摘 要：數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中的“變式”主要是指在課堂教學(xué)中對習(xí)題進(jìn)行變通推廣，讓學(xué)生能在不同角度、不同層次、不同情形、不同背景下重新認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的一種教學(xué)模式。在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用習(xí)題的“變式”教學(xué)，使學(xué)生能夠更牢固地掌握和運(yùn)用知識，同時(shí)也使學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)和提高。

關(guān)鍵詞：小學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)語言；題目結(jié)構(gòu)；習(xí)題解法；“變”

一、數(shù)學(xué)語言中的“變”

解決問題的第一步就是讀懂題目，理解題意。在小學(xué)高年級習(xí)題教學(xué)中，強(qiáng)化習(xí)題中數(shù)學(xué)語言的變式訓(xùn)練，能夠加深學(xué)生對題意的理解，提高學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力和靈活解題的能力。

例如：在教學(xué)五年級“解決問題的策略”習(xí)題課時(shí)，有這樣的題目：

1.訂閱三種不同的雜志，最少訂閱1本，最多訂閱3本。有多少種不同的訂閱方法？

2.訂閱三種不同的雜志，無論如何都要訂閱1本。有多少種不同的訂閱方法？

這兩道題是小學(xué)高年級數(shù)學(xué)問題，對比這兩道題，解題的方法是完全一樣的，兩題其實(shí)是可以看作一道題目來教學(xué)，題2只是對條件進(jìn)行了另外的敘述。其中“最少訂閱1本，最多訂閱3本”和“無論如何都要訂閱1本”的已知條件，只看這兩句話，確實(shí)意思是改變了，但是要是兩句都聯(lián)系著“訂閱三種不同的雜志”這句第一個(gè)已知條件，由于只有三種不同的雜志，所以題意沒有發(fā)生變化。

二、題目結(jié)構(gòu)中的“變”

在學(xué)習(xí)過程中，通過在習(xí)題中創(chuàng)設(shè)豐富多彩的問題情境，使習(xí)題不斷的“變式”，引導(dǎo)學(xué)生逐步建立、擴(kuò)展數(shù)的概念，進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算，公式的建立和推導(dǎo)，方程的建立和求解等活動(dòng)，以及對現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的探索等等，有助于促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新意識和發(fā)現(xiàn)能力。比如：教學(xué)六年級“比例的基本性質(zhì)”的時(shí)候，可以一步一步進(jìn)行變式教學(xué)。

已知6x=8y，求x∶y=（ ）：（ ）。已知2a=4b，求a∶b=（ ）：（ ）。已知2∶a=4∶b，求a∶b=（ ）∶（ ）。

這三道題目就是多題一法，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性，未知量都是用字母表示，高度地抽象出題目的意圖，第三題雖然已知條件是比例，但也可以直接用乘法的方式也就是上面兩題的方式寫出已知條件為“4a=2b”，從而解決相同的知識點(diǎn)。同一方法解決多種問題，即將某種特定的方法用于同一類相似的問題，由此產(chǎn)生一些用于引發(fā)化歸，探究策略的習(xí)題變式。小學(xué)高年級數(shù)學(xué)中存在許多這樣的習(xí)題，當(dāng)遇到此類問題時(shí)，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生不要迷戀于表面現(xiàn)象，而是透表求里，自覺地意識到從本質(zhì)上看問題，從而培養(yǎng)思維的深刻性。這些問題誘發(fā)學(xué)生的思維不斷深化，在教師的指點(diǎn)下，由淺入深、由表及里、由一般到特殊，步步深入，達(dá)到培養(yǎng)思維深刻性之目的。

三、習(xí)題解法中的“變”

教學(xué)中，習(xí)題的變式形式也經(jīng)常出現(xiàn)一題多解的情況，一題多解是以豐富的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生從多方面，多角度思考，進(jìn)行有效聯(lián)想，從而拓展解題思路，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。

例如：“2.5×4.4”這是一道簡單的小數(shù)之間的乘法，要求學(xué)生用簡便方法計(jì)算。由于學(xué)習(xí)的新知識乘法分配率，大部分學(xué)生首先都會(huì)想到將4.4拆分為（4+0.4）進(jìn)行計(jì)算，在分別乘以2.5，這樣計(jì)算的結(jié)果分布少，而且容易計(jì)算“2.5×（4+0.4）=2.5×4+2.5×0.4=10+1=11”，由于特定的看見25就會(huì)想起和4搭配相乘，得到的結(jié)果100是整數(shù)，在進(jìn)行加減乘除運(yùn)算就比較容易了，當(dāng)然這種解法是正確的，這毫無疑問。

但是就本題來說，還有另外的解題方法。有的學(xué)生由于被新知識的影響，難以發(fā)現(xiàn)新的方法，所以，教師在遇到這種情況時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生再思考：“簡便方法不止一種，還有更簡便的方法哦?！币龑?dǎo)學(xué)生再次考慮4.4還可以怎么拆分。通過提示，聰明的小學(xué)生經(jīng)過思考肯定會(huì)立馬發(fā)現(xiàn)，想出另外的拆分方法：如4.4=4×1.1；4.4=0.4×11。兩種拆分的方法都是可行的，計(jì)算起來也比較簡單，學(xué)生還是能夠展現(xiàn)出這幾種方法，并且使學(xué)生更深刻地體會(huì)了25與4的乘法搭配，這樣不僅給了學(xué)生一個(gè)思考的空間，鞏固了潛在的知識聯(lián)系，學(xué)會(huì)了運(yùn)用一題多法解決問題，同時(shí)也防止某些學(xué)生只會(huì)運(yùn)用例題中的拆分方法進(jìn)行運(yùn)算，當(dāng)遇到類似的問題時(shí)束手無策。

因此，習(xí)題的變式在小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中起著非常重要的作用，要重視“變式”在教學(xué)中的運(yùn)用。合理恰當(dāng)?shù)淖兪搅?xí)題，是提高學(xué)生理解領(lǐng)悟能力的有效途徑，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力強(qiáng)有力的保證，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的有效手段，同時(shí)，“變式”教學(xué)是教師教學(xué)中越來越不可缺少的教學(xué)方法。

參考文獻(xiàn)：

張自強(qiáng).當(dāng)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教育改革.電化教學(xué)研究，1998（6）.

（作者單位 江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)方洲小學(xué)）

編輯 楊兆東