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        淺談小學(xué)“圖形與幾何”的概念教學(xué)

        2013-12-31 00:00:00陳丹
        新課程·小學(xué) 2013年10期

        摘 要:概念教學(xué)一直以來(lái)被教師認(rèn)為是枯燥難教的,通過(guò)多年的經(jīng)驗(yàn)以及他人的啟發(fā),提出了幾條針對(duì)性的建議。

        關(guān)鍵詞:圖形與幾何;概念教學(xué);靈活運(yùn)用

        金秋十月,我有幸聆聽(tīng)了季迅群老師“關(guān)注基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),厚實(shí)概念教學(xué)”的精彩講座。我原以為概念教學(xué)是枯燥乏味的,而季老師的講座卻告訴我們“圖形與幾何”領(lǐng)域的概念教學(xué),也可以如此的充滿(mǎn)智慧,富有趣味,引人深思。季老師的講座從現(xiàn)今“圖形與幾何”中概念教學(xué)的三個(gè)問(wèn)題入手,結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)例,提出了三個(gè)有針對(duì)性的建議。翻開(kāi)筆記,重溫季老師的講座,我有下面的幾點(diǎn)感受,現(xiàn)將其整理出來(lái)。

        一、系統(tǒng)中思考

        《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》的實(shí)施建議中提到:“數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué),要注重知識(shí)的‘生長(zhǎng)點(diǎn)’與‘延伸點(diǎn)’,把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中,注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系,處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性?!奔纠蠋熅秃茏⒅剡@點(diǎn)。她認(rèn)為,系統(tǒng)思考便于積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。她提出面積的教學(xué)要聯(lián)系周長(zhǎng)這塊已有的知識(shí)資源來(lái)考慮,結(jié)合周長(zhǎng)的一維性體驗(yàn)面積的二維性,具體過(guò)程在第三塊作詳細(xì)敘述。季老師將面積教學(xué)納入原有的知識(shí)體系中,從中尋找生長(zhǎng)點(diǎn)。在平時(shí)教學(xué)中,也需時(shí)時(shí)謹(jǐn)記系統(tǒng)思考,定會(huì)取得事半功倍的效果。

        這種想法在日常教學(xué)中,也有極大的運(yùn)用價(jià)值。如六年級(jí)下冊(cè)的《圓柱的認(rèn)識(shí)》一課。在備課時(shí),需要考慮到學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)資源是平面圖形已認(rèn)識(shí),會(huì)計(jì)算周長(zhǎng)和面積,長(zhǎng)方體、正方體已認(rèn)識(shí),會(huì)計(jì)算表面積和體積,具備基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);學(xué)生潛在的可能資源是對(duì)圓柱有一定的表面認(rèn)識(shí);個(gè)體的差異資源是以上認(rèn)識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的深入程度不同。根據(jù)以上學(xué)情資源的分析,在本節(jié)課中,我們就可以將圓柱的認(rèn)識(shí)納入原有的知識(shí)體系中,通過(guò)與原先認(rèn)識(shí)的平面圖形和立體圖形多層次的比較,使其對(duì)圓柱有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。具體教學(xué)時(shí),緊緊抓住三個(gè)問(wèn)題初步認(rèn)識(shí)圓柱。問(wèn)題1:憑直覺(jué)猜,圓柱與哪些圖形有關(guān)?順勢(shì)復(fù)習(xí)圓的相關(guān)知識(shí),為后續(xù)深入學(xué)習(xí)圓柱做準(zhǔn)備。問(wèn)題2:比較圓柱與平面圖形圓有哪些聯(lián)系與區(qū)別?問(wèn)題3:比較圓柱與立體圖形正方體、長(zhǎng)方體有哪些異同?這樣,就在與原有的經(jīng)驗(yàn)資源的比較中發(fā)現(xiàn)異同點(diǎn),找準(zhǔn)知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”,使學(xué)生輕松建立圓柱的表象。這樣建立的知識(shí)不是支離破碎的,而是豐富的、全面的、完整的。同時(shí),學(xué)生又能在感悟比較數(shù)學(xué)思想的過(guò)程中,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。可見(jiàn),系統(tǒng)中思考,對(duì)于學(xué)生新知的增長(zhǎng),知識(shí)的整體梳理,新知的綜合應(yīng)用,都是不可或缺的。

        二、想象中操作

        指尖上的數(shù)學(xué)如何更具智慧性,季老師啟發(fā)我們,想象與操作的相結(jié)合是一種行之有效的方法。這樣既能避免表面化的操作,又使操作活動(dòng)更具數(shù)學(xué)化,思維化,充分發(fā)揮操作的作用,更能在想象的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

