摘要：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是高等數(shù)學(xué)教育改革的產(chǎn)物。而在中學(xué)，數(shù)學(xué)教育所面臨的形勢(shì)和存在的問(wèn)題同大學(xué)的情形是基本一致的，它們的主要差異表現(xiàn)為中學(xué)生的知識(shí)面較窄、深度較淺。這樣，中學(xué)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)課題的選擇上必須符合中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué) 實(shí)驗(yàn) 教育

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課開(kāi)設(shè)的背景

提起實(shí)驗(yàn)，無(wú)論是中學(xué)生還是大學(xué)生都會(huì)本能地想到物理實(shí)驗(yàn)、化學(xué)實(shí)驗(yàn)和生物實(shí)驗(yàn)；說(shuō)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，他們都會(huì)表現(xiàn)出茫然和困惑。那么，什么是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，為什么要開(kāi)設(shè)（做）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)兀?/p>

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是當(dāng)前高等院校數(shù)學(xué)教育課程中的一門(mén)重要新興課程。對(duì)其內(nèi)容、方法等的研究，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)并正在進(jìn)行著大量的工作，可謂如火如荼、方興未艾。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是高等數(shù)學(xué)教育改革的產(chǎn)物。而在中學(xué)，數(shù)學(xué)教育所面臨的形勢(shì)和存在的問(wèn)題同大學(xué)的情形是基本一致的，它們的主要差異表現(xiàn)為中學(xué)生的知識(shí)面較窄、深度較淺。這樣，中學(xué)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)課題的選擇上必須符合中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。在大學(xué)，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已成為共識(shí)，而把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)及時(shí)引入到中學(xué)來(lái)，對(duì)中學(xué)教育改革必將起到重要而深遠(yuǎn)的影響。

1、數(shù)學(xué)教育面臨的新形勢(shì)

數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍急劇擴(kuò)展：華羅庚形象地描繪到：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之迷，日月之繁等各個(gè)方面，無(wú)處不有數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn)?！笨梢哉f(shuō)數(shù)學(xué)的應(yīng)用正在向一切領(lǐng)域深入和滲透。在當(dāng)前各國(guó)都極為重視的高技術(shù)領(lǐng)域里，由于高技術(shù)都是通過(guò)數(shù)學(xué)模型和方法并借助于計(jì)算機(jī)的計(jì)算和控制功能來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因而人們說(shuō)：“高技術(shù)本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)技術(shù)”。馬克思也曾說(shuō)過(guò)：“一門(mén)科學(xué)，只有當(dāng)它成功的運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才能達(dá)到真正完善的地步”。無(wú)怪乎許多科學(xué)家認(rèn)為對(duì)科學(xué)的分類(lèi)應(yīng)改為自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、數(shù)學(xué)和哲學(xué)，即把數(shù)學(xué)從自然科學(xué)中剝離出來(lái)，認(rèn)為數(shù)學(xué)和哲學(xué)都是自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的基礎(chǔ)。這些都預(yù)示著數(shù)學(xué)的地位已發(fā)生著巨大的變化。

計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，改變了人們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求。我們這個(gè)時(shí)代已經(jīng)深深地打上了計(jì)算機(jī)的烙印，計(jì)算機(jī)已經(jīng)和正在改變著我們的生活，計(jì)算機(jī)文化正轉(zhuǎn)變著人類(lèi)的思維方式和知識(shí)形態(tài)。計(jì)算機(jī)拓展了人類(lèi)認(rèn)識(shí)世界和改造世界的能力。就數(shù)學(xué)而言，人類(lèi)數(shù)學(xué)能力的提高和采用的手段是分不開(kāi)的，從遠(yuǎn)古時(shí)代的結(jié)繩計(jì)數(shù)到紙上演算，從算盤(pán)到計(jì)算尺，直到今天的計(jì)算器和計(jì)算機(jī)，每前進(jìn)一步都使人們歡呼雀躍。計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的計(jì)算功能和圖形功能，迫使人們的數(shù)學(xué)觀念必須更新，以往的計(jì)算技巧性已不再是當(dāng)今計(jì)算的主流，過(guò)去曾被人們遺棄的一些最樸素的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法（如數(shù)值模擬、枚舉等）又得到了新生，計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀解釋和模擬將有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解和快速掌握，因此在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)適當(dāng)削弱在證明、推導(dǎo)及計(jì)算中的技巧，而數(shù)學(xué)中的概念、思想、方法則反而是應(yīng)該加強(qiáng)的。

2、當(dāng)前數(shù)學(xué)教與學(xué)中存在的問(wèn)題

中科院院士吳文俊在《數(shù)學(xué)教育不能從培養(yǎng)數(shù)學(xué)家的要求出發(fā)》一文中指出：任何數(shù)學(xué)都要講邏輯推理，但這只是問(wèn)題的一個(gè)方面，更重要的是用數(shù)學(xué)去解決問(wèn)題，解決日常生活中，其他學(xué)科中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)校給的題目都是有答案的，已知什么，求證什么都清楚的，題目也一定是做得出的，但是將來(lái)到了社會(huì)上，所面對(duì)的問(wèn)題大都是預(yù)先不知道答案的，甚至不知道是否會(huì)有答案，這就要求培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，學(xué)會(huì)處理各種實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法?！?/p>

