王燕

摘 要：數(shù)學(xué)中充滿著美的因素。如何去解讀數(shù)學(xué)中的美？感受它、喜愛它。以三角函數(shù)為例，引領(lǐng)學(xué)生去感受數(shù)學(xué)之美。

關(guān)鍵詞：美；學(xué)習(xí)興趣；抽象美

美是能夠引起人們愉悅或使人感到和諧、快慰或讓人產(chǎn)生愛（或類似愛）的情感、欣賞享受感、心曠神怡感或有益于人類、社會(huì)的客觀事、物的一種特殊屬性。通常我們所說的美以自然美、社會(huì)美以及此基礎(chǔ)上的藝術(shù)美、科學(xué)美的形式存在。數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映，是科學(xué)美的核心，是數(shù)學(xué)中奇妙的、有規(guī)律的、讓人愉悅的美的東西。

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：“就數(shù)學(xué)本身而言是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味的人，只是看到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，而沒有體會(huì)出數(shù)學(xué)的內(nèi)在美?！?/p>

數(shù)學(xué)中充滿著美的因素。數(shù)學(xué)家徐利治說：“作為科學(xué)語言的數(shù)學(xué)，具有一般語言文字與藝術(shù)所共有的美的特點(diǎn)，即數(shù)學(xué)在其內(nèi)容結(jié)構(gòu)上和方法上也都具有自身的某種美，即所謂數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)美的含義是豐富的，如數(shù)學(xué)概念的簡單性、統(tǒng)一性，結(jié)構(gòu)關(guān)系的協(xié)調(diào)性、對(duì)稱性，數(shù)學(xué)命題與數(shù)學(xué)模型的概括性、典型性、普遍性，還有數(shù)學(xué)中的奇異性等都是數(shù)學(xué)美的具體內(nèi)容?！?/p>

數(shù)學(xué)美有別與其他形式的美。它沒有鮮艷的色彩，沒有美妙的聲音，沒有動(dòng)感的畫面。它卻是一種獨(dú)特的美。它的美可表現(xiàn)在數(shù)學(xué)對(duì)象的外表：精美的圖形、優(yōu)美的公式、巧妙的解法。但總的來說：數(shù)學(xué)中的美還是深深地蘊(yùn)含在它的基本結(jié)構(gòu)之中，這種內(nèi)在的理性美學(xué)生往往難以感受、認(rèn)識(shí)和理解。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何解讀數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)和提高學(xué)生的審美能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的熱愛和追求，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。筆者以三角函數(shù)為例，分別從以下幾方面發(fā)掘數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的美的因素。

一、對(duì)稱美

數(shù)學(xué)作為研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)，其中充斥著對(duì)稱之美。有幾何圖形的對(duì)稱，還有定理、公式的對(duì)稱。而最易讓學(xué)生感受，并產(chǎn)生強(qiáng)烈的視覺美感的莫過于幾何圖形、函數(shù)圖象的對(duì)稱之美。

例如，在講解“三角函數(shù)y=sinx的圖象和性質(zhì)”時(shí)，可這樣設(shè)計(jì)教學(xué)過程：

1.首先要求學(xué)生通過計(jì)算列出x，y的對(duì)應(yīng)值表。

2.讓學(xué)生在直角坐標(biāo)系中，描點(diǎn)畫出函數(shù)圖象。

3.利用圖象觀察和認(rèn)識(shí)函數(shù)的性質(zhì)和變化規(guī)律。

4.教師演示利用計(jì)算機(jī)或圖形計(jì)算器畫出的圖象，動(dòng)態(tài)的展示y=sinx圖象的軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性。

數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，主動(dòng)觀察、探討圖象的性質(zhì)。再由老師動(dòng)態(tài)直觀的演示這些對(duì)稱性。整個(gè)教學(xué)過程中，重視幾何直觀性。讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中認(rèn)識(shí)“對(duì)稱美”。

二、簡單美

愛因期坦說過：“美，本質(zhì)上終究是簡單性。”只有借助數(shù)學(xué)，才能達(dá)到簡單性的美學(xué)準(zhǔn)則。

蘇霍姆林斯基認(rèn)為：自然界里許多美的事物，如果不事先指給孩子們看、講給孩子們聽，他們自己是不會(huì)留意的。這就要求我們教師能發(fā)掘數(shù)學(xué)的美，并逐漸引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入美的天堂。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉萍.數(shù)學(xué)美的哲學(xué)思考.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，1999（2）.

[2]吳開朗.數(shù)學(xué)美學(xué).北京教育出版社，1993.

（作者單位 江西貴溪第四中學(xué)）

編輯 段麗君