作為教師不僅要教給學生知識，更重要的是交給學生解決問題的方法。數(shù)學教學中，線段圖就是解決實際問題的一把金鑰匙。對于復雜的、難以理解的問題，線段圖可以起到奇妙的作用，它可以使復雜的實際問題變得簡單、直觀，還可以培養(yǎng)學生解決問題的能力，提高學生解決問題的策略，是教學中行之有效的教學方法。

在教科書中，關(guān)于線段的定義是：直線上兩點間的部分叫做線段。特點：有兩個端點，有限長。關(guān)于線段圖沒有定義，詞典中也沒有解釋。可以這樣理解：線段圖是由幾條線段組合在一起，用來表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，幫助人們分析題意，解答問題的一種平面圖形。線段圖的特點可以概括為：從抽象的文字到直觀的再創(chuàng)造、再演示的過程。

一、應(yīng)用線段圖解決問題的作用

1.借助于線段圖解題，可以使抽象的問題語言變?yōu)榫唧w、直觀、形象的圖形。由于學生年齡小，理解能力有限，理解抽象的問題有一定的困難。教師可以引導學生用線段圖的形式表示題目中的數(shù)量關(guān)系，使其更直觀，形象，具體，從而提高學生理解問題的能力。

2.借助線段圖，可以化難為易，準確判斷。有的問題，數(shù)量關(guān)系比較復雜，學生難以理清，借助線段圖可以準確的找出數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系，很容易解出要求的問題。

3.借助線段圖，可以化繁為簡，發(fā)展學生思維。有些題中數(shù)量較多，數(shù)量關(guān)系學生容易混淆，這時通過畫線段圖，可以幫助學生理清繁雜的數(shù)量之間的關(guān)系。

4.借助線段圖，可以化知識為能力。通過畫線段圖不但使學生解答問題不再困難，還可以開拓學生思維，培養(yǎng)學生多種能力。學生畫線段圖的過程是以問題的文字表述為藍本，以自己已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)的構(gòu)圖活動。學生從自己的知識經(jīng)驗出發(fā)自由構(gòu)造，這樣就產(chǎn)生多樣化的線段圖。學生可以根據(jù)不同的線段圖來提問題、解決問題、進行說話能力的培養(yǎng)；還可以直接根據(jù)線段圖進行列式計算。同時線段圖的簡潔、美觀、大方、合理結(jié)構(gòu)，還可以提高學生的審美觀念。

二、如何培養(yǎng)學生畫線段圖的能力

1.從中低年級培養(yǎng)，從簡單問題入手，培養(yǎng)學生基礎(chǔ)的畫圖能力。有人認為用線段圖幫助解題是高年級的事，是比較難的題才使用的方法，中低年級和比較簡單的問題不需要畫線段圖，這種認識是片面的。有的學生也錯誤的認為，這么容易的題，我不畫圖就能理解題意，把題做對，何苦去自找麻煩。教師要告訴學生，如果從小基礎(chǔ)不扎實，到高年級遇到比較難的問題，需要畫線段圖輔助解題的時候，就會畫不出來或畫不正確，解題的能力就會大大降低，就會影響思維的發(fā)展。所以，畫線段圖的培養(yǎng)一定要從中低年級培養(yǎng)，從簡單的問題入手，從小養(yǎng)成畫圖解題的意識和良好的畫圖技能技巧，打下堅實的基礎(chǔ)，到高年級才能如魚得水，應(yīng)用自如。

2.教師的指導、示范、點撥是培養(yǎng)學生畫圖能力的關(guān)鍵。學生剛學習畫線段圖，不知道從哪下手，如何去畫。這個時候，教師的指導、示范就尤為重要。在低年級，由于學生的思維處于具體形象思維發(fā)展的初級階段，教師應(yīng)成為學生畫線段圖的示范者，教師可以指導學生跟老師一步一步來畫，找出數(shù)量關(guān)系。也可以教師示范畫出來以后，讓學生仿照重畫一遍，即使是把老師畫的圖照抄一遍，也是有收獲的。到了中高學段，畫線段圖應(yīng)由教師指導轉(zhuǎn)向以學生為主體，教師要引導并放手讓學生從自己的知識經(jīng)驗出發(fā)畫線段圖，提高利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系的能力，增強學生運用線段圖幫助解決問題的自覺性。教師可以適時地給予點撥，要注意讓學生講清自己畫圖的道理，可自己講，也可分組合作講。教師一定要讓學生體會到用線段圖解題的直觀、形象，體會線段圖簡潔、方便、易理解的特點，從而提高學生應(yīng)用線段圖的自覺性和主動性。

3.理解題意，找準對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是培養(yǎng)學生用圖解題的重點。要讓學生清楚，線段圖不是盲目地畫，隨心所欲的亂畫。教師在指導學生畫圖時要重點做到以下幾個方面：（1）認真讀題，全面理解題意，所畫的圖要與題目中的條件相符合。（2）圖中線段的長短要和數(shù)值的大小基本一致，不要長的線段標出小的數(shù)據(jù)而短的線段標出大的數(shù)據(jù)。圖要畫的美觀、大方、結(jié)構(gòu)合理，具有藝術(shù)性。（3）要按照題目的敘述順序，在圖上標明條件。對于雙線段并列圖和多線段并列圖一定要分清先畫和后畫的順序，要找準數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系，明確所求的問題，這是分析題意和列算式的重點。學生要進行持之以恒的訓練才能提高畫線段圖，分析問題和解決問題的能力。

4.知識的拓展和遷移，是線段圖應(yīng)用的難點。不少學生遇到問題想到用線段圖來輔助解題，而其他類型的題目就想不到應(yīng)用。實際上，不但解決問題可以應(yīng)用線段圖幫助分析題意，其他類型的題有的也可以用線段圖來表示。

線段圖把數(shù)與形完美地結(jié)合在一起，較好地激發(fā)了學生的再造性想象，而且還發(fā)展了學生的形象思維與抽象思維。我們在教學中要盡量多的“滲透”畫線段圖，要讓學生養(yǎng)成“不會做就畫線段圖”的習慣思維，讓學生在運用畫圖策略解決問題的過程中體驗到數(shù)學學習的快樂。

（責任編輯 劉 馨）