教學(xué)內(nèi)容過(guò)于強(qiáng)調(diào)自身的系統(tǒng)性與知識(shí)性，與實(shí)際脫節(jié)。教師為考試而教，學(xué)生為考試而學(xué)，不注重學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)與能力的培養(yǎng)。學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)積極性嚴(yán)重缺乏，教師怕教，學(xué)生怕學(xué)。數(shù)學(xué)無(wú)用論抬頭，甚至認(rèn)為只要會(huì)算術(shù)會(huì)四則運(yùn)算則一生足矣。學(xué)生和教師不會(huì)用計(jì)算機(jī)來(lái)探索研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，計(jì)算機(jī)成了一種高級(jí)擺設(shè)。

要解決諸如此類(lèi)的問(wèn)題，數(shù)學(xué)教學(xué)需要進(jìn)行一場(chǎng)深刻的革命，這場(chǎng)革命不僅應(yīng)在教學(xué)內(nèi)容上，而且也包括在教學(xué)方式和教學(xué)手段上。

二、什么是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種新的數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，它是實(shí)驗(yàn)者根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)和要求，經(jīng)反復(fù)思考和研究后，作出某些合理的假設(shè)，使問(wèn)題在不致失真的情況下得到簡(jiǎn)化，并進(jìn)行抽象和概括，建立數(shù)學(xué)模型，然后研究所建立的數(shù)學(xué)模型的方法與算法，求得結(jié)果并將結(jié)果反回到實(shí)際問(wèn)題中去檢驗(yàn)和解釋。它將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用三者融為一體，使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)基本概念和基本方法，熟悉常用的數(shù)學(xué)軟件包，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的意義

開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，其意義不僅僅在于使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的在于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

1、計(jì)算機(jī)的引入和數(shù)學(xué)軟件包的應(yīng)用，為數(shù)學(xué)的思想與方法注入了更多、更廣泛的內(nèi)容，使學(xué)生擺脫了繁重的乏味的數(shù)學(xué)演算和數(shù)值計(jì)算，促進(jìn)了數(shù)學(xué)同其他學(xué)科之間的結(jié)合，從而使學(xué)生有時(shí)間去做更多的創(chuàng)造性工作。

2、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)通過(guò)學(xué)生對(duì)全過(guò)程的參與與自我嘗試，使學(xué)生品到了應(yīng)用數(shù)學(xué)于實(shí)際的甜頭，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，有利于改變數(shù)學(xué)是中學(xué)生最痛恨的科目這一現(xiàn)狀，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)和探索精神，有利于分析和解決問(wèn)題能力的真正提高。

3、數(shù)學(xué)素質(zhì)是數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的綜合體現(xiàn)，它除了包含傳統(tǒng)的邏輯思維能力，計(jì)算能力和空間想象力以外，還應(yīng)包含用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)無(wú)疑有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提高，這也與99年6月《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》的精神是一致的

四、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)

以問(wèn)題為載體。通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。

以計(jì)算機(jī)為手段。實(shí)際問(wèn)題的解決離不開(kāi)計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)的處理和計(jì)算機(jī)仿真（即計(jì)算機(jī)模擬），而這正是計(jì)算機(jī)的長(zhǎng)處。

以學(xué)生為主體。在教師的精心準(zhǔn)備和指導(dǎo)下，學(xué)生自主探索解決問(wèn)題，在失敗和成功中獲取知識(shí)和培養(yǎng)能力。

五、中學(xué)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)注意的問(wèn)題

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的載體是問(wèn)題，做實(shí)驗(yàn)是從問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行探索研究的，故選準(zhǔn)選好實(shí)驗(yàn)課題就顯得十分重要，我們選擇實(shí)驗(yàn)課題一般應(yīng)遵循以下原則：

量力性：適合中學(xué)生的知識(shí)水平和年齡，在實(shí)驗(yàn)時(shí)不需要補(bǔ)充大量的知識(shí)就可入手。

實(shí)用性：要有一定的實(shí)際背景和意義，選擇這種實(shí)際問(wèn)題，可以使學(xué)生從實(shí)驗(yàn)過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺(jué)性。

趣味性：饒有趣味的問(wèn)題，能吸引學(xué)生思考，啟迪學(xué)生思維，開(kāi)闊學(xué)生眼界，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

能體現(xiàn)計(jì)算機(jī)的作用：實(shí)驗(yàn)課題的解決需要借助和通過(guò)計(jì)算機(jī)的計(jì)算和模擬功能。這是時(shí)代的要求，也是數(shù)學(xué)教育改革和發(fā)展的方向。