【摘 要】借助VAR模型，利用1997—2011年間重慶市公共教育支出與經濟增長數(shù)據(jù)進行實證研究，發(fā)現(xiàn)當期公共教育支出的經濟增長彈性為0.3266。借助協(xié)整檢驗和格蘭杰因果檢驗對重慶市公共教育支出與經濟增長的內在關系進行實證分析，結果表明經濟增長對于公共教育支出有著顯著的正向影響作用，教育支出對經濟增長具有滯后效應，但是二者并不存在明顯的雙向因果關系。

【關鍵詞】公共教育支出；經濟增長；VAR模型；格蘭杰因果檢驗

一、引言

教育作為一種準公共產品，具有較強的正外部性，其對社會福利的影響主要體現(xiàn)在對社會經濟增長的影響上。為了保持經濟增長的良好趨勢和質量，必須借助教育水平的提升，提升自主創(chuàng)新能力來實現(xiàn)經濟發(fā)展方式的轉變與產業(yè)結構的優(yōu)化升級。

本文利用1997-2011年重慶市相關數(shù)據(jù)進行分析研究。用國內生產總值（GDP）反映經濟增長狀況，用EI代表公共教育支出總額，在不改變原始變量互動關系基礎上，我們對數(shù)據(jù)進行自然對數(shù)（LN）變換，最終采用的變量為：LNGDP、LNEI。

二、VAR模型建立與實證分析

1.時間序列的平穩(wěn)性檢驗

平穩(wěn)性檢驗是建立時間序列模型的前提，在進行協(xié)整分析前，首先需要檢驗序列變量的平穩(wěn)性。ADF（ Augented Dickey-Fuller TeEI）檢驗是目前較為常用的平穩(wěn)性檢驗方法，該檢驗法的基本原理是通過n次差分的辦法將非平穩(wěn)序列轉化為平穩(wěn)序列，具體方法是估計回歸方程式：

其中α0為常數(shù)項，t為時間趨勢項，k為滯后階數(shù)（最優(yōu)滯后項），ut為殘差項。該檢驗的零假設H0：α2=0；備擇假設H0：α2≠0。如果的ADF值大于臨界值則拒絕原假設H0，接受H1，說明{Xt}是I（0），即它是平穩(wěn)序列。否則存在單位根，即它是非平穩(wěn)序列，需要進一步檢驗，直至確認它是d階單整，即I（d）序列。

表1 ADF檢驗結果

注：（C為常數(shù)項，T為時間趨勢項，K為滯后階數(shù)，K的選擇標準以AIC和SC值最小為準。）

通過檢驗得出，時間序列LNGDP和LNEI的二階差分方程的ADF檢驗值小于臨界值，我們可以認為時間序列LNGDP和LNEI達到了平穩(wěn)，因此我們可以進一步檢驗LNGDP與LNEI之間的協(xié)整關系。

2.GDP與EI的協(xié)整檢驗

第一步運用最小二乘法估計序列的長期線性均衡關系，得回歸方程：

LNGDP=6.9434+0.3266*LNEI （1）

（52.07638）（9.538943）

對殘差ut進行ADF檢驗，檢驗結果如下：

表2 殘差序列的ADF檢驗結果

從表2中可知，殘差的ADF的值為-6.564010，小于顯著水平1%臨界值-5.521860，表明殘差平穩(wěn)，從長期來看，LNEI對LNGDP的彈性是0.3266，即EI每增長1%，GDP將增長0.3266%。

3.GDP與EI因果關系檢驗

從上述檢驗結果得知，重慶市GDP與EI之間確實存在著長期的均衡關系，但是要想達到統(tǒng)計意義上定義的因果關系單靠協(xié)整關系檢驗還是不足的。在此，我們采用Granger和Sims提出的因果關系檢驗法來檢驗LNGDP和LNEI之間的因果關系。檢驗結果如表3所示：

表3 Granger因果關系檢驗結果

格蘭杰因果關系檢驗結果表明：在滯后期為1年或2年，甚至第3年時，LNEI不是LNGDP的原因，說明EI并不能預測GDP增加，而GDP是EI的原因，這說明GDP能夠預測EI將會增長。

三、結論及政策建議

本文通過1997-2011年的重慶市EI與GDP樣本數(shù)據(jù)，對于EI與GDP的關系進行了實證研究，從中得出以下結論：

（1）重慶市EI與GDP之間存在著較強的相關關系，這種長期穩(wěn)定關系表現(xiàn)在EI對GDP的彈性系數(shù)為0.3266，說明了重慶市EI對GDP具有促進作用，但是效果并不是十分顯著。因此，在進一步優(yōu)化財政支出結構，優(yōu)先保障教育支出的同時，需要十分注意不斷優(yōu)化教育投入結構，合理配置教育資源。

（2）通過Granger因果關系檢驗可知，教育支出與經濟增長之間只有單向因果關系，并不存在互為因果的互饋性關系，即經濟增長是教育支出的格蘭杰原因，而教育支出并不是經濟增長的格蘭杰原因。結果表明，教育支出并不是經濟增長的一個強的外生變量。因此，在實踐中應該按照經濟結構調整和發(fā)展方式轉變的要求，提升經濟發(fā)展水平，增強公共財政保障能力，推動公共教育質量的不斷改善。

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