摘要：文章根據(jù)索羅余值模型，測(cè)算出北京地區(qū)1985年～2010年的全要素生產(chǎn)率，并分析了相鄰兩年和五個(gè)子周期的全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率。研究結(jié)果顯示：（1）從北京地區(qū)看，其全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)逐漸逐年攀升的趨勢(shì)，增長(zhǎng)速度比較平穩(wěn)。（2）從三大產(chǎn)業(yè)看，各產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)波動(dòng)增長(zhǎng)情形，第一產(chǎn)業(yè)的波動(dòng)較大。從全周期看，第二產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)最快，第三產(chǎn)業(yè)次之。從“七五”到“十一五”期間，第一產(chǎn)業(yè)的增長(zhǎng)率呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，第二產(chǎn)業(yè)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，第三產(chǎn)業(yè)呈現(xiàn)漲跌互現(xiàn)的情況。

關(guān)鍵詞：全要素生產(chǎn)率；索羅余值方法；三大產(chǎn)業(yè)

一、 引言

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)質(zhì)量的一個(gè)重要的衡量指標(biāo)是全要素生產(chǎn)率。全要素生產(chǎn)率是是技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的綜合反映，是發(fā)達(dá)國(guó)家考核本國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)業(yè)績(jī)的主要指標(biāo)之一，也是國(guó)家之間、區(qū)域之間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)比較的一個(gè)重要指標(biāo)。估算全要素生產(chǎn)率不僅有助于分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的源泉，還是制定和評(píng)價(jià)長(zhǎng)期可持續(xù)增長(zhǎng)政策的基礎(chǔ)。目前已經(jīng)有很多測(cè)算中國(guó)或各省區(qū)的全要素生產(chǎn)率的研究，考慮到中國(guó)地區(qū)間的自然要素稟賦和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的不同，衡量中國(guó)的全要素生產(chǎn)率應(yīng)該考慮地區(qū)和行業(yè)間的差別，因此本文選取北京地區(qū)為研究對(duì)象，利用相關(guān)數(shù)據(jù)，采用索洛余值方法，測(cè)算北京地區(qū)三大產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率。

二、 數(shù)據(jù)來源及處理

本文采用索羅余值方法，即C-D生產(chǎn)函數(shù)計(jì)算全要素生產(chǎn)率。定義全要素生產(chǎn)率為TFP=Y/L？琢K？茁，其中TFP為全要素生產(chǎn)率，Y為北京地區(qū)生產(chǎn)總值，L為就業(yè)人數(shù)，K為資本存量，？琢和？茁分別為勞動(dòng)彈性和資本彈性。

本文的數(shù)據(jù)主要來源于《北京統(tǒng)計(jì)年鑒》、《北京科技年鑒》、《北京60年》、《中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料：1952-1995》、《中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料：1952-2004》、《中國(guó)科技統(tǒng)計(jì)年鑒》。下面分別介紹各項(xiàng)數(shù)據(jù)的來源及處理方法。

1. 北京實(shí)際生產(chǎn)總值（1990年為基期）。計(jì)算北京市實(shí)際生產(chǎn)總值之前，需要先計(jì)算北京地區(qū)生產(chǎn)總值平減指數(shù)，統(tǒng)計(jì)年鑒上只給出了按照可比價(jià)格計(jì)算的物量指數(shù)，可按照■=■來計(jì)算北京市生產(chǎn)總值平減指數(shù)，其中P0和Q0分別代表基年的價(jià)格和數(shù)量，Pt和Qt分別代表第t年的價(jià)格和數(shù)量。然后用三大產(chǎn)業(yè)的名義生產(chǎn)總值除以北京地區(qū)生產(chǎn)總值平減指數(shù)，可得1990年為基期的北京地區(qū)三大產(chǎn)業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)總值。

2. 資本存量。測(cè)算資本存量的基本方法是Goldsmith在1951年開創(chuàng)的永續(xù)盤存法。該方法對(duì)資本存量進(jìn)行測(cè)算的基本公式為Kt=It/Pt+（1-？啄t）Kt-1，其中Kt表示第t年的實(shí)際資本存量，Pt表示固定資本投資價(jià)格指數(shù)，It表示第t年的名義資本投資，？啄t表示第t年的固定資產(chǎn)折舊率。下面分別說明這幾個(gè)量的計(jì)算方法。

