【摘要】本文通過(guò)構(gòu)建MS-AR（1）模型分別對(duì)2012、2013和2014年到期的碳期貨合約（Dec12，Dec13，Dec14）進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示：MS-AR（1）模型可以很好的反映各個(gè)碳期貨價(jià)格的波動(dòng)特征；Dec12和Dec13價(jià)格上漲和下跌持續(xù)的時(shí)間大致相同，而Dec14價(jià)格上漲和下跌持續(xù)的時(shí)間相差比較大，在整個(gè)價(jià)格交易期間，Dec14的價(jià)格幾乎都是處于下跌的狀態(tài)。

【關(guān)鍵詞】馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型 碳排放權(quán) 價(jià)格

一、引言

自歐盟碳排放權(quán)交易市場(chǎng)建立以來(lái)，EUA價(jià)格經(jīng)歷了幾次波動(dòng)。2006年4月，由于核準(zhǔn)數(shù)據(jù)的泄露，EUA價(jià)格迅速下降；2006年10月EUA現(xiàn)貨價(jià)格上升，曾一度接近30歐元，但隨后EUA價(jià)格迅速下跌，幾乎接近于零；2008年11月EUA價(jià)格再一次發(fā)生了比較大的波動(dòng)，并且不同合約之間發(fā)生波動(dòng)的時(shí)間差很短，甚至有的合約價(jià)格波動(dòng)竟然發(fā)生在了同一天。經(jīng)歷了歐債危機(jī)后，2011年碳價(jià)格又一次經(jīng)歷了迅速下降階段，在很短的時(shí)間內(nèi)又一次到達(dá)最低位，自此以后，碳價(jià)格一直在低位徘徊。碳價(jià)格在2006年、2008年和2011年經(jīng)歷了多次波動(dòng)，EUA價(jià)格波動(dòng)頻繁和猛烈的現(xiàn)象引起了學(xué)者高度關(guān)注，許多學(xué)者對(duì)碳價(jià)格波動(dòng)進(jìn)行了研究。

學(xué)者們多采用GARCH模型和Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換模型量化模型對(duì)碳交易市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)進(jìn)行研究。Alberola等（2008）運(yùn)用歐盟碳排放交易體系下第一階段（2005-2007）的現(xiàn)貨數(shù)據(jù)對(duì)碳價(jià)格進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，碳排放交易價(jià)格出現(xiàn)了2次比較大的價(jià)格波動(dòng)而呈現(xiàn)非線性特征；郭福春，潘錫泉（2011）在其基礎(chǔ)上，對(duì)歐盟碳排放權(quán)交易體系下第二階段（2008-2012）的碳期貨價(jià)格進(jìn)行了研究，也發(fā)現(xiàn)碳價(jià)格出現(xiàn)了多次大的波動(dòng)而呈現(xiàn)非線性的特征。Benz（2009）構(gòu)建了Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換模型和AR-GARCH模型對(duì)短期內(nèi)二氧化碳排放限額的現(xiàn)貨價(jià)格和碳價(jià)收益率的波動(dòng)行為進(jìn)行研究，通過(guò)4類不同模型的對(duì)比發(fā)現(xiàn)：AR-GARCH模型與Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換模型能夠更好地反映EU ETS的碳價(jià)格波動(dòng)特征。吳恒煜、胡根華等（2011）構(gòu)建了VAR模型、GARCH模型和Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換模型對(duì)國(guó)際碳排放市場(chǎng)中CER期貨和現(xiàn)貨市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)效應(yīng)進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示：T-GARCH模型可以很好的擬合歐洲氣候交易所CER期貨和現(xiàn)貨市場(chǎng)的收益率。

從上述學(xué)者的研究結(jié)果可知：Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換模型和GARCH模型比較適合研究碳排1放權(quán)價(jià)格波動(dòng)特征，但是這些學(xué)者在用Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換模型對(duì)碳交易價(jià)格波動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)沒(méi)有考慮碳交易前期價(jià)格對(duì)碳價(jià)格的影響，這將導(dǎo)致結(jié)果的不準(zhǔn)確性，因此，本文考慮到時(shí)間序列數(shù)據(jù)往往會(huì)存在自相關(guān)性，將在Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換模型的基礎(chǔ)上引入AR模型即MS-AR模型對(duì)碳排放權(quán)價(jià)格波動(dòng)特征進(jìn)行研究。

二、實(shí)證分析

（一）樣本數(shù)據(jù)的選取及基本特征分析

由于EU ETS第一和第二階段的期貨合約已經(jīng)全部到期交割，因而本文將第三階段碳期貨合約作為研究對(duì)象，重點(diǎn)研究分別對(duì)2012、2013和2014年到期的碳期貨合約價(jià)格（Dec12，Dec13，Dec14）數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，其中Dec12代表第二階段已經(jīng)完成交割的碳期貨合約，Dec13和Dec14分別代表第三階段2013年12月和2014年12月未到期交割的碳期貨合約。

