“數(shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)教學(xué)確實是引導(dǎo)兒童的形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化和發(fā)展的良好場地，尤其是訓(xùn)練和發(fā)展兒童抽象邏輯思維能力的廣闊園地。因此，“由已知到未知”，就成為數(shù)學(xué)教學(xué)最基本的教學(xué)規(guī)律之一。我想，算術(shù)教學(xué)如果能做到這一點，學(xué)生的智力就可能得到全面發(fā)展，理解能力、計算能力和解題能力就會迅速提高，從而使課堂教學(xué)氣氛活躍，學(xué)習(xí)也會越來越主動，越學(xué)越會學(xué)。這里，僅就這個方法的幾個方面提出一些看法與同行商榷。

一、引導(dǎo)學(xué)生思考，教給思路

在傳統(tǒng)教學(xué)體系中，應(yīng)該說，算術(shù)教學(xué)較之其他學(xué)科要重視發(fā)展學(xué)生的智力，尤其是抽象邏輯思維能力。但是由于傳統(tǒng)教學(xué)方法上往往有個重講不重學(xué)的弱點，因而遠遠沒有充分發(fā)揮算術(shù)對兒童智力發(fā)展的“營養(yǎng)”作用。

一種是教師單方面來講概念、原理，一堂課有70%～80%的時間用在講授上，間或插幾個提問，也都是學(xué)生依靠口訣和公式的機械記憶能夠回答的問題。表面看來，提問活躍了課堂氣氛，實際上學(xué)生的思維在沉睡中或半睡半醒的狀態(tài)中。另一形式的注入式是忽視概念、原理的教和學(xué)，把側(cè)重點放在運算法則教學(xué)或技能訓(xùn)練上，因而學(xué)生只能記得一大串算法，如學(xué)“整數(shù)乘以分數(shù)”，頭腦中突出的只是“用整數(shù)和分子整數(shù)的積做分子，分母不變”這一條算法，至于整數(shù)乘以分數(shù)的“意義是什么”和“為什么”這個算理，往往就“忘記了”或者干脆沒學(xué)懂。這兩種注入式的表現(xiàn)形式看起來相反，后果則相同：學(xué)生學(xué)算時是以機械記憶為主，從而練技能必然是以機械訓(xùn)練算法為主。這樣，算理與算理之間、算理與算法技能之間互不聯(lián)系，沒有在頭腦中形成應(yīng)有的認識結(jié)構(gòu)或邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，這樣隨考隨忘，智力荒蕪，越學(xué)越困難。

算術(shù)教學(xué)中的注入式，不可能給學(xué)生心理活動形成特定的認識結(jié)構(gòu)或邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，不能發(fā)展學(xué)生的精力。那么，這個注入式的核心指導(dǎo)思想是什么呢？就是在知識的技能教學(xué)過程中沒有從發(fā)展智力和培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)能力出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考，教給學(xué)生思路，使他們學(xué)會由已知推向未知，導(dǎo)出新知。

二、算術(shù)概念教學(xué)要在“形成”上下工夫

有些教師往往有一種錯覺，認為概念仿佛是由教師“講”懂的；其實，學(xué)生能否掌握概念歸根到底決定于獨立地學(xué)習(xí)，是學(xué)懂的。學(xué)懂概念必須有一個完整的思維加工過程；即分析——綜合，抽象——概括的過程。如果沒有這個加工過程，斷然不能形成概念；即便把概念的定義背得滾瓜爛熟，也仍然是轉(zhuǎn)瞬即逝的身外之物。比如，教師教分數(shù)的概念，首先要提出相應(yīng)的感性圖像材料供學(xué)生思維加工。如以■和■等分數(shù)為例，就需用一個整體分為諸部分的圖形來引導(dǎo)和訓(xùn)練思路。

1.要引導(dǎo)學(xué)生就圖像進行分析——綜合，即：學(xué)生首先要看到一個整體“1”分成若干等份，是“平均分”而不是隨意分，即分析過程；而同時又要把初分的東西看成一個整體，即綜合。實際上是一個由分析到綜合，由綜合到分析的統(tǒng)一過程。

2.要引導(dǎo)學(xué)生由系統(tǒng)的形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化，其基本環(huán)節(jié)是在分析——綜合過程中運用已知概念“抽出”有關(guān)現(xiàn)象的本質(zhì)屬性，即：把整體1分成若干等份，這樣一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。這就是分數(shù)的定義，也就是分數(shù)的本質(zhì)屬性所作的概括性判斷。

對兒童來說，由形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)化，和由已知向求知的轉(zhuǎn)化，是統(tǒng)一的思維過程，無論在理論還是實踐中，我們只能把兩者相對區(qū)別開來，這是兒童形成新概念的思維特點。

（作者單位 內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市敖漢旗長勝中心

學(xué)校）

編輯 陳鮮艷