張 滌，張海燕

圖形推理是一種非常重要的形象推理，也是研究思維發(fā)展的主要形式之一。人們的學習、工作和生活都離不開圖形推理。近幾年來，隨著現代邏輯研究的迅速發(fā)展，國內很多學者都對圖形推理進行了大量的研究，尤其是對學前兒童及大、中、小學生的圖形推理能力的探究都有了很大的進展。

一、圖形推理的概念

從廣義上來講，圖形推理是根據一個或若干個已知圖形而推出另外一些圖形或信息的思維過程；從狹義上來講，它就是人們通過歸納分析已有圖形之間的規(guī)律，并對新圖形或特定圖形進行一種推斷的思維活動。圖形推理主要以圖形為材料［1］。圖形推理與數字推理具有一定的相通性，甚至我們可以認為它就是圖形化和形象化的數字推理。但相對于數字推理能力，圖形推理能力更能體現出個體在實際應用中的預測和應變能力。

二、同階段學生圖形推理能力的認知水平不同

推理是人的一種高級認知過程，而圖形推理是個體認知發(fā)展的一項重要因素。人們把圖形推理作為人類一般智力的測量指標，在一定程度上它可以說明個體認知發(fā)展的水平。它遵循邏輯規(guī)則，但又不完全同于邏輯規(guī)則，而是在不斷的思維實踐中逐漸習得的。張宏等（2005）在對瑞文推理測驗成績的解釋中提到，需要考慮個體的認知類型，認知類型可能對圖形推理測驗有一定的影響［2］。王有智（2003）的研究表明，相對于場依存性，場獨立性認知風格在圖形系統(tǒng)變化、抽象推理方面……認為圖形推理的策略獲得是一個漸進過程，這是元認知機制在起作用［3，4］。因此，不同階段學生的圖形推理能力在認知水平上也是不同的（見表1）。

表1 不同階段學生的圖形推理能力水平

（一）學前階段兒童圖形推理能力的認知水平

處在前運算階段的學前兒童的幾何思維十分有限，還不能夠穩(wěn)定地對形狀進行判斷。但隨著年齡的增長，隨著他們對形狀形成的圖式逐漸清晰，他們以視覺形象作為識別的主要依據，會逐漸考慮到形狀的特征。侯巖、葉平枝（1992）指出在空間認知結構中，學前期兒童的形狀認知能力趨于平穩(wěn)發(fā)展，立體認知和距離認知能力的發(fā)展處于不穩(wěn)定的萌芽階段［5］。其次，對于大部分學前兒童的圖形辨認能力在學前早期得到明顯發(fā)展，而圖形組合能力在學前中后期才得以迅速提高。滕國鵬（2004）［6］、常宏（2009）［7］等通過實驗發(fā)現，隨著年齡的增長，2—6歲兒童幾何圖形復寫表象能力、再現表象能力和參照預見表象能力均有所提高，而3—6歲兒童的幾何圖形表象能力發(fā)展不存在性別差異。

（二）小學階段學生圖形推理能力的認知水平

在小學階段，對立體空間圖形的認知是從二維圖形認知逐漸向三維圖形認知轉變的過程，其間經歷了二維形象進行三維認知的過渡期，最后才通過表象推理達到對三維圖形的正確認知。換言之，學生的思維由具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展要經歷很長時間。低年級學生所掌握的概念大部分是具體的、可以直接感知的，要求低年級學生指出概念中最主要的本質的東西，常常是比較困難的。他們的思維活動在很大程度上還是與面前的具體事務或其生動的表象聯系著的。事實上，小學階段學生的思維同時具有著具體形象的成分和抽象概括的成分，他們之間的相互關系隨著年級高低以及不同性質的智力活動而變化。因而小學學生的圖形推理能力主要體現在直觀、簡單的圖形材料。

從年齡差異來看，田學紅等（2004）認為年齡是影響圖形辨認的一個重要因素［8］。Piaget等認為6—8歲的兒童能夠考慮物體的大小、距離及方向，會涉及角度、平行和長度等。在關于三山拓展實驗中，李文馥等（1989）發(fā)現幾種事物相對位置關系的空間表象的認知發(fā)展的主要時期是在童年期，且自我中心現象只在8歲組表現突出。陳慶飛等（2011）等分析當8—10歲兒童面對顏色、大小和形狀等多重信息時，兒童在歸納推理的相似性、變化性任務中存在明顯的選擇傾向。陳德枝等（2011）采用前測—干預—后測的動態(tài)評估模式發(fā)現，六年級圖形推理的當前水平顯著高于四、五年，五年級兒童與四年級沒有顯著差異。

從整個小學階段來看，林崇德、沃建中（2003，2004）以他們修訂的瑞文推理測驗為材料，通過定性編碼、分析，分成了分析策略、不完全分析策略、知覺分析策略、知覺匹配策略、格式塔策略和自主想象策略六種策略［9］，發(fā)現不同年齡學生在解決不同類型題目時的策略使用表現出不同的特點。隨后，他們運用微觀發(fā)生學設計研究表明，獲得圖形推理策略主要來源于實驗處理（教育干預）。也有研究顯示高推理能力小學生的認知靈活，轉換能力也較強。

