王 民，張晉欣，昝 濤，南景洋，趙欽志，張 維

（1.北京工業(yè)大學(xué)機械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院 北京，100124）

（2.國家機床質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心 北京，100102）

引 言

數(shù)控加工中心正朝著高速、高精、高柔性、高可靠性的方向發(fā)展［1］。高速電主軸是彰顯高檔數(shù)控加工中心高速、高精的重要功能部件，其運行高平穩(wěn)性和高可靠性是決定數(shù)控加工中心加工精度和加工效率的重要保證。由于國產(chǎn)高速電主軸在運行平穩(wěn)性和可靠性方面與國外同類產(chǎn)品具有較大差距，因此有必要對國產(chǎn)高速電主軸進行試驗測試分析，確定影響其性能提高的部件故障和設(shè)計缺陷等原因。電主軸在運行過程中的平穩(wěn)性差主要體現(xiàn)在其振動和噪音異常上，筆者以某機床廠生產(chǎn)的臥式加工中心高速電主軸作為研究對象，通過試驗?zāi)B(tài)測試和試驗階次測試相結(jié)合的方法識別導(dǎo)致其在高速運行過程中振動加劇的原因。試驗與分析結(jié)果表明，與常用的振動頻譜分析方法相比，階次分析和試驗?zāi)B(tài)測試相結(jié)合進行綜合分析診斷能夠更加準(zhǔn)確地確定高速電主軸中由旋轉(zhuǎn)部件缺陷和電主軸結(jié)構(gòu)設(shè)計、制造與裝配導(dǎo)致的振動和噪聲異常的多種原因。

1 試驗基本原理

筆者采用階次分析試驗［2－5］與試驗?zāi)B(tài)測試［6－7］相結(jié)合的方法對加工中心高速電主軸進行了綜合性能測試與分析。與傳統(tǒng)振動監(jiān)測分析方法相比，階次分析方法采用等角度增量采樣［8］代替等時間間隔采樣，可有效地對高速電主軸升、降速實驗中的非平穩(wěn)信號進行分析，獲取高速電主軸運行過程中存在的與其傳動部件相關(guān)的設(shè)計、制造及裝配缺陷。

電主軸傳動部件的缺陷會導(dǎo)致電主軸運行的平穩(wěn)性變差，使電主軸運行過程中出現(xiàn)額外過大的附加動態(tài)載荷。當(dāng)動態(tài)載荷與電主軸或機床結(jié)構(gòu)固有模態(tài)頻率相接近的時候會加劇電主軸及數(shù)控機床在其模態(tài)頻率處的振動，影響加工精度及加工效率，進一步加劇了電主軸部件缺陷的惡化速度及出現(xiàn)故障的概率。為此采用試驗?zāi)B(tài)分析方法獲取電主軸及機床結(jié)構(gòu)可能被激發(fā)的各階模態(tài)固有頻率及振型等參數(shù)，通過分析試驗?zāi)B(tài)結(jié)果確定機床結(jié)構(gòu)抗振薄弱環(huán)節(jié)以及可能導(dǎo)致電主軸部件出現(xiàn)故障的主軸和機床結(jié)構(gòu)上的設(shè)計缺陷。

2 試驗儀器及過程

2.1 試驗儀器

試驗采用丹麥BK公司的測試儀器，包括6通道前端、MM0024紅外線測速計、4507單向加速度傳感器和力錘等。

2.2 試驗過程

2.2.1 階次測試

為了獲得較好的振動信號，在電主軸的x，y兩方向分別放置一個4507單向加速度傳感器。MM0024紅外線測速計放置在距離電主軸大約30cm處。以電主軸轉(zhuǎn)速為參考轉(zhuǎn)速，每隔1s轉(zhuǎn)速增加100，直到8kr／min后停止。測試分布如圖1所示。

圖1 振動階次測試測點及轉(zhuǎn)速計分布

2.2.2 模態(tài)測試

采用單點激勵多點響應(yīng)的方法對電主軸進行模態(tài)測試。在電主軸前軸承外部與電主軸三坐標(biāo)各方向成45°處用力錘激勵，其激勵點及響應(yīng)點分布如圖2所示。

圖2 模態(tài)測試激勵點與響應(yīng)點分布

3 試驗結(jié)果分析

3.1 階次測試結(jié)果

試驗結(jié)果表明，電主軸在x方向和y方向的振動階次譜圖中階次成分相類似。電主軸x方向振動信號的階次譜圖如圖3所示。從圖3可以看到，兩條虛線箭頭所示為100Hz與128Hz固有頻率曲線，圓圈所示固有頻率為1 111Hz，方框所示固有頻率為4 110Hz，多條豎直線說明測試點振動信號中存在以主軸轉(zhuǎn)速為基頻的多個階次上存在劇烈的強迫振動現(xiàn)象，這些直線代表階次如圖頂部數(shù)字所示。

圖3 電主軸x方向振動階次譜圖

電主軸x方向振動劇烈的階次 分別為：1，11.2，14.7，22.6，32.1，33.9，45.4。其中，1階次處的強迫振動表明與主軸基頻相關(guān)。動平衡［9］存在缺陷導(dǎo)致的振動頻率隨主軸轉(zhuǎn)頻變化的強迫振動，尤其當(dāng)主軸轉(zhuǎn)頻逐漸接近機床結(jié)構(gòu)某階固有頻率時會發(fā)生共振現(xiàn)象，導(dǎo)致振動劇烈，如圖1中1階線上100Hz和128Hz兩處。

