【摘 要】在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，解題出錯是在所難免的，但怎樣對這些錯題加以管理與利用從而提高學(xué)生的能力水平，這是個值得關(guān)注的問題。文章從幾方面入手分析學(xué)生出錯的原因，錯題管理利用的意義與應(yīng)遵循的原則，并闡述了減少錯題出現(xiàn)的策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；錯題；管理；利用

一、正視學(xué)生出現(xiàn)的錯題

古語說，失敗是成功之母。錯誤是正確的先導(dǎo)，是成功的良好開始。學(xué)生經(jīng)過犯錯以及對錯誤的分析認(rèn)識，才能很快獲得與鞏固知識。在一些數(shù)學(xué)教師的教學(xué)過程當(dāng)中，很害怕學(xué)生出現(xiàn)一些錯題，對一些錯誤采用非常嚴(yán)厲的態(tài)度。教師往往也只是注重對學(xué)生進(jìn)行正確結(jié)論的教學(xué)，而對知識形成的過程則比較忽略，害怕因?yàn)閱l(fā)學(xué)生而使得學(xué)生得出一些錯誤結(jié)論，無疑這種做法是非常錯誤的。在面對一些問題時，我們應(yīng)當(dāng)教會學(xué)生知其然，知其所以然，這樣才能從心底里加深其理解，只有其徹底理解了，印象才會深刻。

二、學(xué)生出現(xiàn)錯題的原因

1.片面重視解題，忽略對概念理解

一些初中學(xué)生受到來自小學(xué)數(shù)學(xué)的影響，只求解題，覺得數(shù)學(xué)就是計(jì)算，只有會解題才是“真本事”。而一些初中概念相對小學(xué)來說，顯得很抽象，并且相當(dāng)枯燥，一部分學(xué)生認(rèn)為學(xué)與不學(xué)概念差不多，在此觀念的影響下，往往他們在解題時就容易出錯。

比如，在針對“因式分解”這一概念的理解上，很多學(xué)生就容易犯錯。

錯誤一：只進(jìn)行部分分解

例1：對a2-2ab+b2-1因式分解

學(xué)生錯解：原式=（a-b）2-1

解析：對于因式分解沒有從根本上進(jìn)行理解，它是說把一個多項(xiàng)式用幾個最簡整式的積的形式表達(dá)出來。也就是說，它是幾個簡式的積，顯然學(xué)生沒有深入理解概念。

錯誤二：沒有看題目要求范圍

例2：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a4-4

學(xué)生錯解：原式=（a2+2）（a2-2）

解析：顯然，學(xué)生在做題時只是依據(jù)平時的習(xí)慣，而并未注意到題目要求的實(shí)數(shù)范圍，因而對第二個因式還可以（a+■）（a-■）。

2.片面重視明顯條件，忽略隱含條件

很多學(xué)生的出錯就是在解題時只注重對題面上已給出的明顯條件，而忽略了題中的一些隱含條件，特別是在一些綜合能力較強(qiáng)的數(shù)學(xué)題目中，往往會因?yàn)榭紤]不嚴(yán)密而出現(xiàn)解題錯誤。

例3：已知y=（m2+3m）xm+4+5，如果y是x的一次函數(shù)，求m的值

學(xué)生錯解：依題得m+4=1，解得m=-3

解析：一次函數(shù)的基本式為y=kx+b且k≠0，因而題中隱含條件為m2+3m≠0，解得m≠0或-3，所以綜合起來就是m是無解的。

3.片面重視普遍情形，忽略特例

很多學(xué)生對一些基本概念缺乏深刻的了解，在一知半解的情況，往往會考慮不周全，忽略題目的“特例”現(xiàn)象，導(dǎo)致錯誤解題。

三、學(xué)生錯題利用與管理的意義與基本原則

1.意義

初中階段是青少年發(fā)展的一個重要階段，自我認(rèn)同感在這一時期也在逐漸形成，學(xué)習(xí)逐漸由被動依賴逐漸向獨(dú)立自主轉(zhuǎn)變，抽象思維等也在逐步成熟與完善，對學(xué)生數(shù)學(xué)錯題進(jìn)行有效管理有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變，具有重要實(shí)踐意義。

