摘 要：本文介紹了基于符號(hào)有向圖（Signed Directed Graph）模型的故障診斷技術(shù)的原理，包括SDG模型中節(jié)點(diǎn)和支路的物理意義，SDG模型的建模方法，推理機(jī)制以及利用SDG模型進(jìn)行故障診斷的步驟。詳細(xì)闡述了SDG故障診斷技術(shù)的發(fā)展過程和各階段的進(jìn)展。最后，分析了SDG故障診斷的優(yōu)缺點(diǎn)及其改進(jìn)方法。

關(guān)鍵詞：自動(dòng)控制技術(shù)；故障診斷；符號(hào)有向圖

現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)的機(jī)械設(shè)備正朝著大型化、復(fù)雜化、高速化、系統(tǒng)化、自動(dòng)化和大功率方向發(fā)展，生產(chǎn)系統(tǒng)本身的規(guī)模越來越大，性能指標(biāo)越來越高，機(jī)械結(jié)構(gòu)也日趨復(fù)雜，對(duì)設(shè)備運(yùn)行的安全性和可靠性提出了越來越高的要求，故障診斷技術(shù)也顯得日趨重要，它是大型裝備或復(fù)雜工業(yè)系統(tǒng)安全、可靠、穩(wěn)定運(yùn)行的技術(shù)保障。故障診斷技術(shù)已從早期的個(gè)體專家依靠感官獲取設(shè)備的狀態(tài)信息，并憑借經(jīng)驗(yàn)做出直接判斷，發(fā)展到采用人工智能方法和理論的智能化故障診斷技術(shù)和系統(tǒng)。近年來，美國普渡大學(xué)的Venkatasubramanian，V.教授更為準(zhǔn)確地將故障診斷方法分為三類：①基于定量模型的方法；②基于定性模型的方法；③基于歷史數(shù)據(jù)的方法?，F(xiàn)有的故障檢測(cè)和診斷方法中，圖論方法是非常具有實(shí)用價(jià)值的一種。其中符號(hào)有向圖的方法取得了很大進(jìn)展。符號(hào)有向圖（Signed Directed Graph，SDG）模型是從DG模型（包括故障傳播圖、認(rèn)知圖和過程圖等）發(fā)展而來的，它是對(duì)過程及其設(shè)備的一種圖式抽象，其節(jié)點(diǎn)和有向邊都有比較明確的物理意義。故障診斷主要是故障的檢測(cè)、分離和處理，而基于SDG模型的故障診斷能夠利用SDG模型節(jié)點(diǎn)和有向邊的表示能力快速地檢測(cè)和有效地定位，成為基于定性模型的故障診斷方法的重要一支。

1 SDG模型

SDG模型中的節(jié)點(diǎn)可以表示過程系統(tǒng)中的物理變量，如流量、液位、溫度、壓力等；操作變量，如閥門、開關(guān)等以及相關(guān)的儀表，如控制器、變送器等；此外，還可以表示一種事件，如管道泄露、電源中斷等等。三級(jí)SDG模型的節(jié)點(diǎn)在某時(shí)刻的狀態(tài)由符號(hào)“+”、“0”和“-”表示，“+”表示變量大于或等于閾值上界，“-”表示變量等于或小于閾值下界，“0”表示變量處于正常工況。其中，閾值是經(jīng)過合理選擇后得到的判斷各節(jié)點(diǎn)變量是否偏離正常狀態(tài)的上下限的界限值，它的選擇對(duì)診斷分辨率的高低有著直接的影響。

2 相容通路

SDG中所有節(jié)點(diǎn)在相同時(shí)刻狀態(tài)觀測(cè)值的集合稱為一個(gè)瞬時(shí)樣本。對(duì)于一個(gè)瞬時(shí)樣本，在SDG中可以搜索到已經(jīng)發(fā)生偏離的節(jié)點(diǎn)及支路傳播路徑。這種方向一致且已經(jīng)產(chǎn)生影響的若干支路形成的通路稱為相容通路。相容通路是故障信息傳播的路徑[1]。

