現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)不再追求華麗的形式，而是追求一種在簡(jiǎn)單與豐富之間的資源整合的簡(jiǎn)約。追求通過(guò)設(shè)計(jì)看似很簡(jiǎn)單的教學(xué)過(guò)程、教學(xué)形式，卻能使課堂氣氛活躍，學(xué)生獲得豐富的知識(shí)，各方面的能力得到發(fā)展。不追求純粹的簡(jiǎn)單，而是從數(shù)學(xué)的本質(zhì)出發(fā)，追求真正的簡(jiǎn)約。為此，我以蘇教版數(shù)學(xué)第七冊(cè)《認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)》中“十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)的命名以及其相鄰單位之間的關(guān)系”的教學(xué)為例，體會(huì)簡(jiǎn)約式教學(xué)的好處，進(jìn)行了兩次試教，產(chǎn)生了截然不同的效果。

一、第一次試教

1.新單位（十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)）

出示：■

師：這里3個(gè)計(jì)數(shù)單位分別是什么呢？（指著十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)的位置）

你寫(xiě)在練習(xí)紙上，然后同桌討論討論，為什么按照這樣的順序?qū)憽?/p>

（交流與評(píng)講）

（1）你們都認(rèn)為這里是十萬(wàn)嗎？為什么這里是十萬(wàn)呢？

你的意思是萬(wàn)位上滿了10個(gè)一萬(wàn)，就要向前一位進(jìn)一，產(chǎn)生了一個(gè)十萬(wàn)，是這樣嗎？

讓我們借助計(jì)數(shù)器來(lái)數(shù)一數(shù)。

看，是多少？一萬(wàn)，再來(lái)1顆，幾萬(wàn)？接著一起往下數(shù)：三萬(wàn)～九萬(wàn)，現(xiàn)在是幾萬(wàn)了？現(xiàn)在，我再添1顆，幾萬(wàn)了？那滿了十，就要？（向前一位進(jìn)一）對(duì)，這里1顆珠子表示多少呢？（十萬(wàn)）

師：對(duì)呀，這個(gè)十萬(wàn)是由10個(gè)一萬(wàn)變來(lái)的，所以10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)。（板書(shū)：10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)）

（2）十萬(wàn)的前面為什么是百萬(wàn)呢？

師：讓我們也借助計(jì)數(shù)器來(lái)數(shù)一數(shù)?？?，這里是8顆珠子，是多少？80萬(wàn)，再添1顆，多少？再添1顆，一百萬(wàn)，是幾個(gè)十萬(wàn)？怎么辦？

是呀，滿十就要向前一位進(jìn)一。所以這里1顆珠子表示多少呢？

小結(jié)：一百萬(wàn)是由10個(gè)十萬(wàn)變來(lái)的，所以說(shuō)10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)。（板書(shū)：10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)）

（3）百萬(wàn)的前面為什么是千萬(wàn)呢？

師：嗯，有道理。來(lái)，讓我們繼續(xù)借助計(jì)數(shù)器數(shù)一數(shù)，這里有9顆珠子，也就是多少（900萬(wàn)），再添1顆，多少萬(wàn)了？一千萬(wàn)里面有多少個(gè)一百萬(wàn)？所以說(shuō)10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。（板書(shū)：10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)）

總結(jié)：看來(lái)，這些計(jì)數(shù)單位，每相鄰兩個(gè)之間的進(jìn)率都是10。

2.命名方法

師：仔細(xì)觀察這三個(gè)計(jì)數(shù)單位（邊指邊說(shuō)），和我們以前學(xué)過(guò)的計(jì)數(shù)單位一樣嗎？不一樣在哪里？

生：以前學(xué)的都是一個(gè)字的，新單位都有兩個(gè)字。

生：新單位后面都有一個(gè)萬(wàn)字。

師：對(duì)呀，這里兩個(gè)字的計(jì)數(shù)單位：十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)，都是把以前學(xué)過(guò)的單位合并起來(lái)，也是一種給單位取名的方法。

