亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        計(jì)算軟件Maple在線性代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用*

        2013-12-02 04:55:45劉轉(zhuǎn)玲
        菏澤學(xué)院學(xué)報(bào) 2013年5期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生

        劉轉(zhuǎn)玲

        (蘭州商學(xué)院 信息工程學(xué)院,甘肅 蘭州730020)

        計(jì)算軟件Maple在線性代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用*

        劉轉(zhuǎn)玲

        (蘭州商學(xué)院 信息工程學(xué)院,甘肅 蘭州730020)

        線性代數(shù)教學(xué)面臨計(jì)算量大且繁瑣、內(nèi)容抽象的困擾,借助于計(jì)算軟件Maple可以使問題很方便地得以解決,使學(xué)生有更多時(shí)間掌握數(shù)學(xué)原理和思想,并能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高課堂教學(xué)質(zhì)量.通過舉例,說明了Maple在演示矩陣的初等變換、求解線性方程組、計(jì)算矩陣的特征值和特征向量以及作圖等方面的應(yīng)用.

        矩陣;初等變換;線性方程組;Maple.

        引言

        Maple是一種偏于邏輯運(yùn)算的計(jì)算軟件[1],覆蓋幾乎所有的數(shù)學(xué)領(lǐng)域,如:微積分,線性代數(shù),方程求解,積分和離散變換,概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì),物理,圖論等.它高精度的數(shù)值計(jì)算及強(qiáng)有力的符號(hào)計(jì)算,高效的編程功能及靈活的圖形顯示,都有助于學(xué)生對(duì)于微積分、解析幾何、線性代數(shù)及概率統(tǒng)計(jì)中的常見計(jì)算問題的理解,為解決上述問題提供有效的途徑.

        數(shù)學(xué)課,被大多學(xué)生認(rèn)為理論性強(qiáng) 、枯燥乏味,一直以來學(xué)生只是被動(dòng)地接受老師所講,從而長(zhǎng)期以來失去對(duì)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性學(xué)習(xí)和興趣.通過在課堂中滲透Maple知識(shí),包括特定主題的計(jì)算方法信息和求解步驟,插入圖形或三維動(dòng)畫,使得學(xué)生逐漸喜歡數(shù)學(xué),從而變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí).以下就幾個(gè)例子來說明Maple在線性代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用.

        1 Maple在線性代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

        1.1用Maple演示矩陣的初等變換

        在線性代數(shù)中,矩陣A的初等變換對(duì)于求矩陣A的秩、判定向量組的線性關(guān)系、解線性方程組等問題都非常重要,而矩陣的初等變換相對(duì)也比較靈活且繁瑣,故老師在教學(xué)中一般省略掉好多步驟,而用Maple解決此類問題就非常方便.

        在Maple系統(tǒng)中可以如下輸入:

        gt; with(linalg);

        由上面的結(jié)果,很容易得A的秩為3.而判定向量組的線性關(guān)系、解線性方程組等問題都可轉(zhuǎn)化成相對(duì)應(yīng)矩陣的初等變換,所以此類問題也就很容易在圖片的演示中掌握其中的數(shù)學(xué)原理.

        1.2運(yùn)用Maple求解線性方程組

        通過調(diào)用命令LinearSolve可以選擇合適的算法求解線性方程組.

        在Maple系統(tǒng)中可以如下輸入:

        gt; with(LinearAlgebra);

        gt; A,B:=lt;lt;2|-1|1|1gt;,lt;1|2|-1|4gt;,lt;1|7|-4|11gt;gt;,lt;1,2,5gt;;

        上面的演示,更加清楚地說明:當(dāng)線性方程組有無窮組解時(shí),自由未知量選擇的“自由”性.

        1.3計(jì)算矩陣的特征值和特征向量

        求解一個(gè)方陣的特征值和特征向量時(shí),許多同學(xué)解不出特征值,這顯然影響到求解和理解特征向量,但課堂上借助于Maple就非常容易,從而可以節(jié)省更多時(shí)間來加深對(duì)特征值和特征向量的理解.

        在Maple系統(tǒng)中可以如下輸入:

        gt; with(LinearAlgebra);

        gt; CharacteristicPolynomial(A,x); -2+x3-4x2+5x

        gt; factor(%); (x-2)(x-1)2

        gt; Eigenvalues(A,output=list); [2,1,1]

        gt; Trace(A); 4

        上面的結(jié)果清楚反映了特征向量與特征值的“匹配性”,而這一點(diǎn)在一般課堂教學(xué)中最容易被忽略.

        1.4Maple作圖

        例4 用Maple作出偏微分方程(x2+y2+z2)zx-2xyzy-2xz=0的解曲面的圖像.

