【摘要】本文主要詳細(xì)地分析有限元數(shù)值模擬技術(shù)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的使用，并且從理論內(nèi)容上對(duì)有限元法當(dāng)中包含的求解方法開(kāi)展了探討，找出了數(shù)值模擬技術(shù)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面具有的重要優(yōu)勢(shì)，給工程使用供給有用的理論依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】有限單元法；數(shù)值模擬；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在力學(xué)分析開(kāi)展的過(guò)程中，可以使用的方法非常多，但是從歸結(jié)方面能夠?qū)⑵浞譃閮蓚€(gè)類型，也就是解析法與數(shù)值法?？墒且?yàn)榻Y(jié)構(gòu)物的具體形狀與其所受荷載情況的兩個(gè)方面非常復(fù)雜，只有少量非常簡(jiǎn)單的問(wèn)題可以使用解析法進(jìn)行求解，由此導(dǎo)致數(shù)值法在力學(xué)分析中轉(zhuǎn)變成不能夠被取代的且普遍使用的方法，同時(shí)還獲到連續(xù)性發(fā)展。有限單元法受到電子計(jì)算機(jī)技術(shù)影響比較大，是以其進(jìn)步為基礎(chǔ)而形成的一種具有新穎特點(diǎn)的數(shù)值分析方法。其在數(shù)學(xué)方面上的邏輯非常嚴(yán)謹(jǐn)，在物理的內(nèi)容方面極其清晰，技術(shù)人員比較容易理解與掌握，由此形成其被使用的范圍十分普遍，還可以靈活地對(duì)多種比較復(fù)雜的問(wèn)題開(kāi)展處理與求解，尤其是其使用的矩陣形式表達(dá)基本公式，在一定程度上可以方便于快速使用計(jì)算機(jī)編程進(jìn)行計(jì)算。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的過(guò)程中使用有限單元法，其主要把結(jié)構(gòu)物當(dāng)成是由定量個(gè)劃分的單元構(gòu)成的整體，其主要使用單元結(jié)點(diǎn)形成的位移或者結(jié)點(diǎn)力當(dāng)做基本的未知量進(jìn)行求解，此內(nèi)容其也是有限單元法的基本思路內(nèi)容[1]。

數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)我國(guó)目前的建筑結(jié)構(gòu)的科學(xué)研究和實(shí)際工程使用過(guò)程中產(chǎn)生著不可被忽略的作用，其在一定程度上可以推進(jìn)我國(guó)建筑的發(fā)展。因?yàn)榻ㄖY(jié)構(gòu)的具體體積非常大以及價(jià)格較高，開(kāi)展科學(xué)研究時(shí)非常艱難或者幾乎不可以開(kāi)展相關(guān)的建筑結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)活動(dòng)，對(duì)此，造成了大型的模擬仿真技術(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)有著非常重要的影響。

1.有限元數(shù)值模擬技術(shù)

我國(guó)當(dāng)前經(jīng)常使用在工程技術(shù)范圍里的數(shù)值模擬方法包括有四種方法，其分為有限、邊界和離散三種單元法以及有限差分法，可是根據(jù)方法本身的實(shí)用性與使用普遍性的兩個(gè)方面來(lái)說(shuō)，主要使用的還是有限元法。有限元法的基本思想是把問(wèn)題的求解區(qū)域劃分為一系列單元，單元間的連接只依靠節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接。而單元節(jié)經(jīng)過(guò)選定的函數(shù)關(guān)系插值獲得的數(shù)值，便是單元內(nèi)部點(diǎn)實(shí)際的待求量。因?yàn)閱卧男螤罘浅：?jiǎn)單，方便使用平衡關(guān)系或者能量關(guān)系在節(jié)點(diǎn)量間構(gòu)建有關(guān)的方程式，再把每個(gè)單元方程聚集在一起，由此便可產(chǎn)生總體代數(shù)方程組，在將邊界條件進(jìn)行計(jì)入的前提下，可以對(duì)方程組進(jìn)行求解[2]。問(wèn)題的求解區(qū)域當(dāng)中的單元?jiǎng)澐挚蓪?duì)計(jì)算結(jié)果造成影城，其劃分范圍越細(xì)，計(jì)算結(jié)果也就越準(zhǔn)確。

