教學(xué)資源。在新課程理念的指導(dǎo)下，我們大可放開舊觀念的束縛，跳出錯誤看“錯誤”?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程?！睂τ谶@些學(xué)習(xí)錯誤，有些是教師能預(yù)見的，有些是動態(tài)生成的；還有些甚至是教師特意制造的“陷阱”。

作為新時代的教師，面對學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)的錯誤，如果我們能進(jìn)一步巧用“錯誤”，以獨特的視角去發(fā)現(xiàn)錯誤的價值，把學(xué)生犯錯的過程看作是一種嘗試和創(chuàng)新的過程，讓學(xué)生在糾錯、改錯中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，實現(xiàn)創(chuàng)新，從而把錯誤化為一次新的學(xué)習(xí)契機(jī)，就可變“廢”為“寶”，讓“錯誤”在課堂中生輝，發(fā)揮其潛在的尚未發(fā)掘的教育價值。

一、巧用錯誤，延緩判斷，辨清概念

孩子們在求知的過程中，是屬于不成熟的個體。因此，老師對待學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤時無需大驚小怪，無需生氣急躁，更不必急于判斷，急于得到一個正確答案，可以延緩對學(xué)生錯誤的評價。給他們創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)他們思考、質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)錯誤，讓他們自己來梳理思路，在梳理中完善對概念的理解。

在上了橢圓及標(biāo)準(zhǔn)方程后的第二節(jié)課前練習(xí)中我出此題，學(xué)生一看題目就有很多學(xué)生大喊“橢圓”，我不動聲色地寫上答案，然后提出：“現(xiàn)在我讓a=3，請你求出橢圓方程。”學(xué)生紛紛動手，但一會兒學(xué)生又大呼上當(dāng)，這時老師及時指出你們上的不是老師的當(dāng)，而是上了你們對概念理解不深刻的當(dāng)，以后用到橢圓定義時認(rèn)準(zhǔn)“商標(biāo)2a>│F1F2│，謹(jǐn)防假冒”。

在教學(xué)中，面對學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，我們不妨將錯就錯，突破原有的條件和問題的束縛，進(jìn)行修正條件或問題的訓(xùn)練，將“錯誤”適度開發(fā)成了“新結(jié)論”，從錯誤中獲得真實的學(xué)識，延伸出比知識本身更具再生力的因素。同時，引導(dǎo)學(xué)生從表面的“同”中悟出實質(zhì)的“異”來，從而加深對概念的認(rèn)識和理解.

二、借“錯解漏題”，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性

在數(shù)學(xué)解題中，由于學(xué)生對問題理解不透，考慮不周，常會出現(xiàn)遺漏隱含條件、遺漏某個過程或者遺漏某個解答結(jié)果，也有出現(xiàn)一些似是而非的錯誤過程。

這是在學(xué)習(xí)了圓的方程后的一道例題，題目并不難，我就引導(dǎo)學(xué)生分析了思路后讓學(xué)生自己解題，并請一個學(xué)生來板書。學(xué)生設(shè)切線方程為點斜式，利用圓心到切線的距離等于半徑1，解得斜率k=，得到一條切線方程。我讓學(xué)生畫出這條切線，學(xué)生在畫圖過程中發(fā)現(xiàn)過圓外一點作圓的切線有兩條，明白此問題應(yīng)該有兩解的.那為什么另一解漏了呢？學(xué)生經(jīng)分析后就容易知道原來另一直線的斜率是不存在的，怪不得求不出來，也明白了使用直線方程的點斜式的前提是直線的斜率要存在，促進(jìn)正確思路的萌發(fā)，查漏補缺，使解題思維更加嚴(yán)密。

三、利用“慣性思維的錯誤”，開闊思路，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

慣性思維（Inertial thinking）指人習(xí)慣性地因循以前的思路思考問題，仿佛物體運動的慣性。慣性思維常會造成思考問題時產(chǎn)生盲點，且缺少創(chuàng)新或改變的可能性。

部分學(xué)生根據(jù)慣性思維，方程解的問題可以用判別式去判定，于是就提出了以下解法：由題意得：k（x-2）+1=

然后師生一起再來探究還有沒有其它的解法，經(jīng)過思考討論，一些學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個問題可用數(shù)形結(jié)合法，把它看作兩個函數(shù)圖象的交點問題，于是通過畫出圖象，運用解析法求得答案為：-

對于學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，化錯為正。這不僅能使不同層次的學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤，提高學(xué)習(xí)的積極性，而且可以揚長補短，拓寬學(xué)生的思維，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

四、巧用“錯圖”，強化作圖能力，養(yǎng)成謹(jǐn)慎細(xì)致的習(xí)慣

很多學(xué)生在幾何作圖時非常潦草，隨便一畫，經(jīng)常導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。

顯然直接解這個方程是很困難的，學(xué)生容易想到要求方程2x=x2的實數(shù)解的個數(shù)，根據(jù)方程的根與函數(shù)零點個數(shù)的關(guān)系，可將問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)零點個數(shù)問題，利用函數(shù)圖象交點法，我們在同一坐標(biāo)系中畫出y=2x與y=x2的圖象，分析圖象交點的個數(shù)即可得到答案。

學(xué)生很快畫出出圖象，由圖象（1）得出選C。

此解的錯誤是由于粗糙地作圖引起的，只考慮局部圖形而忽略圖形的整體性。正確的圖象如圖（2），正確答案應(yīng)選B。通過本例的教學(xué)有助于學(xué)生對圖形的重要性以及認(rèn)真謹(jǐn)慎細(xì)致作圖的必要性的認(rèn)識，今養(yǎng)成良好的謹(jǐn)慎嚴(yán)密的作圖意識和習(xí)慣。

錯誤是正確的先導(dǎo)，是通向成功的階梯，有時更是創(chuàng)新火花的閃現(xiàn)。教師在教學(xué)中要善于把握機(jī)會，要創(chuàng)造性地對待學(xué)生的“錯誤”，讓學(xué)生從錯誤中獲得更多更完美的知識。學(xué)生的“錯誤”是寶貴的，課堂正是因為有了“錯誤”才變得更加精彩；因為有了“錯誤”，課堂才生機(jī)和活力；因為有了“錯誤”，師生才更具靈性和個性。在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，我們能將錯就錯，因勢利導(dǎo)，把課堂中的“錯誤”轉(zhuǎn)變成精彩的“催化劑”，那么一個個絕妙的教育契機(jī)就掌握在我們手中，課堂中就會碰撞出智慧的火花，最終，讓錯誤在數(shù)學(xué)課堂中生輝，為數(shù)學(xué)教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景線。

（責(zé)任編輯 全 玲）