就目前而言，學(xué)生存在的問題是什么？不是他們不夠聰明，而是他們?nèi)鄙偎伎迹只蛘呤窃诶蠋煹闹笇?dǎo)下進(jìn)入了“誤區(qū)”，在他們的大腦里逐漸形成了一種定向思維，那就是：老師說的就是對的，就是最好的，所以大多數(shù)不會學(xué)習(xí)的學(xué)生就只會用老師所教的去審題、思考，或許在有些時(shí)候這會起到一定的作用，但是往往出題老師就抓住這一點(diǎn)，所以題目中或多或少有些“陷阱”。那么按照學(xué)生的定向思維去解題就會不自覺的往里面跳，而且還往往以為自己是對的。其實(shí)在很多題目中定向思維并不是解題的最佳方法，比如在《幾何》的教學(xué)中我認(rèn)為有必要注重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

一、反其道而行

何為“反其道”？首先我們都知道，在解題的時(shí)候我們都會列出已知，然后再求解，但事情往往不會如此簡單，很有可能在解題的時(shí)候一下子就卡住了，再也無法繼續(xù)求解或者計(jì)算量很大，那么這時(shí)候怎么辦？不少學(xué)生都問過我這個(gè)問題。面對這些問題的時(shí)候，我并沒有在第一時(shí)間給他們講解，而是讓他們換一種方法思考，諸如：要證明三角形全等，那么首先我們就要非常熟悉三角形全等所必需的條件，再從這些必須條件中著手考慮就容易多了；又比如證明兩條直線平行，那么就要去找所給（畫）圖形中角與角之間的關(guān)系，再結(jié)合已知條件求解。總之盡可能地讓學(xué)生弄清楚出題者的意圖。在用定向思維無法解決的情況下就反過來看：要證明出結(jié)果我們必須先證明什么，再證明什么，這樣一級一級往上推就可以在這個(gè)“推”的過程中把題目還原，而問題也就在這個(gè)過程中得到了解決。

二、輔導(dǎo)與自主思考

數(shù)學(xué)教學(xué)不比其他學(xué)科，數(shù)學(xué)是一門枯燥，但也是很有趣的學(xué)科，如果老師輔導(dǎo)不當(dāng)，不但不能解決問題，更別談讓學(xué)自主思考了。所以輔導(dǎo)也就顯得非常重要。在輔導(dǎo)的過程中慢慢培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。就這點(diǎn)而言，我還是從逆向思維入手。當(dāng)某個(gè)學(xué)生問你一道題目時(shí)，我們通常情況下是直接給他講出來，他當(dāng)時(shí)肯定聽明白了，但是過了三五天他又會問你同一類型的題目，長期下來他們不但沒有養(yǎng)成自主思考的習(xí)慣反而有所依賴：反正有老師，不懂就問。針對這一問題，很多老師都很頭疼，到底要怎樣教學(xué)生，才能讓他們獨(dú)立自主的思考呢？我的做法是：結(jié)合逆向思維適可而止。古人也說：師傅引進(jìn)門，修行靠個(gè)人。結(jié)合題目條件所給，弄清所求問題，逐步往上推。比如學(xué)生問：怎么證明圓的相切問題呢？我們分析可知道圓的相切分兩種：內(nèi)切和外切。內(nèi)切即兩圓交于一點(diǎn)且圓心距為兩圓半徑之差的絕對值，外切即兩圓相交于一點(diǎn)，且圓心距等于兩圓半徑之和。有了這兩個(gè)大前提接下來的就簡單多了，再讓學(xué)生結(jié)合已知條件進(jìn)一步證明得出結(jié)果。我在這種講解過程中并不是全盤托出，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自己學(xué)會總結(jié)經(jīng)驗(yàn)比給他們直接講解好很多，也給他們留下了思考的空間，這樣他們做出一道題時(shí)就會有小小的成就感，而學(xué)習(xí)興趣就是在這些成就感中慢慢培養(yǎng)起來的，長時(shí)間下來，在這種輔導(dǎo)方式下，大多數(shù)學(xué)生會定向思維與逆向思維相結(jié)合來解題，這不得不說是一個(gè)好辦法。

三、正確認(rèn)識逆向思維

可以說逆向思維與定向思維是一個(gè)“有機(jī)整體”，它不可能脫離定向思維而獨(dú)立成為一種思考方式，它是建立在定向思維上的一特殊方式，而我所說的逆向思維只是針對部分而言，它用的最多的還是在幾何的證明當(dāng)中，并非所有的題型。逆向思維旨在鍛煉同學(xué)們對知識的運(yùn)用與掌握程度，讓學(xué)生對所學(xué)的知識印象更加深刻，運(yùn)用更加靈活，而不是僅僅限于課堂上的內(nèi)容。相反，如果逆向思維在日常學(xué)習(xí)過程中占據(jù)了主導(dǎo)地位，而定向思維卻成了擺設(shè)，這往往會適得其反，不但解決不了問題，知識的掌握也會更加混亂。所以不能顛倒主次，結(jié)合實(shí)際情況做出正確分析，理清思路，正確著手是數(shù)學(xué)解題的三部曲。

如果課改要求我們每個(gè)教師必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)藝術(shù)，在注重學(xué)生認(rèn)知培養(yǎng)的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的能力，逆向思維不失為一有效辦法，它不但能使問題得以解決，同時(shí)又能讓學(xué)生們靈活運(yùn)用所學(xué)知識，進(jìn)一步鞏固所學(xué)內(nèi)容，使其牢記于心。

（責(zé)任編輯 劉 紅）