摘 要：以蘇教版教材中的中小學(xué)不同的“認(rèn)識負(fù)數(shù)”一課為例，從教學(xué)中不同的目標(biāo)定位，知識點的不同編排，方法、教學(xué)方法、學(xué)生學(xué)習(xí)能力等方面的不同進(jìn)行了比較與研究，從而反思現(xiàn)在教材中的教學(xué)內(nèi)容需要更加統(tǒng)一與一致，在適應(yīng)學(xué)生心理發(fā)展的同時，還要對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法與策略進(jìn)行銜接。

關(guān)鍵詞：中小學(xué)銜接；認(rèn)識負(fù)數(shù)；觀點；反思

中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接的重要性毋庸置疑，其中包括了知識的銜接、教學(xué)方法的銜接、學(xué)生學(xué)習(xí)能力的銜接等諸多方面。筆者在對中小學(xué)部分教材研讀過程中發(fā)現(xiàn)，中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接任重而道遠(yuǎn)。本文以“認(rèn)識負(fù)數(shù)”一課為例，從教材、教法、知識起點等諸方面淺談中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的認(rèn)識。

一、中小學(xué)中不同的“認(rèn)識負(fù)數(shù)”

1.中小學(xué)對“認(rèn)識負(fù)數(shù)”一課的目標(biāo)定位

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第9冊第一單元為“認(rèn)識負(fù)數(shù)”，本單元一共進(jìn)行三課時的教學(xué)活動，主要目標(biāo)是：（1）在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，知道正、負(fù)數(shù)的讀寫方法，知道正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。（2）初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的簡單問題，體會數(shù)學(xué)與日常生活之間的聯(lián)系。

蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章第一單元《有理數(shù)的概念》，其中第一小節(jié)分為“比0小的數(shù)”和“有理數(shù)”兩課時。這是學(xué)生進(jìn)入初中的第一節(jié)概念課，其主要目標(biāo)是：（1）經(jīng)歷具體的情境，理解負(fù)數(shù)的意義，體會引入負(fù)數(shù)的必要性，會判斷正數(shù)和負(fù)數(shù)，并以此為基礎(chǔ)理解有理數(shù)的意義。（2）在具體的情境中，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，逐步從感性水平上升到理性水平。

觀點：從以上兩冊教材對負(fù)數(shù)教學(xué)的定位中可以看出，知識的水平有所重疊，中學(xué)教材中的已有知識基礎(chǔ)水平定位偏低，但中學(xué)的發(fā)展目標(biāo)定位略高于小學(xué)，將負(fù)數(shù)作為有理數(shù)學(xué)習(xí)的切入口。

2.中小學(xué)教材中“認(rèn)識負(fù)數(shù)”的不同編排方法

（1）知識點：負(fù)數(shù)的引入

小學(xué)教材：通過溫度計等生活情境喚起學(xué)生對負(fù)數(shù)的初步感知、負(fù)數(shù)的存在。

中學(xué)教材：第一句話：小學(xué)里，我們學(xué)過的數(shù)中，0是最小的數(shù)。出示幾幅情境圖，引導(dǎo)學(xué)生，在讀出溫度、海拔、人口增長率的過程中，感知負(fù)數(shù)的存在。

觀點：完全脫離了小學(xué)教材的基礎(chǔ)，與小學(xué)教材基本重疊，小學(xué)在認(rèn)識負(fù)數(shù)之后，學(xué)生也在練習(xí)中逐步知道不只有負(fù)整數(shù)，還有負(fù)分?jǐn)?shù)、負(fù)小數(shù)等。

（2）知識點：正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義

小學(xué)教材：像+4，19，+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)，像-4，-11、

-7、-155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0.

中學(xué)教材：敘述方法與小學(xué)教材基本一致，只是在正數(shù)、負(fù)數(shù)的舉例上更加廣泛地使用了分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)等，同時增加了讀法和寫法的內(nèi)容。

觀點：小學(xué)五年級和初中七年級的教材敘述方法基本一致，沒有很好地進(jìn)行知識的過渡與銜接。

（3）知識點：正數(shù)、負(fù)數(shù)的練習(xí)

中小學(xué)教材不約而同地采用將正數(shù)和負(fù)數(shù)填入相應(yīng)的集合圖中的做法，只是中學(xué)填寫的數(shù)據(jù)更為廣泛，并出現(xiàn)了“集合”這一概念。

觀點：相應(yīng)的知識水平?jīng)]有明顯的提高，與小學(xué)教材的內(nèi)容基本重疊。

（4）知識點：用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量

小學(xué)教材：沒有明顯出現(xiàn)“相反意義的量”這一概念，只是通過生活場景中的盈虧和虧損、收入和支出的不同表示方法感知到兩個相反意義的量可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，并利用不同方向，強化這種初步的感知。通過練習(xí)將這種感知利用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示出來。

中學(xué)教材：直接出現(xiàn)了“正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量”，并通過舉例直接說明相反意義的量的含義，讓學(xué)生在對比中理解相反意義的量，并通過練習(xí)強化正數(shù)和負(fù)數(shù)概念。

