摘 要 就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，反思指學(xué)生對(duì)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程的再思考、再審視，它是一種思維形式，更是一種學(xué)生創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)方法，是在學(xué)生思維過(guò)程中的一個(gè)明顯段落點(diǎn)或?qū)σ粋€(gè)問(wèn)題的思維結(jié)果進(jìn)行科學(xué)慎重的批判性的回顧、分析和檢查。課堂教學(xué)中在“猜想新知”處，讓學(xué)生反思；在“數(shù)學(xué)概念”處，讓學(xué)生反思；在“尋找錯(cuò)因”處，讓學(xué)生反思；在“課堂總結(jié)”處，讓學(xué)生反思。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 建構(gòu)主義 反思過(guò)程

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的總體目標(biāo)中明確指出：在義務(wù)教育階段，要使學(xué)生初步形成評(píng)價(jià)與反思意識(shí)。就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，反思指學(xué)生對(duì)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程的再思考、再審視，它是一種思維形式，更是一種學(xué)生創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)方法，是在學(xué)生思維過(guò)程中的一個(gè)明顯段落點(diǎn)或?qū)σ粋€(gè)問(wèn)題的思維結(jié)果進(jìn)行科學(xué)慎重的批判性的回顧、分析和檢查。那么，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如何讓學(xué)生經(jīng)歷反思的過(guò)程呢？

一、在“猜想新知”處，讓學(xué)生反思

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間總是存在著緊密的邏輯聯(lián)系或內(nèi)涵相似性，這為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的 “舉一反三”提供了重要良機(jī)。教學(xué)這些知識(shí)點(diǎn)后，教師可以在揭示新課學(xué)習(xí)目標(biāo)后，引導(dǎo)學(xué)生回顧已有舊知、搜索存儲(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)，反思以前所學(xué)的類似內(nèi)容、類似情境、類似方法，借助遷移對(duì)新知進(jìn)行有效猜想。例如，“圓柱的體積” 公式一課，我首先讓學(xué)生大膽猜想，圓柱體的體積可能等于什么？大部分學(xué)生都會(huì)猜測(cè)出圓柱體的體積可能等于底面積€贅摺=幼盼椅恃裁椿崾塹酌婊齹贅擼課胰醚此汲し教搴駝教宓奶寤劍緩蟾孔橥峁┎煌難安牧希盟親約合氚旆右匝櫓ぁ？梢越倉(cāng)宀A萜髦械乃谷氤し教宓娜萜髦校俜直鴆飭砍齔し教迦萜髦興某ぁ⒖懟⒏擼撲慍雋嗽倉(cāng)宀A萜髦興奶寤？梢越倉(cāng)逑鵪つ嗄蟪沙し教澹撲慍雋訟鵪つ嗟奶寤？梢越倉(cāng)迥究榻氤し教迦萜韉乃校ü撲閔仙乃奶寤撲慍雋嗽倉(cāng)迥究櫚奶寤緩筧醚ü鄄?、比较ｕr對(duì)倉(cāng)宓牡酌婊⒏哂胩寤墓叵擔(dān)寡沸拋約旱牟孿朧欽返?。?/p>

二、在“數(shù)學(xué)概念”處，讓學(xué)生反思

數(shù)學(xué)概念一般是以準(zhǔn)確而精煉的數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用定義的形式給出的，具有高度抽象的特征，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的核心。數(shù)學(xué)概念不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，而且是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的過(guò)程，實(shí)際上就是掌握概念并運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理的過(guò)程。在平時(shí)教學(xué)中有關(guān)概念的教學(xué)我力求做到重視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相似的概念之間不同結(jié)構(gòu)與本質(zhì)區(qū)別的反思，這樣有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。比如在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的意義》后，我讓學(xué)生用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)表現(xiàn)。我出示這樣一張表格：對(duì)課堂中愉快、緊張、遺憾這三種情緒，用今天所學(xué)的百分?jǐn)?shù)來(lái)告訴大家，你這節(jié)課的各部分學(xué)習(xí)情緒所占的百分?jǐn)?shù)。學(xué)生經(jīng)過(guò)反思百分?jǐn)?shù)的意義，紛紛用百分?jǐn)?shù)把課堂中的三種情緒表達(dá)出來(lái)。之后老師也反思自己的教學(xué)，總結(jié)成功與失敗，從通過(guò)師生雙方的不斷反思更好地促進(jìn)課堂教學(xué)，不斷改變我們的教學(xué)模式。