反思：建構(gòu)主義理論認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)積極主動(dòng)的認(rèn)知過(guò)程，只有經(jīng)過(guò)學(xué)生自己主動(dòng)參與、發(fā)現(xiàn)，新知識(shí)才能更好地納入學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，在這個(gè)教學(xué)片段中，我先讓學(xué)生猜一猜、寫(xiě)一寫(xiě)這三個(gè)新單位（十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)）分別是什么。然后同桌討論：為什么按照這樣的順序?qū)?？最后進(jìn)行驗(yàn)證，在驗(yàn)證的過(guò)程中，通過(guò)提問(wèn)、動(dòng)手撥珠子，生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，把教學(xué)推向了高潮。從表面上看，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很濃，每個(gè)學(xué)生都積極主動(dòng)地參與到了教學(xué)活動(dòng)中，既鞏固了“滿十進(jìn)一”這一知識(shí)，又創(chuàng)造性地認(rèn)識(shí)了三個(gè)新單位：十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)，教學(xué)效果相當(dāng)不錯(cuò)。但靜下心來(lái)仔細(xì)琢磨琢磨，發(fā)現(xiàn)這種教學(xué)其實(shí)是比較膚淺的，學(xué)生在撥珠子中認(rèn)識(shí)十萬(wàn)，然后還是在撥珠子中認(rèn)識(shí)百萬(wàn)、千萬(wàn)，最后輕描淡寫(xiě)地講了這三個(gè)單位的命名方法，看起來(lái)很熱鬧，其實(shí)價(jià)值不大，到底為什么用“十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)”取名，這樣取名的好處是什么，都沒(méi)有追根溯源，挖掘數(shù)學(xué)的本質(zhì)，真正地講到位。在這轟轟烈烈的教學(xué)中，學(xué)生只得到了一些浮于表面的知識(shí)，學(xué)生的思維并沒(méi)有得到更深一層的發(fā)展。這樣的教學(xué)只做到了華麗而簡(jiǎn)單，達(dá)到的效果并不理想，沒(méi)有做到簡(jiǎn)約。鑒于此，便有了第二次教學(xué)的思考與實(shí)踐。

二、第二次試教

1.單位復(fù)合——十萬(wàn)

師：猜猜看，這里的計(jì)數(shù)單位可能是什么？（指著計(jì)數(shù)器上十萬(wàn)的位置）

生：億，兆，十萬(wàn)，百萬(wàn)……

師：現(xiàn)在有不同的意見(jiàn)了，同意“十萬(wàn)”的同學(xué)請(qǐng)舉手。（大部分學(xué)生都同意“十萬(wàn)”。）

師：大部分學(xué)生都認(rèn)為是“十萬(wàn)”，數(shù)學(xué)家也是這樣想的。我們來(lái)仔細(xì)看看這個(gè)“十萬(wàn)”?！笆笔俏覀儗W(xué)過(guò)的計(jì)數(shù)單位嗎？“萬(wàn)”呢？把兩個(gè)舊單位組合起來(lái)，就得到了一個(gè)新的單位。

師：奇怪了，數(shù)學(xué)家為什么要把兩個(gè)舊單位組合，而不重新找一個(gè)新名詞呢？這樣組合有什么好處？小組里互相說(shuō)說(shuō)。

小組里討論交流。

師：用“十萬(wàn)”有什么好處？

生：一看就知道10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)。

師：10個(gè)一是十，所以10個(gè)一萬(wàn)就是十萬(wàn)。（板書(shū)：10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)）十萬(wàn)十萬(wàn)，一看就知道是10個(gè)一萬(wàn)，一眼就可以看出“十萬(wàn)”和“萬(wàn)”之間的關(guān)系?？磥?lái)，用舊單位組合有個(gè)好處——關(guān)系清楚。

師：如果這里不用“十萬(wàn)”，用新名詞有什么不好呢？

生：那就要用很多很多的新字，記起來(lái)很麻煩。

師：我們來(lái)體會(huì)一下，如果這里不用“十萬(wàn)”，就得用個(gè)新的計(jì)數(shù)單位。這里呢？又要一個(gè)新的計(jì)數(shù)單位。這里呢？還要一個(gè)新的。照這樣下去，得用多少呀？你記得住嗎？所以，用舊單位組合，還有一個(gè)好處：易記。

師：看來(lái)，舊單位組合，好處還真多：一、關(guān)系清楚。二、易記。

2.方法遷移——百萬(wàn)、千萬(wàn)

師：所以舊單位組合成新單位是一種很重要的方法。你會(huì)用這樣的方法給這兩個(gè)計(jì)數(shù)單位（指著“百萬(wàn)”“千萬(wàn)”）取個(gè)名，并且說(shuō)一說(shuō)取名的理由嗎？（小組討論）

師：同學(xué)們，這里（指著“百萬(wàn)”）取什么名？

生：百萬(wàn)。

師：為什么用“百萬(wàn)”？怎么想的？

生：……

師：哦，因?yàn)榍懊?0個(gè)十是一百，所以你就想到了10個(gè)十萬(wàn)就是一百萬(wàn)，還是按照前面類推得來(lái)的。（板書(shū)：10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)）

師：那這里（指著“千萬(wàn)”）呢？取什么名？

生：千萬(wàn)。

師：為什么用“千萬(wàn)”？你是怎么想的？

生：因?yàn)?0個(gè)一百是一千，10個(gè)百萬(wàn)是一千萬(wàn)。

師：同意嗎？你們還是按照前面類推得來(lái)的。（板書(shū)：10個(gè)百萬(wàn)是一千萬(wàn)）

師：同學(xué)們真了不起，所有的新單位都是按照前面類推得來(lái)的。因?yàn)?0個(gè)一是十，所以10個(gè)一萬(wàn)就是十萬(wàn)；因?yàn)?0個(gè)十是一百，所以10個(gè)十萬(wàn)就是一百萬(wàn)；因?yàn)?0個(gè)一百是一千，所以10個(gè)一百萬(wàn)就是一千萬(wàn)。

