鄭曉平，韓 波，李 平，張 宇

(1.浙江大學(xué)工業(yè)控制研究所，浙江杭州310027;2.浙江大學(xué)導(dǎo)航制導(dǎo)與控制研究所，浙江杭州310027)

0 引言

小型無人直升機(jī)(small unmanned helicopter，SUH)由于飛行靈活、搭載方便等特點(diǎn)，在災(zāi)區(qū)探查，邊界巡邏，農(nóng)業(yè)灌溉等領(lǐng)域有著很大的應(yīng)用優(yōu)勢。其中機(jī)體離地高度信息的測量對于無人機(jī)自主降落起著關(guān)鍵性的作用。目前，離地高度數(shù)據(jù)通常由INS/GPS和聲納配合使用獲得，當(dāng)姿態(tài)發(fā)生變化時(shí)，聲納所測的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性下降，且容易受近地面環(huán)境的影響，而在野外山區(qū)或天氣不佳，GPS信號(hào)則容易受阻導(dǎo)致高程數(shù)據(jù)誤差較大，且非差分GPS精度不高，不能滿足無人機(jī)自主降落要求，而差分GPS則價(jià)格昂貴。

隨著機(jī)器視覺技術(shù)的發(fā)展，基于視覺的導(dǎo)航系統(tǒng)可以快速處理大量的圖像信息，計(jì)算獲得SUH的飛行狀態(tài)和離地高度信息，不受地面效應(yīng)與環(huán)境影響，具有較高的定位精度，能有效地彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法的不足。

文獻(xiàn)［1］采用視覺方法檢測和提取特征點(diǎn)，通過攝像機(jī)透視模型解算得到直升機(jī)相對位置與姿態(tài)，Yakimenko O A等人則研究了在機(jī)載攝像機(jī)可觀察到母艦上至少3個(gè)可辨識(shí)點(diǎn)的條件下，確定相對于母艦的位置問題［2］。Billingsley J根據(jù)已知的姿態(tài)角信息與合作目標(biāo)提供的視覺信息估計(jì)出位置參數(shù)。在無人機(jī)高度為5 m時(shí)，視覺信息得到的位置參數(shù)誤差小于 10 cm［3］。文獻(xiàn)［4］充分利用跑道的兩條邊線和地平線所構(gòu)造的幾何關(guān)系，描述了求解姿態(tài)角和高度值估計(jì)的算法。

基于單目視覺的測量方法是以直線和圓作為圖像識(shí)別特征，在降落圖標(biāo)實(shí)際尺寸未知的情況下，通過圖像和聲納傳感器，利用已知的姿態(tài)信息和攝像機(jī)投影模型，解算獲得機(jī)體的離地高度。實(shí)驗(yàn)表明:算法特征識(shí)別率高，輸出結(jié)果的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性均能滿足SUH自主降落要求。

1 測量系統(tǒng)流程

在SUH自主降落過程中，自主降落系統(tǒng)根據(jù)視覺導(dǎo)航系統(tǒng)提供的相關(guān)信息，控制SUH平穩(wěn)降落，而機(jī)體離地高度屬于導(dǎo)航信息的一部分，其測量系統(tǒng)流程如圖1所示。

圖1 測量系統(tǒng)流程圖Fig 1 Flow chart of measurement system

離地高度測量系統(tǒng)需要提前標(biāo)定攝像頭，獲得內(nèi)參數(shù)，而實(shí)時(shí)的機(jī)體姿態(tài)信息，可以由INS/GPS組合導(dǎo)航提供或者基于視覺的姿態(tài)算法計(jì)算獲得。在自主降落過程中，首先，通過處理攝像頭獲得的圖像與起飛過程聲納傳感器的數(shù)據(jù)，獲得特征直線在圖像坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系下的描述方程，然后，利用已知姿態(tài)信息求解旋轉(zhuǎn)矩陣，最后，根據(jù)攝像頭的投影模型實(shí)時(shí)輸出機(jī)體離地高度數(shù)據(jù)。

2 降落圖標(biāo)設(shè)計(jì)與視覺圖像處理

識(shí)別降落圖標(biāo)并根據(jù)投影關(guān)系求解機(jī)體離地高度信息，需要知道降落圖標(biāo)上特征幾何元素在世界坐標(biāo)系與圖像坐標(biāo)系的具體位置。為了使降落圖標(biāo)易于識(shí)別，縮短視覺導(dǎo)航系統(tǒng)采集處理數(shù)據(jù)所需要的時(shí)間，設(shè)計(jì)降落圖標(biāo)如圖2所示。圖標(biāo)包含圓和直線段2種簡單的幾何元素，深色區(qū)域?yàn)榧t色或其他易于識(shí)別的顏色，其余區(qū)域?yàn)榘咨?/p>

圖2 降落圖標(biāo)Fig 2 Landing icon

由圖1可知，視覺圖像處理部分在其中起著關(guān)鍵性的作用，其主要任務(wù)是處理從攝像頭得到的視頻數(shù)據(jù)，輸出降落圖標(biāo)上特征直線在圖像坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系中的描述方程，主要包括圖像閾值化、劃分連通域、識(shí)別特征圓與特征直線、求解特征直線的描述方程等，如圖3所示，具體過程如下:

1)先對視頻圖像進(jìn)行自適應(yīng)閾值處理［5］，將周圍環(huán)境與降落圖標(biāo)分離出來，獲得二值圖像。

圖3 對降落圖標(biāo)的圖像處理過程Fig 3 Image processing for landing icon

2)在二值圖像中，分離像素值為0或者1的部分，并將像素值為0的區(qū)域連接成0區(qū)域，同理劃分出1區(qū)域，并舍棄像素面積過小和面積縱橫比相差太大的區(qū)域。

3)在SUH起飛階段，使用隨機(jī)Hough變換算法識(shí)別特征圓，并計(jì)算圓的直徑像素長度Lu。由于起飛迅速，SUH姿態(tài)可認(rèn)為基本不變，假設(shè)成像平面與著陸平面平行，由投影關(guān)系可得f/h=Lu/Lw，其中，f為攝像頭焦距，h為聲納所測的實(shí)時(shí)離地高度，即可求得特征圓在世界坐標(biāo)系的直徑長度Lw。

4)使用Hough變換方法識(shí)別特征直線，并在圖像坐標(biāo)系下求得其描述方程ajxu+bjyu+cj=0(j=r，l)。根據(jù)特征圓與兩特征直線相切的已知條件，可知道特征直線在世界坐標(biāo)系的描述方程為yw=±0.5Lw。

3 機(jī)載攝像頭投影模型與離地高度算法

為了使SUH平穩(wěn)降落，在搜尋到降落圖標(biāo)后，SUH在飛控程序控制下保持懸停狀態(tài)，逐漸下降高度并微調(diào)水平位置。在實(shí)際降落過程中，由于機(jī)身姿態(tài)的改變，攝像頭的成像平面與著陸平面存在一定的夾角，導(dǎo)致利用線性關(guān)系估算高度產(chǎn)生誤差，因而，基于視覺圖像估算離地高度需要考慮姿態(tài)變化帶來的影響。

SUH自主降落的過程可認(rèn)為是連續(xù)變化的，機(jī)載攝像頭與著陸平面的幾何關(guān)系如圖4所示。A為攝像頭的成像平面，B為降落圖標(biāo)所在的著陸平面，世界坐標(biāo)系owxwywzw為北東地坐標(biāo)系［6］，坐標(biāo)原點(diǎn)定于著陸目標(biāo)圓心 ow處。t時(shí)刻，SUH機(jī)體坐標(biāo)系可記為otxtytzt，坐標(biāo)原點(diǎn)ot為無人機(jī)質(zhì)心，otxt軸沿機(jī)身對稱軸指向機(jī)頭方向，otyt軸垂直于飛機(jī)對稱平面指向右方，otzt垂直于otxtyt平面指向下方。另外，攝像頭坐標(biāo)系為otxcyczc，圖像坐標(biāo)系為ouxuyu。定義otxc與 otyt重合，otzc與 otzt重合，otyc與 otxt方向相反。

設(shè)降落圖標(biāo)上任意一點(diǎn)Pi在成像平面A的透視投影點(diǎn)為 Pi，u，Pi在 owxwywzw下的齊次坐標(biāo)為

圖4 機(jī)載攝像頭與著陸平面的幾何關(guān)系Fig 4 Geometric relationship between on-board camera and landing plane

Pi，w=［xi，wyi，wzi，w1］T，Pi在 otxtytzt下的齊次坐標(biāo)為

Pi，t=［xi，tyi，tzi，t1］T，Pi在 otxcyczc下的齊次坐標(biāo)為

Pi，c=［xi，cyi，czi，c1］T，Pi，u在 ouxuyu下的齊次坐標(biāo)為

Pi，u=［xi，uyi，u1］T，則機(jī)載攝像頭投影模型可表示為

t時(shí)刻，特征直線j在圖像坐標(biāo)系的描述方程可表示成矩陣形式

其中，Dj=［ajbjcj］為特征直線的系數(shù)行向量。

將式(2)代入投影模型式(1)可得

其中，行向量

由于特征直線在世界坐標(biāo)系上的描述方程始終為

則式(3)與式(5)等價(jià)，可化簡得

其中，Bj1，Bj3分別代表行向量的第一和第三個(gè)元素。

根據(jù)以上分析可知，在旋轉(zhuǎn)矩陣 Rw，j×j=fi×j(θ，φ，ψ)和內(nèi)部參數(shù)矩陣A已知的情況下，由兩條以上的特征直線信息，即可估算世界坐標(biāo)系到機(jī)體坐標(biāo)系在z方向上的平移Tz，即機(jī)體當(dāng)前的離地高度，表達(dá)式如下

實(shí)際降落過程中，機(jī)體橫滾角θ，俯仰角φ與偏航角ψ由機(jī)載INS/GPS模塊測得，從而求得旋轉(zhuǎn)矩陣Rw，攝像頭內(nèi)部參數(shù)矩陣A，則可于SUH起飛前通過攝像頭標(biāo)定獲得。針對不同的應(yīng)用場景，特征直線在owxwywzw下的描述方程可以作為先驗(yàn)信息，也可以于起飛過程中，配合聲納與視覺圖像計(jì)算獲得。最終由式(4)可實(shí)時(shí)得到Bi，進(jìn)而估算SUH的離地高度Tz。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

