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        灰色預(yù)測在廈門市保障性住房需求量中的應(yīng)用

        2013-12-23 06:28:10張淑萍黃奕輝
        關(guān)鍵詞:適用房人口數(shù)建筑面積

        張淑萍,黃奕輝,李 蒙

        (華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院,福建 廈門361021)

        社會保障性住房是我國為了改善人民群眾的居住條件,促進(jìn)房地產(chǎn)市場健康平穩(wěn)發(fā)展,由政府推出的限定建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)、供應(yīng)對象、租售價格或租金標(biāo)準(zhǔn),具有保障性質(zhì)的住房,包括社會保障性經(jīng)濟(jì)適用房、社會保障性租賃房(廉租房)、保障性商品房,以及其他用于保障用途的住房[1]。

        廈門市作為經(jīng)濟(jì)特區(qū)之一,已在全國率先實(shí)現(xiàn)了覆蓋全體市民、分層次保障的住房保障體系。但在實(shí)施的過程中存在覆蓋水平低、供應(yīng)量不足等問題,廈門市要解決供應(yīng)量不足的問題,就需要對保障性住房的需求量進(jìn)行預(yù)測分析。

        趙鵬等[2]通過構(gòu)建人均居住面積GM(1,1)預(yù)測模型,對西安市經(jīng)濟(jì)適用房供給量進(jìn)行了預(yù)測,但在對人口增長進(jìn)行研究時,只是簡單地采用平均數(shù)來預(yù)測,對預(yù)測的精度有一定的影響。李志清等[3]對北京市保障性住房供給進(jìn)行了研究,采用人均居住面積和戶籍人口數(shù)構(gòu)建GM(1,1)模型,使得預(yù)測結(jié)果具有精度高、擬合程度好的優(yōu)點(diǎn),但其不足之處在于未能將保障性住房供給量細(xì)分為廉租房、經(jīng)濟(jì)適用房和限價商品房指標(biāo)。筆者將該方法運(yùn)用到預(yù)測廈門市保障性住房需求量,進(jìn)一步研究探索,不僅預(yù)測出2011—2015 年間保障性住房總需求量,而且細(xì)分到保障性租賃房(廉租房)、經(jīng)濟(jì)適用房和保障性商品房的需求量,為廈門市政府開展保障住房建設(shè)、房地產(chǎn)調(diào)控工作提供重要的參考依據(jù)。

        筆者采用的灰色GM 預(yù)測模型是由我國著名學(xué)者鄧聚龍教授提出的,該模型是一個近似微分、差分方程的模型,具有微分、差分、指數(shù)兼容等性質(zhì),模型的參數(shù)、結(jié)構(gòu)隨著時間推進(jìn)而改變,突破了一般建模方法要求大樣本數(shù)據(jù)的局限,是建模思路和方法的創(chuàng)新[4]。筆者以2005—2010 年廈門市人均住房建筑面積和城鎮(zhèn)人口數(shù)為原始樣本值,該數(shù)據(jù)屬于小樣本數(shù)據(jù),符合該模型的適用范圍,故將GM(1,1)用于廈門市保障性住房需求量的預(yù)測,具有一定的實(shí)踐意義。

        1 方法與數(shù)據(jù)

        1.1 構(gòu)建灰色GM(1,1)模型

        (1)令原始序列為:

        對X(0)作一次1-AGO 累加生成新序列X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)),其中:

        令Z(1)為X(1)的緊鄰均值生成序列,則:

        (2)由準(zhǔn)光滑性檢驗(yàn),有:

        如果滿足準(zhǔn)光滑性檢驗(yàn),則進(jìn)行下一步,做準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律檢驗(yàn):

        若σ(1)(k)∈[1.0,1.5],稱X(0)具有準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律。故可對X(1)建立GM(1,1)的灰微分方程模型:

        由最小二乘估計可得出a,b 的值,則式(6)變?yōu)榘谆匠?

        灰微分方程的時間響應(yīng)序列為:

        其還原值為:

        (3)殘差檢驗(yàn)及后驗(yàn)差檢驗(yàn)。原始序列的平均值和均方差為:

        原始序列的絕對殘差為:

        原始序列的相對殘差為:

        殘差序列的平均值和均方差為:

        計算方差比和小殘差概率為:

        參照模型檢驗(yàn)參照表[5],若在允許的范圍內(nèi),則可以用所建的模型[6]進(jìn)行預(yù)測。

        檢驗(yàn)依據(jù):當(dāng)-a≤0.3 時,GM(1,1)模型可用于中長期預(yù)測;當(dāng)0.3 <-a≤0.5 時,GM(1,1)模型可用于短期預(yù)測。由于2011 年相關(guān)數(shù)據(jù)尚未公布,因此筆者將其作為預(yù)測值處理。