        在平時(shí),我們也常常運(yùn)用這一手段。還是《圓柱的認(rèn)識(shí)》一課,在上述案例初步建立了圓柱表象的認(rèn)識(shí)之后組織學(xué)生“玩一玩”圓柱的活動(dòng)。首先用動(dòng)詞說(shuō)說(shuō)你可以怎么玩?有說(shuō)“滾、旋轉(zhuǎn)、切開(kāi)、看、拆了”玩,教師依次板書(shū);接著教師描述:發(fā)給你一個(gè)圓柱,手展開(kāi),看到了嗎?學(xué)生腦中想象手中有圓柱。教師引導(dǎo):“我手上圓柱胖胖的,你的呢?”學(xué)生興致高漲,有說(shuō)高高的,有說(shuō)矮矮的,有說(shuō)瘦瘦的,還有說(shuō)又矮又瘦的,又高又瘦的……然后教師組織學(xué)生用黑板上的動(dòng)詞將手中的圓柱(想象中的圓柱)玩一玩,用“我怎么了圓柱,發(fā)現(xiàn)了什么”的句式來(lái)反饋。考慮到學(xué)生的差異性,特別指明有困難的可以到老師這領(lǐng)取真實(shí)的圓柱玩一玩。反饋時(shí),異彩紛呈:有的說(shuō)我拆了圓柱,側(cè)面成了長(zhǎng)方形,還有2個(gè)圓形;有的說(shuō)我切了圓柱,側(cè)面是長(zhǎng)方形。教師引導(dǎo),怎么切?學(xué)生補(bǔ)充:我橫著切,橫截面是圓;我豎著切,橫截面是長(zhǎng)方形;我斜著切……我從上往下壓著玩,成了圓;我把它躺著壓,成了長(zhǎng)方形……

        以上的操作活動(dòng)都是建立在想象的基礎(chǔ)之上的,對(duì)于六年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō),這種表象操作演繹于腦中的無(wú)形的操作活動(dòng),使其思考的空間更大,創(chuàng)造性更強(qiáng)。然后通過(guò)個(gè)別有難度、有分歧的知識(shí)點(diǎn)有形的演示操作補(bǔ)充,突破思維障礙,驗(yàn)證想象的正確性,使研究更深入,操作更有方向。

        三、動(dòng)態(tài)中演示

        這里的動(dòng)態(tài)處理是指在研究圖形屬性時(shí),相對(duì)于運(yùn)用靜態(tài)圖形過(guò)多而言的。季老師已經(jīng)舉了經(jīng)典的三角形的高和面積的例子來(lái)充實(shí)她的觀點(diǎn)。季老師認(rèn)為面積的大小是二維決定的,周長(zhǎng)是一維的。季老師考慮到日常教學(xué)中學(xué)生容易混淆面積和周長(zhǎng)的概念,在設(shè)計(jì)時(shí),特意安排了面積是二維的和周長(zhǎng)是一維的對(duì)比體驗(yàn)。先出示長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng),想象面的大小,學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有一維的線并不能想象出面積的大小。再動(dòng)態(tài)出示寬,想象面積的大小,依次動(dòng)態(tài)改變寬的長(zhǎng)度,從短到長(zhǎng),學(xué)生頭腦中長(zhǎng)方形面積的大小也在逐步調(diào)整,從小到大。再將長(zhǎng)的長(zhǎng)度從長(zhǎng)到短,學(xué)生頭腦中長(zhǎng)方形面積的大小也從大調(diào)整到小。這樣,從一維的線的長(zhǎng)短感自然地與二維的面積的鋪開(kāi)感在同一圖形中進(jìn)行了對(duì)比聯(lián)系,從而更深刻理解面積的大小是由二維決定的,建立了面積的鋪開(kāi)感的空間觀念。

        其實(shí),這樣的例子還有很多,如在“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”的練習(xí)環(huán)節(jié)。課件逐次動(dòng)態(tài)出示長(zhǎng)方體的一條長(zhǎng),與長(zhǎng)同一頂點(diǎn)的一條寬,一條高,在腦中想象長(zhǎng)方體模型。學(xué)生從不能想象出到能的過(guò)程就明確長(zhǎng)、寬、高的重要性。然后分別改變長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度,想象長(zhǎng)方體模型體積的變化。這里通過(guò)長(zhǎng)、寬、高的動(dòng)態(tài)演示加深了對(duì)長(zhǎng)方體內(nèi)涵的認(rèn)識(shí),也發(fā)展了學(xué)生的空間觀念,與季老師的例子有異曲同工之效,都使學(xué)生對(duì)概念的內(nèi)涵了解得更為深刻、更為立體。

        系統(tǒng)中思考、想象中操作、動(dòng)態(tài)中演示,是“圖形與幾何”概念教學(xué)的行之有效的模式,使枯燥、乏味的課堂變得妙趣橫生、激情橫溢,變得更加智慧、靈動(dòng)!同時(shí),在以上“想象”“操作”和“思考”的過(guò)程中,我們的學(xué)生將會(huì)沉淀、積累更多的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會(huì)不斷提高!

        (作者單位 浙江省樂(lè)清市清江鎮(zhèn)南塘小學(xué))

        編輯 司 楠

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