將攝像頭與聲納傳感器固聯(lián)于INS/GPS模塊，實(shí)驗(yàn)裝置以不同的姿態(tài)角度拍攝位于水平面的降落圖標(biāo)，并以上述圖像處理方法和高度估計(jì)算法做了大量實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)主要步驟如下:

1)對攝像頭所采集的圖像進(jìn)行魚眼矯正，再標(biāo)定獲得攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)［7］:焦距為 198.4 像素(pixels)，約為2.1 mm，光學(xué)中心坐標(biāo)為(160，120)。

2)將世界坐標(biāo)系原點(diǎn)設(shè)于降落圖標(biāo)中心點(diǎn)，并根據(jù)組合導(dǎo)航所提供的偏航角大小調(diào)整降落圖標(biāo)中2條相互平行的特征直線位置，使其與世界坐標(biāo)系的xw軸平行。

3)配合聲納傳感器，利用第2節(jié)的方法模擬起飛過程，獲得降落圖標(biāo)中圓直徑的實(shí)際長度，從而避免使用先驗(yàn)知識(shí)。

4)在不同的離地高度下，連續(xù)改變姿態(tài)并使降落圖標(biāo)始終處于攝像頭視野范圍內(nèi)，如圖5所示。根據(jù)INS/GPS組合導(dǎo)航提供的數(shù)據(jù)與圖像信息，實(shí)時(shí)估算攝像頭離地垂直高度數(shù)據(jù)。

圖5 不同高度下的圖像處理結(jié)果Fig 5 Image processing results of different heights

在離地高度分別為30，75，100，150 cm時(shí)，在一段時(shí)間內(nèi)，擺動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置使姿態(tài)角在0°～30°之間連續(xù)變化，并選取其中連續(xù)的5s作數(shù)據(jù)分析，如圖6所示。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，離地高度的增加會(huì)導(dǎo)致測量高度絕對誤差的增加，在離地高度為150 cm時(shí)，最大相對誤差為4.67%。針對圓直徑為15 cm的降落圖標(biāo)，在姿態(tài)角較大時(shí)，為使相對誤差控制在5%以下，算法的有效測量范圍為30～150 cm，在自主降落的實(shí)際過程中3個(gè)姿態(tài)角均偏小，一般在10°以下，則有效的測量范圍可達(dá)30～200 cm。

圖6 不同高度下的測量結(jié)果Fig 6 Measurement results of different heights

算法的準(zhǔn)確性主要取決于導(dǎo)航姿態(tài)數(shù)據(jù)與特征直線描述方程參數(shù)的準(zhǔn)確性。以90級無人直升機(jī)為例，其支架高度約為30 cm，開始進(jìn)入自主降落模式的安全高度約為200 cm，隨著離地高度的不斷下降，算法測得的離地高度最大絕對誤差逐漸收斂，能滿足自主降落對離地高度準(zhǔn)確性的要求。

在驗(yàn)證測量方法的實(shí)驗(yàn)中，縮小降落圖標(biāo)的尺寸，會(huì)使測量范圍變小，但有利于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測量。在實(shí)際應(yīng)用中，配合分級降落圖標(biāo)，通過識(shí)別大尺寸的降落圖標(biāo)，測量范圍則可以進(jìn)一步擴(kuò)大，而對于較高的離地高度，選擇大圖標(biāo)來識(shí)別特征直線，可以有效降低相對誤差。

5 結(jié)論

在SUH自主降落過程中，對于離地高度測量的實(shí)時(shí)性。針對姿態(tài)發(fā)生變化導(dǎo)致聲納傳感器測量不準(zhǔn)和非差分GPS高程精度不高的情況，提出了一種基于特征直線的單目視覺高度測量方法，實(shí)驗(yàn)表明:該方法實(shí)時(shí)性良好，測量范圍與精度均能滿足自主降落的要求。

［1］Sharp CS，Shakemia O，Sastry SS.A vision system for landing an unmanned aerial vehicle［C］∥Proceedingsof 2001 IEEEInternational Conference on Robotics and Automation(ICRA)，Seoul，South Korea，2001:720-1727.

［2］Yakimenko O A，Kaminer I I，Lentz.W J，et al.Unmanned aircraft navigation for shipboard landing using infrared vision［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System，2002，38(4):1181-1200.

［3］Billingsley J，Bradbeer R.Mechatronics and machine vision in practice［M］.Berlin，Heidelberg:Springer，2007:181-191.

［4］尚佳佳.無人機(jī)著陸圖像輔助導(dǎo)航方法研究［D］.西安:西北工業(yè)大學(xué)，2007.

［5］章毓晉.圖像分割［M］.北京:科學(xué)出版社，2001.

［6］鄧正隆.慣性技術(shù)［M］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2006:2.

［7］Bradski G，Kaebler A.Learning OpenCV［M］.USA:O'Reilly Media，2008.