        在Maple系統(tǒng)中可以如下輸入:

        gt;pde:=(x^2+y^2+z(x,y)^2)*diff(z(x,y),x)-2*x*y*diff(z(x,y),y)-2*x*z(x,y)=0;

        gt; PDEtools[PDEplot](pde,[t,t,sin(Pi*t/0.1)/10],t=0..0.1);

        通過上述命令可以作出偏微分方程(x2+y2+z2)zx-2xyzy-2xz=0的解曲面的圖像,見圖1.

        圖1:(x2+y2+z2)zx-2xyzy-2xz=0的解曲面的圖像

        2 結(jié)論

        總之,Maple為線性代數(shù)教學(xué)提供了一個(gè)非常好的平臺(tái),它的最大優(yōu)點(diǎn)就是符號(hào)功能強(qiáng)大,便于操作,更有利于在教學(xué)中突出重點(diǎn),吸引學(xué)生的注意力,使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,從而提高課堂學(xué)習(xí)效率.

        [1]張韻華,王新茂.符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)Maple教程[M].合肥:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2007.

        [2]李振東,李金林.線性代數(shù)[M].北京:科學(xué)出版社,2010.

        TheApplicationofMapleinLinearAlgebraTeaching

        LIU Zhuan-ling

        (Information Engineering College of Lanzhou University of Finance and Economics, Lanzhou Gansu 730020,China)

        Linear algebra teaching is facing a large amount of calculation and cumbersome, abstract puzzle,with the help of Maple software, can make the problem easy to solve, help students to have more time to master the mathematical principles and ideas, and can stimulate students’ interest in learning, and improve teaching quality. By way of example, has explained the application characteristics of Maple elementary transformation, in the presentation matrix of solving linear equations, the calculation of matrix eigenvalue and eigenvector and mapping etc.

        matrix; elementary transformation; linear equations; Maple.

        1673-2103(2013)05-0075-04

        2013-09-15

        蘭州商學(xué)院2012年度教學(xué)改革研究一般資助項(xiàng)目(20120213)

        劉轉(zhuǎn)玲(1977-),女,陜西渭南人,講師,碩士,研究方向:數(shù)學(xué)物理方程.

        O151.2;G642.0

        A

        猜你喜歡
        數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生
        微課讓高中數(shù)學(xué)教學(xué)更高效
        甘肅教育(2020年14期)2020-09-11 07:57:50
        趕不走的學(xué)生
        “自我診斷表”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
        東方教育(2017年19期)2017-12-05 15:14:48
        對(duì)外漢語教學(xué)中“想”和“要”的比較
        學(xué)生寫話
        學(xué)生寫的話
        我為什么怕數(shù)學(xué)
        新民周刊(2016年15期)2016-04-19 18:12:04
        數(shù)學(xué)到底有什么用?
        新民周刊(2016年15期)2016-04-19 15:47:52
        跨越式跳高的教學(xué)絕招
        體育師友(2013年6期)2013-03-11 18:52:18
        聰明的學(xué)生等
        一个人的视频免费播放在线观看| 在教室伦流澡到高潮hgl视频| 99热这里只有精品3| 中文字幕无码免费久久| 日日高潮夜夜爽高清视频| 亚洲日韩精品一区二区三区无码| 国产精品va在线观看无码| 东京热加勒比在线观看| 成人影院羞羞的视频免费观看| 免费a级毛片18禁网站| 国产精品久久久久久久免费看 | 97色综合| 日本一区二区三区精品免费| 久久精品国产清自在天天线| 亚洲精品国偷拍自产在线观看蜜臀 | 内射人妻少妇无码一本一道 | 国产国语亲子伦亲子| 永久免费的av在线电影网无码 | 中文字幕一区二区人妻痴汉电车| 一区二区三区视频亚洲| 国产一区内射最近更新| 欧美另类在线视频| 美腿丝袜中文字幕在线观看| 亚洲中文字幕午夜精品| 精品无码人妻一区二区三区品| 久久中文字幕久久久久| 亚洲av熟女少妇一区二区三区| 日韩日韩日韩日韩日韩日韩| 99久久精品国产一区二区蜜芽| 日本一级淫片免费啪啪| 黄片视频免费在线播放观看| 最近最新中文字幕| 就国产av一区二区三区天堂| 永久免费观看的黄网站在线| 国产激情无码一区二区三区| 成人伊人亚洲人综合网站222| 国产精品成人黄色大片| 日韩人妻不卡一区二区三区| 亚洲欧洲巨乳清纯| 大肥婆老熟女一区二区精品| 中国人在线观看免费的视频播放|