張淑萍,黃奕輝,李 蒙
(華僑大學 土木工程學院,福建 廈門361021)
社會保障性住房是我國為了改善人民群眾的居住條件,促進房地產市場健康平穩(wěn)發(fā)展,由政府推出的限定建設標準、供應對象、租售價格或租金標準,具有保障性質的住房,包括社會保障性經濟適用房、社會保障性租賃房(廉租房)、保障性商品房,以及其他用于保障用途的住房[1]。
廈門市作為經濟特區(qū)之一,已在全國率先實現了覆蓋全體市民、分層次保障的住房保障體系。但在實施的過程中存在覆蓋水平低、供應量不足等問題,廈門市要解決供應量不足的問題,就需要對保障性住房的需求量進行預測分析。
趙鵬等[2]通過構建人均居住面積GM(1,1)預測模型,對西安市經濟適用房供給量進行了預測,但在對人口增長進行研究時,只是簡單地采用平均數來預測,對預測的精度有一定的影響。李志清等[3]對北京市保障性住房供給進行了研究,采用人均居住面積和戶籍人口數構建GM(1,1)模型,使得預測結果具有精度高、擬合程度好的優(yōu)點,但其不足之處在于未能將保障性住房供給量細分為廉租房、經濟適用房和限價商品房指標。筆者將該方法運用到預測廈門市保障性住房需求量,進一步研究探索,不僅預測出2011—2015 年間保障性住房總需求量,而且細分到保障性租賃房(廉租房)、經濟適用房和保障性商品房的需求量,為廈門市政府開展保障住房建設、房地產調控工作提供重要的參考依據。
筆者采用的灰色GM 預測模型是由我國著名學者鄧聚龍教授提出的,該模型是一個近似微分、差分方程的模型,具有微分、差分、指數兼容等性質,模型的參數、結構隨著時間推進而改變,突破了一般建模方法要求大樣本數據的局限,是建模思路和方法的創(chuàng)新[4]。筆者以2005—2010 年廈門市人均住房建筑面積和城鎮(zhèn)人口數為原始樣本值,該數據屬于小樣本數據,符合該模型的適用范圍,故將GM(1,1)用于廈門市保障性住房需求量的預測,具有一定的實踐意義。
(1)令原始序列為:
對X(0)作一次1-AGO 累加生成新序列X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)),其中:
令Z(1)為X(1)的緊鄰均值生成序列,則:
(2)由準光滑性檢驗,有:
如果滿足準光滑性檢驗,則進行下一步,做準指數規(guī)律檢驗:
若σ(1)(k)∈[1.0,1.5],稱X(0)具有準指數規(guī)律。故可對X(1)建立GM(1,1)的灰微分方程模型:
由最小二乘估計可得出a,b 的值,則式(6)變?yōu)榘谆匠?
灰微分方程的時間響應序列為:
其還原值為:
(3)殘差檢驗及后驗差檢驗。原始序列的平均值和均方差為:
原始序列的絕對殘差為:
原始序列的相對殘差為:
殘差序列的平均值和均方差為:
計算方差比和小殘差概率為:
參照模型檢驗參照表[5],若在允許的范圍內,則可以用所建的模型[6]進行預測。
檢驗依據:當-a≤0.3 時,GM(1,1)模型可用于中長期預測;當0.3 <-a≤0.5 時,GM(1,1)模型可用于短期預測。由于2011 年相關數據尚未公布,因此筆者將其作為預測值處理。
保障性住房需求量除受以上兩種變量影響之外,還受到人均住房面積標準、人均保障性住房面積標準、保障性住房保障比例的影響。根據《廈門市社會保障性住房發(fā)展規(guī)劃》可知,廈門市人均住宅建筑面積標準為30 m2,擬確定的人均保障性住房建筑面積新標準為16 m2。此外,保障性住房面積針對的主要是中低收入家庭,根據廈門市實際情況,市政府決定將覆蓋面由原來全市城鎮(zhèn)居民的40%,擴展到50%的中低收入人群,因此,全市保障性住房總保障比例可以設定為50%。
根據廈門市保障性住房相關政策可知,面向40%以下的低收入住房困難群體,提供社會保障性租賃房和經濟適用房(保障性租賃房占80%,經濟適用房占20%);面向40%以上的非低收入無住房困難家庭,提供保障性商品房[7-9]。故保障性租賃房和經濟適用房比例共40%,保障性商品房比例為10%。
綜合考慮以上變量的影響,可得保障性住房需求量的計算公式為:
選取2005—2010 年廈門市人均住房建筑面積作為原始數據,如表1 所示。
表1 廈門市2005—2010 年城鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積
構建GM(1,1)模型,經檢驗,當k >3 時,該序列滿足準光滑條件和準指數規(guī)律,故采用GM(1,1)模型對廈門市城鎮(zhèn)人口數作預測。建立的廈門市人均住房建筑面積預測模型為:
時間響應序列為:
其中,a =-0.023 <0.3,灰色GM 模型可用于廈門市人均住房建筑面積的中長期預測。
根據式(9)、式(11)、式(12)和式(17)可得出殘差檢驗表,如表2 所示。
表2 廈門市人均住房建筑面積的殘差檢驗表