        1.2 保障性住房需求量的變量和數(shù)據(jù)

        保障性住房需求量除受以上兩種變量影響之外,還受到人均住房面積標(biāo)準(zhǔn)、人均保障性住房面積標(biāo)準(zhǔn)、保障性住房保障比例的影響。根據(jù)《廈門市社會保障性住房發(fā)展規(guī)劃》可知,廈門市人均住宅建筑面積標(biāo)準(zhǔn)為30 m2,擬確定的人均保障性住房建筑面積新標(biāo)準(zhǔn)為16 m2。此外,保障性住房面積針對的主要是中低收入家庭,根據(jù)廈門市實(shí)際情況,市政府決定將覆蓋面由原來全市城鎮(zhèn)居民的40%,擴(kuò)展到50%的中低收入人群,因此,全市保障性住房總保障比例可以設(shè)定為50%。

        根據(jù)廈門市保障性住房相關(guān)政策可知,面向40%以下的低收入住房困難群體,提供社會保障性租賃房和經(jīng)濟(jì)適用房(保障性租賃房占80%,經(jīng)濟(jì)適用房占20%);面向40%以上的非低收入無住房困難家庭,提供保障性商品房[7-9]。故保障性租賃房和經(jīng)濟(jì)適用房比例共40%,保障性商品房比例為10%。

        綜合考慮以上變量的影響,可得保障性住房需求量的計算公式為:

        2 預(yù)測結(jié)果與分析

        2.1 廈門市人均住房建筑面積預(yù)測

        選取2005—2010 年廈門市人均住房建筑面積作為原始數(shù)據(jù),如表1 所示。

        表1 廈門市2005—2010 年城鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積

        構(gòu)建GM(1,1)模型,經(jīng)檢驗(yàn),當(dāng)k >3 時,該序列滿足準(zhǔn)光滑條件和準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律,故采用GM(1,1)模型對廈門市城鎮(zhèn)人口數(shù)作預(yù)測。建立的廈門市人均住房建筑面積預(yù)測模型為:

        時間響應(yīng)序列為:

        其中,a =-0.023 <0.3,灰色GM 模型可用于廈門市人均住房建筑面積的中長期預(yù)測。

        根據(jù)式(9)、式(11)、式(12)和式(17)可得出殘差檢驗(yàn)表,如表2 所示。

        表2 廈門市人均住房建筑面積的殘差檢驗(yàn)表

        表3 廈門市2011—2015 年城鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積預(yù)測值

        綜上所述,通過構(gòu)建GM(1,1)模型,對2011—2015 年人均住房建筑面積作預(yù)測分析,精度等級為優(yōu)。從以上數(shù)據(jù)可知,2005—2010 年人均住房建筑面積有50%低于30 m2,而預(yù)測結(jié)果中2011—2015 年的廈門市城鎮(zhèn)居民的人均住房建筑面積都高于30 m2,表明未來幾年,廈門市居民的生活水平和居住要求在不斷地提高,對人均住房建筑面積的要求也在逐步增加。從表3 的數(shù)值可知,人均住房建筑面積呈穩(wěn)步增長趨勢,波動幅度較小,可為建筑業(yè)和房地產(chǎn)業(yè)的穩(wěn)步發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

        2.2 廈門市城鎮(zhèn)人口數(shù)預(yù)測

        廈門市2005—2010 年城鎮(zhèn)人口數(shù)如表4 所示。

        表4 廈門市2005—2010 年城鎮(zhèn)人口數(shù)

        構(gòu)建GM(1,1)模型,經(jīng)檢驗(yàn),當(dāng)k >3 時,該序列滿足準(zhǔn)光滑條件和準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律,故采用GM(1,1)模型對廈門市城鎮(zhèn)人口數(shù)做預(yù)測。

        建立的廈門市城鎮(zhèn)人口數(shù)預(yù)測模型為:

        時間響應(yīng)序列為:

        其中,a =-0.080 <0.3,灰色GM 模型可用于廈門市城鎮(zhèn)人口數(shù)的中長期預(yù)測。

        根據(jù)式(9)、式(11)、式(12)和式(19)得出殘差檢驗(yàn)表,如表5 所示。

        表5 廈門市城鎮(zhèn)人口數(shù)的殘差檢驗(yàn)表

        表6 廈門市2011—2015 年城鎮(zhèn)人口數(shù)的預(yù)測值

        綜上所述,GM(1,1)模型對2011—2015 年城鎮(zhèn)人口數(shù)作預(yù)測分析可行,且精度等級為優(yōu)。由預(yù)測數(shù)據(jù)可知,從2011 年的158.87 萬人增長到2015 年的220.36 萬人,增長率為39%,幅度非常大,表明未來5 年內(nèi)廈門市城鎮(zhèn)人口數(shù)增長得非常迅速,包括本地市民、外來務(wù)工定居人員、大學(xué)畢業(yè)生等。人口數(shù)量快速增長,將造成的重大影響之一是居民的住房需求量供應(yīng)嚴(yán)重不足。因此,未來幾年,仍然需要大力建設(shè)住宅建筑,解決居民的住房問題。對于中低收入的家庭,則需要增加社會保障性住房的供給量,擴(kuò)大保障性租賃房、經(jīng)濟(jì)適用房和保障性商品房的建設(shè)范圍。

