摘 要：本文研究高校綜合獎(jiǎng)學(xué)金的評定問題。通過建立綜合評價(jià)模型對獎(jiǎng)學(xué)金的評定進(jìn)行分析。首先，確定其他各影響因子所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)量化模型；再次，采用層次分析法構(gòu)建各影響因子的判斷矩陣，求解得每個(gè)因素的權(quán)重；最后，采用線性行加權(quán)法得到各學(xué)生的綜合得分，排名確定獎(jiǎng)學(xué)金獲得者。合理的量化使評定獎(jiǎng)學(xué)金過程中的動(dòng)態(tài)因素變成靜態(tài)參數(shù)，結(jié)合Matlab與Excel軟件，大大方便了評獎(jiǎng)過程的計(jì)算。

關(guān)鍵詞：綜合評價(jià)模型；層次分析法；線性加權(quán)法

獎(jiǎng)學(xué)金評定是高校學(xué)生管理中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，合理的評定分配能夠激勵(lì)學(xué)生的全面發(fā)展，幫助經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生通過努力學(xué)習(xí)獲得資助以順利完成學(xué)業(yè)。

評定的主要依據(jù)是學(xué)生的年度綜合考評成績名次，綜合考慮學(xué)生的成績、學(xué)紀(jì)律以及學(xué)生家庭困難程度。

為了使獎(jiǎng)學(xué)金的評定更加的公平、合理，也為了簡化綜合獎(jiǎng)學(xué)金評定的程序，進(jìn)而建立了一個(gè)關(guān)于獎(jiǎng)學(xué)金評定的評價(jià)模型，本文采用建立綜合評價(jià)模型的常用方法——層次分析法。在對各影響因子量化的前提下，得出最終獎(jiǎng)學(xué)金評定的量化公式。

1 模型建立

⑴將學(xué)習(xí)成成績、智育成績、德育成績、體育成績作為四個(gè)影響學(xué)生的獎(jiǎng)學(xué)金的評定因素，將對其每一個(gè)因素量化，得到各自的權(quán)重系數(shù)分別

然后計(jì)算總成績

Xi各門課程的成績。

⑵運(yùn)用乘冪法計(jì)算權(quán)重及判斷矩陣的最大特征值的步驟

對于n階判斷矩陣A

⑶判斷矩陣有效性檢驗(yàn)

由于主觀判斷與客觀理想之間存在偏差，因此需要對各比較判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)構(gòu)造的判斷矩陣求出的特征向量（權(quán)值）是否合理。用一致性比例CR作為判斷依據(jù)，CR越小，表明判斷矩陣的一致性越好，權(quán)重可接受性越強(qiáng)。計(jì)算公式為CR=CI/RI，其中CI=（λmax-n）/（n-1）（n為判斷矩陣階數(shù)），RI為判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，其值參見層次分析法（AHP）的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值。

⑷運(yùn)用層次分析法計(jì)算出各影響因素的權(quán)重

根據(jù)目前我國高等教育的培養(yǎng)目標(biāo)，學(xué)習(xí)成績，智育成績，德育成績，體育成績在參評綜合獎(jiǎng)學(xué)金的過程中，重要性依次遞減，由此我們建立判斷矩陣：

根據(jù)乘冪法，采用Matlab編程求解各判斷矩陣的權(quán)向量wi及最大特征值λmi，計(jì)算結(jié)果如下為：學(xué)習(xí)成績w1=0.563812769，智育成績w2=0.263378357，德育成績w3=0.117786382，體育成績w4=0.055022492。由以上計(jì)算結(jié)果可得：

由于判斷矩陣的一致性比例為0.043296<0.1，所以判斷矩陣具有良好的一致性，可以通過矩陣的相容性檢驗(yàn)，因此計(jì)算的權(quán)重是可以接受的。

2 模型的檢驗(yàn)和應(yīng)用

根據(jù)某學(xué)院的16個(gè)班級的659名學(xué)生的年度綜合考評數(shù)據(jù)應(yīng)用以上模型，將獎(jiǎng)學(xué)金的名額按漢頂頓（Q原理）[2]分配到各班的情況分析如下：

pi是i班的人數(shù)，ni是該班分的得獎(jiǎng)學(xué)金名額。

把名額按漢頂頓分原理分配到班級可以使每一個(gè)班級按比例擁有一定的名額，班級之間也先對來說公平以些，但是不能更好的激勵(lì)學(xué)生的競爭意識。

3 總結(jié)

該模型能將學(xué)生學(xué)習(xí)成績、智育成績、德育成績、體育成績考慮成影響學(xué)生獎(jiǎng)學(xué)金評定的四個(gè)因素，相對于只考慮綜合考評公平公正程度高很多，分配方式用漢丁頓分配原理，使名額分配更加合理。采用Q原理來分配名額相對公平，各班不論綜合成績高低，都會(huì)得到一定的名額，進(jìn)而更好的激勵(lì)學(xué)生朝多方向發(fā)展。

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