近年來(lái)，隨著社會(huì)和技術(shù)發(fā)展的需要，形成數(shù)值模擬技術(shù)經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)程序被普遍地使用在工程上。而90年代的到來(lái)，世界上越來(lái)越多有限元通用軟件被使用在的比較大型的工程中，其種類可達(dá)幾百種，另外，此類軟件的功能隨著技術(shù)的進(jìn)步不斷被完善，產(chǎn)生了可以對(duì)在多種條件下工程開(kāi)展計(jì)算的有限元分析程序，同時(shí)還出現(xiàn)了具有功能非常強(qiáng)大的可以進(jìn)行前后處理的程序。因?yàn)樵擃惓绦蚓哂惺褂帽憬莺陀?jì)算比較精準(zhǔn)兩個(gè)優(yōu)勢(shì)，由此當(dāng)前各類工業(yè)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)與性能分析主要以使用其計(jì)算得出的結(jié)果作為可以依靠的根據(jù)。在工程技術(shù)范圍內(nèi)使用有限元數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)工程開(kāi)展求解，能夠降低設(shè)計(jì)的成本投入，減少設(shè)計(jì)與分析的循環(huán)時(shí)間，影響產(chǎn)品與工程的可靠性，使其呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)。由此可以知道，限元數(shù)值模擬技術(shù)使用在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，可以在開(kāi)展優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)減少工程材料的成本與花費(fèi)，進(jìn)行工程施工與產(chǎn)品制造之前可以預(yù)先察覺(jué)形成的問(wèn)題。

2.有限元求解方法分析

有限元法使用在工程中，其分析計(jì)算的思路與作法主要如下所示：

（1）對(duì)單元剖分和插值函數(shù)的確定。按照構(gòu)件自身的幾何特性、載荷能力以及設(shè)計(jì)所要求的變形點(diǎn)，構(gòu)建包含每種單元的計(jì)算模型，然后根據(jù)單元的性質(zhì)與精度形成的要求，將可以表達(dá)單元里面每個(gè)點(diǎn)的位移函數(shù)寫(xiě)出來(lái)，主要為u（x，y，z），v（x，y，z），w（x，y，z）或者d=S（x，y，z）α，通過(guò)這些函數(shù)可以計(jì)算出相關(guān)的數(shù)值。

根據(jù)節(jié)點(diǎn)位置具備的邊界條件，寫(xiě)出用α來(lái)表示的節(jié)點(diǎn)位移qe=Ca，對(duì)C-1以及α=C-1qe兩者的具體數(shù)值求解出來(lái)后，再代入到方程d=Sα中，便可以計(jì)算出單元體內(nèi)任意點(diǎn)的插值，其函數(shù)式主要如下：

d=SC-1qe=Nqe

（2）對(duì)單元特性分析。根據(jù)彈性力學(xué)的內(nèi)容可以知道：

ε=Bqe

那么相應(yīng)的變分函數(shù)為：δε=Bδqe

根據(jù)物理關(guān)系能夠得出應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系可以用這個(gè)函數(shù)表示：σ=Dε=DBqe

按照虛位移原理的相關(guān)內(nèi)容，便可得出單元節(jié)點(diǎn)力與位移之間的關(guān)系方程式為：?e=Keqe，公式中的K主要代表整體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，使用該方程進(jìn)行具體的計(jì)算便可以知道剛度的具體矩陣。

（3）單元組集。將各單元根據(jù)節(jié)點(diǎn)組的集成和結(jié)構(gòu)大致相似的整體結(jié)構(gòu)，由此得出整體結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移兩者之間的關(guān)系方程組為：?=Kq

