楊麗華

數(shù)學(xué)思維能力在人的生活中起著重要的作用，在學(xué)生時代就應(yīng)努力培養(yǎng)較高的數(shù)學(xué)思維能力，為以后的學(xué)習(xí)和生活打下堅實的基礎(chǔ)。提高數(shù)學(xué)思維能力的途徑很多，但最關(guān)鍵的是數(shù)學(xué)教學(xué)，這是實施數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的主要方式，而數(shù)學(xué)課的教學(xué)又是實施提高數(shù)學(xué)思維的主渠道，為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不能單純?yōu)閷W(xué)生掌握知識而教知識，更重要的是必須注重在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與提升。

一、運用直觀教學(xué)手段培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和空間思維能力

對于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)來說，啟蒙很重要。在教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能地利用教具、多媒體等手段，實施直觀教學(xué)。直觀教學(xué)是教學(xué)中的重要手段，實物演示是必須準(zhǔn)備的，在運用過程中讓學(xué)生觀察，在觀察中記憶與思考，逐步引導(dǎo)他們在頭腦中形成客觀事物的具體形象、位置和形狀，然后逐步擺脫具體的事物，形成空間想象能力，在沒有實物的條件下也能想象出事物的形狀、大小和位置，這就有了空間思維能力。在講解圓錐側(cè)面展開圖及側(cè)面積、全面積時，我事先讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一個圓錐，在制作的過程中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)圓錐是由一個扇形圍成的，使學(xué)生體會怎樣由一個平面圖形得到一個立體圖形，再將學(xué)生準(zhǔn)備的圓錐沿母線剪開得到圓錐的側(cè)面是一個扇形。在此活動中，通過學(xué)生的動手、觀察和實踐使學(xué)生把實物抽象為形體，加深了“從立體圖形到平面圖形”這個由具體到抽象的認(rèn)識過程，在此基礎(chǔ)上，總結(jié)圓錐的側(cè)面積和全面積時，學(xué)生就會感到很容易掌握。在直觀教學(xué)中應(yīng)注意不要只為了教知識而使用各種教具，而應(yīng)在教具的使用過程中，起到引導(dǎo)抽象思維和空間思維能力的效果。首先能擺一擺，仿照樣子擺出各種形狀；而后搭一搭，仿照各種實體搭出各種形體來；再讓學(xué)生想一想，還能擺出或搭出什么形狀、什么形體。這就是由直觀到抽象的訓(xùn)練，學(xué)生的抽象思維和空間思維能力在這一過程中得到了鍛煉。

二、通過社會生活實際培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和發(fā)散思維能力

邏輯思維是數(shù)學(xué)思維中最重要的思維模式，是通過一定的規(guī)律認(rèn)識而得到更深、更廣的認(rèn)識，要求有嚴(yán)密的推理性和邏輯性；發(fā)散思維是能通過一定的規(guī)律或認(rèn)識而運用到其它方面的能力。這兩種思維的訓(xùn)練不是簡單的知識學(xué)習(xí)與傳授所能達(dá)到的，傳統(tǒng)教學(xué)拘泥于課本知識，學(xué)生死記得多，而思考得少，運用得少，學(xué)生的概括性思維和發(fā)散性思維受到限制。現(xiàn)在，發(fā)展學(xué)生的概括思維和發(fā)散思維就不能只傳授知識這么簡單了，必須有更廣、更新的途徑和方法，其中最重要的一點就是數(shù)學(xué)與社會生活實際的緊密聯(lián)系。

隨著社會的發(fā)展，學(xué)生越來越能體會到數(shù)學(xué)在生活實際中的應(yīng)用。數(shù)學(xué)教學(xué)就是根據(jù)時代的特點，針對社會生活的方方面面，把數(shù)學(xué)知識融于社會生活實際之中，讓他們觀察與發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，讓他們用數(shù)學(xué)知識解決與分析現(xiàn)實生活中的問題，了解數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活當(dāng)中的應(yīng)用，這不僅能拓寬學(xué)生的知識面和認(rèn)識程度，同時，對于數(shù)學(xué)邏輯思維和發(fā)散思維的培養(yǎng)是有好處的。教師在教學(xué)中經(jīng)常引用一些實例，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的方法去認(rèn)識與理解事物的發(fā)生與發(fā)展原由，用數(shù)學(xué)思維去透析事物的本質(zhì)。在講解三角形具有穩(wěn)定性時，我給學(xué)生提出了一個現(xiàn)實問題：在蓋房子時，要在門框、窗框斜著釘一根木條，這是為什么？在講解概率時，天氣預(yù)報說某天的降水概率為90%，而這天并未降水，難道是天氣預(yù)報不準(zhǔn)嗎？在講圓時，提問：為什么要把車輪做成圓形？通過這些現(xiàn)實的生活問題引導(dǎo)學(xué)生思考，在解決問題的過程中把數(shù)學(xué)還原于現(xiàn)實生活，服務(wù)于現(xiàn)實生活，應(yīng)用于現(xiàn)實生活，學(xué)生的邏輯思維能力與發(fā)散思維能力就能得到良好鍛煉，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、通過有目的的實踐活動培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)理思維和創(chuàng)新思維能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最終是為了應(yīng)用，而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時就能有目的的加以應(yīng)用，將有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)生的數(shù)理思維能力和創(chuàng)新思維能力在實踐活動中就會有突出的表現(xiàn)，得到鍛煉，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)知識的渴望與追求。數(shù)學(xué)教師可以組織課外活動小組，也可以依據(jù)教學(xué)內(nèi)容有目的地組織一些課內(nèi)外活動，通過學(xué)生的親身實踐和具體應(yīng)用，把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于有目的的實踐中去，學(xué)以致用，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)與實踐的緊密聯(lián)系，達(dá)到學(xué)有所用的目的。在實踐中，學(xué)生用腦思考問題，解決現(xiàn)實存在的問題，就會調(diào)動自己的數(shù)理思維和創(chuàng)新思維，依據(jù)什么樣的理論去做什么樣的事，創(chuàng)造出什么新的思想或新的事物來，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維鍛煉有著不可替代的作用。比如，設(shè)計并測量學(xué)校旗桿的高度、組織學(xué)生放風(fēng)箏活動，在活動中要求測量風(fēng)箏的高度，同學(xué)們就會開動腦筋運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來解決這一問題，激發(fā)他們的求知欲，鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新思維能力。

數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)具有很多的內(nèi)容和方法，通過什么方式去引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，是值得研究的課題。思維訓(xùn)練不是一蹴而就的，需要長期的堅持與訓(xùn)練，才能收到良好的效果。我會不斷在實踐中總結(jié)更好的方法，并運用到教學(xué)中。

（責(zé)任編輯 馮 璐）endprint