【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)新知識(shí)教學(xué)中，要將靜態(tài)方式呈現(xiàn)的知識(shí)內(nèi)容在傳授過程中變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程。教師應(yīng)展現(xiàn)數(shù)學(xué)原生態(tài)，挖掘?qū)W習(xí)的內(nèi)需，引導(dǎo)過程性學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)法，從而完成新知建構(gòu)過程，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 主動(dòng)建構(gòu) 有效學(xué)習(xí)

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）11-0158-02

數(shù)學(xué)知識(shí)是以靜態(tài)方式呈現(xiàn)的，教學(xué)中要尊重學(xué)生的主體性，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程，運(yùn)用探究、合作等學(xué)習(xí)方式，在大腦中建立起自己對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)、理解，并將新知納入自己已有的認(rèn)知體系，形成一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，從而掌握方法、感悟思想、提升思維、發(fā)展能力。數(shù)學(xué)教學(xué)要從以下幾方面著手，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)新知，以促進(jìn)學(xué)習(xí)的“有效性”。

一、展現(xiàn)新知的原生態(tài)，營(yíng)造主動(dòng)建構(gòu)的土壤

學(xué)生是帶著自己相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)去感知新知的。教師可以通過聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活、呈現(xiàn)新知產(chǎn)生的背景等方式，去喚醒、挖掘、應(yīng)用與新知相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，努力為學(xué)生營(yíng)造自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)建構(gòu)的土壤。如人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊(cè)《加減法估算》一課，可以出示下圖引入孩子們所熟知的生活情境，為新知的學(xué)習(xí)作鋪墊。

本環(huán)節(jié)意在引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比中明確兩種計(jì)算的背景以及所運(yùn)用的范疇，將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，幫助學(xué)生為建構(gòu)估算的新知體系做好鋪墊。該圖旨在讓學(xué)生感悟精確計(jì)算與估算所依據(jù)的原生態(tài)的現(xiàn)實(shí)生活背景：營(yíng)業(yè)員需要將數(shù)據(jù)輸入收銀機(jī)進(jìn)行精確計(jì)算，得出顧客需付費(fèi)多少；但顧客只需估算所買東西的總錢數(shù)有沒有超過100元。

二、挖掘?qū)W習(xí)的內(nèi)需，激發(fā)主動(dòng)建構(gòu)的欲望

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究知識(shí)的重要?jiǎng)恿?。激發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)需，要更多地依靠數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)思考的魅力。教師可以營(yíng)造問題情境，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突——無法用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)或通常的方法去解決，從而促使學(xué)生突破慣性思維，主動(dòng)探索。如人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)《路程、時(shí)間與速度》一課，可以出示如下信息：

比較獵豹A與獵豹B，獵豹B與獵豹C時(shí)發(fā)現(xiàn)：在時(shí)間相同的情況下，誰的路程長(zhǎng)誰就跑得快；在路程相等的情況下，誰用的時(shí)間越短誰就跑得越快。由此得出：只要抓住其中一個(gè)不變量，依照生活經(jīng)驗(yàn)的支撐，就能快速得出比較的結(jié)果。而在比較獵豹A與獵豹C時(shí)，學(xué)生找不到一個(gè)相同、不變的量，上面的比較方法無法繼續(xù)遷移使用。教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助畫圖、計(jì)算等不同的方式來進(jìn)行比較，再通過討論、交流，獲得了“找出在相同時(shí)間（單位時(shí)間）內(nèi)它們各自所行走的路程”來進(jìn)行比較的方法。

方法1： 方法2：

145÷5=29（千米）

120÷4=30（千米）

教師引導(dǎo)學(xué)生借助已有的“路程、時(shí)間”知識(shí)，在嘗試比較中很自然地認(rèn)識(shí)了“速度”的概念。在這樣的建構(gòu)過程，學(xué)生不僅獲得了新知（速度），而且很成功地完善了三種比較方法，對(duì)速度、路程、時(shí)間及其關(guān)系有了一個(gè)新的認(rèn)識(shí)，讓路程、速度、時(shí)間這幾個(gè)相關(guān)概念形成了一個(gè)完整的知識(shí)體系。

三、引導(dǎo)過程性學(xué)習(xí)，經(jīng)歷分層主動(dòng)建構(gòu)的過程

建構(gòu)需要學(xué)習(xí)主體的有過程性經(jīng)歷，而且很多知識(shí)的建構(gòu)并不能一次性完成，可能需要分層建構(gòu)、逐步完善。所以教學(xué)新知中要注重引導(dǎo)過程性學(xué)習(xí)，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生分層學(xué)習(xí)、逐步建構(gòu)。如《乘法分配律》的推導(dǎo)就可以設(shè)計(jì)成一個(gè)循序漸進(jìn)的探索過程，多種教學(xué)法的應(yīng)用，促進(jìn)知識(shí)分層建構(gòu)，進(jìn)而深化對(duì)新知的掌握，并提升學(xué)生的學(xué)習(xí)、求知的能力。

1.先引導(dǎo)學(xué)生從算式的結(jié)構(gòu)式分析，將下面四個(gè)算式進(jìn)行如下分類，第一層面上認(rèn)識(shí)并建構(gòu)乘法分配律等式左右兩邊算式的表征。

（8+2）×3 8×3+2×3

（3+7）×1 3×1+7×1

2.再引導(dǎo)探索算式“（8+2）×3”與“8×3+2×3”之間的關(guān)系，從計(jì)算結(jié)果相等和算式的意義相同兩方面，來說明這兩個(gè)算式是相等的關(guān)系，在大腦中建構(gòu)一個(gè)具體的等式：（8+2）×3=8×3+2×3。

