鄭永吉

【摘 要】如何提高測量成果的精度，拓寬測量方法的應用領域是測繪界人士共同關心和探求的問題。閉合導線是導線布設形式中最常見的形式之一，有關資料對閉合導線的測角、測邊、閉合差、起算數(shù)據(jù)誤差等多方面進行了深入嚴謹?shù)恼撌?。本文對閉合導線連接角處理的重要性和方法進行了探討，供同行們參考。

【關鍵詞】閉合導線；連接角誤差；精度分析

1.閉合導線及其特殊的連接角

導線測量是建立國家基本平面控制方法之一。導線測量在城鎮(zhèn)、工廠、礦山等建筑密集的地方建立圖根控制時，應用非常廣泛。導線測量與其它地形控制比較，其主要優(yōu)點是布置起來比較靈活。在平坦而隱蔽的地區(qū)以及城市和建筑區(qū)，布設導線具有很大的優(yōu)越性。但是導線測量也存在一些缺點，其中比較突出的就是量邊效率低以及精度差是制約導線測量發(fā)展、應用的主要因素，隨著測距儀、全站儀等高精度儀器的應用，導線測量的應用有了很大的發(fā)展。根據(jù)不同的情況和要求，導線常布設成附合導線、閉合導線、支導線、結點導線等形式。其中，又以附合導線和閉合導線最為普遍。如圖1所示，閉合導線起始于控制點（A），經各導線點后，又回到控制點（A），組成閉合多邊形。β0（或βA）稱為閉合導線的連接角（圖1）。

在對閉合導線進行精度評定和探求提高導線點的點位精度時，人們有時只考慮到了提高觀測角、觀測邊的精度，控制角度閉合差和坐標閉合差，以及平差計算的手段等幾方面，忽略了連接角的處理。

閉合導線的連接角有其很明顯的特殊性。從來源來看，連接角也是觀測角，但從它對導線點的坐標的影響來分析，連接角又發(fā)揮著起算數(shù)據(jù)般的影響。根據(jù)閉合導線圖形條件的不同，連接角誤差的影響更強烈。連接角這種介于起算數(shù)據(jù)和觀測值之間的特性，使人們在考慮提高閉合導線精度時忽略了它，進行平差計算時又忘了它。

2.連接角誤差對閉合導線點坐標的影響

本文只分析連接角的影響，不考慮測角、測邊及起算數(shù)據(jù)誤差的影響。如圖2所示，連接角β0的誤差為△β，由于它的影響，使整個閉合導線環(huán)以A為圓心，旋轉了一個△β角。各導線點產生的點位位移為：

di=Lisin△β （1）

對導線點坐標的影響為：

dxi=dicosɑɑi （2）

dyi=disinɑɑi （3）

式中，Li為i點到起始控制點的距離；ɑɑi為Ai方向的坐標方位角。

當ɑɑi=00或1800時，dyi=0， dxi=di。

當ɑɑi=900或2700時，dyi=di，dxi=0 。

例如：L=400m時，用J2級經緯儀測角時連接角的誤差為：

△β=±2√2 "，由 （1）式得d=±5.5mm。

采用J6級經緯儀：

△β=±6√2 "，由（1）式得d=16.5mm?？梢?，△β的大小對點位影響很大，即使采用精度較高的J2級經緯儀，僅連接角誤差這一項對點位的影響就不容忽視。

3.連接角的處理

從上述對連接角誤差影響的分析看出，要減小連接角誤差對導線點坐標的影響可以從兩個方面入手：

3.1減小連接角的誤差

減小連接角的誤差是最根本的方法，具體又可分兩種情況處理。

3.1.1提高觀測精度

采用適當?shù)膬x器，改進操作方法，選擇良好的外界環(huán)境，并提高人員的操作素質等措施來改善觀測條件。

由于連接角誤差對坐標的影響比起算數(shù)據(jù)的影響更強烈，因此，宜把連接角的觀測升級處理，高精度觀測連接角。例如，布設四等導線測量，我們可以按三等導線的測角精度要求觀測連接角。具體有：增加連接角觀測的測回數(shù)或采用高精度經緯儀測角等手段。

3.1.2等值平差法

連接角和閉合導線觀測角常常是等精度觀測，此時，等值平差法是減小連接角誤差的有效手段。即在進行閉合導線平差計算時，算出角度閉合差和各觀測角的改正數(shù)后，額外地給連接角也等值地賦一個改正數(shù)參與平差。

例：觀測了閉合五邊形的5個內角，連接角為β0，閉合差為+40"，角度平差時，改正數(shù)V為-8"，各觀測角加了改正數(shù)V ，對連接角也加了改正數(shù)V，即加-8"。

這種等值平差法處理連接角，筆者在閉合導線布設中多次采用，并與連接角不參與平差時計算的坐標比較。有時，由于兩種平差方法不同，計算而得的坐標相差達30mm，再用高級控制點對導線點檢測，發(fā)現(xiàn)連接角等值平差后算得的坐標更合理。

3.2控制導線點與起算點的距離

這是對連接角誤差的影響的被動處理，要求布設閉合導線時，盡可能使導線點離起算點的距離不要太大，也就是減小（1）式中的L，從而減小d。

理想的連接角處理方法是等值平差法和控制導線點與起算點的距離法兼顧使用，這樣才能達到最低限度約束連接角誤差影響，提高導線點的精度。

4.實際應用

近幾年來，筆者先后參加了江蘇溧陽抽水蓄能電站和尼爾基水利樞紐等大型電站的測量工作，尤其在尼爾基水利樞紐主壩平面控制網的布設中，采用了本文所述的測量方法。實踐證明其測量精度完全能滿足工程需要，而且大大提高了精度。