預(yù)習(xí)是學(xué)生聽課前獨(dú)立地對新教材進(jìn)行準(zhǔn)備性地學(xué)習(xí)，是課堂教學(xué)的前奏和序曲。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，動手實踐，自主探索與合作交流的意識是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”在學(xué)生認(rèn)知水平和已有知識、經(jīng)驗基礎(chǔ)上的預(yù)習(xí)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索的過程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，也為創(chuàng)設(shè)活潑、生動、創(chuàng)新的課堂平臺提供了可能。

一、“瀏覽”預(yù)習(xí)本

本預(yù)習(xí)，大而言之就是把整個學(xué)段的教材連結(jié)起來預(yù)習(xí)，小而言之就是把一學(xué)年、一學(xué)期的教材連起來預(yù)習(xí)。具體做法采用“隨便翻翻”的讀書法，把一冊教材泛讀瀏覽，在頭腦中勾勒出一個總譜。一覽說明，了解教材的要求、主旨，必修、選修的情況，周課時的安排。二覽目錄，了解教材中有那些章、節(jié)及其所占課時數(shù)的多少。三覽結(jié)構(gòu)，把整個教材的編排情況，如練習(xí)、習(xí)題的編排，小結(jié)、復(fù)習(xí)參考題的設(shè)置，閱讀材料、常用的符號、附錄等內(nèi)容有一個整體的認(rèn)識，做到“識得廬山外貌”。

二、“粗讀”預(yù)習(xí)章

章預(yù)習(xí)就是把某一章，某一單元或相關(guān)緊密的若干章若干單元放在一起預(yù)習(xí)，達(dá)到“識得廬山全貌”的目的。

1.預(yù)習(xí)引言。引言具有先行組織者的作用，就像一部電影的序幕，牽動整個教學(xué)過程。它是先于學(xué)習(xí)任務(wù)本身呈現(xiàn)的一種引導(dǎo)性材料，比學(xué)習(xí)任務(wù)本身有較高的抽象和概括，能清晰地與學(xué)習(xí)任務(wù)聯(lián)系，給學(xué)生提供信息，把學(xué)生的注意力引向即將來臨的教材中最重要的內(nèi)容，提醒學(xué)生已有知識和即將遇到的新知識之間的關(guān)系。

2.預(yù)習(xí)小結(jié)?！靶〗Y(jié)與復(fù)習(xí)”是本章內(nèi)容的綱領(lǐng)性概括和總結(jié)。對小結(jié)的預(yù)習(xí)無疑給本章學(xué)習(xí)提供了一個很好的向?qū)?，既能形成基本概念、概念間的關(guān)系、公式定理間的第一直觀印象，又可以對本章的基本要求，需要注意的問題先作了解，使每一節(jié)的知識通過滲透——積累——重復(fù)——內(nèi)化這一過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生的能力。

3.了解前后章節(jié)內(nèi)容的聯(lián)系。在引言、小結(jié)預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步通過預(yù)習(xí)了解本章是以前面哪部分已知知識為基礎(chǔ)，將要解決怎樣的問題，以及問題是怎樣分解到各小節(jié)之間的等，以利于具體學(xué)習(xí)中抓住重點(diǎn)。

三、“精讀”預(yù)習(xí)節(jié)

節(jié)預(yù)習(xí)是最重要的一個環(huán)節(jié)，預(yù)習(xí)與否，預(yù)習(xí)的認(rèn)真與否，其效果截然不同，直接影響教學(xué)活動的進(jìn)程。然而，就學(xué)生而言怎樣預(yù)習(xí)？預(yù)習(xí)什么？預(yù)習(xí)到什么程度？都不能很好地把握，一方面需要教師構(gòu)建在預(yù)習(xí)基礎(chǔ)上授課的新模式，督促學(xué)生自覺預(yù)習(xí)。另一方面教會學(xué)生預(yù)習(xí)的方法，力爭達(dá)到“識得廬山真貌”。

