摘 要：主要介紹如何利用二元發(fā)生函數(shù)的方法求二元線性遞歸數(shù)列的通項(xiàng)，得到通項(xiàng)公式，并給出兩個(gè)例子說(shuō)明該方法的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：二元發(fā)生函數(shù)；線性遞推；數(shù)列通項(xiàng)

中圖分類號(hào)：O151.21

本文介紹利用二元發(fā)生函數(shù)的方法來(lái)求這類數(shù)列的通項(xiàng).

首先對(duì)（1）中兩個(gè)等式乘以和smtn，再對(duì)和m，n≥1求和可以得到

將（2）式進(jìn)行整理可得

將上式代入（3）式并比較兩邊smtn的系數(shù)可得

特別地，

以下，我們舉兩個(gè)例子來(lái)說(shuō)明上述方法的應(yīng)用.

二元發(fā)生函數(shù)方法處理二元線性遞歸數(shù)列的通項(xiàng)問(wèn)題簡(jiǎn)潔方便，這種方法當(dāng)然可以推廣到多元線性遞歸數(shù)列.

參考文獻(xiàn)：

[1]李新衛(wèi).幾類遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的求法[J].數(shù)理化解題研究：高中版，2010（9）.

[2]李四月.淺談一類數(shù)列通項(xiàng)公式求法[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，1986（6）.

（作者單位 湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)）

編輯 楊兆東