一、案例主題

課題：§3.1.1用字母表示數(shù)

二、案例背景

1.“用字母表示數(shù)”是華師大版七年級上冊第三章“整式加減”第一課時，本節(jié)課的主要目標是讓學生能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系或數(shù)學規(guī)律。從本課開始，意味著學生將從數(shù)的領(lǐng)域進入代數(shù)式的世界，也將使他們的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)和數(shù)學觀念方法產(chǎn)生一次質(zhì)的飛躍。引進“字母表示數(shù)”，是學習數(shù)學符號，學會用符號表示具體情境中隱含的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要一步；是為以后學習代數(shù)式、求代數(shù)式的值做鋪墊；同時用字母表示數(shù)又是用代數(shù)方法解決問題的基礎(chǔ)之基礎(chǔ)，是研究方程、函數(shù)和進一步研究各種代數(shù)式的恒等變形的基礎(chǔ)。如果對用字母表示數(shù)的意義沒有一個正確的理解，就無法進一步學習整式、分式、方程等一切與代數(shù)式相關(guān)的問題，更不能順利地將實際問題化歸為代數(shù)方法來解決。

2.由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，是學生學習數(shù)學的一個轉(zhuǎn)折點，是刻畫實際生活中數(shù)量關(guān)系的一個有效模型。這需要學生思想上從小學轉(zhuǎn)變到中學，才能在學習中初步體會用字母表示數(shù)的簡潔與便利，所以，我在教學中采用“問題情境→探索交流→建立模型”的模式安排教學。課堂上提供充分的探索時間，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，在數(shù)學知識的形成過程中感受數(shù)學創(chuàng)造的樂趣，并讓學生清晰有條理地表述自己探索的過程。

三、案例回放

（探究新知）前面通過生活情景的引入，使學生明白用字母來表示現(xiàn)實的事物和數(shù)，達到簡明、扼要的特點后，我讓學生完成下列問題。

1.填空（學生分小組完成題目，我巡視并有意識地讓書寫不規(guī)范的同學先上臺板演）

（1）張老師今年年齡是小王的3倍，小王19歲，則張老師

歲，若小王a歲，則張老師 歲。

（2）氣球的單價為a元一個，買了b個氣球，需要 元。

（3）黑板的長為a m、寬為1 m，則它的面積為 m2，周長為 m。

（4）n瓶紅花油總價為m元，那么，每瓶紅花油的單價是

元。

（5）校運會上A班的總分比B的2倍少1分，用x表示B班的總分，則A班的總分為 。

【反思】在學生課前進行了充分的預習、了解的基礎(chǔ)上，我改變以前“先講后練”的做法，直接讓學生大膽嘗試，調(diào)動學生學習的積極性，促進學生動手、動腦、主動思考問題和追求完美的意識。這既讓學生富有挑戰(zhàn)性，又能檢閱學生有沒有真正把預習落到實處。

2.師生共同探究交流

師：生9，你為什么要把前面同學的答案“a×3”寫成“3a”？

生9：這樣寫比較簡潔。

師：那也可以寫成“a3”??？

生9（想了一會兒）：“a3”會與“a3”弄混淆，數(shù)字放在前面就不會了。

師：你認為，我們對這種情況應做什么規(guī)定？

生9：我認為，數(shù)字與字母相乘時數(shù)字應寫在前面。

師：有道理，當我們發(fā)現(xiàn)：“數(shù)字與字母相乘，字母與字母相乘時，乘號通常寫作‘·’或省略不寫，數(shù)字與字母相乘時數(shù)字寫在前面”，所以，前面同學的答案中“×”我們都要省略。

生10：這樣寫簡潔。

師：你的看法是對的，當“帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)化為假分數(shù)”。

我們再來看看：

生11：簡潔，而且不會與“+”弄混淆；還有老師，答案“2x+1”要不要加括號？

師：你真細心，“2x+1”要加括號，這正是我接下來要講的。同學們，當我們碰到“除法運算時要寫成分數(shù)形式”，“后接帶有單位的相加（或相減）式子時，應加括號”。

【反思】在力求體現(xiàn)“把課堂還給學生，讓學生成為學習的主人”的教學理念下，這一環(huán)節(jié)上我鼓勵不同的意見并用了較長的時間傾聽小組展示，及時板書教學重點。教師利用課堂上的生成資源，通過點撥、引導學生對自己和他人的答案進行思考、評價、質(zhì)疑、判斷，最后共同形成正確的新知。這樣做達到突出重點、分散解決難點，提高學生的學習能力，構(gòu)建出新教改所需的高效課堂。而且，新知識由學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、歸納，這些技能對于他們后續(xù)學習非常重要，也能為教師教學方式的改進提供幫助。

四、案例評析

“改進教學方式，提高學習能力，構(gòu)建高效課堂”這一課題就是要求我們把“教學”變成“學教”。我們以前多是在“填鴨式”傳授知識，很少去關(guān)注學生“學會學習”的育人目標，課程改革要求我們要淡化教師權(quán)威并轉(zhuǎn)變角色，課堂上讓學生有更多的時間去質(zhì)疑、探究、解惑，老師再適時加以指導，能更好地體現(xiàn)學生的主體作用。在這節(jié)課教學中，學生在對比、分享、交流中，初步感悟用字母表示數(shù)的方法，體驗用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。具體來說，有以下幾個亮點：

1.新課標倡導主動參與、樂于探究、勤于動手的學生方式，注重培養(yǎng)學生的問題意識，激發(fā)學生的興趣

培養(yǎng)學生的問題意識，就要讓學生會“疑”、愛“疑”，這些都需要教師的正確引導。我在課堂教學中，從學生的主體地位出發(fā)，充分開展教學的交往互動，師生之間、生生之間相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補充。通過創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學生主動參與的教學環(huán)境，把學生的積極性充分引入教學中，并積極啟發(fā)、誘導學生質(zhì)疑，引導學生多問幾個“是什么”“為什么”。在一個自由平等和諧開放的課堂氛圍中，學生在老師新教學方式的指導下，主動討論交流、樂于學習，這樣學生既完成了教學目標，又鍛煉了各方面的能力，真正實現(xiàn)了高效課堂。

2.體現(xiàn)自主、探究、合作、交流的學習方式

“學生是數(shù)學學習的主人”，因此，課前我注重引導學生養(yǎng)成自學習慣，課堂上相信學生，大膽放手，讓學生積極參與，最大限度地給學生以自主學習的機會?！案倪M教學方式，提高學習能力”就是要求老師在教學上重點提高學生的自學能力和合作探究能力?！笆谥贼~，不如授之以漁”，學生在我設(shè)計的列代數(shù)式易錯點題目導航下，有條不紊地展開問題探究，順利地完成了學習任務，達到課前預設(shè)的教學目標。

3.注重數(shù)學與生活的聯(lián)系

本節(jié)課的題目都與生活有關(guān)，使學生感到親切，感悟用字母表示數(shù)就在我們的身邊，他們在情境的引導下進一步理解數(shù)學來源于生活，又應用于生活，主動實現(xiàn)對數(shù)學知識的認識和理解，激發(fā)學生學習新知的興趣，實現(xiàn)在實踐活動中理解、掌握知識，變“學了做”為“做中學”。

（作者單位 福建省南安實驗中學）

編輯 代敏麗