學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的在于應(yīng)用。應(yīng)用題教學(xué)可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，掌握運(yùn)算法則，鞏固和強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)，并將知識(shí)用于實(shí)際生活中去創(chuàng)造性地解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，以及開(kāi)發(fā)智力至關(guān)重要。解答應(yīng)用題，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中特別有利于發(fā)展學(xué)生思維能力的領(lǐng)域。那么如何在素質(zhì)教育的新形勢(shì)下，在應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，談?wù)勎业慕虒W(xué)體會(huì)。

一、弄清關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)，培養(yǎng)學(xué)生思維的正確性

應(yīng)用題的教學(xué)，首先必須讓學(xué)生弄清題目的事理、情節(jié)的特征、關(guān)鍵詞語(yǔ)、重要概念等，也就是說(shuō)理解術(shù)語(yǔ)要準(zhǔn)確，判斷要恰當(dāng)，推理要嚴(yán)密。

弄清關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)的方法很多，通過(guò)學(xué)生主動(dòng)參與演示，則效果頗佳。例如：在教相遇問(wèn)題時(shí)，先請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生在教室前，面對(duì)面的同時(shí)向前走到相遇為止，這樣形象、直觀闡明“同時(shí)出發(fā)”、“相向而行”、“相距”、“相遇”等關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)，這時(shí)學(xué)生處在積極主動(dòng)的狀態(tài)，再通過(guò)多媒體教學(xué)的演示，變抽象為直觀地創(chuàng)設(shè)情境，師生密切配合，導(dǎo)出“速度和”的重要概念。然后在讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出相遇問(wèn)題的示意圖，通過(guò)學(xué)生對(duì)有效教學(xué)的積極參與，手腦并用，多種感官的配合，形成了強(qiáng)烈的求知欲，對(duì)這類應(yīng)用題的事理、情節(jié)及有關(guān)概念有了比較明確的認(rèn)識(shí)，在頭腦中能夠形成正確的表象。這樣學(xué)生正確的思維才有牢固的基礎(chǔ)。

二、變換角度，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性好敏捷性

思維的靈活性是指能夠根據(jù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，想象廣闊，方法靈活地運(yùn)用，正確尋找解題途徑。

例如：小麗的數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三科的平均分是96分，其中語(yǔ)文95分、英語(yǔ)94分，數(shù)學(xué)考了多少分？

學(xué)生之間的個(gè)體差異是客觀存在的，他們?cè)谒季S能力、知識(shí)結(jié)構(gòu)、能力水平、個(gè)性特征等方面都存在著明顯的差異。所以，對(duì)于這個(gè)題目，對(duì)一般學(xué)生來(lái)說(shuō)，只要能根據(jù)求平均數(shù)的思路解出即可：96×3-（95+94）=99（分）。

但對(duì)于中上等的學(xué)生來(lái)說(shuō)，就必須通過(guò)循循善誘，啟發(fā)他們尋找其他的解答方法，激起他們的探究欲，促使學(xué)生思維更加靈活。如可以這樣來(lái)引導(dǎo)：以96分為標(biāo)準(zhǔn)，語(yǔ)文低1分、英語(yǔ)低2分，兩科共低3分，從而得出數(shù)學(xué)應(yīng)比標(biāo)準(zhǔn)高3分，即96+3=99（分）。通過(guò)這樣長(zhǎng)期的訓(xùn)練學(xué)生的思維就更加靈活了。

思維敏捷性是指學(xué)生善于迅速地找出應(yīng)用題的實(shí)質(zhì)，抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，做出正確的判斷。在教學(xué)中我注重在學(xué)生的個(gè)體學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)或指導(dǎo)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)小組討論，相互交流的課堂活動(dòng)，訓(xùn)練學(xué)生正確思維基礎(chǔ)上，逐步提高解題速度，掌握解題技巧，力求達(dá)到思維快、方法簡(jiǎn)捷。

例如：4臺(tái)機(jī)床一天加工300個(gè)零件，用8臺(tái)這樣的機(jī)床一天可以加工多少個(gè)零件？

起初學(xué)生都是這樣解答：300÷4×8，通過(guò)激發(fā)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與小組討論，看哪個(gè)小組先找到簡(jiǎn)捷的方法等合作性與創(chuàng)造性的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生很快就悟出了如下簡(jiǎn)捷的解法：300×（8÷4）

“一題多解”可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)相同數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題進(jìn)行多端擴(kuò)散，采取各種解法，并把這種遷移的能力應(yīng)用到創(chuàng)造性地解決實(shí)際問(wèn)題中去，使學(xué)生的思維更加靈活。

三、尋找共性，培養(yǎng)學(xué)生思維的概括性

思維的概括性，是指學(xué)生把分散的、個(gè)別的問(wèn)題進(jìn)行概括，得出一般性的理論，以指導(dǎo)實(shí)踐活動(dòng)，能提高舉一反三的能力。