首先，能夠完善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)調(diào)控系統(tǒng)。這主要是指學(xué)生的心理方面的調(diào)控，使學(xué)生有個正確對待與處理數(shù)學(xué)的能力，綜合考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)行為、習(xí)慣以及其他相關(guān)因素，對學(xué)生進(jìn)行綜合輔導(dǎo)與培養(yǎng)。

其次，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。這主要指培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的求知需求，針對學(xué)生所出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行分門別類，有針對性的進(jìn)行輔導(dǎo)教育。從而，使學(xué)生養(yǎng)成良好的知錯、記錯、避免再錯的好習(xí)慣。

第三，強(qiáng)化學(xué)生的改錯意識。這主要是指學(xué)生通過對錯題的不斷強(qiáng)化，自潛意識中就會避免出現(xiàn)一些類似的錯誤出現(xiàn)。同時，也給學(xué)生一警醒，在做題時要綜合考慮多種因素，認(rèn)真深入理解基本內(nèi)容，減少自己的出錯率。

2.基本原則

學(xué)生對數(shù)學(xué)錯題的管理利用是一個主動學(xué)習(xí)的過程，在這個過程中學(xué)習(xí)必須遵循一定的原則：

積極主動原則。這是對數(shù)學(xué)錯題進(jìn)行管理利用的基本前提。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一種積極的、有目的的活動，只有投入例如熱情、堅(jiān)持不懈才能取得較好的學(xué)習(xí)效果。

循序漸進(jìn)原則。數(shù)學(xué)是一門邏輯性與系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，它的內(nèi)在內(nèi)容有著較嚴(yán)密的聯(lián)系與規(guī)律。因而，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)必須循序漸進(jìn)，按照數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，有節(jié)奏的進(jìn)行學(xué)習(xí)，特別是對數(shù)學(xué)的一些錯誤習(xí)題，改進(jìn)必須遵循這個原則，合理進(jìn)行理論的理解與習(xí)題練習(xí)。

學(xué)思結(jié)合原則。錯題的出現(xiàn)表示在該塊內(nèi)容上，掌握的還不夠全面，仔細(xì)分析找出其中出錯原因，并加以改正與注意，避免出現(xiàn)二次同類錯誤。

四、減少學(xué)生錯題出現(xiàn)的突破策略

1.將錯題進(jìn)行分類比較，弄清出錯原因

對于學(xué)生在作業(yè)與測試中出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)當(dāng)及時作好詳細(xì)記錄，把錯題進(jìn)行分門別類，找出學(xué)生的出錯原因，對學(xué)生易出錯的概念、定理與計(jì)算等進(jìn)行強(qiáng)化講解與訓(xùn)練，從而強(qiáng)化學(xué)生知識的薄弱環(huán)節(jié)。

2.依據(jù)錯題記錄，進(jìn)行提前干預(yù)

依據(jù)錯題記錄，老師可以對學(xué)生易出錯處進(jìn)行“先入為主”的提前強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生在潛意識中避免類似題目的出錯。

3.從錯題中尋求新的解題方法

有句話說“錯誤往往會孕育比正確更加豐富的內(nèi)涵和創(chuàng)造性因素”。教師在解析易錯題時，應(yīng)想方設(shè)法地讓大家養(yǎng)成從錯誤中找解決辦法的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思索探求的思維模式。

結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)的教與學(xué)中，錯題是無法避免的。但只要我們能夠以此為契機(jī)，找出自身內(nèi)在的不足，并加以改正與完善，仍是很好的。教師也應(yīng)充分利用講授錯題的時機(jī)，將其轉(zhuǎn)化為寶貴的教學(xué)資源，充分認(rèn)識到其重要價值，引導(dǎo)并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究精神。

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[3]人民教育，2008，（8），2009，（20）.

（作者單位：江蘇省蘇州市振華中學(xué)校）