數(shù)感就是對(duì)數(shù)的敏銳感受力. 在對(duì)數(shù)進(jìn)行深入理解的同時(shí)，在頭腦中內(nèi)化成為駕馭數(shù)的能力. 從心理學(xué)的角度看，具體地表現(xiàn)在對(duì)日常生活中的數(shù)與運(yùn)算有敏銳的感受力. 它能有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度去觀察問(wèn)題、思考問(wèn)題，并解釋與表示客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征與空間形式. 所以，有人說(shuō)數(shù)感是衡量一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的標(biāo)尺.

一、以教材為載體，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

教材是教學(xué)活動(dòng)的載體，它包含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí). 教師應(yīng)樹(shù)立研究教材、用好教材的意識(shí). 在教學(xué)過(guò)程中，把握好教材實(shí)質(zhì)，更具兒童認(rèn)知規(guī)律與教學(xué)的需要，大膽挖掘教材、補(bǔ)充教材、創(chuàng)新教材、利用教材. 現(xiàn)在使用的教材實(shí)驗(yàn)性強(qiáng)，其中有很多現(xiàn)成的能訓(xùn)練數(shù)感的題材，也有很多隱含著的題材. 因此，教師要認(rèn)真地研究教材、吃透教材，既要好好利用現(xiàn)成的題材，也要仔細(xì)挖掘隱含著的題材. 例如：課本中有一幅“百羊圖”，可以先讓學(xué)生估計(jì)一下圖上有多少只羊，然后讓學(xué)生用多種方法去數(shù)，兩個(gè)兩個(gè)數(shù)、五個(gè)五個(gè)數(shù)、十個(gè)十個(gè)數(shù)都可以. 有的學(xué)生是先數(shù)出一堆，然后看看像這樣的有幾堆. 又如：在學(xué)習(xí)了20以?xún)?nèi)各數(shù)的認(rèn)識(shí)后，教材中有先圈十，再填數(shù)的練習(xí). 有時(shí)為了確保正確，教師一般會(huì)讓學(xué)生先一個(gè)一個(gè)數(shù)到十，再圈起來(lái). 這樣，從表面上看正確率是提高了，但其實(shí)是不利于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)的. 在教學(xué)中我們應(yīng)該提倡：先按群計(jì)數(shù)，快速圈出十個(gè)，再通過(guò)數(shù)個(gè)數(shù)來(lái)調(diào)整. 這樣做速度雖然慢了，但通過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練，學(xué)生圈十的能力會(huì)越來(lái)越強(qiáng). 課本中這樣的練習(xí)還有很多，這樣做在潛移默化中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感.

二、正確運(yùn)用估算，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感意識(shí)

估算是我們的日常生活中常用的口算方式，在教學(xué)中教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能. 加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化. 估算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用得也較多，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，提高他們的估算能力，使他們擁有敏銳的數(shù)感，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義. 估算在發(fā)展學(xué)生的數(shù)感中具有重要的作用. 所以，在計(jì)算教學(xué)中，先讓學(xué)生估計(jì)一下大致的結(jié)果，設(shè)法找到答案. 教師絕不能首先示范講解豎式筆算的法則和算理，那樣不利于學(xué)生數(shù)感的形成. 例如：一套故事書(shū)有12本，每本24元，一共要付多少元錢(qián)？雖然教材中只列出了口算和豎式計(jì)算兩種方法，但教師在實(shí)際教學(xué)中仍舊可讓學(xué)生先估計(jì)一下結(jié)果. 學(xué)生至少可估算出12 ≈ 10，10 × 24 = 240，結(jié)果大于240. 這樣在計(jì)算前進(jìn)行了估算，估計(jì)出了大致的結(jié)果，學(xué)生在口算、豎式計(jì)算時(shí)正確率會(huì)大大提高. 又如：圍棋的棋盤(pán)面由縱橫各19道線交叉組成，棋盤(pán)上一共有多少個(gè)交叉點(diǎn)？同樣，讓學(xué)生先估計(jì)結(jié)果大約是多少，19 ≈ 20，20 × 20 = 400，結(jié)果小于400. 如果豎式計(jì)算的結(jié)果比200少，或比400多，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)答案是錯(cuò)誤的.