例如：在教歸一應(yīng)用題時(shí)，先出示：5個(gè)同學(xué)折了35個(gè)千紙鶴，平均每個(gè)同學(xué)折多少個(gè)？通過(guò)學(xué)生的個(gè)體學(xué)習(xí)解答之后，我把問(wèn)題改為：“照這樣計(jì)算，12個(gè)同學(xué)一共可以折多少個(gè)？”這時(shí)的課堂活動(dòng)是以學(xué)生為主體，小組討論：“照這樣計(jì)算”的含義，然后再指導(dǎo)學(xué)生解答。通過(guò)教師的精心指導(dǎo)，學(xué)生的個(gè)體學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握這類應(yīng)用題的解法。最后小組繼續(xù)討論，概括出正歸一應(yīng)用題的解法：（1）先找出相對(duì)應(yīng)的總數(shù)和份數(shù)，求出每份數(shù)（單一量）；（2）再根據(jù)單一量用乘法求總量。

同理，在教反歸一應(yīng)用題的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)同前一樣，通過(guò)教師指導(dǎo)學(xué)習(xí)、學(xué)生的個(gè)體學(xué)習(xí)、小組的合作學(xué)習(xí)，最后概括出反歸一應(yīng)用題的解答方法：（1）也是找出相對(duì)應(yīng)的總數(shù)和份數(shù)，求出每份數(shù)（單一量）；（2）通過(guò)單一量用包含除法求出份數(shù)。這樣學(xué)生通過(guò)探究式學(xué)習(xí)已經(jīng)掌握了歸一問(wèn)題兩種類型的解答方法，在此基礎(chǔ)上，我設(shè)計(jì)了對(duì)比練習(xí)、變式練習(xí)、提高式練習(xí)等的分層反饋練習(xí)，以鞏固學(xué)生對(duì)此應(yīng)用題的掌握。從而使學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的分析、綜合能力得到很大的提高。

四、運(yùn)用發(fā)散思維，開(kāi)闊思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性

所謂發(fā)散思維就是沿著各種不同的方向去思考，使學(xué)生思路靈活、思路開(kāi)闊。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，習(xí)慣集中式思維的訓(xùn)練，忽視發(fā)散思維的培養(yǎng)，學(xué)生死板地按照教師講的例題，用固定的思維去解答，這樣就束縛了學(xué)生創(chuàng)造能力的發(fā)展。美國(guó)心理學(xué)家吉爾福特認(rèn)為：“發(fā)散思維與創(chuàng)造能力有直接的聯(lián)系，它是創(chuàng)造的特質(zhì)?！彼季S的獨(dú)創(chuàng)性即指學(xué)生獨(dú)立思考，善于做出與眾不同的，有創(chuàng)建設(shè)想的解答方法。我在二十多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，能堅(jiān)持因材施教原則，面向全體學(xué)生實(shí)施層次教學(xué)設(shè)計(jì)?？偸菫閷W(xué)生的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，精心設(shè)計(jì)具有創(chuàng)造性的題目，鼓勵(lì)中上等學(xué)生大膽地提出見(jiàn)解，善于發(fā)現(xiàn)新的解題思路，并通過(guò)激發(fā)學(xué)生興趣，誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性地探究式學(xué)習(xí)，使學(xué)生體驗(yàn)到探究數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

例如：一個(gè)班級(jí)有學(xué)生48人，37人做完語(yǔ)文作業(yè)，42人做完數(shù)學(xué)作業(yè)，沒(méi)有人兩科的作業(yè)都沒(méi)做完，問(wèn)這兩科作業(yè)都做完的有多少人？

用圖示交集法，分析數(shù)量關(guān)系

從圖中可以看出這道題有多種解法：

（1）37+42-48=31（人）

這種解法，是潛能生感到“跳一跳，就能摘到桃子”夠得著，吃得到，能體驗(yàn)到成功的喜悅，這樣可以使?jié)撃苌儽粍?dòng)學(xué)為主動(dòng)學(xué)。

（2）37-（48-42）=31（人）

（3）42-（48-37）=31（人）

這兩種解法有一定的難度，通過(guò)教師的指導(dǎo)，使中等生能“吃得好”，有利于中等生思維的開(kāi)闊、靈活，逐步培養(yǎng)中等生步入優(yōu)等生的行列。

（4）48-〔（48-37）+（48-42〕=31（人）

這種解法的難度就更大了。優(yōu)等生接受能力強(qiáng)、理解能力強(qiáng)，個(gè)體素質(zhì)較好。前幾種解法已經(jīng)滿足不了他們的胃口，致使他們吃不飽。這時(shí)，通過(guò)合作探究，再加上老師的指導(dǎo)，優(yōu)等生就能探索出第四種解法，這樣就可以是優(yōu)等生的思維深刻性和創(chuàng)造性方向發(fā)展。

這樣“一題多解”的教學(xué)設(shè)計(jì)，面向全體學(xué)生，既照顧了學(xué)生的個(gè)性差異，又使不同層次學(xué)生的思維得以訓(xùn)練和培養(yǎng)。從而逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。