如圖3所示，電主軸的振動階次譜圖中存在約為主軸1階基頻轉(zhuǎn)速的11.2倍頻現(xiàn)象，如圖1中頂部所標(biāo)1階、11.2階、22.6階、33.9階和45.4階。通過計算軸承故障特征頻率［10］發(fā)現(xiàn)當(dāng)主軸前軸承外環(huán)出現(xiàn)波紋和點蝕等缺陷時，會出現(xiàn)類似于圖3階次圖中的倍頻現(xiàn)象。理論計算的軸承故障特征頻率，即外環(huán)的波紋點蝕故障特征頻率Fa分別為11.27fi，22.55fi，33.82fi，45.10fi。其中，fi為主軸轉(zhuǎn)頻。

倍頻數(shù)據(jù)根據(jù)公式［11］計算得出

其中：fc為外環(huán)的某一點與一個滾動體接觸的頻率；d為滾珠直徑；D為軸承節(jié)徑；β為接觸角；z為滾珠數(shù)，n為自然數(shù)。

測試的主軸前軸承相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)為：β＝18°，d＝9mm，D＝89mm，z＝25。

同時，11.27階次也是主軸前軸承內(nèi)、外環(huán)變形導(dǎo)致振動異常的故障特征頻率，計算公式為

通過計算電主軸后軸承故障特征頻率發(fā)現(xiàn)，滾動體波紋引起的3階振動頻率與由階次分析得到的轉(zhuǎn)頻32.1階次相近。滾動體波紋故障特征頻率Fc分別為：11.03fi，21.61fi，32.20fi。

數(shù)據(jù)依據(jù)下列公式得出

其中：fb為滾動體的某一點與內(nèi)環(huán)或者外環(huán)接觸的頻率。

主軸后軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為：β＝17.88°，d＝6.84mm，D＝72.96mm，z＝24。

根據(jù)電主軸前、后軸承故障特征頻率計算結(jié)果，可以看出導(dǎo)致振動階次異常的原因是電主軸動平衡問題以及前、后軸承的一些缺陷引起的。例如，前軸承外環(huán)存在精加工面波紋、缺陷（點蝕）以及內(nèi)外環(huán)變形；電主軸后軸承滾動體存在波紋。綜合考慮機器情況，振動劇烈的主要原因是由于電主軸固有頻率被激發(fā)或主軸在制造裝配過程中存在誤差導(dǎo)致內(nèi)、外環(huán)變形，進而振動加劇。

3.2 模態(tài)測試結(jié)果

通過階次分析測試可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的變化，電主軸在某些固有頻率處發(fā)生振動明顯劇烈的共振現(xiàn)象。為了找出電主軸及機床結(jié)構(gòu)中引起共振的薄弱環(huán)節(jié)，對電主軸和加工中心主體結(jié)構(gòu)進行試驗?zāi)B(tài)測試。測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)，與階次測試中振動明顯的1 111Hz和4 110Hz相近的固有頻率為1 101Hz和4 110Hz。從它們的振型中可以清楚看到電主軸前、后軸承振動明顯，其振型如圖4，5所示。圖中虛線為電主軸無振動時的位置，實線為振動時的位置?？梢钥闯觯娭鬏S前、后軸承在固有頻率為1 101Hz，4 110Hz時振動明顯。

圖4 1 101Hz前軸承處沿x方向擺動

圖5 4 110Hz后軸承處沿x方向擺動

通過激勵主軸前端還獲取了加工中心主體結(jié)構(gòu)中立柱結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)振型和模態(tài)頻率。用于驅(qū)動主軸箱垂直方向運動的絲杠副安裝在立柱結(jié)構(gòu)中的左側(cè)立柱上，該側(cè)立柱承擔(dān)了主軸和主軸箱的大部分重量和動態(tài)載荷。通過模態(tài)振型發(fā)現(xiàn)，模態(tài)頻率分別為100Hz和130Hz的兩階模態(tài)振型為裝有絲杠的左側(cè)立柱的一階和二階彎曲變形，其振型如圖6，7所示。

圖6 100Hz立柱彎曲變形

圖7 130Hz立柱彎曲變形

結(jié)合階次分析結(jié)果可以得出結(jié)論，主軸運行不平穩(wěn)激發(fā)起了電主軸前、后軸承處變形和裝有絲杠的一側(cè)立柱的兩階彎曲變形的4個模態(tài)振動，是機床的結(jié)構(gòu)設(shè)計薄弱環(huán)節(jié)。由于存在薄弱環(huán)節(jié)，機床結(jié)構(gòu)抗振性能差也導(dǎo)致了主軸軸承內(nèi)、外圈變形等異?，F(xiàn)象，惡化了機床的抗振能力；因此有必要對電主軸和立柱的設(shè)計薄弱環(huán)節(jié)重新進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計以提高其抗振性。

4 結(jié) 論

1）導(dǎo)致電主軸高速運行狀態(tài)下振動加劇與主軸轉(zhuǎn)頻相關(guān)的強迫振動主要是由于電主軸動平衡差、運行過程中內(nèi)、外環(huán)變形較大及后軸承滾動體表面存在波紋等因素。

2）機床主軸和主體結(jié)構(gòu)的機械結(jié)構(gòu)設(shè)計存在薄弱環(huán)節(jié)。例如，電主軸前、后軸承處和裝有絲杠的一側(cè)立柱抗振性差，導(dǎo)致機床運行過程中振動劇烈，加劇了主軸軸承缺陷影響及故障發(fā)生的機率；因此需要對薄弱環(huán)節(jié)重新進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計以提高其抗振性。

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