《義務教育課程標準（2011年版）》指出：“數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關系?！币簿褪钦f數(shù)感可以理解為人主動、自覺理解數(shù)字本身特征及數(shù)字之間關聯(lián)和靈活解決關于數(shù)字問題的態(tài)度與意識。這就需要教師在教學中“心有所系、意有所依、依有所得”，讓學生逐步積累經(jīng)驗，逐步有所感有所悟。

一、關注學生生活體驗——有所系

學生數(shù)感的形成，有賴于學生對于生活的認知深度。教師在課堂教學中要有一種方略意識，基于學情順應規(guī)律，以兒童生活世界為背景，找準數(shù)感建立支點，使兒童能主動在特定的情境氛圍中感悟真實自然的數(shù)，提煉出數(shù)學信息，經(jīng)歷一種“發(fā)現(xiàn)”的數(shù)的感知的心理歷程，進而逐步學會用數(shù)學的眼光“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學，用數(shù)學的思維模式“創(chuàng)造”數(shù)學，建立一定的數(shù)感。

例：從小學入學準備課開始，教師引導學生從“美麗的校園”中抽取出人或物計數(shù)時，將同類物體加上集合圈，并寫出相應的數(shù)。這樣使學生體會到事物的數(shù)量可以用數(shù)字來表示，既滲透了自然數(shù)的基數(shù)意義，又幫助學生初步感受了數(shù)學化的過程，初步建立數(shù)感。在之后的“1-5”的認識中，教師從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生從生活中具體的人或物中抽象出數(shù)，并用“1-5”各數(shù)表示這些物體的個數(shù)和順序，再用相應的小棒根數(shù)擺成自己經(jīng)驗中的幾何圖形或用其它不同的方法表示，既幫助學生完成從具體到抽象、再從抽象回到具體的認知過程，初步感知各數(shù)的基數(shù)、序數(shù)含義，會認、讀、表示（描述）這些數(shù)，認識同一個數(shù)可以表示不同的數(shù)量意義，從而培養(yǎng)學生的數(shù)感。

二、倡導自主協(xié)作探究——有所依

數(shù)的概念的抽象及數(shù)量關系的建構、運算結果的估計一般要經(jīng)歷具體的實踐操作和思維探究后才能得以實現(xiàn)。因此數(shù)學教學中要給學生創(chuàng)造一個實踐探究、自主發(fā)現(xiàn)的數(shù)學活動空間，讓學生通過觀察、思考、討論、操作、交流，經(jīng)歷有關的數(shù)的活動過程，強化感知，促進思維，積累豐富的數(shù)感經(jīng)驗，提高數(shù)學素養(yǎng)。

1.主動探究，體驗學習過程

學生的學習是一種個體的內化過程，不同個體其知識背景及對知識內容的解讀方式、思維方式也不盡相同。因此教學過程中應考慮個體差異和教學內容因素，給學生提供主動探究、自主學習的學習素材，讓他們在自主探究過程中有所感有所悟。如：教學“誰比誰多（少）幾”，出示課本“在操場上”場景圖：出現(xiàn)了這樣一些問題：“一共有多少人？老師比學生少幾人？學生比老師多幾人？男同學比女同學少幾人？女同學比男同學多幾人？……”通過這一開放式問題的設置，給學生提供充分的數(shù)學觀察、思考、交流的空間，引發(fā)探索需求，主動參與，開發(fā)個性潛能，發(fā)展個體獨到的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生的數(shù)感。

2.指導操作，自主發(fā)現(xiàn)

理性的認識有賴于感性經(jīng)驗的積累，動手操作有利于豐富學生的感性認識，因此，操作實踐應成為低年級學生獲取知識，解決問題的一種重要的學習方式。如：教“9+幾”的進位加法時，在出現(xiàn)新問題“9+5、8+9”后，適時讓學生動手擺一擺小棒，算一算，體會算法的多樣性，并理解湊十法的意義。

9+5=（ ） 9+5=（ ） 8+9=（ ） 8+9=（ ）

1 4 4 5 2 7 7 1

這樣的操作活動，學生通過自己的實踐，自己探索、發(fā)現(xiàn)，親自感受知識之間的聯(lián)系，強化思維，發(fā)現(xiàn)問題的本質，積累了豐富的感性經(jīng)驗及方法，學生的數(shù)感得到很大的發(fā)展。

3.加強合作意識，拓展學法指導

信息論告訴我們，課堂教學是由師生共同組成的一個信息傳遞的動態(tài)過程，而最優(yōu)化的過程則是多向交流的方式，這種教學方式能使學生通過合作學習互相啟發(fā)、互相幫助，對不同智力水平、認知結構、思維方式、認知風格的學生實現(xiàn)“互補”，達到共同提高。教師要依據(jù)教材特點，宏觀調控學生的學習過程，捕捉恰當?shù)暮献鲿r機，為學生提供有意義、富于挑戰(zhàn)性的問題或活動，加強對學生合作學習的指導，讓學生學會交流，在合作中積累活動經(jīng)驗，為學生的數(shù)感發(fā)展開辟捷徑。

如：教學“兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位減）”時，教師通過北京和巴黎得票多少的比較引出退位減法“56-18”，然后啟發(fā)學生思考：“個位上6減8不夠減，怎么辦？”引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)求知欲，接著讓學生通過合作探究，先小組討論、交流、操作，最后得出計算方法，在總結方法時也可讓學生先小組內說說，再選一名代表發(fā)言。這樣在認知難點處引導學生采用合作的學習方式，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)“從十位退1”的辦法。這樣的數(shù)學活動學生學會了交流與合作，經(jīng)歷知識的獲得過程，積累了豐富的實踐經(jīng)驗，豐富了數(shù)與數(shù)的運算經(jīng)驗，發(fā)展了學生良好的數(shù)感品質。

三、變“學數(shù)學”為“做數(shù)學”——有所得

教育家第斯多慧說：“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”學生的個性創(chuàng)造性的體現(xiàn)也正是數(shù)感培養(yǎng)的最高層次。教學過程中，教師有意識的創(chuàng)設情境，引導自主探究等一系列的教學活動的目的也正在于此。

如：“數(shù)字的用處”一課中，學生對于數(shù)字可以表示生活中很多事物的數(shù)量和序數(shù)已是耳熟能詳，再通過讓學生調查、觀察、分析、討論后發(fā)現(xiàn)數(shù)字在生活、經(jīng)濟、國防等方面還有更多更妙的用處和使用的優(yōu)越性，如：學籍號、地區(qū)郵政編碼、身份證編號、汽車牌照、畢業(yè)證書編號等的編號規(guī)律及意義。在此基礎上引導學生學會按一定的規(guī)律進行數(shù)字編碼，為人們的生活提供便利。這樣的數(shù)學活動使數(shù)學問題具體化、形象化，從探索發(fā)現(xiàn)到拓展應用，讓生活數(shù)學化，再讓數(shù)學生活化，經(jīng)歷量的質變進而實現(xiàn)質的量化，學生的數(shù)感得到極大的提升，其數(shù)感品質顯而易見。

（作者單位：福建省漳浦縣城關中心學校）