在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造能力，提供給學(xué)生充足而自由的發(fā)展空間，教學(xué)方式始終強(qiáng)調(diào)開放性教學(xué)。然而，在我們的實(shí)際課堂中，雖然許多教師都知道開放性教學(xué)，但卻沒能真正做好開放性教學(xué)。究其主要原因無非是教師對(duì)開放性教學(xué)的認(rèn)識(shí)存在偏差，導(dǎo)致諸如問題情境沒有針對(duì)性、實(shí)踐活動(dòng)沒有數(shù)學(xué)味、數(shù)學(xué)習(xí)題沒有標(biāo)準(zhǔn)性等一系列影響開放性教學(xué)質(zhì)量的問題。

一、問題情境的開放≠無針對(duì)性

創(chuàng)設(shè)問題情境一直是開放性教學(xué)的一個(gè)主要特色，但并不是什么樣的問題情境都適合開放性教學(xué)。開放性教學(xué)雖然強(qiáng)調(diào)的是開放，但并不代表在創(chuàng)設(shè)問題情境的時(shí)候可以隨意發(fā)揮，反之，應(yīng)該是有很強(qiáng)的針對(duì)性的開放。

案例一：《認(rèn)識(shí)人民幣》

師：同學(xué)們喜歡玩具嗎？

生：喜歡。

師：那你們最近買過玩具嗎？

生：買過（沒買過）。（亂哄哄一片）

師：那買過的小朋友能不能說一下你們是怎樣買的呢？

生1：是爸爸陪我買的。

生2：是我自己用壓歲錢買的。

生3：是我用零花錢向別的小朋友買的。

……

（到這時(shí)，上課時(shí)間已用去1/3。）

在這個(gè)教學(xué)案例中，教師利用同學(xué)們熟悉的場(chǎng)景“買玩具”來引入教學(xué)，本來可以說是非常好的。然而，由于沒有明確的目標(biāo)和針對(duì)性，導(dǎo)致教師提出的問題一直游離在教學(xué)內(nèi)容之外。學(xué)生在這樣的問題中，雖然表現(xiàn)出極大的興趣，也踴躍地思考并回答，但卻是漫無邊際地亂侃，沒有進(jìn)入教學(xué)主題。對(duì)于一堂課而言，它本身的教學(xué)時(shí)間不長(zhǎng)，每1分鐘都是極其寶貴的。這樣的問題浪費(fèi)了教學(xué)時(shí)間，嚴(yán)重影響了教學(xué)進(jìn)度和質(zhì)量。教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，一定要充分考慮問題的針對(duì)性，要讓問題既能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能很快引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入正題。只有這樣，我們才能真正實(shí)現(xiàn)有效的開放性教學(xué)。

二、數(shù)學(xué)活動(dòng)的開放≠缺數(shù)學(xué)味

在開放性教學(xué)中，設(shè)計(jì)有效的實(shí)踐活動(dòng)也是十分必要的。自新課程實(shí)施以來，各種各樣豐富多彩的實(shí)踐活動(dòng)走進(jìn)了我們的教學(xué)課堂，然而卻不是每個(gè)課堂的實(shí)踐活動(dòng)都取得了相應(yīng)的成效。在實(shí)踐調(diào)查中，我們發(fā)現(xiàn)很多課堂的實(shí)踐活動(dòng)都還只停留在活動(dòng)的表面，失去了與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。既然活動(dòng)都已經(jīng)脫離數(shù)學(xué)，又何談教學(xué)質(zhì)量呢？

案例二：《統(tǒng)計(jì)》

教師給學(xué)生布置的實(shí)踐活動(dòng)為“我是小小統(tǒng)計(jì)員”，具體安排如下：首先將全班學(xué)生分成10人一組的5個(gè)小組，然后隨機(jī)選取學(xué)校周邊的5個(gè)文具超市，每個(gè)小組負(fù)責(zé)調(diào)查一個(gè)超市中鉛筆、橡皮擦、作業(yè)本、圓規(guī)、直尺五種文具的價(jià)格，最后根據(jù)調(diào)查結(jié)果，判斷出哪家超市的文具性價(jià)比最高。

在調(diào)查完成后，教師組織學(xué)生展開討論。

師：你們?cè)谡{(diào)查過程中都遇到了怎樣的問題呢？

生1：因?yàn)槲覀內(nèi)颂啵覀冋{(diào)查的那家超市又比較小，所以老板不讓我們進(jìn)去，最后是×××獨(dú)自進(jìn)去調(diào)查的。

生2：我們調(diào)查的那家超市買文具的人特別多，我認(rèn)為單從這一點(diǎn)就可以判斷出這家超市的性價(jià)比是很高的。

生3：我不同意你的說法，你們調(diào)查的那家超市是地理位置最好的，所以不能單從人多就得出結(jié)論。反而是我們調(diào)查的那家超市，雖然人不多，地理位置那么偏僻但依然有人特地過去，這才是真的好。

生4：我覺得你說的也不對(duì)，俗話說“時(shí)間就是金錢”，超市地理偏僻就需要更多時(shí)間才能買到，這個(gè)也應(yīng)該算在成本里面。

生5：我覺得你們都偏題了，我們不應(yīng)該去考慮那么多的因素，應(yīng)該直接以數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。

