《義務教育數(shù)學課程標準》指出的總體目標之一是讓學生“獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的基本的數(shù)學思想方法”。本文以《圓柱的體積》教學為例，淺談一下在新課程的教學中如何對學生進行類比、猜想驗證、極限、符號等數(shù)學思想方法的滲透。

一、復習回顧中初步感受類比的思想

【教學片段一】

師：請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的？

二、提供問題情境，體驗猜想驗證的美妙

【教學片段二】

1.觀察比較，建立猜想

2.匯報交流

教師對學生的交流要適當啟發(fā)、點評，使學生意識到圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等，也就是都可能等于底面積乘以高。

3.實驗操作，驗證猜想

猜想與驗證思想是人們依據(jù)已有數(shù)學知識和經(jīng)驗對未知事物及其規(guī)律性的一種似真推斷，并通過科學合理的方法進行科學驗證。因此，小學數(shù)學教學中，教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，以增強學生主動探索和獲取數(shù)學知識的能力，促進學生創(chuàng)新能力的發(fā)展。

在本片段中，充分利用原有經(jīng)驗進行合理猜想，再通過具體的計算來驗證自己的猜想。這個環(huán)節(jié)中，我出示等底等高的長方體、正方體、圓柱，使學生可以進行直接的觀察、比較，引導學生先說出等底等高的長方體、正方體體積相等，然后引導學生猜想圓柱的體積可能與等底等高的長方體、正方體體積相等，最后猜想圓柱的體積與底和高有關(guān)系。經(jīng)歷了猜想之后，讓學生再動手操作進行驗證，學生經(jīng)歷了由個別事實概括出一般結(jié)論的推理過程，感受到大膽猜想、合理驗證后的愉悅，更體會到猜想驗證這種數(shù)學思想方法的美妙，也使得學生的數(shù)學素養(yǎng)得到提升。

三、在動手操作中，進一步感受類比和轉(zhuǎn)化的思想方法，并體驗極限思想的神奇

【教學片段三】

1.引導學生實驗操作

分組合作把圓柱切、拼成近似的長方體，并討論以下問題。

2.匯報交流

（1）請學生說說是怎樣把圓柱體轉(zhuǎn)變成近似的長方體的。

（2）課件演示拼、湊的過程，讓學生明確：底面分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

總之，數(shù)學思想的培養(yǎng)，不是一蹴而就的，需要我們教師平時在教學中不斷地滲透，需要我們教師深入地研究教材，挖掘出蘊含其中的數(shù)學思想方法，并在不斷的實踐、探究、體驗和感悟中逐步提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，為學生獲得長足的、可持續(xù)的終身發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

（作者單位 哈爾濱師范大學在讀生 招遠玲瓏鎮(zhèn)中

心小學）

？誗編輯 薄躍華