三、設(shè)計(jì)具體情境，在情境中體會(huì)數(shù)感

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)施后，我們用了大量的、新穎的教學(xué)方法，即將數(shù)學(xué)寓于精心設(shè)置的具體情境中的嘗試. 學(xué)生在學(xué)習(xí)10以?xún)?nèi)數(shù)和20以?xún)?nèi)數(shù)時(shí)都比較過(guò)數(shù)的大小，在日常生活中又處處存在有關(guān)比較兩數(shù)大小關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題，并且學(xué)生已經(jīng)處理過(guò)這樣的問(wèn)題，積累了這方面的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 所以，自然而然通過(guò)對(duì)已有知識(shí)的遷移，發(fā)揮了學(xué)生的積極性與主動(dòng)性，學(xué)生能夠自己解決100以?xún)?nèi)數(shù)的大小比較. 例如：在比較38和46的大小關(guān)系時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生將自己思考后的想法講出來(lái)，有的學(xué)生會(huì)這樣想：38不滿40，而46超過(guò)40，而有的學(xué)生是按照數(shù)的排列順序來(lái)比較的，38排46的前面. 所以38比46小，只要他們有合理的解釋?zhuān)紤?yīng)加以肯定. 在學(xué)生比較出38和46的大小后，還要引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)表示出兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，幫助學(xué)生回憶起“>”和“<”. 在學(xué)生認(rèn)識(shí)了數(shù)，并能比較數(shù)的大小的基礎(chǔ)上，會(huì)用“多些”、“少些”、“多得多”、“少得多”等詞語(yǔ)描述兩個(gè)數(shù)間的關(guān)系，這是數(shù)感的具體表現(xiàn)之一. 所以，教學(xué)中要讓學(xué)生結(jié)合具體情境自己去體會(huì)，“少些”、“少得多”是相對(duì)的，在100以?xún)?nèi)數(shù)的范圍，52比98少得多，而在萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的范圍可能只是少些. 因此，結(jié)合具體情境讓學(xué)生自己去體會(huì)是很關(guān)鍵的.

四、開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，在探索中強(qiáng)化數(shù)感

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)的科學(xué). 它源于生活，并將優(yōu)化生活. 因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，只有把抽象的數(shù)學(xué)建立在生動(dòng)的生活背景之中，才能真正促進(jìn)學(xué)生去主動(dòng)地學(xué)習(xí). 心理學(xué)研究表明：兒童有一種與生俱來(lái)的、以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式. 數(shù)感不是通過(guò)傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在我們的生活中，用數(shù)學(xué)的眼光解釋生活中的現(xiàn)象，解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值和作用. 例如：在教學(xué)“幾分之一、幾分之幾的認(rèn)識(shí)”時(shí)，對(duì)“1個(gè)整體”應(yīng)多提供學(xué)生生活實(shí)際中熟悉的材料，如一塊餅、一個(gè)圓、一張長(zhǎng)方形的紙、一條線段……到銀行存款、取款，觀看利率表，來(lái)感受1%，2.4%利息的估算；到操場(chǎng)上去走走、跑跑、測(cè)測(cè)、量量，讓學(xué)生感受50米、100米、400米的距離；到學(xué)校食堂去看看、稱(chēng)稱(chēng)、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的實(shí)際重量，等等. 這些活動(dòng)深受學(xué)生喜愛(ài)，它不僅可以啟蒙學(xué)生大腦數(shù)感，還能培養(yǎng)學(xué)生親近數(shù)學(xué)的行為，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了無(wú)限的樂(lè)趣.

數(shù)感是一種看不見(jiàn)、摸不著的東西，它只是心靈的感受，是個(gè)體大腦的意識(shí)活動(dòng)，存在于人的頭腦之中，是一種高級(jí)的數(shù)學(xué)活動(dòng). 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成與發(fā)展，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多觀察比較、動(dòng)手操作、合作交流、多感受、多體驗(yàn)、多實(shí)際應(yīng)用等，促使學(xué)生多接觸數(shù)、多了解數(shù)、多思考數(shù)，從而能夠正確地把握數(shù).