【摘 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考是很重要的。因此，我們要改變內(nèi)容過多過滿，擠占了學(xué)生思考的時(shí)間；幫扶過多過細(xì)，蠶食了學(xué)生思考的空間；互動(dòng)過少過窄，剝奪了學(xué)生思考的權(quán)利的現(xiàn)象。要精選內(nèi)容，給學(xué)生提供數(shù)學(xué)思考的素材；優(yōu)化過程，給學(xué)生留足數(shù)學(xué)思考的空間；有效指導(dǎo)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)思考的氛圍。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)；數(shù)學(xué)思考；措施

“數(shù)學(xué)思考”是新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一。因?yàn)樾W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程本身就是一個(gè)數(shù)學(xué)思考的過程，可以這么說(shuō)，數(shù)學(xué)思考是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程的本質(zhì)特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征。但是，現(xiàn)在的很多小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上卻存在內(nèi)容過多過滿，擠占了學(xué)生思考的空間；幫扶過多過細(xì)，蠶食了學(xué)生思考的空間；互動(dòng)過少過窄，剝削了學(xué)生思考的權(quán)利的現(xiàn)象。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效地讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考？

一、精選內(nèi)容——提供數(shù)學(xué)思考的素材

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是小學(xué)生開展數(shù)學(xué)思考的重要載體。因此，對(duì)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇我們不能“照般教材”，而應(yīng)該根據(jù)數(shù)學(xué)思考的目標(biāo)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精選，這樣才能夠拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思考的面。

1.巧妙篩選，激活思考。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，認(rèn)真收集篩選學(xué)習(xí)材料，提供具有探究?jī)r(jià)值的學(xué)校材料，提出激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的問題，引導(dǎo)學(xué)生開展有效的數(shù)學(xué)思考。

例如，在教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》一課時(shí)，我給學(xué)生出示一組三角形（見下圖），在明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、分類標(biāo)準(zhǔn)后，提出自學(xué)提示：①仔細(xì)觀察這些三角形的角，有什么相同和不同之處？按角分，這些三角形可以怎樣分類？②仔細(xì)觀察這些三角形的邊，哪幾個(gè)三角形的邊比較特殊？按邊分，這些三角形可以怎樣分類？

這組三角形個(gè)數(shù)適中、類型齊全、內(nèi)涵豐富，對(duì)學(xué)生具有一定的挑戰(zhàn)性，無(wú)疑是學(xué)習(xí)三角形分類的好素材。另外，能夠一題多變、層層深入突破重點(diǎn)，能夠兼容并蓄、融會(huì)貫通知識(shí)點(diǎn)，能夠立足于學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生“跳一挑摘到果子”的都是學(xué)生展開數(shù)學(xué)思考的好材料。

2.合理定位，留足空白。要根據(jù)學(xué)生實(shí)際，合理定位教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)削弱教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生的獨(dú)立思考、靜靜傾聽、盡情操作、冷靜反思留一片空白。

例如，“四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題”這一單元，將應(yīng)用題教學(xué)分解在四則混合運(yùn)算的教學(xué)中，每堂課都有這兩方面的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)，合理取舍教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容。在“只有加減法或只有乘除法的四則混合運(yùn)算”、“既有加減法或又有乘除法的四則混合運(yùn)算”等課中，學(xué)生對(duì)此類四則混合運(yùn)算已有較好的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)可以將重點(diǎn)放在應(yīng)用題教學(xué)上。而在教學(xué)“有小括號(hào)的四則混合運(yùn)算”時(shí)，則刪減應(yīng)用題教學(xué)分量，將重點(diǎn)放在有小括號(hào)的四則混合運(yùn)算的探究上。有所失方能有所得，只有給予足夠的時(shí)間和空間，學(xué)生才能擁有自己的想法，表達(dá)自己的意見，弘揚(yáng)自己的個(gè)性。