（4） 對(duì)有限元方程進(jìn)行求解?？梢允褂酶鞣N計(jì)算方法對(duì)有限元方程進(jìn)行求解，獲取各節(jié)點(diǎn)的具體位移數(shù)值?？墒情_(kāi)展解題前，需要對(duì)結(jié)構(gòu)平衡方程組的邊界條件開(kāi)展處理，然后再計(jì)算出節(jié)點(diǎn)位移q。

（5）計(jì)算應(yīng)力。計(jì)算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的具體位移q 后，使用ε=Bqe與σ=Dε兩個(gè)方程式便可以計(jì)算出相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力。

3.有限單元法在工程中的應(yīng)用

3.1高樁碼頭模型

某公司在長(zhǎng)江中下游的高樁碼頭建造工程中，工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中使用限單元法建立了有限元模型。該碼頭的長(zhǎng)度為350m，寬為30m，其面標(biāo)高7m，排架之間的距離為8m。碼頭的樁基均使用規(guī)格為600mm×600mm的預(yù)制混凝土空心方樁。僅僅只有在輸油臂地點(diǎn)面板中間增加設(shè)置2根直樁與2根叉樁，剩下的標(biāo)準(zhǔn)段內(nèi)各排架設(shè)置8根樁、2根直樁以及4對(duì)叉樁。其縱向梁系和橫梁在節(jié)點(diǎn)位置進(jìn)行整體現(xiàn)澆，面板主要使用預(yù)制疊合板。

使用有限元對(duì)結(jié)構(gòu)開(kāi)展計(jì)算，對(duì)于結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的類型，其可以開(kāi)展模擬。傳統(tǒng)的理論計(jì)算方法對(duì)情況比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)開(kāi)展理論計(jì)算時(shí)，經(jīng)常將結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況開(kāi)展合適簡(jiǎn)化，由此計(jì)算出來(lái)的結(jié)果精準(zhǔn)度不高，而使用有限元模擬方法可以盡量地將結(jié)構(gòu)實(shí)際的受力情況反映出來(lái)，可以確保計(jì)算結(jié)的準(zhǔn)確度。另外，使用過(guò)去的理論計(jì)算通常不可以容易地知道結(jié)構(gòu)各個(gè)細(xì)部的受力情況，但有限元方法卻可以將結(jié)構(gòu)的各點(diǎn)的受力情況如實(shí)表達(dá)[3]。構(gòu)造設(shè)計(jì)構(gòu)建有限元模型時(shí)，必須按照?qǐng)D紙內(nèi)容對(duì)工程進(jìn)行三維模型的構(gòu)建，如此能夠經(jīng)過(guò)三維模型對(duì)圖紙開(kāi)展檢查，確認(rèn)其正確與否。比如上述提到得到某公司在長(zhǎng)江中下游的高樁碼頭建造工程中，假如高樁碼頭內(nèi)叉樁的傾斜角度不準(zhǔn)確，非常有可能導(dǎo)致與其相鄰的直樁或者叉樁出現(xiàn)在空間上相交的現(xiàn)象，此時(shí)能夠經(jīng)過(guò)有限元三維模型對(duì)角度開(kāi)展有效的調(diào)整。

綜上所述，在工程范圍內(nèi)使用有限元數(shù)值模擬技術(shù)，不僅能夠處理好工程中出現(xiàn)的各種結(jié)構(gòu)問(wèn)題，同時(shí)還能夠有效地處理傳熱學(xué)、流體動(dòng)力學(xué)以及聲學(xué)等范圍存在的問(wèn)題。因?yàn)槠湓诿黠@增加高產(chǎn)品設(shè)計(jì)性能和減少設(shè)計(jì)時(shí)候的同時(shí)又可以加強(qiáng)產(chǎn)品在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中的能力，由此導(dǎo)致目前社會(huì)上各類工業(yè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)與性能分析均以使用有限元法計(jì)算得出的結(jié)果作為可靠的根據(jù)。

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