（1）基年資本存量的計(jì)算。一般假定在穩(wěn)定狀態(tài)下，產(chǎn)出增長(zhǎng)率與資本存量增長(zhǎng)率相等則期初資本存量計(jì)算公式為K0=I0/（δ0+g0），其中K0為基年資本存量，I0為期初投資額，δ0為基年折舊率，g0為基年之前某給定期間的資本增長(zhǎng)率。本文采用該公式計(jì)算基年（1978年）的資本存量，各產(chǎn)業(yè)的基年折舊率取3%，通過《中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料：1952-2002》可知第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)在“五五期間”（1976-1980）的生產(chǎn)總值增長(zhǎng)速度分別為0.049、0.092和0.071。計(jì)算出第一產(chǎn)業(yè)、工業(yè)、建筑業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)基年的資本存量分別為68.87億元、138.75億元和209.66億元。

（2）固定資本價(jià)格指數(shù)。由于目前關(guān)于固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)是從1990年開始統(tǒng)計(jì)，所以1978年～1989年間的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)用固定資本形成指數(shù)代替。根據(jù)分行業(yè)的生產(chǎn)總值價(jià)格指數(shù)的比例，計(jì)算得到各產(chǎn)業(yè)的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)。

（3）當(dāng)年投資量的選擇。現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)當(dāng)年固定資產(chǎn)投資的選取方法主要有三種：第一種是采用所謂“積累”（Accumulation）的概念及其相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)口徑；第二種是采用全社會(huì)固定資本投資（Total Social Fixed Asset Investment）；第三種是大部分近期研究采用的資本形成總額（Gross Capital Formation）或固定資本形成總額（Gross Fixed Capital Formation）。張軍等（2004）詳細(xì)地討論了當(dāng)年投資的選擇，認(rèn)為固定資本形成總額是衡量當(dāng)年投資的合理指標(biāo)。由于本文考慮分行業(yè)的固定資產(chǎn)投資，而現(xiàn)有的年鑒中對(duì)分行業(yè)的固定資產(chǎn)投資進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，而且固定資本形成總額和固定資產(chǎn)投資額相差不大，因此本文采用固定資產(chǎn)投資額作為當(dāng)年投資的指標(biāo)。

（4）折舊率或折舊額?！吨袊?guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料》在按照收入法核算國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值時(shí)，提供折舊數(shù)據(jù)，即國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值=勞動(dòng)者報(bào)酬+固定資產(chǎn)折舊+生產(chǎn)稅凈額+營(yíng)業(yè)盈余，根據(jù)資本折舊額，計(jì)算出各產(chǎn)業(yè)（行業(yè)）的資本存量。

根據(jù)資本存量的計(jì)算結(jié)果，整體上看，三大產(chǎn)業(yè)的資本存量是增加的。對(duì)第一產(chǎn)業(yè)而言，在1995年～2000年間，北京地區(qū)的資本存量出現(xiàn)了一定程度的下降，這是因?yàn)樵谶@些年間，第一產(chǎn)業(yè)固定資本投資額比折舊額小的多。2001年開始，第一產(chǎn)業(yè)的資本存量增速較快，在2001年～2005年間，年均增長(zhǎng)率為5.24%，2006年～2010年間，年均增長(zhǎng)率為8.69%。對(duì)第二產(chǎn)業(yè)而言，其資本存量呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，1998年之前，增長(zhǎng)速度較快，之后，增長(zhǎng)速度減緩，在2001年～2005年間，年均增長(zhǎng)率為5.61%，2006年～2010年間，年均增長(zhǎng)率為0.30%?！笆晃濉逼陂g的增速明顯低于“十五”期間，是因?yàn)椤笆晃濉逼陂g，固定資產(chǎn)投資小于資本折舊額。對(duì)第三產(chǎn)業(yè)而言，其資本存量呈現(xiàn)波動(dòng)增長(zhǎng)趨勢(shì)，在2001年～2005年間，年均增長(zhǎng)率為17.40%，2006年～2010年間，年均增長(zhǎng)率為14.29%。