3.引導(dǎo)學(xué)生讀等式“（8+2）×3=8×3+2×3”，強(qiáng)調(diào)等式左邊算式中兩個(gè)數(shù)的和，與等式右邊算式中兩個(gè)數(shù)相乘的積，進(jìn)一步用規(guī)范的文字“兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加”，由此建構(gòu)乘法分配律的計(jì)算意義與特點(diǎn)。

4.最后讓學(xué)生運(yùn)用自己喜歡的文字、圖形、符號(hào)等多種方式來表示乘法分配律，然后規(guī)范到用統(tǒng)一的字母公式表示，“（a+b）×c =a×c+b×c”，或“a×（b+c）=a×b+a×c”，關(guān)于乘法分配律的知識(shí)在學(xué)生的知識(shí)體系中就得到完整地建構(gòu)了。

學(xué)生從結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、相等關(guān)系、公式制訂等過程中，感悟其特點(diǎn)進(jìn)而推導(dǎo)出乘法分配律。四個(gè)層次體現(xiàn)了探索新知的遞進(jìn)性，層層接近最后結(jié)論的推導(dǎo)，逐層逐步建構(gòu)新知。融入分類的思想、經(jīng)歷殊途同歸的探索、用多種方法深化認(rèn)知，達(dá)到多方面、深層次理解乘法分配律的意義，主動(dòng)完整建構(gòu)這一定律。

四、學(xué)法運(yùn)用，感悟主動(dòng)建構(gòu)的方法

學(xué)習(xí)貴在得法，根據(jù)學(xué)習(xí)材料的不同，孩子認(rèn)知能力的特點(diǎn)，運(yùn)用不同的學(xué)習(xí)方法，來幫助學(xué)生內(nèi)化新知，在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)，感悟主動(dòng)建構(gòu)新知的方法。比如對(duì)比、歸納、總結(jié)是幫助學(xué)生進(jìn)行有效性學(xué)習(xí)的方法，在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)異同點(diǎn)，進(jìn)而分析、歸納、總結(jié)，這樣對(duì)新知的認(rèn)識(shí)、掌握就更加深刻、全面，這些學(xué)法也是主動(dòng)建構(gòu)的方法。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《解決問題》“解決問題”模塊知識(shí)淡化了數(shù)量關(guān)系的呈現(xiàn)，教學(xué)中教師卻不能摒棄數(shù)量關(guān)系的理解，要在教學(xué)中地滲透數(shù)量關(guān)系的分析，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生從情境圖中，提取數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，得出下列3個(gè)算式：

1.一共有9只小鹿，跑走了3只，還剩幾只？9-3=6（只）。

2.有8只鵝，游走了3只，還剩幾只？8-3=5（只）。

3.樹下有6個(gè)蘑菇，旁邊有2個(gè)蘑菇，一共有幾個(gè)蘑菇？6+2=8（個(gè)）。

教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比這三個(gè)算式，將這三個(gè)算式分為加、減兩類。思考：為什么第1、2兩題用減法計(jì)算？第3題卻用加法計(jì)算？讓學(xué)生在解決問題思路對(duì)比、數(shù)學(xué)語言完整地表述中感悟總數(shù)與部分?jǐn)?shù)的關(guān)系，“部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù)”，“總數(shù)-部分?jǐn)?shù)=部分?jǐn)?shù)”，進(jìn)一步理解加減法的含義。并在今后相關(guān)問題的解決中，能自覺運(yùn)用此類方法，讓學(xué)習(xí)方法來輔助主動(dòng)建構(gòu)的完成。

五、引導(dǎo)互動(dòng)交流，促進(jìn)完善新知建構(gòu)

學(xué)生之間的接受與理解水平各異，所以，建構(gòu)新知是個(gè)性化的。在互動(dòng)式的交流中，闡述各自的習(xí)得與理解，梳理、完善自己與他人的新知建構(gòu)。

如人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課容易走向形式化概念教學(xué)，用一句話“把一個(gè)XX平均分成幾份，每份是它的幾分之一”當(dāng)作模板來引導(dǎo)學(xué)生說每一個(gè)新的分?jǐn)?shù)產(chǎn)生，這種教學(xué)上的誤區(qū)阻礙了學(xué)生的思路與深層次、靈活理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生與初步認(rèn)識(shí)。我們要讓學(xué)生在經(jīng)歷充分直觀感知的基礎(chǔ)上主動(dòng)建構(gòu)自己帶有個(gè)性化的理解，再引導(dǎo)學(xué)生用比較規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來闡述，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)建立在比較牢固的基礎(chǔ)上——既有學(xué)生自己充分的感性體驗(yàn)，又有經(jīng)過學(xué)生自己思考而得出的理性歸納。當(dāng)然，學(xué)生個(gè)體的歸納往往不那么嚴(yán)密、到位，這就需要學(xué)習(xí)者群體中的互動(dòng)交流，促進(jìn)其逐步完善。比如下面這個(gè)片段：

師：你們是怎么學(xué)到“分?jǐn)?shù)”的？

生1：我創(chuàng)造了一個(gè)分?jǐn)?shù)■，是把一張長(zhǎng)方形紙分成4分，一份是它的■。

生2：你說錯(cuò)了，沒有平均分，沒有把這張紙平均分。

生3：我覺得在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)中，“平均分”是很重要的。首先就要把一個(gè)東西平均分。

……

在學(xué)生各自的闡述中，把握了這節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)，明確“平均分”是產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的前提和基礎(chǔ)?？梢姞I(yíng)造各抒己見的氛圍，讓更多的學(xué)生參與互動(dòng)交流，學(xué)生間的互相點(diǎn)撥，有利于對(duì)簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的知識(shí)理解更進(jìn)一步加深、到位，在互動(dòng)交流中，學(xué)生逐步完善了新知結(jié)構(gòu)。