二、優(yōu)化形式——留足數(shù)學(xué)思考的空間

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要改變以往“教師講、學(xué)生聽”的教學(xué)形式，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程進(jìn)行優(yōu)化，要以問題啟思、板塊設(shè)計(jì)的策略給學(xué)生留足數(shù)學(xué)思考的空間。

1.問題啟思，創(chuàng)新思維。教育家布魯納說(shuō)過：“教學(xué)過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動(dòng)。”在呼喚創(chuàng)新人才的今天，培養(yǎng)學(xué)生問的勇氣法、問的能力，才能喚起學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新欲望、創(chuàng)新思維，提高學(xué)生創(chuàng)新能力，從而造就符合時(shí)代要求的創(chuàng)新人才，完成新時(shí)代賦予數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的使命。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生放開去思考，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。

例如，在教學(xué)“時(shí)、分的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我在課堂上問：“小朋友們，你們想一想古時(shí)候人們是如何計(jì)算時(shí)間的？如果沒有鐘表你還會(huì)看時(shí)間嗎？”學(xué)生對(duì)此問題都爭(zhēng)先恐后地互相討論、提問、質(zhì)疑。有的學(xué)生說(shuō)，可以看太陽(yáng)知道時(shí)間，立刻就有學(xué)生反駁說(shuō)沒有太陽(yáng)時(shí)怎么辦？有的學(xué)生說(shuō)可以看滴水，立刻就有學(xué)生說(shuō)如果走路沒法帶著。有的……又如在教學(xué)退位減時(shí)，當(dāng)數(shù)位上的數(shù)不夠減時(shí)，怎么辦？教師先不說(shuō)，鼓勵(lì)學(xué)生自己質(zhì)疑、自己來(lái)討論解決。學(xué)生以提的問題越多越好，越與眾不同越好，在努力尋找答案的同時(shí)，想象力和思維能力得到發(fā)展，學(xué)生質(zhì)疑問難的能力也隨之逐步提高。

2.塊狀設(shè)計(jì)，充分展開。在教學(xué)手段的選擇上，常以板塊式設(shè)計(jì)避免幫扶過于周到、提問過于煩瑣的弊端。常見的板塊呈現(xiàn)形式有個(gè)體探究、小組合作、同桌互助、學(xué)生質(zhì)疑、問題串等。上述《三角形的內(nèi)角和》的教例可以說(shuō)個(gè)體探究、小組合作、問題串等幾種方式兼而有之。“問題串”指的是一個(gè)大問題串聯(lián)起一串或幾串小問題，是課堂中最常見的小型的塊狀設(shè)計(jì)。通常是教師提出一個(gè)大問題，根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，利用及時(shí)的生成資源，彈性選擇、延伸拓展出一串層次感強(qiáng)、關(guān)聯(lián)性大的小問題，引導(dǎo)學(xué)生開展有效的數(shù)學(xué)思考，達(dá)到形散而神不散的目的。例如，教學(xué)《年、月、日》時(shí)，先問：關(guān)于年月日的知識(shí)，你已經(jīng)知道了哪些？又如，在教學(xué)《除數(shù)是小數(shù)的除法》時(shí)，出示12.5÷2.5，提出大問題：你能計(jì)算這道題目嗎？根據(jù)學(xué)生表現(xiàn)適時(shí)提出不同的問題串激發(fā)數(shù)學(xué)思考。學(xué)生有困難時(shí)，教師提示：①這道題目與以前學(xué)的小數(shù)除法有什么不同？②我們已經(jīng)會(huì)做怎樣的小數(shù)除法了？我們是不是可以把它轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算呢？?jī)?yōu)生有所發(fā)現(xiàn)時(shí)，教師引導(dǎo)：①同學(xué)們聽明白他的意思了嗎？誰(shuí)能把它講的清楚些？②你是怎樣想的？③這樣做應(yīng)用了什么算理？