本文數(shù)據(jù)來(lái)源ICE交易所，各碳期貨合約的起始時(shí)間為各碳期貨合約開(kāi)始交易的時(shí)間，期貨合約Dec12采用的是2008年6月13日至2012年9月28日的數(shù)據(jù)，合約Dec13采用的是2009年9月28日至2012年9月28日的數(shù)據(jù)，合約Dec14采用的是2010年9月28日至2012年9月28日的數(shù)據(jù)。

在進(jìn)行建模以前，本文分析了各碳期貨合約的基本特征，以下是各碳期貨合約價(jià)格變化的折線趨勢(shì)圖：

圖1 Dec12折線圖

圖2 Dec13折線圖

圖3 Dec14折線圖

從圖1可以看出，從2008年后半年開(kāi)始到2008年年底，Dec12價(jià)格經(jīng)歷了大幅下跌的過(guò)程，此次碳價(jià)格下跌經(jīng)歷了半年之久，碳價(jià)格從近35歐元的高價(jià)一直下跌到了10歐元以下。進(jìn)入2009年后，碳價(jià)格開(kāi)始了上升的過(guò)程，不過(guò)上升的幅度不是很大，在2009年5月左右開(kāi)始，碳價(jià)格進(jìn)入了較長(zhǎng)時(shí)間的震蕩過(guò)程，在隨后的兩年中，碳價(jià)格一直在10歐元和20歐元之間不斷波動(dòng)。在2011年年底左右，碳價(jià)格下跌到了最低，在隨后的時(shí)間中，碳價(jià)格一直在0到10歐元之間震蕩波動(dòng)。

從圖2可以看出，Dec13自交易日起直到2011年年底，碳期貨價(jià)格一直在14歐元與20歐元之間波動(dòng)。比較圖2和圖3可以看出，合約Dec13和Dec14的價(jià)格在相同的時(shí)間段之間，價(jià)格波動(dòng)比較一致，即在2011年3月到2011年7月之間，碳價(jià)格一直在高位波動(dòng)，且波動(dòng)的幅度比較小，這輪波動(dòng)持續(xù)的時(shí)間也比較短。而在隨后的時(shí)間內(nèi)，碳期貨價(jià)格開(kāi)始下跌，在2011年底2012年初左右，碳期貨價(jià)格下跌到最低點(diǎn)；進(jìn)入2012年后，碳期貨價(jià)格一直在10歐元以下波動(dòng)，波動(dòng)的幅度不是很大。

由于計(jì)量模型一般要求時(shí)間序列是平穩(wěn)時(shí)間序列，因而本文遵循一般的文獻(xiàn)方法，對(duì)各碳期貨數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下的處理：

yt=100×（ln（pt）-ln（pt-1））

其中，pt為碳期貨合約在t時(shí)刻的價(jià)格。

（二）MS-AR模型的建立

Hamilton（1989）提出的馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型是非線性時(shí)間序列模型，它可以很好地刻畫(huà)時(shí)間序列的機(jī)制轉(zhuǎn)換特征，捕捉到這種復(fù)雜的時(shí)間序列動(dòng)態(tài)演化過(guò)程?；诖吮疚膶?duì)處理后的各碳期貨時(shí)間序列yt構(gòu)建MS-AR（1）模型（即兩狀態(tài)一階自回歸馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型），采用極大似然估計(jì)法、用OX-METRICS軟件對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)結(jié)果如下：

表1 Dec12價(jià)格處理后的時(shí)間序列yt構(gòu)建MS-AR（1）模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果

表2 Dec13價(jià)格處理后的時(shí)間序列yt構(gòu)建MS-AR（1）模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果

表3 Dec14價(jià)格處理后的時(shí)間序列yt構(gòu)建MS-AR（1）模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果

由表1可以看出，在狀態(tài)為0時(shí)，μ0為負(fù)值，說(shuō)明碳期貨Dec12處于下跌狀態(tài)；在狀態(tài)為1時(shí)，μ1為正值，說(shuō)明碳期貨Dec12處于上漲狀態(tài)。在這兩種狀態(tài)下，σ■■大于σ■■，即在狀態(tài)0的情況下，碳期貨Dec12的價(jià)格波動(dòng)比較大。匯率的兩種轉(zhuǎn)換機(jī)制的轉(zhuǎn)換概率都小于1，p00=0.974036，說(shuō)明在狀態(tài)為0時(shí)，當(dāng)天碳期貨Dec12價(jià)格下跌繼而繼續(xù)下跌的概率為0.974036，該種狀態(tài)的平均持續(xù)期為■天；p11=0.97297，表明在狀態(tài)為1時(shí)，當(dāng)天碳期貨Dec12價(jià)格上漲繼而上漲的概率為0.97297，該種狀態(tài)的平均持續(xù)期為■=37.00，由此可以得出，碳期貨Dec12價(jià)格下跌持續(xù)的時(shí)間要比價(jià)格上漲持續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)。