（三）中學階段學生圖形推理能力的認知水平

中學階段，學生思維活動的基本特點是抽象邏輯思維已占主導地位，但他們的圖形推理能力逐漸趨向于高層次的發(fā)展，也具有了更高程度的建立假設以及檢驗假設的能力。圖形推理在初中以前是沒有性別差異的。在青春期以后，圖形推理能力雖有差異，但主要表現在類型以及圖形差別上。女孩較偏向于平面性的圖形，圖形較優(yōu)美細膩、直觀深刻，而男孩對于立體圖形以及復雜圖形則略勝一籌。

陳曉云（1999）認為中學階段是簡單特征的推理到復雜特征的推理、由不能發(fā)現主要特征到能夠找出主要特征的過渡，并且學生對推理過程的認知發(fā)展落后于圖形推理的結果本身。戴海崎等（2007，2010，2011）發(fā)現項目中元素數量是影響學生使用規(guī)則構建策略或選項剔除策略的關鍵因素，并引進了多策略多成分潛在特質模型（MLTM for MS），通過整合過的圖形推理的認知成分模型與心理測量模型，系統(tǒng)研究了學生的推理認知特征和在解決類比推理所涉及的認知屬性問題。

（四）大學階段學生圖形推理能力的認知水平

大學階段基本已屬于個體的成年初期，也是個體從以形式邏輯思維為主向以辯證邏輯思維為主過渡的一個重要時期。大學生的圖形推理認知水平相對于中、小學生來說，其更加側重于對復雜抽象圖形的信息加工，即當被試在面對復雜得圖形推理材料時，其大腦中一直進行著十分復雜的認知操作。

在記憶圖形的過程中，丁錦紅等（2000）發(fā)現圖形的不同特征按其分離方式進行加工，圖形形狀特征的記憶難度最易，顏色特征最難，質地特征居中。隨著問題難度的漸增，王有智、歐陽倫（2004）認為認知方式是影響圖形推理水平的重要變量，場獨立組、中間組對圖形類比推理、系統(tǒng)變化和系列關系的推理水平顯著高于場依存組，對復雜抽象問題的推理水平場獨立組顯著高于中間組和場依存組。圖形識別過程是高度自動化的。當被試在二次判斷時，對于難度較大的圖形會采取補充型和調整型策略，對于較簡單的圖形會選擇確認型策略。

可見，學前兒童已有萌芽階段的圖形推理能力；小學學生開始具備圖形推理能力，易注意到圖形在一個維度上的特征變化；中學學生的圖形推理能力與圖形的復雜程度密切相關；大學學生在圖形推理上的更易遵循規(guī)則。個體隨著學習年級、年齡的增長，圖形推理認知水平逐漸提高。

三、不同階段學生在圖形推理任務中的眼動研究

眼動是研究者借助眼動儀，對被試操作時的眼睛活動情況進行記錄，并借此分析被試的思維過程的一種方法。它為研究個體心理活動中提供實時加工數據，對人的心理活動進行精細的量化分析。眼動儀有效記錄個體在圖形推理過程中的眼動特點，通過分析各項眼動指標，探討圖形推理的難度。它還可以與出聲思維的口頭言語報告以及文本分析在圖形推理成分分析中進行優(yōu)勢互補。通過眼動分析可以清楚地了解個體圖形推理能力的發(fā)展過程。

從整體上看，認知框架影響視覺心理表象加工的眼動模式。Reingold（2002）、Brockmole（2005）的研究均表明眼動策略與空間位置有關系。圖形旋轉角度對眼跳次數也存在顯著主效應，圖形有變化時的眼跳次數顯著少于無變化時。

從對不同階段學生在圖形推理過程的眼動研究來看，隨著學習時間和學習程度的不斷加深，學生的注視點持續(xù)時間會因此而不斷增長，眼跳幅度逐漸減少，平均瞳孔直徑放大。瞳孔直徑變化幅度的大小與進行信息加工時的心理努力程度密切聯系。在對小學階段學生的研究中，申繼亮等（2003）通過不同的呈現方式發(fā)現學生的閱讀理解指標和眼動指標，有圖課文大多顯著優(yōu)于無圖課文；沃建中等（2006）通過眼動分析得出學生推理水平不同，解決任務的能力也存在差異，且推理過程會受到顏色、大小以及方向這幾個維度的影響。小學階段與中學階段的眼動模式存在一定差異。李路榮（2008）研究顯示，小學與中學之間的注視時間和注視次數差異顯著，而且從小學五年級到初中二年級是圖形推理能力迅速發(fā)展時期，從初中二年級到高中二年級只是完善階段。在對大學生的研究中，靖新巧（2008）通過眼動軌跡圖發(fā)現題目難度對各項眼動指標的主效應顯著，即被試解答簡單圖形推理的總注視時間、注視次數、平均瞳孔直徑、眼跳次數等明顯少于解答復雜圖形推理題的總注視時間、注視次數、平均瞳孔直徑、眼跳次數等；汪夏等（2012）發(fā)現不同性別大學生進行圖形推理過程的眼動模式有一定差異，而且工作記憶容量高低影響圖形推理過程。