        2.3 廈門市社會保障性住房需求量預(yù)測

        廈門市保障性住房需求量的預(yù)測,可根據(jù)式(15)計算得出,預(yù)測結(jié)果如表7 所示。

        社會保障性住房的需求量,主要受人口增長和人均住房建筑面積影響。由表7 可知,在2011—2015 年期間,隨著廈門市城鎮(zhèn)人口數(shù)和人均住房建筑面積呈持續(xù)增長趨勢,廈門市保障性租賃房、經(jīng)濟(jì)適用房、保障性商品房需求量也在持續(xù)、穩(wěn)步地增加。預(yù)測數(shù)據(jù)顯示,“十二五”期間廈門市保障性房總需求量為687.77 萬m2。其中,保障性租賃房、經(jīng)濟(jì)適用房、保障性商品房需求量分別為440.17 萬m2,110.04 萬m2,137.55 m2。該數(shù)據(jù)表明,保障性住房總需求量中,租賃房需求量所占的比例最大,經(jīng)濟(jì)適用房的比例最小。因此,未來5年,廈門市政府需加大保障性安居工程建設(shè)力度,擴(kuò)大住房保障范圍。但對于各類保障性住房,分配比例不同。對于保障性租賃房,更符合廈門市中低收入家庭的需求,要盡快地加大建設(shè)力度。對于經(jīng)濟(jì)適用房和保障性商品房,需求量相對較少,政府可適當(dāng)減少工程量、縮小建設(shè)范圍[10]。

        表7 2011—2015 年廈門市社會保障性住房需求量預(yù)測

        3 結(jié)論

        筆者采用灰色預(yù)測理論[11],構(gòu)建了基于GM(1,1)的廈門市城鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積和城鎮(zhèn)人口數(shù)的模型,對廈門市保障性住房的總需求量進(jìn)行了預(yù)測。同時,還將其細(xì)分為保障性租賃房、經(jīng)濟(jì)適用房、保障性商品房的需求量。通過殘差檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn),得出了灰色系統(tǒng)預(yù)測值精度高,預(yù)測結(jié)果可靠的結(jié)論。因此,該需求量預(yù)測值具有較強(qiáng)的實(shí)用性,廈門市政府可綜合考慮本地的社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r,適時調(diào)整,合理建設(shè)保障性住房,進(jìn)一步完善住房保障制度。

        [1] 廈門市城市規(guī)劃設(shè)計研究院.廈門市社會保障性住房發(fā)展規(guī)劃[EB/OL].[2012-09-12]. http://www.xmzfb z.gov.cn/ fzgh.html.

        [2] 趙鵬,羅福周. 西安市經(jīng)濟(jì)適用房供給量灰色系統(tǒng)理論預(yù)測[J].建筑經(jīng)濟(jì),2007(7):67-69.

        [3] 李志清,田金信. 北京市保障性住房供給預(yù)測研究[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2009,11(5):89-94.

        [4] 鄧聚龍.灰色控制系統(tǒng)[M].武漢:華中理工大學(xué)出版社,1993:329-345.

        [5] 黨耀國,劉思峰,王正新.灰色預(yù)測與決策模型研究[M].北京:科學(xué)出版社,2009:1-2.

        [6] 陸寧.2011—2015 年西安市經(jīng)濟(jì)適用房需求量的預(yù)測研究[J].價值工程,2011(26):290-291.

        [7] 陶萍,齊中英. 生態(tài)環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目投融資灰色GM(1,1)預(yù)測模型[J]. 工程管理學(xué)報,2010,24(3):294-298.

        [8] 廈門市統(tǒng)計局、國家統(tǒng)計局廈門調(diào)查隊(duì). 廈門市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報[EB/OL]. [2012-09-12].http://www.stats-xm. gov.cn/tjzl/tjgb/.

        [9] 廈門市保障住房網(wǎng)[EB/OL].[2012-09-12].http://www.xmzfbz.gov.cn/index.action.

        [10]祁神軍,萬清,張?jiān)撇?,? 房地產(chǎn)周期波動及價格趨勢分析與預(yù)測[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報:信息與管理工程版,2011,33(2):288-291.

        [11]劉思峰,黨耀國,方志耕. 灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2010:87-168.

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