3 SDG模型的建立

建立SDG模型主要有兩種方法：數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)法和經(jīng)驗(yàn)法，或?qū)⒍呓Y(jié)合使用。當(dāng)已知過程系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)代數(shù)方程或動(dòng)態(tài)微分方程時(shí)，可以根據(jù)數(shù)學(xué)模型直接推導(dǎo)出SDG模型。由代數(shù)方程推導(dǎo)SDG模型的方法是：保留代數(shù)方程中的增益系數(shù)的正負(fù)號(hào)，將其增益簡化為“1”，即確定自變量對(duì)因變量是增量影響還是減量影響；把方程中的“=”號(hào)改為向左箭頭“←”，從而將代數(shù)方程轉(zhuǎn)化為影響方程，根據(jù)影響方程組直接可以得到系統(tǒng)的SDG模型。由常微分方程推導(dǎo)得到的SDG模型是工業(yè)故障診斷中常用的模型，它的推導(dǎo)方法為：對(duì)系統(tǒng)的高階微分方程通過一定得變換總可以寫成一階微分方程組的形式，1）將高階微分方程轉(zhuǎn)化為一階微分方程組的形式；2）對(duì)每一個(gè)微分方程的每一個(gè)自變量逐一取偏導(dǎo)；3）采用一階微分方程組的結(jié)構(gòu)，取消一階微分方程的常系數(shù)，替換成偏導(dǎo)的符號(hào)；將等號(hào)改為“←”，左端微分項(xiàng)改為變量自身，從而得到系統(tǒng)的影響方程組；4）將影響方程組直接轉(zhuǎn)化成SDG模型。由于實(shí)際應(yīng)用中，系統(tǒng)的定量數(shù)學(xué)模型難以得到，因此，經(jīng)驗(yàn)法是SDG模型建立的主要方法。當(dāng)系統(tǒng)已經(jīng)投入運(yùn)行，建模主要依據(jù)現(xiàn)場人員的經(jīng)驗(yàn)和過程操作的數(shù)據(jù)；當(dāng)系統(tǒng)處于設(shè)計(jì)階段時(shí)，主要依據(jù)工藝及過程控制的設(shè)計(jì)資料以及類似工廠的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)。可以按如下步驟進(jìn)行建模：1）經(jīng)過多位專業(yè)技術(shù)人員集體討論，挑選出與故障相關(guān)的關(guān)鍵變量作為節(jié)點(diǎn)；2）盡量找出導(dǎo)致這些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)故障的原因（即節(jié)點(diǎn)與支路的組合），分清影響關(guān)系，用支路將各節(jié)點(diǎn)連接起來，從而建立系統(tǒng)的SDG模型；3）采用經(jīng)驗(yàn)信息、經(jīng)過集體討論，結(jié)合現(xiàn)場信息或通過部分動(dòng)態(tài)定量仿真，對(duì)SDG模型進(jìn)行檢驗(yàn)、案例實(shí)驗(yàn)、修改和化簡，直到模型滿足設(shè)計(jì)要求。在SDG建模中，節(jié)點(diǎn)和支路的確定原則是，在符合客觀規(guī)律的前提下，應(yīng)該有利于解釋故障的原因及后果。

4 SDG的推理

SDG的推理是完備地且不重復(fù)地在SDG模型中搜索所有的相容通路。對(duì)于大規(guī)模的系統(tǒng)的SDG模型，為了提高效率應(yīng)該采取分級(jí)或分布式推理的策略。SDG的推理機(jī)制主要有正向推理和反向推理兩種。正向推理的前提是SDG所有節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)未知，反向推理是在SDG已知的瞬態(tài)樣本中進(jìn)行。

5 SDG故障診斷方法

實(shí)際系統(tǒng)中，多個(gè)故障同時(shí)發(fā)生的可能性遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于單故障的發(fā)生概率，因此，一般情況下，我們假設(shè)系統(tǒng)故障是由單一的故障源引起。基于三級(jí)SDG模型的單故障診斷的具體診斷步驟如下[2]：1）在一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上獲得SDG模型中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際測(cè)量值；2）將各節(jié)點(diǎn)測(cè)量值與該節(jié)點(diǎn)的設(shè)定閾值進(jìn)行比較，確定該節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)值，從而得到該時(shí)刻SDG模型的瞬時(shí)樣本；3）從報(bào)警節(jié)點(diǎn)出發(fā)，SDG模型的節(jié)點(diǎn)和支路在已知節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的前提下，反向推理搜索可能的根節(jié)點(diǎn)；4）依次將搜索到的可能的根節(jié)點(diǎn)作為起始點(diǎn)，SDG模型的節(jié)點(diǎn)和支路在已知節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的前提下，正向推理搜索所有可能的相容通路；5）在所有候選相容通路中逐一進(jìn)行比較，解釋能解釋所有報(bào)警偏離的相容通路作為可信度高的診斷結(jié)論，顯示診斷結(jié)果并沿著相容通路解釋危險(xiǎn)劇情；6）每個(gè)一個(gè)選定的時(shí)間間隔重復(fù)以上步驟，以便實(shí)時(shí)跟蹤現(xiàn)場故障情況。

SDG故障診斷方法還存在一定的不足之處，如：用于故障診斷難于早期發(fā)現(xiàn)；如果模型不準(zhǔn)，將導(dǎo)致診斷失誤或結(jié)論的不完備性；計(jì)算大系統(tǒng)時(shí)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，成本高、實(shí)時(shí)性不好。目前，學(xué)者們針對(duì)這些問題開展了廣泛的研究，通過對(duì)診斷閾值進(jìn)行模糊化，引入半定量或定量信息，采用并行計(jì)算技術(shù)、實(shí)施模型分級(jí)遞階推理、定性仿真等諸多方法改進(jìn)SDG故障診斷方法。

[參考文獻(xiàn)]

[1]周東華，葉銀忠.現(xiàn)代故障診斷與容錯(cuò)控制.清華大學(xué)出版社.2000.

[2]吳重光.系統(tǒng)建模與仿真.清華大學(xué)出版社.北京.2008.