（3）勞動(dòng)力。很多相關(guān)文獻(xiàn)地區(qū)勞動(dòng)力采用三次產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)，本文采用北京統(tǒng)計(jì)年鑒和中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒中歷年三次產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，1985年～2010年間，北京市從業(yè)人員總?cè)藬?shù)呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，以年均2.40%的速度增加。第一產(chǎn)業(yè)和第二產(chǎn)業(yè)的從業(yè)人數(shù)增長(zhǎng)呈現(xiàn)波動(dòng)趨勢(shì)，其中第一產(chǎn)業(yè)和第二產(chǎn)業(yè)總趨勢(shì)出現(xiàn)下滑，第一產(chǎn)業(yè)以年均1.96%的速度下滑，第二產(chǎn)業(yè)以年均1.00%的速度下滑。第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員增長(zhǎng)趨勢(shì)非常明顯，以年均5.41%的速度增長(zhǎng)。

（4）勞動(dòng)彈性和資本彈性。用收入法計(jì)算GDP時(shí)，GDP包括勞動(dòng)者報(bào)酬、生產(chǎn)稅凈額、固定資產(chǎn)折舊和營(yíng)業(yè)盈余。在這四項(xiàng)中，除了勞動(dòng)者報(bào)酬外，其余三項(xiàng)都與資本有關(guān)，可合并稱為資本報(bào)酬，那么GDP就包括兩項(xiàng)項(xiàng)，勞動(dòng)者報(bào)酬和資本報(bào)酬，所以資本報(bào)酬占GDP的份額可作為資本投入增長(zhǎng)的權(quán)數(shù)，即：資本彈性，勞動(dòng)報(bào)酬占GDP的份額可作為勞動(dòng)投入增長(zhǎng)的權(quán)數(shù)，即：勞動(dòng)彈性。

本文采用的是1985年～2010年的勞動(dòng)彈性和資本彈性的平均值。經(jīng)計(jì)算可得，第一產(chǎn)業(yè)的勞動(dòng)彈性為0.630，資本彈性為0.370，第二產(chǎn)業(yè)的勞動(dòng)彈性為0.398，資本彈性為0.602，第三產(chǎn)業(yè)的勞動(dòng)彈性為0.466，資本彈性為0.534。說明說明規(guī)模報(bào)酬不變時(shí)，三大產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)報(bào)酬占北京地區(qū)收入的份額分別為63.0%、39.8%和46.6%，資本存量占北京地區(qū)收入的份額分別為37%、60.2%和53.4%。

三、 結(jié)果及分析

利用公式A=Y/K？琢L？茁及上節(jié)的內(nèi)容，可計(jì)算1985年～2010年北京市三大產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率，根據(jù)結(jié)果，可測(cè)算北京1986年～2010年全周期及“七五”到“十一五”5個(gè)子周期以及25年間相鄰兩年的全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率。在測(cè)算子周期增長(zhǎng)率時(shí)，應(yīng)用的是前5年的勞動(dòng)彈性和資本彈性的平均值（包括上一子周期最后一年的勞動(dòng)彈性和資本彈性，但不包括本周期最后一年的值）。相鄰兩年和子周期及全周期的測(cè)算結(jié)果分別如圖1和圖2所示。

由圖1可以看出，北京地區(qū)及各產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)呈現(xiàn)波動(dòng)，其中第二產(chǎn)業(yè)呈現(xiàn)較大波動(dòng)。整體上看，各產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)。自1998年以后，第二產(chǎn)業(yè)相對(duì)于第一產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)而言，其全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)較快。從1985年～2010年間，北京地區(qū)的全要素生產(chǎn)率年均增長(zhǎng)速度為2.98%，第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率的年均增長(zhǎng)速度分別為2.26%、6.03%和3.43%。

