一、客觀剖析——價值所在、學(xué)生發(fā)展

1.實踐與綜合應(yīng)用

“實踐與綜合應(yīng)用”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中提出的四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，“實踐與綜合應(yīng)用”的總體目標：幫助學(xué)生綜合運用已有的知識和經(jīng)驗，通過自主探索和合作交流來解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性問題的學(xué)習(xí)活動，以發(fā)展學(xué)生解決問題的能力，加深他們對“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容的理解運用，在深刻體會各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系的基礎(chǔ)上培養(yǎng)綜合思考和綜合運用的實踐行動力。

2.數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

思維品質(zhì)是指個體思維活動中智力特長的表現(xiàn)，是一個人在心理過程和個性心理特征等方面所表現(xiàn)出來的本質(zhì)特征，包括思維的廣闊性、深刻性、靈活性、敏捷性、獨創(chuàng)性和批判性等，是一個人智力水平的重要表現(xiàn)。

數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是以數(shù)學(xué)概念為基礎(chǔ)，通過數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)推理的形式揭示數(shù)學(xué)對象的結(jié)構(gòu)和內(nèi)在聯(lián)系的認識過程。數(shù)學(xué)思維具有一般思維的特征表現(xiàn)。數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)是衡量數(shù)學(xué)思維質(zhì)量高低的指標，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力形成和發(fā)展的重要因素。

二、運用技巧——把握原則、孕育策略

各國數(shù)學(xué)教學(xué)課程標準、教學(xué)大綱中都十分重視學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)。在策略運用的過程中，把握以下原則可以讓策略的運用更加得心應(yīng)手、事半功倍。

1.預(yù)設(shè)前的學(xué)情調(diào)研

（1）把握學(xué)習(xí)內(nèi)容間的聯(lián)系——關(guān)注數(shù)學(xué)思維的廣闊性

小學(xué)數(shù)學(xué)“實踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)兩個特點：

①橫向比較體現(xiàn)的是單元前后教學(xué)內(nèi)容的有機滲透與結(jié)合。

②縱向比較體現(xiàn)的是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平的分層要求。

《稱一稱》學(xué)習(xí)內(nèi)容中可以看出，橫向比較學(xué)習(xí)基礎(chǔ)反映著學(xué)生對“千克與克”的概念理解、運用常識、換算過程、實際運用等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的達成情況，安排稱重“1千克里大約有幾個”“體重的測量”和“正常體重范圍的計算”等都是已學(xué)知識的情境化運用；縱向比較既能體會實踐過程中的質(zhì)量現(xiàn)象，并達到做出合理判斷和解釋的要求，諸如“推測1千克里大約有幾個西紅柿并說明想法”“哪些水果的質(zhì)量較輕”“結(jié)合生活經(jīng)驗、操作經(jīng)驗進行關(guān)于質(zhì)量大小的分析”等，這些都體現(xiàn)出《稱一稱》對三年級學(xué)生思維廣闊性的要求更具體。

（2）把握學(xué)生個性間的差異——關(guān)注數(shù)學(xué)思維的獨特性

認知是一個鮮活的實踐過程，個性差異決定“實踐與綜合應(yīng)用”的教學(xué)設(shè)計必須能夠提供更大空間的學(xué)習(xí)可能性。學(xué)生實踐中的優(yōu)勢特點總體可以分為以下三類：語言交流類、行為發(fā)現(xiàn)類、觀察遷移類。

教師在發(fā)現(xiàn)個性差異時，把握教學(xué)活動的實踐體驗，給不同個性的學(xué)生創(chuàng)造自己發(fā)現(xiàn)問題的機會，運用生動的情境例證，打開學(xué)生思考習(xí)慣中的桎梏，大力培養(yǎng)學(xué)生思維的獨創(chuàng)性。

2.進行中的生成運用

（1）把握操作類的生成資源——關(guān)注數(shù)學(xué)思維的深刻性

二年級有個內(nèi)容《算24點》，學(xué)生喜聞樂見。在教學(xué)中，學(xué)生起步階段有所不同，3張牌算24點的方法在操作中會生成很多算錯了的信息，但很多都是操作中可以呈現(xiàn)給學(xué)生看的直接資源。如，8、6、4，學(xué)生直接算6×4，沒有用到8，這時可以幫助學(xué)生分析：想四六二十四，沒錯，可是8怎么辦呢？能不能用上8也能繼續(xù)算出24呢？當回答的學(xué)生聽到別人的算法：8-4=4，6×4=24后，他一定對這個“變化”極度關(guān)注與好奇，同時也會暗示自己，交換不同的角度多思考。學(xué)生的思維在操作類生成資源中得到啟迪與激發(fā)，獲得了向深刻性的方向發(fā)展的刺激。

（2）把握分析類的生成資源——關(guān)注數(shù)學(xué)思維的靈活性

五年級《數(shù)字與信息》中介紹身份證編碼中的數(shù)字信息規(guī)律，學(xué)生進行分析的同時也產(chǎn)生著新的求知愿望，能不能給自己設(shè)定一個在學(xué)校的數(shù)字編碼。數(shù)字代表的特定符號意義被學(xué)生所理解，運用自己對數(shù)字特定意義的領(lǐng)會與分析，請學(xué)生自己嘗試設(shè)計自己在班級內(nèi)的數(shù)字代碼。學(xué)生甲說：5101，5代表五年級，1代表一班，01代表自己的班級順序。學(xué)生乙提出：這樣的編碼給任何一個班級內(nèi)的同學(xué)都可以，缺少唯一性和獨特性。面對這個分析類的生成資源，大家表示出兩種意見：一是覺得不需要那么獨特的編碼，二是覺得數(shù)字信息可以表達得更加清晰與準確。給自己設(shè)計一個獨特的學(xué)校內(nèi)數(shù)字編碼，讓別人能夠通過這些數(shù)字了解到具體的關(guān)于個人的準確信息，大家都更加明確數(shù)字與信息的巧妙聯(lián)系，對數(shù)字在特定環(huán)境下表達具體信息的特殊意義有深刻理解的同時，對于后面呈現(xiàn)的各類數(shù)字信息表達出敏銳的思維反應(yīng)力，靈活理解學(xué)以致用。

3.經(jīng)歷后的思維提升

（1）把握認知過程的關(guān)鍵點——關(guān)注數(shù)學(xué)思維的敏捷性

本文前面說到學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升難點有兩個，思維的敏捷性就是其中之一。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，思維敏捷性的培養(yǎng)從來都不缺少，“實踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域中關(guān)注數(shù)學(xué)思維的敏捷性有一個最佳切入口，就是認知過程的關(guān)鍵點。

（2）把握多元評價的突破點——關(guān)注數(shù)學(xué)思維的批判性

思維品質(zhì)的培養(yǎng)需要多元的評價提供支撐。學(xué)生思維品質(zhì)的建立是有一個延續(xù)性的過程，評價的存在基礎(chǔ)應(yīng)該是教師、學(xué)生、家長三個方面，首當其沖就是教師評價。教師評價要看見學(xué)生看不見的地方，說出學(xué)生有意識的思維。

（作者單位 江蘇省南京市大光路小學(xué)）

編輯 魯翠紅