觀點：無論是五年級教材還是七年級教材，立足點都是當(dāng)時學(xué)生的心理水平和學(xué)習(xí)能力。五年級教材立足感知，七年級的敘述方法更加有利于中學(xué)生的理解和思維能力。但是七年級的許多練習(xí)題都是出現(xiàn)在五年級教材上的，七年級的練習(xí)沒有很好地體現(xiàn)出知識水平和能力水平的提高。

3.中小學(xué)對于“認(rèn)識負(fù)數(shù)”的教學(xué)方法

小學(xué)：通常是兩種引入方法：（1）通過讀取生活中常見的負(fù)數(shù)（如溫度計中的負(fù)數(shù)、海拔中的負(fù)數(shù)）幫助學(xué)生感知負(fù)數(shù)的作用。（2）通過觀察、探究，發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)在表現(xiàn)支出、虧損等方面獨到的作用，引用數(shù)學(xué)史的知識進(jìn)行引入。教學(xué)中緊緊扣住生活場景，如，存折、收入支出表、溫度計、公共汽車上車和下車的人數(shù)等場景，在引導(dǎo)學(xué)生使用負(fù)數(shù)的過程中感知負(fù)數(shù)的意義和數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

中學(xué)：中學(xué)教師抱怨，小學(xué)學(xué)過負(fù)數(shù)以后，不知道中學(xué)的“認(rèn)識負(fù)數(shù)”該怎么教。筆者專門研究了中學(xué)“認(rèn)識負(fù)數(shù)”一課的引入，不外乎三種方法：（1）小學(xué)的情景引入法。（2）感知負(fù)數(shù)的應(yīng)用，通過數(shù)學(xué)史引入。（3）談話、練習(xí)法引入，通過有層次的練習(xí)，幫助學(xué)生在練習(xí)、回憶之中加深對負(fù)數(shù)的理解。

個人認(rèn)為，第三種引入方法是中學(xué)教師的不得已而為之的方法，就是為了解決教材中對于這部分知識的重疊，從更加有利于學(xué)生的發(fā)展的角度進(jìn)行的處理。

二、對于中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接的再認(rèn)識

結(jié)合筆者的教學(xué)與思考，筆者認(rèn)為，從有利于中小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的銜接工作考慮，有以下三方面工作值得反思與商榷。

1.做好中小學(xué)知識與教材的銜接

中小學(xué)教材的知識敘述與呈現(xiàn)方式應(yīng)更加統(tǒng)一與一致。在教學(xué)實踐中，教材是教師用來教學(xué)的材料，也是學(xué)生用來學(xué)習(xí)的材料。在中小學(xué)的教材中不應(yīng)出現(xiàn)知識、概念完全重疊的現(xiàn)象。這樣就會造成高一年級無法準(zhǔn)確定位學(xué)生的知識起點，造成教師無從下手的困惑，或者出現(xiàn)炒冷飯的現(xiàn)象。在現(xiàn)階段，建議通過適當(dāng)溝通中小學(xué)教研活動的關(guān)系，梳理中小學(xué)相交的知識點，適當(dāng)交流，掌握對方的知識點的教學(xué)起點和方法，從而為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更加有利的知識起點。

2.中小學(xué)教學(xué)方法的銜接

應(yīng)適應(yīng)學(xué)生心理和能力的發(fā)展。小學(xué)教學(xué)內(nèi)容，多是用具體形象、直觀描述的方法來闡述知識。如三角形、圓的知識，從小學(xué)一年級就開始出現(xiàn)圖形，而在五六年級才給出一個描述性的定義，其意義敘述為“像紅領(lǐng)巾、三角旗、房架的外形這樣由三條線段所圍成的圖形叫三角形”。這是由小學(xué)生年齡特點所決定的，小學(xué)教學(xué)還是要立足于感性知識的產(chǎn)生，不要過于拔高知識的終點，這樣既造成了學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，又影響了初中的正常教學(xué)。

初中教學(xué)對想象、抽象、概括的思維方式有較高的要求，因而要使學(xué)生較好地適應(yīng)初中的學(xué)習(xí)，應(yīng)繼續(xù)以形象直觀作為拐杖，逐步提高學(xué)生抽象概括思維的水平。

同時，小學(xué)的教學(xué)也應(yīng)重視在應(yīng)用直觀形成感性知識的同時，在小學(xué)高年級注重及時抽象，在具體應(yīng)用中深化知識，為發(fā)展學(xué)生的思維能力打好基礎(chǔ)。

3.中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的銜接

注重語言表達(dá)，形成清晰的概念與邏輯推理能力。小學(xué)生的學(xué)習(xí)容易重結(jié)果而輕過程，就“負(fù)數(shù)”單元來說，幫助學(xué)生認(rèn)識負(fù)數(shù)、判斷負(fù)數(shù)是比較容易的，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識負(fù)數(shù)的過程中了解負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用，這時讓學(xué)生說一說：“這個負(fù)數(shù)表示什么意思？你是怎么想的？”將他得到結(jié)果的過程外顯，就能更好地形成清晰的概念，并在語言表達(dá)的過程中逐步形成良好的邏輯推理能力。清晰的概念與邏輯推理能力對于中學(xué)生的學(xué)習(xí)影響力也是毋庸置疑的。

參考文獻(xiàn)：

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[3]王卓偉.“負(fù)數(shù)”教學(xué)實錄與評析.小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2011（Z2）.

（作者單位 江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)星辰實驗學(xué)校）

編輯 韓 曉