由圖2及計(jì)算結(jié)果可知，在25年的全周期中，第二產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)速度最快，其次為第三產(chǎn)業(yè)。“七五”期間，北京地區(qū)的全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)速度有所下降，年均增長(zhǎng)率為-0.80%，第一產(chǎn)業(yè)的增長(zhǎng)速度最快，年均增長(zhǎng)率為6.71%，第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率分別為0.03%和0.41%。“八五”期間，北京地區(qū)的全要素生產(chǎn)率的年均增長(zhǎng)率為3.81%，相比于“七五”期間，增長(zhǎng)較快。三大產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率分別為3.22%、4.20%和7.20%，第一產(chǎn)業(yè)的增長(zhǎng)速度有所下降，第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)的增長(zhǎng)速度提高較快?！熬盼濉逼陂g，北京地區(qū)的全要素生產(chǎn)率的年均增長(zhǎng)率為4.67%，三大產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率分別為3.12%、9.00%和6.88%?！笆濉逼陂g，北京地區(qū)的全要素生產(chǎn)率的年均增長(zhǎng)率為1.72%，三大產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率分別為0.37%、7.26%和-2.94%?！笆晃濉逼陂g，北京地區(qū)的全要素生產(chǎn)率的年均增長(zhǎng)率為3.28%，三大產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率分別為-1.24%、9.80%和1.87%。

從上面的分析發(fā)現(xiàn)某些產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率為負(fù)值，這是因?yàn)楦鶕?jù)索洛的總量增長(zhǎng)方程，產(chǎn)出增長(zhǎng)率等于各要素投入增長(zhǎng)的加權(quán)和加上全要素生產(chǎn)率，即？駐lnY=？駐lnTFP+？琢？駐lnK+？茁？駐lnL，因此全要素生產(chǎn)率等于產(chǎn)出增長(zhǎng)率與各要素增長(zhǎng)率加權(quán)和之差。從要素角度看，如果固定資產(chǎn)投資的生產(chǎn)設(shè)備，沒有發(fā)揮設(shè)其生產(chǎn)能力，或購(gòu)置的生產(chǎn)設(shè)備閑置等，都會(huì)導(dǎo)致加權(quán)的資本投入增長(zhǎng)擴(kuò)大。盡管新設(shè)備科技含量高，會(huì)擴(kuò)大產(chǎn)出的增長(zhǎng)率，但是如果設(shè)備生產(chǎn)能力和人力資源利用不充分，中間投入不合理，原材料、能源的浪費(fèi)會(huì)造成要素投入增加的加權(quán)和大于產(chǎn)出增長(zhǎng)率，此時(shí)全要素生產(chǎn)率就是負(fù)值。這種現(xiàn)象不能說明生產(chǎn)過程中沒有科技進(jìn)步，而且科技進(jìn)步對(duì)產(chǎn)出確實(shí)做出了貢獻(xiàn)，但由于投入增長(zhǎng)過快，淹沒了科技進(jìn)步貢獻(xiàn)的份額。

四、 結(jié)論

本文根據(jù)索羅余值模型計(jì)算出北京地區(qū)1985年～2010年的全要素生產(chǎn)率，分析了相鄰兩年和五個(gè)子周期的全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率。根據(jù)前面的結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：（1）從北京地區(qū)看，其全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)逐漸逐年攀升的趨勢(shì)，增長(zhǎng)速度比較平穩(wěn)。（2）從三大產(chǎn)業(yè)看，各產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)波動(dòng)增長(zhǎng)情形，第一產(chǎn)業(yè)的波動(dòng)較大。從全周期看，第二產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)最快，第三產(chǎn)業(yè)次之。從“七五”到“十一五”期間，第一產(chǎn)業(yè)的增長(zhǎng)率呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，第二產(chǎn)業(yè)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，第三產(chǎn)業(yè)呈現(xiàn)漲跌互現(xiàn)的情況，從“十五”期間，其全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)速度開始下降，由于第三產(chǎn)業(yè)的就業(yè)人員和資本投入的增長(zhǎng)較快，到“十一五”期間，其年均增長(zhǎng)速度為負(fù)值。

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基金項(xiàng)目：中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目（項(xiàng)目號(hào)：2012M520191）；北京市博士后工作經(jīng)費(fèi)資助（項(xiàng)目號(hào)：2012ZZ-38）。

作者簡(jiǎn)介：孫紅霞，中國(guó)社會(huì)科學(xué)院與北京市科學(xué)技術(shù)研究院聯(lián)合培養(yǎng)博士后，就職于北京科學(xué)學(xué)研究中心科技政策模擬與決策支撐北京重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京理工大學(xué)管理學(xué)博士。

收稿日期：2013-08-18。