表3 廈門市2011—2015 年城鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積預測值
綜上所述,通過構建GM(1,1)模型,對2011—2015 年人均住房建筑面積作預測分析,精度等級為優(yōu)。從以上數據可知,2005—2010 年人均住房建筑面積有50%低于30 m2,而預測結果中2011—2015 年的廈門市城鎮(zhèn)居民的人均住房建筑面積都高于30 m2,表明未來幾年,廈門市居民的生活水平和居住要求在不斷地提高,對人均住房建筑面積的要求也在逐步增加。從表3 的數值可知,人均住房建筑面積呈穩(wěn)步增長趨勢,波動幅度較小,可為建筑業(yè)和房地產業(yè)的穩(wěn)步發(fā)展奠定基礎。
廈門市2005—2010 年城鎮(zhèn)人口數如表4 所示。
表4 廈門市2005—2010 年城鎮(zhèn)人口數
構建GM(1,1)模型,經檢驗,當k >3 時,該序列滿足準光滑條件和準指數規(guī)律,故采用GM(1,1)模型對廈門市城鎮(zhèn)人口數做預測。
建立的廈門市城鎮(zhèn)人口數預測模型為:
時間響應序列為:
其中,a =-0.080 <0.3,灰色GM 模型可用于廈門市城鎮(zhèn)人口數的中長期預測。
根據式(9)、式(11)、式(12)和式(19)得出殘差檢驗表,如表5 所示。
表5 廈門市城鎮(zhèn)人口數的殘差檢驗表
表6 廈門市2011—2015 年城鎮(zhèn)人口數的預測值
綜上所述,GM(1,1)模型對2011—2015 年城鎮(zhèn)人口數作預測分析可行,且精度等級為優(yōu)。由預測數據可知,從2011 年的158.87 萬人增長到2015 年的220.36 萬人,增長率為39%,幅度非常大,表明未來5 年內廈門市城鎮(zhèn)人口數增長得非常迅速,包括本地市民、外來務工定居人員、大學畢業(yè)生等。人口數量快速增長,將造成的重大影響之一是居民的住房需求量供應嚴重不足。因此,未來幾年,仍然需要大力建設住宅建筑,解決居民的住房問題。對于中低收入的家庭,則需要增加社會保障性住房的供給量,擴大保障性租賃房、經濟適用房和保障性商品房的建設范圍。
廈門市保障性住房需求量的預測,可根據式(15)計算得出,預測結果如表7 所示。
社會保障性住房的需求量,主要受人口增長和人均住房建筑面積影響。由表7 可知,在2011—2015 年期間,隨著廈門市城鎮(zhèn)人口數和人均住房建筑面積呈持續(xù)增長趨勢,廈門市保障性租賃房、經濟適用房、保障性商品房需求量也在持續(xù)、穩(wěn)步地增加。預測數據顯示,“十二五”期間廈門市保障性房總需求量為687.77 萬m2。其中,保障性租賃房、經濟適用房、保障性商品房需求量分別為440.17 萬m2,110.04 萬m2,137.55 m2。該數據表明,保障性住房總需求量中,租賃房需求量所占的比例最大,經濟適用房的比例最小。因此,未來5年,廈門市政府需加大保障性安居工程建設力度,擴大住房保障范圍。但對于各類保障性住房,分配比例不同。對于保障性租賃房,更符合廈門市中低收入家庭的需求,要盡快地加大建設力度。對于經濟適用房和保障性商品房,需求量相對較少,政府可適當減少工程量、縮小建設范圍[10]。
表7 2011—2015 年廈門市社會保障性住房需求量預測
筆者采用灰色預測理論[11],構建了基于GM(1,1)的廈門市城鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積和城鎮(zhèn)人口數的模型,對廈門市保障性住房的總需求量進行了預測。同時,還將其細分為保障性租賃房、經濟適用房、保障性商品房的需求量。通過殘差檢驗和后驗差檢驗,得出了灰色系統預測值精度高,預測結果可靠的結論。因此,該需求量預測值具有較強的實用性,廈門市政府可綜合考慮本地的社會經濟發(fā)展狀況,適時調整,合理建設保障性住房,進一步完善住房保障制度。
[1] 廈門市城市規(guī)劃設計研究院.廈門市社會保障性住房發(fā)展規(guī)劃[EB/OL].[2012-09-12]. http://www.xmzfb z.gov.cn/ fzgh.html.
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[7] 陶萍,齊中英. 生態(tài)環(huán)境基礎設施項目投融資灰色GM(1,1)預測模型[J]. 工程管理學報,2010,24(3):294-298.
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[9] 廈門市保障住房網[EB/OL].[2012-09-12].http://www.xmzfbz.gov.cn/index.action.
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