三、在“尋找錯(cuò)因”處，讓學(xué)生反思

課堂是個(gè)出錯(cuò)的地方。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)認(rèn)為，學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個(gè)“自我否定”的過(guò)程，而“自我否定”又以自我反省為基礎(chǔ)，特別是內(nèi)在“觀念沖突”作為必要的前提。利用學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，并及時(shí)引發(fā)這種“觀念沖突”，能促使學(xué)生對(duì)已完成的思維過(guò)程進(jìn)行周密且批判性的再思考，從另一個(gè)角度，以另一種方式進(jìn)行新的深入思考，這有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，又能培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。比如學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體表面積后，我出示了這樣一道練習(xí)題，“做一個(gè)不帶蓋的正方體鐵盒，棱長(zhǎng) 10 厘米，至少要用鐵皮多少平方厘米？”許多學(xué)生這樣做：10€？0€？=600（平方厘米）。明顯，他們是受了有蓋的正方體表面積公式的影響，只會(huì)模仿、記憶式學(xué)習(xí)。 如何解決這個(gè)問(wèn)題呢？我先把錯(cuò)誤的解題過(guò)程寫(xiě)在黑板上，讓學(xué)生認(rèn)真地讀題，想想看這樣做對(duì)嗎？如果錯(cuò)了，你認(rèn)為錯(cuò)誤的原因是什么？ 學(xué)生通過(guò)思考，部分同學(xué)發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤：把無(wú)蓋的做成有蓋的了。我趕緊抓住機(jī)會(huì)，讓學(xué)生區(qū)別有蓋的正方體與無(wú)蓋的正方體之間的不同，以便讓學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)正方體的表面積。有的學(xué)生認(rèn)為：“他們都是求正方體表面積，不同的是這道題是不帶蓋的正方體?！庇械膶W(xué)生認(rèn)為：“這道題正方體少了一個(gè)面，我們還要減去正方體一個(gè)面的面積，算式是 10€？0€？-10€？0=500 （平方厘米）?！边€有的學(xué)生想出了更簡(jiǎn)單的方法：10€？0€？=500（平方厘米）。 知道了無(wú)蓋的正方體只有五個(gè)面。我接著請(qǐng)學(xué)生根據(jù)題目要求和自己的解法進(jìn)行反思，這兩種方法哪一種好？有的學(xué)生認(rèn)為方法一好容易記，跟正方體表面積公式統(tǒng)一起來(lái)，得出無(wú)蓋的立方體表面積=棱長(zhǎng)€桌獬？-棱長(zhǎng)€桌獬?。还有惦y銜椒ǘ茫閌輩街梟伲蟣悖貿(mào)鑫薷塹惱教灞礱婊？棱長(zhǎng)€桌獬？。這位學(xué)生一說(shuō)完，其它學(xué)生紛紛點(diǎn)頭表示贊同?？磥?lái)，學(xué)生更加理解了表面積的概念。

四、在“課堂總結(jié)”處，讓學(xué)生反思

課堂上40分鐘是學(xué)生獲取知識(shí)的主要場(chǎng)所，但許多數(shù)學(xué)知識(shí)僅憑課堂專心聽(tīng)講是難以真正做到理解和掌握的，還必須經(jīng)過(guò)反思這一環(huán)節(jié)得以消化、吸收。例如在教學(xué)《平行四邊形面積的計(jì)算》，在總結(jié)環(huán)節(jié)我引導(dǎo)：這節(jié)課我們研究了平行四邊形面積計(jì)算，反思一下，我們是怎樣研究的，中間你有沒(méi)有遇到哪些困難，又是怎樣克服的？學(xué)生紛紛發(fā)言：我一開(kāi)始是用數(shù)方格的方法計(jì)算面積，但太繁了，后來(lái)就覺(jué)得應(yīng)該研究更簡(jiǎn)便的方法；我看出了從平行四邊形中剪下一個(gè)三角形，平移到另一邊，就轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，這樣通過(guò)長(zhǎng)方形面積得出平行四邊形面積就方便多了；只要沿著高剪開(kāi)就能轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，所以不一定是剪三角形，也可以剪梯形；我把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，誤以為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于平行四邊形的兩條邊，后來(lái)在同桌的幫助下發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了，看來(lái)以后學(xué)習(xí)中還是要細(xì)心觀察。這堂課，在課堂總結(jié)處我讓學(xué)生檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題的，運(yùn)用了哪些基本的思考方法，技能、技巧，有什么好的經(jīng)驗(yàn)和方法……使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解從量的積累到質(zhì)的飛躍。

（責(zé)任編輯 全 玲）