三、教學(xué)反思

1.追根溯源，尋求本質(zhì)

“十萬(wàn)”的產(chǎn)生是人類計(jì)數(shù)史上對(duì)于計(jì)數(shù)單位命名方法的一次革命，其重大意義是不容否認(rèn)的。如果我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中簡(jiǎn)單地通過(guò)撥珠子，把10個(gè)一萬(wàn)規(guī)定為十萬(wàn)，絕對(duì)輕視了祖先探索過(guò)程的艱難，忽視了祖先們?cè)诿笆f(wàn)”時(shí)的種種取舍，降低了祖先們探索的巨大價(jià)值：（1）關(guān)系清晰。十萬(wàn)十萬(wàn)，一看就知道是10個(gè)一萬(wàn)；（2）易記。用學(xué)過(guò)的計(jì)數(shù)單位“十”“萬(wàn)”組合成新的計(jì)數(shù)單位“十萬(wàn)”，又便于記憶。

我們?cè)O(shè)計(jì)這一教學(xué)過(guò)程的目的在于：讓孩子們直面我們祖先同樣遇到的問(wèn)題，讓孩子們用自己的智慧做出與祖先同樣的取舍。陪同孩子一起追根溯源，尋求數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這樣的教學(xué)傳遞的是一種思想，而不是簡(jiǎn)單的技術(shù)。這樣的教學(xué)，能調(diào)動(dòng)孩子們的學(xué)習(xí)積極性，讓孩子們?cè)谟鋹偂⑿缕嬷屑全@得了知識(shí)，更深層地了解了這一知識(shí)，又培養(yǎng)了智慧，這是我們教學(xué)的真正目的。

2.方法遷移，簡(jiǎn)約有效

有位哲人說(shuō)，簡(jiǎn)單到極致，就是美麗。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)適當(dāng)?shù)貏h繁就簡(jiǎn)，就能更加豐盈。大道至簡(jiǎn)，真水無(wú)香；簡(jiǎn)約數(shù)學(xué)，豐滿境界。數(shù)學(xué)教學(xué)就一定會(huì)于簡(jiǎn)單處見(jiàn)深刻，于平常處展博遠(yuǎn)。在這個(gè)教學(xué)片段的第一個(gè)小環(huán)節(jié)，我們清晰地揭示了舊單位復(fù)合成新單位的方法與原理：因?yàn)?0個(gè)一是十，所以10個(gè)一萬(wàn)就是十萬(wàn)。學(xué)生在這里很自然地就會(huì)用遷移的方法想象到：因?yàn)?0個(gè)十是一百，所以10個(gè)十萬(wàn)就是一百萬(wàn)；因?yàn)?0個(gè)一百是一千，所以10個(gè)一百萬(wàn)就是一千萬(wàn)。你看，這個(gè)教學(xué)思路多清晰、多簡(jiǎn)約。這里，沒(méi)有熱熱鬧鬧的撥珠子，也沒(méi)有氣勢(shì)宏大的師生互動(dòng)，但是這里，有一種恬靜之美。在這種簡(jiǎn)單清晰的恬靜之中，師生之間、生生之間更能碰撞思維的火花，思維含量更高。因?yàn)楹?jiǎn)單，學(xué)生會(huì)更樂(lè)于動(dòng)腦，積極舉手回答問(wèn)題；因?yàn)楹?jiǎn)單，就能讓課堂省出更多的時(shí)間，學(xué)生就會(huì)有充足的時(shí)間去探索、去討論、去表現(xiàn)自我，達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生智慧和能力的目的。而且這樣一種以“十萬(wàn)”的命名為例題，“百萬(wàn)、千萬(wàn)”的命名為習(xí)題，并用遷移的方法來(lái)解決的教學(xué)思路，還有一個(gè)巨大的但是卻比較隱蔽的好處：學(xué)生可以明確地看出“萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)”基本上是按照“個(gè)、十、百、千”復(fù)制而成，那么分級(jí)的得出也就自然而然了。所以，這個(gè)教學(xué)思路看似簡(jiǎn)單，但它卻蘊(yùn)含著更多更豐富的內(nèi)容，能起到很好的教學(xué)效果，這就是我們追求的簡(jiǎn)約式教學(xué)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以和學(xué)生一起追根溯源，挖掘數(shù)學(xué)的本質(zhì)，以最輕松的方式讓學(xué)生獲得最有分量的收獲，以最接近學(xué)生的起點(diǎn)帶領(lǐng)他們走向離他們最遠(yuǎn)的終點(diǎn)。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)，才是真正的簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單，才真有永恒的魅力。