需要指出的是，塊狀設(shè)計(jì)與斯金納提出的“小步子”程序教學(xué)法并不矛盾，我們完全可以在教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容“小步子”的前提下，根據(jù)教材和學(xué)生的情況設(shè)計(jì)大小不等的板塊。

三、有效指導(dǎo)——?jiǎng)?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)思考的氛圍

教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要“該出手時(shí)就出手”，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)思考氛圍。

1.放低身資，還權(quán)于生。反思自己在課堂中的地位和作用，想想自己是不是太能干、太熱心了，稍稍放低身資，讓學(xué)生高大起來(lái)，多一點(diǎn)師生、生生之間的互動(dòng)，把思考的權(quán)利還給學(xué)生?！俺浞值却笔亲詈玫姆椒ㄖ唬處煴仨氉尅暗却背蔀樽杂X。在討論有一定思維含量的問題前，教師應(yīng)該養(yǎng)成這樣的一種習(xí)慣：給學(xué)生至少半分鐘，多則幾分鐘的獨(dú)立思考時(shí)間，不因不必要的走動(dòng)、詢問、發(fā)音、補(bǔ)充條件、提示而打斷學(xué)生的思考過程。同時(shí)，要求學(xué)生安靜、專注地獨(dú)立思考問題，不打擾別人等要求，使其習(xí)慣成自然，提高學(xué)生獨(dú)立思考的意識(shí)和提出獨(dú)立見解的能力。特級(jí)教師朱樂平可謂此中高手，常以教師的無(wú)為換得學(xué)生的積極思考，教師的沉默換得學(xué)生的全力辯解，從而充分展示學(xué)習(xí)和思考的過程，我們當(dāng)可立以為范，學(xué)習(xí)借鑒。

2.適時(shí)引導(dǎo)，收放得體。在充分留白、塊狀設(shè)計(jì)、還權(quán)于生的同時(shí)，教師應(yīng)充分發(fā)揮引導(dǎo)者作用，適時(shí)適度，收放有致；當(dāng)學(xué)生思考陷入迷惘時(shí)，幫助學(xué)生指點(diǎn)迷津，撥云見日；當(dāng)學(xué)生思考出現(xiàn)分歧時(shí)、組織學(xué)生比較分析，達(dá)成共識(shí)；當(dāng)學(xué)生思考浮于膚淺時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生挖掘內(nèi)涵，追求深度。

例如，“甲乙兩地相距540千米，客車和貨車從兩地相向而行，6小時(shí)相遇?？蛙嚭拓涇嚨乃俣缺仁?：4，貨車每小時(shí)行幾千米？”一題，對(duì)中下生存在一定難度，教師引導(dǎo)：通過讀題可知題中給我們?nèi)齻€(gè)條件，我們不妨從中選兩個(gè)，判斷它們能否進(jìn)行有意義的運(yùn)算？如能，請(qǐng)說(shuō)出所求結(jié)果表示什么？學(xué)生討論匯報(bào)。生1：把求得速度和90千米按比例分配得出90÷（5+4）×5和90÷（5+4）×4?？芍拓泝绍嚸啃r(shí)分別行50千米、40千米。生2：我們可得知從起點(diǎn)到相遇點(diǎn)客車6小時(shí)行了300千米、貨車6小時(shí)行了240千米，可分別求出兩車的速度。生3：因?yàn)榭拓泝绍嚸啃r(shí)分別行全程的5/54、4/54，根據(jù)全程540千米，可求出兩車的速度。教師的引導(dǎo)激活了學(xué)生思維，實(shí)現(xiàn)了從無(wú)序到有序的轉(zhuǎn)變。

綜上所述，教師創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生展開數(shù)學(xué)思考的和諧氛圍，提供有效素材，留足思考空間，適當(dāng)加大步子，讓學(xué)生放開去思考，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)和富有個(gè)性的過程。這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性才能得到提高，數(shù)學(xué)思維能力才能得以培養(yǎng)。