1.仔細(xì)品味標(biāo)題。標(biāo)題是文章的“睛”，從標(biāo)題可以大致明白文章的內(nèi)容。預(yù)習(xí)時仔細(xì)品味標(biāo)題，可以領(lǐng)悟出許多東西。例如：“平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算”這一節(jié)，從標(biāo)題就可以看出本節(jié)是從坐標(biāo)的角度出發(fā)，研究平面向量的運(yùn)算，由此學(xué)生自然產(chǎn)生要了解平面向量的坐標(biāo)是怎樣表示的？平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算是怎樣進(jìn)行的？平行、垂直的向量其坐標(biāo)之間的關(guān)系怎樣等一系列問題，心中有渴望解決這些問題的欲望后，就為下一步閱讀提供心理上的支持。

2.通讀教材，帶著問題有目的的預(yù)習(xí)。通讀教材內(nèi)容中所涉及到的概念，有哪些定理、公式？按什么方式闡述的？給出了幾道例題？習(xí)題是怎樣進(jìn)行編排的等問題，避免把預(yù)習(xí)認(rèn)為是漫無目的地看書。

對概念的預(yù)習(xí)要求達(dá)到會敘述，會判斷，明確其內(nèi)涵和外延。如預(yù)習(xí)“映射”這一概念時，通過敘述首先認(rèn)識到映射是兩個集合之間的一種對應(yīng)，要判斷一個對應(yīng)是不是一個映射，必對概念“對于集合A中的任何一個元素，按對應(yīng)法則f，在集合B中都有唯一的元素和它對應(yīng)”做更深層次的了解，明確概念的外延；“一對一、多對一”這兩種特殊的對應(yīng)，至此就能舉出一些映射和不是映射的例子，完成認(rèn)識這一概念的全過程。

對定理、公式的預(yù)習(xí)要達(dá)到能分清條件結(jié)論，會運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，了解推證過程和應(yīng)用。如預(yù)習(xí)正弦定理：“在一個三角形中各邊和它所對角的正弦比相等”時，首先分清“在三角形中”這個前體，明確結(jié)論：“各邊和它所對角的正弦比相等”。轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言：“若△ABC中，A、B、C、所對邊分別是a、b、c，則==”其推證過程是以直角三角形為特例，平面向量為工具得到結(jié)論，且在例題習(xí)題的預(yù)習(xí)中可知，應(yīng)用定理能解以下兩類三角形（1）已知兩角任一邊，求其他邊和角；（2）已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角。

對例題，習(xí)題的預(yù)習(xí)仍要明確問題的條件、結(jié)論、以及得到此結(jié)論必備的理論論據(jù)，然后看題設(shè)與這一理論依據(jù)有何相同與不同，不同時又如何對題設(shè)條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，同時還要明確解題過程中的關(guān)鍵步驟及書寫格式，以利于課堂上質(zhì)疑問難。

3.勾畫圈點(diǎn)，做好預(yù)習(xí)筆記

為使課前預(yù)習(xí)不流于形式，預(yù)習(xí)中要做好預(yù)習(xí)筆記。預(yù)習(xí)筆記要求學(xué)生記本節(jié)已懂和不懂的內(nèi)容，但不要寫的太復(fù)雜，其中感到有疑問的內(nèi)容應(yīng)邊讀邊畫，邊讀邊記。為保證思維的連續(xù)性，可以在重要的概念、公式、定理下面畫線圈點(diǎn)，在邊頁空白上把自己的體會、看法摘記，引錄下來，把已懂的問題簡單整理出來，加以梳理，加深記憶，克服放羊式預(yù)習(xí)。

研究探討性題目，要鼓勵學(xué)生走出課本，積累信息，搜集數(shù)據(jù)，實地調(diào)查，動手實踐，利用撰寫論文、課題報告等多種形式，讓學(xué)生在“科研”或“微科研”的問題環(huán)境中，體驗解決問題的實際過程，真正體現(xiàn)學(xué)生動手實踐、自主探索與合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

（責(zé)任編輯 李 翔）