早在上世紀80年代，數(shù)感就寫進了美國的數(shù)學課程標準，在我國新一輪基礎教育改革中，發(fā)展學生的數(shù)感已成為義務教育階段不可缺少的課程目標之一。在學習中體驗、感悟、提升、發(fā)展、培養(yǎng)學生的“數(shù)感”，是培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)、課堂教學素質化的核心所在。如何去發(fā)展學生的數(shù)感，已成為低年級數(shù)學教師面臨的一大挑戰(zhàn)。

《11-20各數(shù)的認識》這節(jié)課很多老師都執(zhí)教過，為什么大部分學生不能做到“夠10根捆成一捆”呢？課堂上，當老師提出問題“12根小棒怎樣擺就能讓別人一眼看出你擺了多少根”時，學生擺的方法很多，但是把“10根捆成一捆”的學生卻極少。學生大部分是用1根1根擺、2根2根擺等方法。當學生交流、比較各自的擺法時，也沒有達成這個共識，只是通過教師的引導，學生才接受了“夠10根捆1捆”這種方法。學生通過訓練“記住”了知識，“記住”了數(shù)的組成，但不理解十進制的意義，也沒有建立數(shù)位的概念。針對這種情況，我認為教師必須通過加強操作活動培養(yǎng)學生的數(shù)感。

1.設計課堂操作活動，建立數(shù)感

數(shù)感是不能傳授的，它是學生在學習過程中體驗、感受、領悟到的。實踐證明，學生在動手操作時，眼、耳、口、手相結合，多種感官參與學習，有助于學生正確、全面、深刻地感知數(shù)、認識數(shù)。低年級學生主要通過對實物和具體學具的感知和操作來獲得數(shù)感。通過實踐操作，學生動手做數(shù)學、用數(shù)學，而不是聽數(shù)學、記數(shù)學。布魯納強調：“數(shù)學知識不是一個簡單的結果，而是一個過程?！痹凇?1-20各數(shù)的認識》這節(jié)課中，教師設計不同的操作活動，讓學生經(jīng)歷從實物操作（擺小棒）到表象操作（在腦中擺小棒）再到符號操作（看數(shù)，直接說組成）的過程，從而建立起一個十和幾個一組成十幾的數(shù)學模型。

2.調控課堂操作活動，增強數(shù)感的培養(yǎng)效果

兒童學習數(shù)學的個體差異非常突出，對于不同發(fā)展階段的學生，其能力發(fā)展的水平不同。數(shù)學教學過程中，學生對操作的程序、方法生疏，加上低年級學生有好動、好奇的特點，往往出現(xiàn)學具操作的主次不分、目的不明、興趣轉移等現(xiàn)象。因此，在低年級數(shù)學教學的操作活動中，教師必須進行恰當?shù)囊龑c調控。我力求在組織數(shù)學操作活動時，把該掌握的內容分解成不同層次，根據(jù)需要將全班操作活動、分組操作活動、個別操作活動等，合理互補于各個教學環(huán)節(jié)，引導學生進行有效的操作。

3.選擇合適的操作時機，提高操作的實效性

在《11—20各數(shù)的認識》這節(jié)課中，設計出數(shù)位表，滲透位值制的思想，即數(shù)字所在的位置不同，表示的數(shù)的大小不一樣。課中在擺13時，學生出現(xiàn)了左邊擺1根、右邊擺3根的擺法。我利用這一資源在全班展示，讓學生思考這個方法可以不可以，引發(fā)學生的認知沖突。然后，請用這種擺法的學生講解，使學生感受到同樣的小棍，表示的意思不一樣，怎么能讓別人明白呢？引出數(shù)位表。告訴他們，右面的第一個格叫個位，右面的第二個格叫十位，讓學生充分體會到小棍在不同的格中表示的意思不一樣。

4.進行操作后的有效指導，凸顯操作的作用

操作的價值在于通過對教學內容的親身體驗，使其積聚的感性知識有效地轉化為理性知識。學具的操作，僅僅是把學習數(shù)學知識應用的智力活動方式“外化”為動手操作的過程，但這不是目的，其目的是通過這一外部程序“內化”為學生的智力活動形式，從而準確地抽象出理性的結論，避免概括前的思維斷層。因此，操作后教師一定要幫助學生對操作結果認真總結，準確歸納，完成感性認識到理性認識的轉化，實現(xiàn)具體動作思維逐步到抽象邏輯思維的飛躍。

波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑是通過自己的親身實踐活動去發(fā)現(xiàn)，因為這樣的發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握內在的規(guī)律、性質和聯(lián)系?！毙睦韺W研究也表明，兒童的認知規(guī)律正是“從直觀的動作思維到具體的形象思維，最后達到抽象的邏輯思維”?？梢哉f，動手操作活動是知識的形成過程，是經(jīng)驗不斷內化、提升的過程，也是數(shù)感的形成與發(fā)展過程。■

□ 編輯 吳君