……

應(yīng)該說，這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)的本身是沒有多大問題的，也不存在我們所說的沒有數(shù)學(xué)味，但是，在調(diào)查結(jié)束后的討論階段，問題就凸現(xiàn)出來了。首先，我們可以肯定這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)的主要目的是讓學(xué)生通過統(tǒng)計(jì)調(diào)查來得出結(jié)論；其次，這個(gè)活動(dòng)的討論重點(diǎn)應(yīng)該直接建立在對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算和分析上；最后，活動(dòng)應(yīng)該呈現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問題的延伸和拓展，培養(yǎng)學(xué)生將知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際的能力。然而在本案例中，學(xué)生討論的重點(diǎn)一直都集中在調(diào)查的困難、客觀因素的影響和自己的主觀認(rèn)識(shí)上，在討論過程中直接忽視掉了通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來計(jì)算結(jié)果并分析得出結(jié)論的過程。這樣，不僅直接拉低了這次實(shí)踐活動(dòng)的意義，更讓活動(dòng)的數(shù)學(xué)味蕩然無存。對(duì)開放性數(shù)學(xué)教學(xué)來說，實(shí)踐活動(dòng)本質(zhì)上還是要圍繞數(shù)學(xué)來展開，沒有了數(shù)學(xué)味的實(shí)踐活動(dòng)是沒有多大教學(xué)意義的。

三、數(shù)學(xué)習(xí)題的開放≠?zèng)]有標(biāo)準(zhǔn)性

在開放性教學(xué)中，習(xí)題的設(shè)計(jì)偏向于培養(yǎng)學(xué)生的自主性思維。但由于在開放性習(xí)題的設(shè)計(jì)上沒有一個(gè)具體明確的標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致部分教師無法把握好習(xí)題的開放度。應(yīng)該說不管習(xí)題是放得過開，還是不夠放開，都是會(huì)影響教學(xué)效果的。

案例三：《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》

教師給學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)題目：幾個(gè)朋友準(zhǔn)備一起去咖啡廳喝咖啡，他們有兩個(gè)咖啡廳可以選擇。甲咖啡廳規(guī)定：如果一次點(diǎn)咖啡的杯數(shù)達(dá)到三杯，那剩下的咖啡均按半價(jià)計(jì)算；乙咖啡廳規(guī)定：只要點(diǎn)咖啡的杯數(shù)達(dá)到三杯，均按咖啡原價(jià)的70%收費(fèi)。這兩家咖啡廳的咖啡均按30元一杯出售。問：

（1）如果是你和你的5個(gè)朋友一起去，你建議他們選哪家咖啡廳呢？

（2）看到這樣的信息之后，你建議其他人怎樣選擇咖啡廳呢？

師：在這個(gè)題目中，我們很容易得出第一問的答案，但在第二問中，我們要怎樣作答呢？

生1：應(yīng)該計(jì)算出一個(gè)數(shù)值作為分界，這樣就能知道在哪個(gè)人數(shù)段去哪個(gè)咖啡廳更合適。

生2：如果人數(shù)沒有超過3位，那我們更多應(yīng)該考慮咖啡廳的服務(wù)和環(huán)境以及路程的遠(yuǎn)近。

師：那你們還有什么更好的解決方式嗎？

生3：如果單純考慮價(jià)格的話，問題是很簡(jiǎn)單明朗的，但我們還是應(yīng)該考慮到很多附加因素的，如咖啡的質(zhì)量和份量等。

師：非常好，你們想得很全面……

其實(shí)，這個(gè)題目本身是很有特點(diǎn)的，因?yàn)樗呀?jīng)兼顧到一個(gè)分段問題，不僅對(duì)本課內(nèi)容有極好的復(fù)習(xí)和運(yùn)用練習(xí)作用，同時(shí)也能啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。但到解決問題時(shí)，教師犯了一個(gè)很嚴(yán)重的錯(cuò)誤，即引導(dǎo)學(xué)生去思考很多的附加因素。雖然在現(xiàn)實(shí)生活中我們確實(shí)需要考慮這些問題，但因?yàn)橄胭N近現(xiàn)實(shí)而引導(dǎo)學(xué)生走向岔路就顯得有點(diǎn)得不償失了。就本題而言，教師只需引導(dǎo)學(xué)生按照題目要求計(jì)算出結(jié)果即可，這樣學(xué)生才能有所側(cè)重地思考。對(duì)于這些多出來的答案，除了將學(xué)生的思維搞得一團(tuán)糟以外，沒有起到任何好的作用。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)開放性教學(xué)中，不論是問題情境沒有針對(duì)性，還是實(shí)踐活動(dòng)沒有數(shù)學(xué)味，抑或是數(shù)學(xué)習(xí)題沒有標(biāo)準(zhǔn)性，它們都會(huì)嚴(yán)重影響開放性教學(xué)的質(zhì)量。而我們教師只有在認(rèn)清這些問題的基礎(chǔ)上，才能做到有效規(guī)避和解決，最終提高小學(xué)數(shù)學(xué)開放性教學(xué)的質(zhì)量。