此外，曹曉華等（2009）發(fā)現圖形學習時和再認時首視點取樣的時間和空間方位顯著相關，具有時間和空間的一致性。宋曉蕾等（2010）對Kosslyn提出的大腦半球專門化假說進行了拓展，發(fā)現當復雜圖形表象產生部分表象時，大腦左半球有顯著優(yōu)勢，若其產生真題表象，兩半球同樣作用。梅楊等（2010）利用fMRI研究發(fā)現圖形型歸納推理中的知覺信息整合與右側額下回、雙側尾狀核頭部、殼核等腦區(qū)有關。但是，潘玲娜等（2009）認為眼動分析法在圖形推理成分分析中具有一定的可行性，但對簡單問題分析誤差較大。

四、不同階段學生圖形推理能力研究中的展望

圖形推理所涉及的領域層面看似簡單、實則錯綜復雜，要進行圖形推理研究，首先就要把圖形推理研究從思維世界的海洋中打撈出來里，以其特有的方法在心理學中獨樹一幟。

（一）研究對象的進一步拓展

每個群體的背景不同，其圖形推理水平也不一樣。例如，每個個體的知識背景不同，在遇到自己不熟悉的知識領域的問題時，可能會遇到困難，不能給出正確答案，但這并不能說明其圖形推理水平很低。所以，針對不同背景下的群體，圖形推理是否受年齡、文化、民族、地域等條件的限制是值得我們深思的。例如，王有智（2003）的研究在一定程度上證實了認知風格、情緒穩(wěn)定性等個性特征對推理認知的影響作用，這只是針對大學生的，那我們是否可以通過調查研究證明此研究是否同樣適用于中、小學生。

（二）研究內容的有待延伸

目前，圖形推理的研究多為整體的認知模式和眼動研究，而沒有具體化。認知加工速度、工作記憶等對圖形推理的發(fā)展是否會有影響，情緒穩(wěn)定性對于圖形推理有多大影響，圖形推理過程中如何克服內容效應（content effect），這些方面我們都應投入更多關注。只有這樣不斷地探索、推進這些方面的全面研究，才能系統(tǒng)、完整的建構一個基于心理視野下的圖形推理模型。

（三）研究結果的廣泛應用

圖形推理的研究來自于大量的科學研究和社會實踐，也應該因其具有的獨特性而得到廣泛應用。例如，苗丹民等（2006）為了淘汰智力較低的應征青年，以聯合型瑞文測驗題目、鉚測驗等值設計為基礎，建立了一個含181道題目的測試題庫；陳德枝等（2011）在包含目標管理、抽象、圖塊繁簡度和變化維度四個變量的認知模型基礎上，編制了三套同結構標準圖形推理測驗。但這些只是小范圍的，要想圖形推理才能在人們的長期發(fā)展中發(fā)揮更大的作用，就需要將部分成熟、系統(tǒng)的研究成果應用于現實生活、工作中。特別是如果能正確掌握不同階段學生圖形推理能力的差異性，也使學生根據自身實際情況更好地選擇適合自己的學習方法，從而大大提高教學質量，并緩解學生的學習壓力。

［1］王有智．認知風格、內外向性、情緒穩(wěn)定性與圖形推理效果的關系［J］．心理科學，2003，26（6）：1077－1081．

［2］Hunt，E．Quote the reven？Never more．In L．W．Gregg（Ed）［J］．Knowledge and Psychological measurement。1974（32）：235－248．

［3］張宏，沃建中．圖形推理任務中兒童策略獲得的發(fā)展機制［J］．心理科學，2005，28（2）：314－317．

［4］田學紅，鐘晨音，鄭碧波．7—11歲兒童圖形辨認的發(fā)展研究［J］．心理科學，2004，27（4）：874－875．

［5］侯巖，葉平枝．學前兒童空間認知能力發(fā)展實驗研究［J］．心理發(fā)展與教育，1992（2）：1－7．

［6］滕國鵬．2—6歲兒童幾何圖形表象能力的發(fā)生與發(fā)展研究［D］．大連：遼寧師范大學，2004：31－33．

［7］常宏．3—6歲兒童平面幾何圖形組合能力的發(fā)展研究［D］．上海：華東師范大學，2009：54－55．

［8］田學紅，鐘晨音，鄭碧波．7—11歲兒童圖形辨認的發(fā)展研究［J］．心理科學．2004，27（4）：874－875．

［9］林崇德，沃建中，陳浩鶯．小學生圖形推理策略發(fā)展特點的研究［J］．心理科學，2003，26（1）：2－8．