由表2可以看出，在狀態(tài)為0時(shí)，μ0為負(fù)值，說(shuō)明碳期貨Dec13處于下跌狀態(tài)；在狀態(tài)為1時(shí)，μ1為正值，說(shuō)明碳期貨Dec13處于上漲狀態(tài)。在這兩種狀態(tài)下，σ■■大于σ■■，即在狀態(tài)0的情況下，碳期貨Dec13的價(jià)格波動(dòng)比較大。匯率的兩種轉(zhuǎn)換機(jī)制的轉(zhuǎn)換概率都小于1，p00=0.985405，說(shuō)明在狀態(tài)為0時(shí)，當(dāng)天碳期貨Dec13價(jià)格下跌繼而繼續(xù)下跌的概率為0.985405，該種狀態(tài)的平均持續(xù)期為■天；p11=0.98548，表明在狀態(tài)為1時(shí)，當(dāng)天碳期貨Dec13價(jià)格上漲繼而上漲的概率為0.98548，該種狀態(tài)的平均持續(xù)期為■=67.87，由此可以得出，碳期貨Dec13價(jià)格下跌持續(xù)的時(shí)間要比價(jià)格上漲持續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)。

由表3可以看出，在狀態(tài)為0時(shí)，μ0為正值，說(shuō)明碳期貨Dec14處于上漲狀態(tài)；在狀態(tài)為1時(shí)，μ1為負(fù)值，說(shuō)明碳期貨Dec14處于下跌狀態(tài)。在這兩種狀態(tài)下，σ■■大于σ■■，即在狀態(tài)0的情況下，碳期貨Dec14的價(jià)格波動(dòng)比較大。匯率的兩種轉(zhuǎn)換機(jī)制的轉(zhuǎn)換概率都小于1，p00=0.193205，說(shuō)明在狀態(tài)為0時(shí)，當(dāng)天碳期貨Dec14價(jià)格上漲繼而繼續(xù)上漲的概率為0.193205，該種狀態(tài)的平均持續(xù)期為■=1.23天；p11=0.94546，表明在狀態(tài)為1時(shí)，當(dāng)天碳期貨Dec14價(jià)格下跌繼而下跌的概率為0.94546，該種狀態(tài)的平均持續(xù)期為■=18.34，由此可以得出，碳期貨Dec14價(jià)格下跌持續(xù)的時(shí)間要比價(jià)格上漲持續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)。

（三）平滑概率分析

平滑概率可以直觀的描述碳期貨在各個(gè)時(shí)期所處的狀態(tài)，也可以明顯的看出各個(gè)狀態(tài)大致持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)短，基于此本文將各個(gè)碳期貨的平滑概率進(jìn)行了分析，圖4、圖5、圖6分別是各個(gè)期貨的平滑概率圖：其中圖4a表示Dec12價(jià)格下跌的平滑概率，圖4b表示Dec12價(jià)格上漲的平滑概率；圖5a表示Dec13價(jià)格下跌的平滑概率，圖5b表示Dec13價(jià)格上漲的平滑概率；圖6a表示Dec13價(jià)格上漲的平滑概率，圖6b表示Dec13價(jià)格下跌的平滑概率。

圖4a Dec12平滑概率

圖4b Dec12平滑概率

圖5a Dec13平滑概率

圖5b Dec13平滑概率

圖6a Dec14平滑概率

圖6b Dec14平滑概率

由圖4a和10b可以看出，Dec12的價(jià)格機(jī)制表現(xiàn)比較明顯，在整個(gè)交易的開(kāi)始時(shí)期近一年的時(shí)間中，Dec12的價(jià)格基本處于下跌狀態(tài)；在接下來(lái)的二年多的時(shí)間中，Dec12的價(jià)格基本處于上漲狀態(tài)；而在最后交易的一年的時(shí)間中，Dec12的價(jià)格基本處于下跌狀態(tài)。即金融危機(jī)發(fā)生后，Dec12的價(jià)格開(kāi)始下跌，這時(shí)全球經(jīng)濟(jì)在金融危機(jī)大環(huán)境的影響下，這種經(jīng)濟(jì)的不景氣也影響到了碳期貨市場(chǎng)。而在2009年以后價(jià)格才有所上漲，直到2011年底碳期貨價(jià)格又開(kāi)始了新一輪的價(jià)格下跌過(guò)程。由圖5a和5b可以看出，Dec13在整個(gè)交易的期初的時(shí)間內(nèi)（即2009年9月28日開(kāi)始），價(jià)格處于上漲的狀態(tài)，這一輪上漲經(jīng)歷了近兩年的時(shí)間；在進(jìn)入2011年7月份后，Dec13的價(jià)格開(kāi)始下跌。在這一時(shí)期，全球經(jīng)濟(jì)在經(jīng)歷了金融危機(jī)后開(kāi)始復(fù)蘇，伴隨著經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，諸如煉油廠、發(fā)電廠、鋼鐵廠、水泥廠、玻璃廠、造紙廠以及航空業(yè)等實(shí)體產(chǎn)業(yè)也開(kāi)始復(fù)蘇，進(jìn)而對(duì)能源、電力、鋼鐵和水泥等的消費(fèi)增加。碳排放配額分配主要涉及的產(chǎn)業(yè)涵蓋了煉油廠、發(fā)電量超過(guò)20兆瓦發(fā)電廠、鋼鐵廠、水泥廠、玻璃廠、造紙廠以及航空業(yè)等實(shí)體產(chǎn)業(yè)，顯然全球經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇對(duì)這些行業(yè)的減排壓力就會(huì)增加，全球?qū)ε欧艡?quán)的需求就會(huì)增加，而碳排放配額沒(méi)有增加，從而促進(jìn)了碳期貨市場(chǎng)價(jià)格的上漲。

由圖6a和6b可以看出，Dec14從開(kāi)始交易的時(shí)間2009年9月28日開(kāi)始，價(jià)格就開(kāi)始下跌，在整個(gè)交易時(shí)間內(nèi)，價(jià)格大致都處于下跌的狀態(tài)。在這一時(shí)期，正是歐債危機(jī)的發(fā)生時(shí)期，顯然Dec14的價(jià)格受到了歐債危機(jī)的影響。歐債危機(jī)的發(fā)生促使市場(chǎng)中的資金開(kāi)始流向其他國(guó)家以規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，這使得歐洲的經(jīng)濟(jì)開(kāi)始下滑，經(jīng)濟(jì)的下滑就會(huì)對(duì)能源、電力、鋼鐵和水泥等的消費(fèi)減少，從而使得碳減排的實(shí)體產(chǎn)業(yè)對(duì)碳排放權(quán)的需求減少，而碳排放配額沒(méi)有發(fā)生變化，從而促進(jìn)了碳期貨市場(chǎng)價(jià)格的下跌。

三、結(jié)論

以上通過(guò)構(gòu)建MS-AR（1）模型對(duì)碳期貨價(jià)格波動(dòng)特征進(jìn)行研究，結(jié)果顯示：MS-AR（1）模型可以很好的反映各個(gè)碳期貨價(jià)格的波動(dòng)特征；由于受到金融危機(jī)和歐債危機(jī)的影響，各碳期貨價(jià)格波動(dòng)的特征又有不同，Dec12和Dec13價(jià)格上漲和下跌持續(xù)的時(shí)間大致相同；而Dec14價(jià)格上漲和下跌持續(xù)的時(shí)間相差比較大，在整個(gè)價(jià)格交易期間，Dec14的價(jià)格幾乎都是處于下跌的狀態(tài)。在平滑概率分析中，對(duì)各碳期貨價(jià)格波動(dòng)的原因進(jìn)行了分析，主要從金融危機(jī)、歐債危機(jī)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)這三個(gè)方面對(duì)碳交易市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的原因進(jìn)行了解釋。而多數(shù)學(xué)者在對(duì)碳交易市場(chǎng)進(jìn)行研究時(shí)，考慮的是能源價(jià)格、電力價(jià)格和天氣因素對(duì)碳交易市場(chǎng)價(jià)格的影響，而忽略了像金融危機(jī)和歐債危機(jī)這種特殊的因素對(duì)碳交易市場(chǎng)的影響，所以今后學(xué)者在對(duì)碳交易市場(chǎng)價(jià)格進(jìn)行研究時(shí)，需要考慮下當(dāng)時(shí)的社會(huì)背景，進(jìn)而對(duì)整個(gè)碳交易市場(chǎng)進(jìn)行全面的分析。

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基金項(xiàng)目：本文受到北京市教委學(xué)科與研究生教育專項(xiàng)基金資助（PXM2013_014212_000005）。

作者簡(jiǎn)介：鄭春梅，副教授，研究方向：宏觀經(jīng)濟(jì)分析與政策；劉紅梅，研究生，專業(yè)：數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。